অন্য টাইম-সিরিজ থেকে কীভাবে একটি সময়-সিরিজ পূর্বাভাস দেওয়া যায়, যদি তারা সম্পর্কিত হয়

Question

আমি এক বছর ধরে খুব বেশি অগ্রগতি ছাড়াই এই সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করছি। এটি যে গবেষণা প্রকল্পটি আমি করছি তারই একটি অংশ, তবে আমি এটি তৈরি করেছি এমন একটি উদাহরণের উদাহরণ দিয়ে বর্ণনা করব, কারণ সমস্যার আসল ডোমেনটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর (চোখের ট্র্যাকিং)।

আপনি এমন একটি বিমান যা শত্রু জাহাজকে ট্র্যাক করে যা সমুদ্রের ওপারে ভ্রমণ করে, তাই আপনি জাহাজটির কয়েকটি (x, y, সময়) স্থানাঙ্ক সংগ্রহ করেছেন। আপনি জানেন যে একটি লুকানো সাবমেরিন জাহাজের সাথে এটি রক্ষা করার জন্য ভ্রমণ করে তবে তাদের অবস্থানগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক থাকলেও সাবমেরিনটি প্রায়শই জাহাজ থেকে ঘুরে বেড়ায়, প্রায়শই এটির কাছাকাছি থাকলেও এটি অন্যদিকেও থাকতে পারে বিশ্ব মাঝে মাঝে। আপনি সাবমেরিনের পথটি ভবিষ্যদ্বাণী করতে চান, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে এটি আপনার কাছ থেকে লুকিয়ে রয়েছে।

তবে এপ্রিলের এক মাস আপনি সাবমেরিনটি নিজেকে আড়াল করতে ভুলে যেতে দেখেন, তাই আপনার সাবমেরিন এবং জাহাজ উভয়ের জন্য এক হাজার ট্রিপ জুড়ে একটি ধারাবাহিক স্থানাঙ্ক রয়েছে। এই ডেটা ব্যবহার করে, আপনি কেবল জাহাজের গতিবিধি দেওয়া লুকানো সাবমেরিনের পথটির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি মডেল তৈরি করতে চাই। নিষ্পাপ বেসলাইন বলতে হবে "সাবমেরিন অবস্থান অনুমান =" জাহাজের বর্তমান অবস্থান "তবে এপ্রিলের তথ্য থেকে যেখানে সাবমেরিনটি দৃশ্যমান ছিল, আপনি লক্ষ্য করেছেন যে সাবমেরিনের জাহাজের সামান্য এগিয়ে যাওয়ার প্রবণতা রয়েছে, তাই" সাবমেরিন অবস্থান অনুমান = ১ মিনিটের মধ্যে জাহাজের অবস্থান "আরও ভাল অনুমান। এছাড়াও, এপ্রিলের তথ্যতে দেখা যায় যে জাহাজ যখন বর্ধিত সময়ের জন্য পানিতে থেমে যায়, তখন সাবমেরিনটি উপকূলীয় জলের অনেক দূরে টহল দেওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে other অন্য নিদর্শনগুলি রয়েছে অবশ্যই.

সাবমেরিনের পথটির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য, এপ্রিলের ডেটা প্রশিক্ষণের ডেটা হিসাবে দেওয়া এই মডেলটি আপনি কীভাবে তৈরি করবেন? আমার বর্তমান সমাধানটি অ্যাড-হক লিনিয়ার রিগ্রেশন যেখানে কারণগুলি "ট্রিপের সময়", "শিপের এক্স কোআরডিনেট", "জাহাজটি 1 দিনের জন্য অলস ছিল" ইত্যাদি ছিল এবং তারপরে আর ওজনগুলি বের করে একটি ক্রস-বৈধকরণ করা হচ্ছে । তবে আমি এপ্রিলের তথ্য থেকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে এই কারণগুলি উত্পন্ন করার একটি উপায় পছন্দ করব। এছাড়াও, এমন একটি মডেল যা ক্রম বা সময় ব্যবহার করে তা দুর্দান্ত লাগবে, যেহেতু লিনিয়ার রিগ্রেশন হয় না এবং আমি মনে করি এটি প্রাসঙ্গিক।

