বায়েশিয়ান পরিবর্তনশীল নির্বাচন - এটি কি সত্যই কার্যকর হয়?

Question

আমি ভেবেছিলাম যে কোনও ভাল ব্লগ পোস্ট এবং এর লিঙ্কযুক্ত কাগজপত্রগুলি অনুসরণ করে আমি কিছু বায়েশিয়ান পরিবর্তনশীল নির্বাচনের সাথে খেলনা খেলতে পারি । আমি লিখেছেন প্রোগ্রাম মধ্যে rjags (যেখানে আমি বেশ একটি সৈন্য am) এবং সংগৃহীত মূল্য ডেটা জেয়ন মোবাইল জন্য, কিছু জিনিস যে তার আয় (যেমন রক্ষার উপায় দাম) এবং অন্যান্য বিষয় আছে যা অত্যন্ত সম্পর্কিত দিতে হবে (SP500 মত ব্যাখ্যা করতে সম্ভাবনা কম সহ )।

চলমান lm(), আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ওভারপ্যারামিটারাইজড মডেলটির শক্ত প্রমাণ রয়েছে তবে প্যালেডিয়ামটি অবশ্যই অবশ্যই বাদ দেওয়া উচিত:

Call:
lm(formula = Exxon ~ 0 + SP + Palladium + Russell + OilETF + 
    EnergyStks, data = chkr)

Residuals:
       Min         1Q     Median         3Q        Max 
-1.663e-03 -4.419e-04  3.099e-05  3.991e-04  1.677e-03 

Coefficients:
           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
SP          0.51913    0.19772   2.626 0.010588 *  
Palladium   0.01620    0.03744   0.433 0.666469    
Russell    -0.34577    0.09946  -3.476 0.000871 ***
OilETF     -0.17327    0.08285  -2.091 0.040082 *  
EnergyStks  0.79219    0.11418   6.938 1.53e-09 ***

রিটার্নে রূপান্তর করার পরে, আমি এটির মতো একটি সাধারণ মডেল চালানোর চেষ্টা করেছি

  model {
    for (i in 1:n) {
      mean[i]<-inprod(X[i,],beta)
      y[i]~dnorm(mean[i],tau)
    }
    for (j in 1:p) {
      indicator[j]~dbern(probindicator)
      betaifincluded[j]~dnorm(0,taubeta)
      beta[j] <- indicator[j]*betaifincluded[j]
    }
    tau~dgamma(1,0.01)
    taubeta~dgamma(1,0.01)
    probindicator~dbeta(2,8)
  }

তবে আমি পেয়েছি যে, নির্বাচিত গামা বিতরণগুলির পরামিতিগুলি নির্বিশেষে, আমি বেশ অযৌক্তিক উত্তর পেয়েছি, যেমন প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য অবিস্মরণীয় 20% অন্তর্ভুক্তির সম্ভাবনা।

আমি একটি ক্ষুদ্র, ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র সহনশীল সহগগুলিও পেয়েছি, যেহেতু এটি একটি নির্বাচনের মডেল বলে মনে হবার পরে আমি সহ্য করতে ইচ্ছুক, তবে এটি এখনও অদ্ভুত বলে মনে হয়েছিল।

                              Mean        SD  Naive SE Time-series SE
SP         beta[1]       -4.484e-03   0.10999  0.003478       0.007273
Palladium  beta[2]        1.422e-02   0.16646  0.005264       0.011106
Russell    beta[3]       -2.406e-03   0.08440  0.002669       0.003236
OilETF     beta[4]       -4.539e-03   0.14706  0.004651       0.005430
EnergyStks beta[5]       -1.106e-03   0.07907  0.002500       0.002647
SP         indicator[1]   1.980e-01   0.39869  0.012608       0.014786
Palladium  indicator[2]   1.960e-01   0.39717  0.012560       0.014550
Russell    indicator[3]   1.830e-01   0.38686  0.012234       0.013398
OilETF     indicator[4]   1.930e-01   0.39485  0.012486       0.013229
EnergyStks indicator[5]   2.070e-01   0.40536  0.012819       0.014505
           probindicator  1.952e-01   0.11981  0.003789       0.005625
           tau            3.845e+03 632.18562 19.991465      19.991465
           taubeta        1.119e+02 107.34143  3.394434       7.926577

বায়েশিয়ান পরিবর্তনশীল নির্বাচন কি আসলেই খারাপ / সংবেদনশীল? বা আমি কিছু সুস্পষ্ট ত্রুটি করছি?

