লিনিয়ার এসভিএম মডেলের সিদ্ধান্তের সীমানা গণনা করা

Question

লিনিয়ার এসভিএমের সমর্থন ভেক্টরকে দেওয়া, আমি কীভাবে সিদ্ধান্তের সীমানার সমীকরণটি গণনা করতে পারি?

Comments

ডাব্লু = সমষ্টি i (এআই টিআই Xi) গুণকগুলির মানগুলি খুঁজে পেতে আপনাকে ল্যাংগ্র্যাঞ্জিয়ানটি হ্রাস করতে হবে, আ। আমি অবাক হলাম কীভাবে আপনি সমর্থন ভেক্টর পেয়েছেন? একই প্রক্রিয়াটি আপনাকে আই এর মানও দেয়।

— euphoria83

আমি এখনও মন্তব্য করতে পারি না তবে আমি মনে করি গৃহীত উত্তরটিতে সিদ্ধান্তের লাইন এবং মার্জিন হওয়া উচিত নয়: আবলাইন (খ / ডাব্লু [২], - ডব্লু [১] / ডব্লু [২]) আবলাইন ((বি + ১) / ডব্লিউ [2], - ডাব্লু [1] / ডব্লু [2], এলটিটি = 2) অবলাইন ((খ -১) / ডব্লু [2], - ডব্লিউ [1] / ডব্লু [2], এলটি = 2) যেহেতু অফলাইন লাগে যথাক্রমে ইন্টারসেপ্ট এবং opeাল হিসাবে ইনপুট? wx-b = 0 যা বোঝায়: w1.x1 + w2.x2 = b যা বোঝায় (যেহেতু x2 হল "y") অবলাইন (খ / ডাব্লু [2], -উ [1] / ডব্লু [2]) দুঃখিত এটি একটি পুরানো পোস্ট তবে আমি ভেবেছিলাম জিজ্ঞাসা করব।

— নেপেজ টাইসন

@ নেপজে টাইসন, সাইটে আপনাকে স্বাগতম। এটি ওপি-র প্রশ্নের উত্তর নয়। উত্তর সরবরাহ করতে দয়া করে "আপনার উত্তর" ক্ষেত্রটি ব্যবহার করুন। যদি আপনার নিজস্ব প্রশ্ন থাকে [ASK QUESTION]তবে পৃষ্ঠার শীর্ষে ক্লিক করুন এবং এটি জিজ্ঞাসা করুন, তাহলে আমরা আপনাকে সঠিকভাবে সহায়তা করতে পারি। যেহেতু আপনি এখানে নতুন, আপনি আমাদের ভ্রমণ পৃষ্ঠাটি পড়তে চাইতে পারেন , যাতে নতুন ব্যবহারকারীদের জন্য তথ্য রয়েছে।

— গাং - মনিকা পুনরায়

@ নেপজে আপনার উপলব্ধিমূলক মন্তব্য এবং এটি করার জন্য আপনি যে সময় এবং মনোযোগ দিয়েছিলেন তার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি আশা করি এটি এখানে উন্নত উত্তরের দিকে নিয়ে যাবে। আমি আমাদের সাইটে আপনাকে স্বাগত জানাতে গং-এ যোগ দিতে চাই।

— whuber

@ শ্যাশান: দেখুন stats.stackexchange.com

Answer 1

পরিসংখ্যান শেখার উপাদানসমূহ , Hastie এট অল। থেকে, সমর্থন ভেক্টর ক্লাসিফায়ার এবং SVMs উপর একটি সম্পূর্ণ অধ্যায় আছে (আপনার ক্ষেত্রে, 2nd সংস্করণ পৃষ্ঠার 418 শুরু)। আর একটি ভাল টিউটোরিয়াল হ'ল ডেভিড মায়ারের র দ্বারা সাপোর্ট ভেক্টর মেশিনগুলি ।

আমি আপনার প্রশ্নের ভুল বোঝে না পারলে সিদ্ধান্তের সীমানা (বা হাইপারপ্লেন) ( ‖ β ‖ = 1 , এবং β 0 ইন্টারসেপ্ট শব্দ সহ) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে , বা @ ইবনি যেমন বলেছিলেন একটি লিনিয়ার সংমিশ্রণ সমর্থন ভেক্টর। মার্জিনটি তখন, হাসতি এবং অন্যান্য অনুসরণ করছে স্বরলিপি।$x^T\beta + \beta_0=0$$\|\beta\|=1$$\beta_0$$2/\|\beta\|$

এর অন লাইন সাহায্য থেকে ksvm()এ kernlab আর প্যাকেজ, কিন্তু দেখতে kernlab - দ কার্নেল পদ্ধতি জন্য একটি এস 4 প্যাকেজ , এখানে একটি খেলনা উদাহরণ রয়েছে:

set.seed(101)
x <- rbind(matrix(rnorm(120),,2),matrix(rnorm(120,mean=3),,2))
y <- matrix(c(rep(1,60),rep(-1,60)))
svp <- ksvm(x,y,type="C-svc")
plot(svp,data=x)

নোট করুন যে স্পষ্টতার স্বার্থে, আমরা ট্রেন এবং পরীক্ষার নমুনাগুলি বিবেচনা করি না। ফলাফলগুলি নীচে দেখানো হয়েছে, যেখানে রঙিন শেড লাগানো সিদ্ধান্তের মানগুলিকে ভিজ্যুয়ালাইজ করতে সহায়তা করে; 0 এর আশেপাশের মানগুলি সিদ্ধান্তের সীমানায় থাকে।

কলিং attributes(svp)আপনাকে এমন বৈশিষ্ট্য দেয় যা আপনি অ্যাক্সেস করতে পারেন, যেমন

alpha(svp)  # support vectors whose indices may be 
            # found with alphaindex(svp)
b(svp)      # (negative) intercept 

সুতরাং, সিদ্ধান্তের সীমানা, এর সাথে সম্পর্কিত মার্জিনের সাথে প্রদর্শন করতে, আসুন নিম্নলিখিতগুলি (উদ্ধারকৃত স্থানে) চেষ্টা করুন, যা জিন-ফিলিপ ভার্টের কিছু সময় আগে তৈরি এসভিএম-এর একটি টিউটোরিয়াল থেকে মূলত অনুপ্রাণিত হয়েছিল :

plot(scale(x), col=y+2, pch=y+2, xlab="", ylab="")
w <- colSums(coef(svp)[[1]] * x[unlist(alphaindex(svp)),])
b <- b(svp)
abline(b/w[1],-w[2]/w[1])
abline((b+1)/w[1],-w[2]/w[1],lty=2)
abline((b-1)/w[1],-w[2]/w[1],lty=2)

এবং এটি এখানে:

Comments

সুন্দর, ঠিক আমি যা খুঁজছিলাম। দুটি লাইন: ডাব্লু <- কলসামস (কোফ (এসভিপি) [[1]] * এক্স [আনলিস্ট (আলফাইন্ডেক্স (এসভিপি)),] বি বি - বি (এসভিপি) একটি গডসেন্ড ছিল। ধন্যবাদ!

— dshin

@চি: "কীভাবে কোনও এসভিএমের

Answer 2

এটি সমর্থন ভেক্টরগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ যেখানে এই সমর্থন ভেক্টরগুলির সাথে সম্পর্কিত ল্যাঞ্জ্রেঞ্জ গুণকগুলি সহগ সহ প্রদান করে।