এই সমস্ত পড়ার জন্য ধন্যবাদ এবং আমি কিছু স্পষ্ট করে খুশি হবে।

Comments

আপনার মডেলটি তৈরি করা সহজ করার একটি উপায় হ'ল কারটিশিয়ানগুলির পরিবর্তে পোলার সমবায় ব্যবহার করা। আপনি সেট করেন তাহলে মূল শত্রু জাহাজ সমান, এবং সবসময় উত্তর সম্মুখীন জাহাজ আছে, তাহলে আপনি সময়ে সাব অবস্থান ভালো কিছু বলতে পারে হয় ( দ ( T ঞ ) , θ ( T ঞ ) ) সঙ্গে দ হচ্ছে দূরত্ব এবং θ হচ্ছে কোণ। এখন আমরা আশা করি | θ | ছোট হতে হবে কারণ সাবটি জাহাজের সামনের দিকে থাকে এবং r ছোট হওয়া উচিত তবে শূন্যের কাছাকাছি না হওয়া উচিত (অন্যথায় সাবটি জাহাজের মধ্যে বিধ্বস্ত হয়)। আপনারও আছে$t_j$$(r(t_j),\theta(t_j))$$r$$\theta$$|\theta|$$r$ জাহাজ যে বিরতি জন্য বড় পেয়ে। $r$

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

আমি সম্ভাব্যতা সম্পর্কিত জাতীয় কিছু প্রস্তাব দিতে যাচ্ছিলাম - আপনার একটি পরিবর্তনশীল দরকার যা জাহাজ এবং উপের মধ্যে দূরত্ব। মেরু স্থানাঙ্ক সম্পর্কে দুর্দান্ত জিনিস হ'ল এই তথ্যটি পাশাপাশি দিকনির্দেশকেও অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। তারপরে আপনি এই নতুন ভেরিয়েবলের উপর লিনিয়ার রিগ্রেশন চেষ্টা করতে পারেন।

— শিক্ষার্থী

পরামর্শের জন্য ধন্যবাদ। একটি জিনিস যার জন্য আমি পোলার স্থানাঙ্কগুলির সাথে লড়াই করছি তা হ'ল যদি আমি কোণ পরিবর্তনশীলটির চেষ্টা এবং ভবিষ্যদ্বাণী করি তবে এটি "প্রায় লুপ" তাই 0 == 360, যা ভবিষ্যদ্বাণী দৃষ্টিকোণে কোনও অর্থ হয় না। কোনও পরামর্শ কীভাবে এটি মোকাবেলা করতে হবে?

— কার্গোশিপ এবং সাবমেরিন

@ প্রোব্যাবিলিটিস্লোগিক এই সম্পর্কে আরও কিছুটা চিন্তা করার পরে, পোলার স্থানাঙ্কগুলি ব্যবহার করা বোধগম্য হবে তবে ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে পরিবর্তনশীল হিসাবে থেটার পরিবর্তে পাপ (থেইটা) ব্যবহার করবে? তবুও এটি আরও একটি ব-দ্বীপের মতো আচরণ করবে।

— কার্গোশিপ এবং সাবমেরিন

পোলার স্থানাঙ্কের ব্যবহার সম্পর্কে, আপনি নির্দেশমূলক পরিসংখ্যান সম্পর্কে পড়তে চাইতে পারেন ।

— স্ট্যাডিফিশ

Answer 1

এখানে এমন একটি দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে যা কোনও "প্রাসঙ্গিক" তথ্য ব্যবহার করে না অর্থাত "এটি একটি জাহাজের অনুসরণ করছে" এই বিষয়টি বিবেচনায় নিতে ব্যর্থ। অন্যদিকে এটি দিয়ে শুরু করা সহজ:

দ্বারা চিহ্নিত করুন

$x_{sub}(t), y_{sub}(t)$

$x_{ship}(t), y_{ship}(t)$

সাবমেরিন এবং জাহাজের স্থানাঙ্কগুলি সময়ে $t$ , এবং দ্বারা "দূরত্ব-সিরিজ" সংজ্ঞায়িত করুন

$x_{dist} (t) = x_{ship} (t) - x_{sub} (t)$

$y_{dist} (t) = y_{ship} (t) - y_{sub} (t)$

আমার পরামর্শ হ'ল আপনি এগুলির প্রতিটি পৃথকভাবে পূর্বাভাস দিন (আপনি এগুলি পরে এক সাথে বেঁধে রাখতে পারেন)।

এগুলি দেখতে কেমন তা চিত্রিত করার জন্য কিছুক্ষণ নিই। এক্স উপর ফোকাস করা যাক$x$ কর্ডিনেটের , এবং আসুন আমরা বলি যে জাহাজটি তার পিছনের সাবটি সহ ডানদিকে অগ্রসর হচ্ছে। ধরুন উপটি জাহাজের পিছনে প্রায় 100 মিটার, 10 মিটারের বিচ্যুতি নিয়ে।

তারপর

$x_{dist} (t) = 100 \pm 10 \cdot wiggle(t)$

$wiggle$

$x$$y$$wiggle$$\mu$$\sigma$$x_{dist}$

$x_{dist}(t) = \mu + \sigma \cdot W_x(t)$

$W_x(t)$$x_{dist}$ ।

লোকেদের নিয়োগ করার জন্য একটি আর কৌশল (যা আমি মনে করি আপনার জন্য কাজ করবে) হ'ল তারা তাদের সিরিজটি বিভক্ত করে

Polynomial base + Cyclic pattern + Bounded randomness

সাবমেরিন এবং একটি জাহাজের ক্ষেত্রে, বহুপক্ষীয় অংশ সম্ভবত স্থির থাকবে এবং চক্রাকার অংশটি সমুদ্রের এবং কোজিনগুলির সমষ্টি (সমুদ্রের তরঙ্গ থেকে ...)। চোখের ট্র্যাকিংয়ের ক্ষেত্রে এটি নাও হতে পারে।

এমন সরঞ্জাম রয়েছে যা আপনার পক্ষে এটি নির্ধারণ করতে পারে। এখানে আমি জানি যে দুটি:

1. ডিটিআরইজি (৩০ দিনের মূল্যায়ন লাইসেন্স)
2. মাইক্রোসফ্ট টাইম সিরিজ অ্যালগরিদম যা তাদের এসকিউএল সার্ভার পণ্যের অংশ। আমি বর্তমানে তাদের 180-দিনের মূল্যায়ন সংস্করণটি ব্যবহার করছি, এটি ব্যবহার করা সহজ।

এসকিউএল সার্ভার সরঞ্জামটির একটি স্ক্রিনশট এখানে রয়েছে (বিন্দুযুক্ত অংশটি পূর্বাভাস):

তারা যে একটি অ্যালগোরিদম ব্যবহার করেন তাকে আরিমা বলে। এটি কীভাবে কাজ করে তা শিখতে, আমি কিছু গুগলিং করেছি এবং এই বইটি পেয়েছি: টাইম সিরিজে ফার্স্ট কোর্স (এবং চিন্তা করবেন না, আপনার পাশাপাশি চলার জন্য এসএএস লাগবে না। আমি তা করি না।) এটি খুব পঠনযোগ্য।

এআরআইএমএ কীভাবে এই সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করতে কাজ করে তা আপনাকে জানতে হবে না তবে আমি মনে করি আপনার প্রসঙ্গ থাকলে এটি সর্বদা সহজ, কারণ "মডেল প্যারামিটার" সেট করা আছে ইত্যাদি etc.

Comments

আরআইএমএ সরঞ্জামগুলি আর এর জন্য: stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/arima.html

— zzk