Comments

আমার অজ্ঞতা ক্ষমা করুন; তবে আপনি কীসের চেয়ে বেশি বাছাইয়ের জন্য কী প্রমাণ করেছিলেন?

— কৌতূহলী_কাট

দ্বিতীয় আউটপুটে কোন পরিবর্তনশীল কোনটি আপনার ব্যাখ্যা করা উচিত। আমি বিভিন্ন সমস্যায় বায়েশিয়ান পরিবর্তনশীল নির্বাচন ব্যবহার করেছি এবং বেশ কয়েকটি পরিস্থিতিতে (রিগ্রেশন সহ) এটি সাধারণত যুক্তিসঙ্গতভাবে কাজ করে। তবে আপনার ফলাফলগুলি - বিশেষত অনুমানগুলি আমার কাছে অদ্ভুত দেখাচ্ছে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ কুরিয়াস_ক্যাট ওভারফিট করার প্রমাণগুলি উদাহরণস্বরূপ, এক্সন (একটি তেল সংস্থা) এবং তেলের দামের মধ্যে থাকা নেতিবাচক সহগগুলিতে। এটি উত্থাপিত হয়েছে কারণ আমি ইচ্ছাকৃতভাবে এই মডেলটিকে বহুজাতিকরেটির শিকার করেছি । (সম্ভবত "ওভারফিটিং" এটি বর্ণনা করার জন্য ভুল শব্দ - আমি মনে করি ওভারপ্যারামিটারাইজড আরও সঠিক))

— ব্রায়ান বি

@ ব্রায়ানবি আপনি তেল ব্যতীত সমস্ত ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল বাদ দিলে সেই গুণটি কি ইতিবাচক হয়ে উঠবে? উৎসুক.

— কৌতূহলী_কাট

@ কুরিয়াস_ক্যাট হ্যাঁ, অবশ্যই (প্রায় 0.7)। এটি মাল্টিকোলাইনারিটির (একটি অন্য কুরুচিপূর্ণ শব্দ) একটি ক্লাসিক কেস।

— ব্রায়ান বি

Answer 1

BUGS কোডে mean[i]<-inprod(X[i,],beta)থাকা উচিত mean[i]<-inprod(X[i,],beta[])।

তৌ এবং তৌবেতাতে আপনার প্রবীণরা খুব তথ্যবহুল।

আপনার বিটা বিহীন আগে একটি তথ্যহীন দরকার, gamma(0.1,0.1)তাউবেতার উপর যেমন একটি ব্যবহার করুন। আপনি কেন ক্ষুদ্রতর রিগ্রেশন সহগ পেতে পারেন তা এটি ব্যাখ্যা করতে পারে।

Comments

এটা লক্ষ করার জন্য ধন্যবাদ। দুর্ভাগ্যক্রমে এটি পরিস্থিতির উন্নতি করতে পারেনি।

— ব্রায়ান বি

Answer 2

এটি কাজ করে তবে আপনি সমস্ত পরিবর্তনশীল অন্তর্ভুক্তি সূচকগুলিকে একই অন্তর্নিহিত বিতরণ দিয়েছিলেন।

  model {
    for (i in 1:n) {
      mean[i]<-inprod(X[i,],beta)
      y[i]~dnorm(mean[i],tau)
    }
    for (j in 1:p) {
      indicator[j]~dbern(probindicator[j])
      probindicator[j]~dbeta(2,8)
      betaifincluded[j]~dnorm(0,taubeta)
      beta[j] <- indicator[j]*betaifincluded[j]
    }
    tau~dgamma(1,0.01)
    taubeta~dgamma(1,0.01)

  }

সীমিত সংখ্যক ভেরিয়েবলের সাথে আরও ভাল কাজ করতে পারে।

Comments

এই রেসিপিটি চেষ্টা করে কমপক্ষে 10000 নমুনা নিয়ে আরও ভাল কাজ করা হয়নি।

— ব্রায়ান বি

Answer 3

আপনি যদি লগ রিটার্ন ব্যবহার করেন, তবে আপনি কিছুটা পক্ষপাতদুষ্ট ত্রুটি করেছেন তবে আপনি যদি ভবিষ্যতের মানটিকে বর্তমান মানের দ্বারা বিভক্ত করে থাকেন তবে আপনার সম্ভাবনা ভুল। আসলে, আপনার সম্ভাবনা উভয় ক্ষেত্রেই ভুল। ব্যাপারটা যথেষ্ট ভুল।

