অসমমিতিক বিতরণে কার্নেল ঘনত্বের অনুমান

Question

যাক পর্যবেক্ষণ একটি অজানা (কিন্তু অবশ্যই সামঁজস্যহীন) সম্ভাব্যতা বিতরণের থেকে টানা হবে।$\{x_1,\ldots,x_N\}$

আমি কেডিএ পদ্ধতির ব্যবহার করে সম্ভাব্যতা বন্টন সন্ধান করতে চাই: তবে, আমি কার্নেলটি ব্যবহার করার চেষ্টা করেছি, তবে এটি এটি খারাপভাবে সম্পাদন করেছে। সুতরাং, আমি দেখেছি যে গামা এবং বিটা কার্নেলগুলি সম্পর্কে কিছু কাজ প্রকাশিত হয়েছে, যদিও আমি কীভাবে সেগুলি পরিচালনা করব তা বুঝতে পারি নি।

$$\hat{f}(x) = \frac{1}{Nh}\sum_{i=1}^{N} K\bigl(\frac{x-x_i}{h}\bigr)$$

আমার প্রশ্ন হ'ল এই অসম্পূর্ণ কেসটি কীভাবে পরিচালনা করবেন, ধরে নেওয়া যায় যে অন্তর্নিহিত বিতরণের সমর্থন অন্তর ?$[0,1]$

Comments

লঘনরমালের কাছাকাছি ঘনত্বগুলির ক্ষেত্রে (যা আমি কিছু বিশেষ অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে প্রচুর মুখোমুখি হয়েছি), আমি কেবল রূপান্তর করি (লগগুলি নিয়ে) এবং পরে কে ডি কে করব, এবং তারপরে কে ডি কে রূপান্তর করব (রূপান্তর করার সময় আপনাকে জ্যাকবীয়দের মনে রাখা দরকার) অনুমান ফিরে) এটি এক্ষেত্রে বেশ ভাল কাজ করে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ গ্লেন_বি আপনার কি কোনও রেফারেন্স বা উপাদান রয়েছে যেখানে এই পদ্ধতিটি বর্ণিত হয়েছে? (আসল ভেরিয়েবলের পরিবর্তনের জন্য

— কে.ডি.

আমি জানি না - আমি নিশ্চিত তাদের উপস্থিতি রয়েছে, কারণ এটি একটি তুচ্ছ ধারণা এবং সহজেই প্রয়োগ করা হয়েছে। এটি এমন এক ধরণের জিনিস যা আমি আশা করি কোনও পরিসংখ্যানের আন্ডারগ্রাড অর্জন করতে সক্ষম হবে। অনুশীলনে এটি খুব ভাল কাজ করে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

ধন্যবাদ। সুতরাং আমি যদি এটি কোনও প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন / প্রকাশনায় ব্যবহার করি তবে আপনি কি মনে করেন কোনও রেফারেন্স না দেওয়া ঠিক হবে?

— boscovich

@ গাই সমস্যাগুলি বিশেষত কিছু ট্রান্সফর্মেশন এবং কিছু ধরণের ডেটা নিয়ে অবশ্যই পাওয়া সম্ভব। আমি যে পরিস্থিতিগুলি ব্যবহার করেছি এটি লগনরমালের খুব কাছাকাছি হতে থাকে এবং সেখানে ব্যান্ডউইথের যে পরিবর্তন আপনি সমস্যা হিসাবে দেখেন তা হ'ল যা প্রয়োজন তা হ'ল; এটি কাঁচা ডেটাতে কে-ডি-র চেয়ে আরও ভাল কাজ করে। ওপি বর্ণনা থেকে এটা বেশ অনুরূপ ধুত, কিন্তু এটা মত আমি পরামর্শ ছিল এটি একটি ছিল সর্বব্যাধিহর ঔষধ ।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

প্রথমত, যখন আপনার ডেটা অসমমিত হয় তখন সিমেট্রিক কার্নেল সহ কে-ডি-ই খুব ভাল কাজ করতে পারে। অন্যথায়, বাস্তবে এটি সম্পূর্ণ অকেজো হবে।

দ্বিতীয়ত, আপনি কী অ্যাসিমেট্রি ঠিক করতে আপনার ডেটা পুনরুদ্ধার করার বিষয়টি বিবেচনা করেছেন, যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে এটি সমস্যা তৈরি করছে। উদাহরণস্বরূপ, যাওয়ার চেষ্টা করা ভাল ধারণা হতে পারে, কারণ এটি অনেক সমস্যায় সহায়তা করে।$\log(x)$

Comments

আপনি যদি পুনরায় উদ্ধার করেন তবে আপনার log(x)কি কোনও জ্যাকোবিয়ান হিসাবে অ্যাকাউন্টিং করা দরকার?

— ডিলিথিয়ামম্যাট্রিক্স

Answer 2

হুম। আপনি হয়ত কোনও কার্নেল প্রস্থ চান যা অবস্থানের ক্রিয়া হিসাবে পরিবর্তিত হয়।

আমি যদি ইসিডিএফ-তে সমস্যাটি দেখছিলাম তবে আমি সিডিএফের একটি সংখ্যার ঝালটি কর্নেল আকারের সাথে সম্পর্কিত করে চেষ্টা করতে পারি।

আমি মনে করি আপনি যদি একটি সমন্বিত রূপান্তর করতে চলেছেন তবে আপনার শুরু এবং শেষের পয়েন্টগুলি সম্পর্কে খুব ভাল ধারণা থাকা দরকার। আপনি যদি লক্ষ্যটি বিতরণটি ভালভাবে জানেন তবে আপনার কার্নেলের আনুমানিক প্রয়োজন নেই need

Comments

আমি খুব সহজেই জানতে পারতাম আমার আরভিগুলি ননজেগটিভ তবে তবুও একটি কেডিপি চাই।

— লোক