একটি পরিসংখ্যান ডেটা যে কোনও ফাংশন বিবেচনা করুন। রিটার্নগুলি ডেটা নয়, এগুলি ডেটার ট্রান্সফর্মেশন। এগুলি একটি বর্তমান মান দ্বারা বিভক্ত ভবিষ্যতের মান। দামগুলি হ'ল ডেটা। দামগুলির অবশ্যই একটি বিতরণ ফাংশন থাকতে হবে, তবে রিটার্নগুলির জন্য বিতরণের কাজটি কেবলমাত্র দামের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে।

$p_t$$p_{t+1}$

$$\frac{p_{t+1}}{p_t}-1.$$

আপনার প্রতিরোধের সম্ভাবনা ফাংশনটি হওয়া উচিত ছিল

$$\frac{1}{\pi}\frac{\sigma}{\sigma^2+(y-\beta_1x_1-\beta_2x_2\dots-\beta_nx_n-\alpha)^2}.$$

ওএলএস ভুল সমাধান হলেও পর্যবেক্ষণ করা ডেটাতে সেরা ফিট করে। বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি সম্ভাবনার মাধ্যমে ডেটা তৈরির কার্যকারিতা সন্ধান করার চেষ্টা করে। আপনার সম্ভাবনা ভুল ছিল তাই এটি এটি খুঁজে পেল না।

আপনার অতিরিক্ত তথ্যের প্রয়োজন হলে আমার এই বিষয়ে একটি কাগজ আছে out

সম্পাদনা করুন আমার মনে হয় আপনি ভুল বুঝে গেছেন। আপনি যদি সম্ভাবনাটিকে ঘনত্বের ফাংশনে রূপান্তর করতে এবং প্রত্যাশাটি গ্রহণ করেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে এর কোনওটিই নেই। 1852 বা সম্ভবত 1851 সালে অগস্টিন কচির দ্বারা প্রমাণ হিসাবে, কোনও আকারের ন্যূনতম স্কোয়ার সমাধান পুরোপুরি অসম্পূর্ণ। এটা সর্বদা ব্যর্থ হবে। এটি আপনার স্ট্যান্ডার্ড রিগ্রেশন ব্যবহার করা উচিত নয় কারণ বেইসিয়ান সম্ভাবনার সংবেদনশীল, এটি হ'ল বেইস একমাত্র উপলভ্য সমাধান যা গ্রহণযোগ্য, কিছু অস্বাভাবিক বিশেষ ক্ষেত্রে কিছু বিশেষ ব্যতিক্রম।

এটি সম্পর্কে গবেষণামূলক পরীক্ষা করার সময়, এবং আমি যথেষ্ট পরিমাণে গণিত পড়ার আগে, আমি নির্লজ্জভাবে ভেবেছিলাম যে বায়েশিয়ান এবং ফ্রেইসিডিনিস্ট সমাধানটি মিলবে। আনুমানিক একটি উপপাদ্য রয়েছে যা বলে যে নমুনাটি যথেষ্ট পরিমাণে বড় হওয়ার সাথে সাথে দু'টি একত্রিত হবে। আমি এটি পরীক্ষা করতে সিআরএসপি মহাবিশ্বের 1915-2013 সাল পর্যন্ত সমস্ত শেষের দিন ব্যবহার করেছি। তত্ত্বটি যদিও এটি বলে না। আমি নিয়ম গুলো ভুল বুঝছিলাম।

লগগুলিতেও আমি সমস্যাটি চেষ্টা করেছিলাম এবং এটি এখনও মেলেনি। সুতরাং আমি কিছু বুঝতে পেরেছি, সমস্ত বিতরণ আকার, এবং তাই কোন সমাধানটি সঠিক তা নির্ধারণ করার জন্য আমি একটি জ্যামিতিক সমাধান তৈরি করেছি। কোন বীজগণিত উত্তর ডেটার সাথে মিলে যায় তা নির্ধারণ করতে আমি একে বিশুদ্ধ জ্যামিতির সমস্যা হিসাবে বিবেচনা করেছি।

মিলেছে বায়েশিয়ান। এটি আমাকে একটি গাণিতিক পথে নিয়ে যায় কারণ আমি নির্বিঘ্নে অনুমানকারী এত ভুল কেন তা বুঝতে পারি না। কেবল রেকর্ডের জন্য, 1925-2013 সময়কালে পৃথক পৃথক রিটার্নগুলি ব্যবহার করে এবং শেল সংস্থাগুলি, ক্লোজড-এন্ড তহবিল এবং অপসারণকে সামনে রেখে, অবস্থানের কেন্দ্রের মধ্যে পার্থক্য 2% এবং বার্ষিক রিটার্নের জন্য ঝুঁকির পরিমাপ 4% দ্বারা সংক্ষেপিত হয় । এই তাত্পর্যটি লগ রূপান্তরের অধীনে রয়েছে তবে ভিন্ন কারণে। এটি পৃথক সূচক বা উপাত্তের উপগ্রহের জন্য পৃথক হতে পারে।

তাত্পর্য হওয়ার কারণ দ্বিগুণ। প্রথমটি হ'ল জড়িত বিতরণগুলির পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানের অভাব রয়েছে। নির্দিষ্ট ধরণের সমস্যার জন্য, এতে কিছু আসে যায় না। ভবিষ্যদ্বাণী বা বরাদ্দ হিসাবে প্রক্ষেপণমূলক উদ্দেশ্যে, তবে, তারা বেশ কিছুটা গুরুত্বপূর্ণ। দ্বিতীয় কারণ হ'ল নিরপেক্ষ অনুমানক সর্বদা গড়ের সংস্করণ, তবে বিতরণের কোনও অর্থ হয় না।

উপরের ঘনত্বটি সাধারণ বা গামা বিতরণ হিসাবে তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারের সদস্য নয়। পিটম্যান – কোপম্যান – ডারমোইস উপপাদ্য দ্বারা, পরামিতিগুলির জন্য পর্যাপ্ত পয়েন্টের পরিসংখ্যান উপস্থিত নেই। এটি সূচিত করে যে বিন্দু অনুমানকারী তৈরির যে কোনও প্রচেষ্টা অবশ্যই তথ্য ফেলে দিতে পারে। এটি বয়েশিয়ান সমাধানগুলির জন্য কোনও সমস্যা নয় কারণ উত্তরোত্তর একটি সম্পূর্ণ ঘনত্ব এবং যদি আপনার কোনও বিন্দু অনুমানের প্রয়োজন হয় তবে আপনি এটি একক বিন্দুতে হ্রাস করার জন্য ভবিষ্যদ্বাণীমূলক ঘনত্বটি খুঁজে পেতে এবং ব্যয়ের কাজটি হ্রাস করতে পারেন। বায়েশিয়ান সম্ভাবনা সর্বদা ন্যূনতম পর্যাপ্ত।

উপরের ফাংশনের জন্য সর্বনিম্ন বৈকল্পিক নিরপেক্ষ অনুমানকটি হ'ল ডেটাটির কেন্দ্রীয় 24.6% রাখা, এর ছাঁটা গড় খুঁজে পাওয়া এবং বাকী ডেটা ফেলে দেওয়া। এর অর্থ 75% এরও বেশি ডেটা বাদ দেওয়া হয় এবং তথ্য হারিয়ে যায়। কেবল একটি নোট, এটি 24.8% হতে পারে, কারণ আমি স্মৃতি থেকে কাজ করছি। আপনি রথেনবার্গের কাগজ এখানে পাবেন:

রথেনবার্গ, টিজে এবং এফএম ফিশার এবং সিবি তিলানুস, একটি কচির নমুনা থেকে অনুমানের উপর একটি নোট, আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিকাল অ্যাসোসিয়েশন জার্নাল, ১৯64৪, খণ্ড ৫৯ (৩০6), পৃষ্ঠা ৪ 4০-৪6363

দ্বিতীয় সংখ্যাটি আমার কাছে অবাক করে দিয়েছিল। আমি জ্যামিতির মাধ্যমে কাজ না করা পর্যন্ত আমি বুঝতে পারি নি যে কারণটি কী। রিটার্নগুলি নীচে -100% এ আবদ্ধ। এটি মিডিয়াকে 2% দ্বারা স্থানান্তরিত করে এবং আন্তঃরেকটি পরিসীমাটি 4% দ্বারা স্থানান্তরিত হয় যদিও অর্ধ-ভর এখনও একই পয়েন্টে রয়েছে। অর্ধ-ভর হ'ল স্কেলের সঠিক পরিমাপ, তবে অর্ধ-প্রস্থ নয়। যদি কোনও ছাঁটাই না হয় তবে অর্ধ-প্রস্থ এবং অর্ধ-ভর একই পয়েন্টে থাকবে। তেমনি, মিডিয়ান এবং মোড একই পয়েন্টে থাকবে। মিডিয়ান মানে গড় অভিনেতা বা কমপক্ষে গড় ব্যবসায়ের প্রত্যাবর্তন। এর মতো, এটি সর্বদা এমভিইউ এবং লগের গড়ের অবস্থান।

উপপাদ্যের সঠিক ধারণাটি হ'ল সমস্ত বায়েশিয়ান অনুমানকারী গ্রহণযোগ্য অনুমানকারী। দুটি শর্তের মধ্যে একটি যদি প্রাপ্ত হয় তবে ফ্রুয়েনসিস্ট অনুমানকারীরা গ্রহণযোগ্য মূল্যায়নকারী। প্রথমটি হ'ল প্রতিটি নমুনায় ফ্রিকোয়েন্সিস্ট এবং বায়েশিয়ান দ্রবণটি অভিন্ন। দ্বিতীয়টি হ'ল যদি বায়েশিয়ান পদ্ধতির সীমাবদ্ধ সমাধানটি ফ্রুসিডনিস্ট দ্রবণটির সাথে মিলে যায় তবে ফ্রুসিডনিস্ট সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

নমুনার আকার যথেষ্ট পরিমাণে বড় হয়ে গেলে সমস্ত মান্য অনুমানকারী একই সমাধানে রূপান্তরিত হয়। ফ্রুসিডনিস্ট অনুমানকারী অনুমান করে যে এর মডেলটি সত্যই মডেল এবং ডেটা এলোমেলো। বায়েশিয়ানরা তথ্যটি সত্য বলে ধরেছে, তবে মডেলটি এলোমেলো। যদি আপনার কাছে সীমাহীন পরিমাণের ডেটা থাকে, তবে বিষয়গত মডেলটিকে অবশ্যই বাস্তবে রূপান্তরিত করতে হবে। যদি আপনার কাছে অসীম পরিমাণের ডেটা থাকে তবে ভুল মডেল, তবে ফ্রিকোয়ালিস্ট মডেলটি সম্ভাব্যতার শূন্যের সাথে বাস্তবে রূপান্তরিত করবে।

এই ক্ষেত্রে, বায়েসিয়ান সমাধানটি যুক্তিসঙ্গত প্রিরিয়ারদের অধীনে, সর্বদা স্ট্রোকিস্টবাদী অনুমানকারীকে সর্বদা কাঙ্ক্ষিত করে তোলে এবং অনুমানকারী তৈরি করতে তথ্যের ক্ষতি হয়।

লগগুলিতে, সম্ভাবনা ফাংশন হ'ল হাইপারবোলিক সেকেন্ট বিতরণ। এটির একটি সীমাবদ্ধ বৈকল্পিকতা রয়েছে, তবে কোনও সমবায়ু নেই। ওএলএস ব্যবহার করে খুঁজে পাওয়া কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ডেটাটির একটি নিদর্শন এবং অন্তর্নিহিত ডেটাতে উপস্থিত কোনও পরামিতিটির দিকে ইঙ্গিত করে না। কাঁচা ফর্মের মতো, লগ ফর্মের কোভারিগুলিতে কিছুই নেই, তবে কিছুই স্বাধীনও নয়। পরিবর্তে, আরও জটিল সম্পর্ক বিদ্যমান যা প্রচলিত সংজ্ঞাটি লঙ্ঘন করে তবে তারা যেভাবে আসতে পারে সে সম্পর্কে।

মার্কোভিটস এবং উসমান তাদের বিতরণ সম্পর্কিত কাজটি প্রায় খুঁজে পেয়েছিলেন, তবে হাইপারবোলিক সেকেন্ট বিতরণটি পিয়ারসন পরিবারে নেই এবং তারা এই তথ্যটিকে ভুল করে ব্যাখ্যা করে যে আপনি যখন কাঁচা তথ্য থেকে লগ ডেটাতে কোনও বিতরণ পরিবর্তন করেন তখন আপনি তার পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যও পরিবর্তন করেন । তারা মূলত এটি খুঁজে পেয়েছিল তবে এটি মিস করেছে কারণ তাদের এটি অনুসন্ধান করার কোনও কারণ নেই এবং লগগুলি ব্যবহারের অনিচ্ছাকৃত পরিণতি তারা বুঝতে পারেনি।

আমি যেখানে আছি সেখানে মার্কোভিটস এবং উসমানের উদ্ধৃতি নেই, তবে বিতরণটি অনুমান করার জন্য তারা খুব কয়েকটি খুব ভাল কাজ করেছে।

যাই হোক না কেন, আমি জেজিএস ব্যবহার করি না। কীভাবে করব তা আমার কোনও ধারণা নেই। আমি আমার সমস্ত এমসিএমসি কাজের হাত দিয়ে কোড করি।

আমার কাছে একটি কাগজ রয়েছে যা এই বিষয়ে আরও সম্পূর্ণ এবং নির্ভুল এখানে:

হ্যারিস, ডিই (2017) রিটার্ন বিতরণ। গাণিতিক ফিনান্সের জার্নাল, 7, 769-804।

এটি আপনাকে কোনও সম্পদ বা দায়বদ্ধ শ্রেণীর জন্য অ্যাকাউন্টিং অনুপাতের জন্য বিতরণ তৈরির একটি পদ্ধতি সরবরাহ করবে।

আমি কথায় কথায় ছিলাম, কিন্তু আমি দেখতে পেলাম যে আপনি বেয়েস এবং পিয়ারসন-নেইম্যান পদ্ধতির মধ্যে সম্পর্কের ভুল বোঝাবুঝি করছেন। আপনি তাদের বিপরীত ছিল। বেয়েস সর্বদা কাজ করে তবে আপনি এমন একটি পূর্ব ঘনত্বের সাথে আটকা পড়েছেন যা আপনার সমাধানটিকে ব্যর্থ করবে। যথাযথ পূর্বের সাথে আপনাকে পক্ষপাতদুষ্ট অনুমানের নিশ্চয়তা দেওয়া হয় এবং এই ধরণের সম্ভাবনা ফাংশনের জন্য, আমি বিশ্বাস করি যে unityক্যের অবিচ্ছেদ্যতার গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য আপনাকে অবশ্যই একটি যথাযথ পূর্বে ব্যবহার করতে হবে। ঘন ঘন পদ্ধতিগুলি দ্রুত এবং সাধারণত কাজ করে work এগুলি নিরপেক্ষ, তবে এটি বৈধ হতে পারে না।

Comments

দৈনিক স্তরে লগারিদম এবং দামের রিটার্নের মধ্যে পার্থক্য 500 এর মধ্যে 1 অংশ (আমি বেসলাইন হিসাবে 50 টি বেসিক পয়েন্ট রিটার্ন নিয়েছি)। এটিও লক্ষণীয় যে দৈনিক আয়গুলি যে কোনও উপায়ে পরিমাপ করা হয় সাধারণভাবে বিতরণ করা থেকে একেবারেই দূরে (অর্থনৈতিক তত্ত্বগুলি বিপরীতে নির্বিশেষে)। যে কোনও ক্ষেত্রে যদি আলগোরিদম এই বিষয়গুলির প্রতি সংবেদনশীল হয় তবে তা ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে অকেজো। আমি জানতে চাই আপনি কীভাবে জাএজিএস কোডে মানচিত্রের উদ্ধৃতি দিয়েছিলেন - আপনি কীভাবে বিস্তারিত বর্ণনা করতে পারেন?

— ব্রায়ান বি

@ ব্রায়ানবি আমি উত্তরটি সম্পাদনা করেছি। আমি যে ভেবেছিলাম তা ভুল করে দিচ্ছেন। আমি কেন ভুল ছিল তা নির্ধারণের জন্য আমাকে চিরকাল নিয়ে গেল।

— ডেভ হ্যারিস