মাল্টিভেরিয়েবল রিগ্রেশনটিতে আরও ভেরিয়েবল যুক্ত করা কি বিদ্যমান বিদ্যমান ভেরিয়েবলগুলির সহগ পরিবর্তন করে?

বলুন আমার একটি মাল্টিভেয়ারেবল (বেশ কয়েকটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল) রিগ্রেশন রয়েছে যা 3 টি ভেরিয়েবল নিয়ে গঠিত। এই ভেরিয়েবলগুলির প্রত্যেকের একটি প্রদত্ত সহগ রয়েছে। যদি আমি একটি চতুর্থ ভেরিয়েবল প্রবর্তন এবং রিগ্রেশন পুনরায় চালু করার সিদ্ধান্ত নিই, তবে 3 টি মূল ভেরিয়েবলের সহগ পরিবর্তন হবে?

আরও বিস্তৃতভাবে: একটি মাল্টিভেয়ারেবল (একাধিক স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল) রিগ্রেশন-এ, প্রদত্ত ভেরিয়েবলের সহগ অন্য কোন চলকের সহগ দ্বারা প্রভাবিত হয়?

regression multiple-regression multivariable

— লুকাশ প্লেভা
সূত্র

প্রশ্নটি আরও সুনির্দিষ্ট হওয়ার জন্য দয়া করে সম্পাদনা করুন। দ্বারা না multivariableমানে একাধিক স্বাধীন ভেরিয়েবল ( "একাধিক রিগ্রেশন") বা একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল ( "বহুচলকীয় রিগ্রেশন" বা "ম্যান (গ) ডিম") আপনি?

— ttnphns

উত্তরটি যদি না হয়, তবে প্রথমে মাল্টিভারেবল রিগ্রেশন করার দরকার পড়েনি! (আমরা কেবল অনেকগুলি

— অবিচ্ছেদ্য

এটি একটি অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ পয়েন্ট, @ ব্যবহারকারী 3০৩, তবে আমি মনে করি যে এখনও একাধিক প্রতিরোধের জন্য জায়গা থাকতে পারে, যদি অন্য পরিবর্তনগুলি যদি অর্থের সাথে প্রতিক্রিয়াটির সাথে সম্পর্কিত হয় (তবে বর্ণনামূলক পরিবর্তনশীল নাও) তবে তারা অবশিষ্টাংশগুলি উন্নত করার দিকে পরিচালিত করতে পারে শক্তি এবং নির্ভুলতা

— গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:

একটি রিগ্রেশন মডেল একটি প্যারামিটার অনুমান যদি একটি পরিবর্তনশীল,) পরিবর্তন করতে হবে , মডেল যে যোগ করা হয়: $\hat\beta_i$ $X_j$

সেই প্যারামিটারের সংশ্লিষ্ট ভেরিয়েবল, (যা ইতিমধ্যে মডেলটিতে ছিল) এবং এর সাথে সম্পর্কিত $X_i$
প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত, $Y$

উপরের যে কোনওটি যদি অসম্পর্কিত হয় তবে কোনও নতুন ভেরিয়েবল যুক্ত হলে আনুমানিক বিটা পরিবর্তন হবে না। দ্রষ্টব্য যে তারা জনসংখ্যায় (যেমন, , বা ) অপ্রাসঙ্গিক কিনা। কি বিষয়ে যে উভয় নমুনা সম্পর্কযুক্তরূপে ঠিক হয় । এটি পরীক্ষামূলক ডেটা যেখানে আপনি ভেরিয়েবলগুলি এমনভাবে ম্যানিপুলেটেড করে যাতে নকশার সাহায্যে তারা সম্পর্কযুক্ত না করে কাজ না করে তা অনুশীলনে প্রথমে কখনই ঘটবে না। $\rho_{(X_i, X_j)}=0$ $\rho_{(X_j, Y)}=0$ $0$

এও নোট করুন যে প্যারামিটারগুলি যে পরিমাণে পরিবর্তন হয়েছে তা ভয়াবহ অর্থবহ নাও হতে পারে (এটি আপনার তত্ত্বের ভিত্তিতে অন্তত কিছুটা নির্ভর করে)। তদুপরি, তারা যে পরিমাণ পরিবর্তন করতে পারে তা হ'ল উপরের দুটি পারস্পরিক সম্পর্কের বিশালতার একটি ফাংশন।

অন্য একটি নোটে, এই ঘটনাকে "প্রদত্ত ভেরিয়েবলের সহগ [অন্য] পরিবর্তনশীল সহগ দ্বারা প্রভাবিত" হিসাবে ভাবনা সত্য নয়। এটি এমন বিটা নয় যা একে অপরকে প্রভাবিত করে। এই ঘটনাটি অ্যালগরিদমের একটি প্রাকৃতিক ফলাফল যা পরিসংখ্যানগত সফ্টওয়্যারটি opeালের পরামিতিগুলি অনুমান করতে ব্যবহার করে। এবং উভয়ের কারণে সংঘটিত এমন পরিস্থিতিটি কল্পনা করুন যা পরস্পর একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। শুধুমাত্র যদি মডেল, তারতম্য কিছু হয় কারণে যে অযথাযথভাবে দায়ী করা হবে $Y$ $X_i$ $X_j$ $X_i$ $Y$ $X_j$ $X_i$ । এর অর্থ এই যে মান পক্ষপাতদুষ্ট হয়; এটিকে বাদ দেওয়া পরিবর্তনশীল পক্ষপাত বলা হয় । $X_i$

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

শেষ বাক্যটি তৈরি করার জন্য খুব ভাল পয়েন্ট।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমি আমার উত্তর এখানে এই সংখ্যার উল্টানো পার্শ্ব আলোচনা: দেখায়

পরিবর্তে

b_{1} x_{1} + b_{2} x_{2}

$b_1x_1+b_2x_2$

b_{1} x_{1} + b_{2} x_{2} + b_{3} x_{3}

$b_1x_1+b_2x_2+b_3x_3$ ।

— গাং - মনিকা পুনরায়

@ গুং আমি জানি আপনার উত্তরটি পুরানো তবে আমি এই আদর্শটি .com/..com/ সিএএসএসআর চেষ্টা করেছি যেখানে আমি

এবং

তৈরি করেছি এবং

সাথে সম্পর্কযুক্ত নয় । তবে আমি যখন মডেলটিতে

যুক্ত করেছি,

এর পরামিতি পরিবর্তিত হয়েছে যদিও

সাথে

সম্পর্কযুক্ত নয় । আপনি আপনার উত্তরে বলেছিলেন "প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কযুক্ত,

অনুমান করা বিটা পরিবর্তিত হবে না যখন কোনও নতুন ভেরিয়েবল যুক্ত করা হয়, যদি উপরের দুটির সাথে সম্পর্কযুক্ত না হয়"। আমি কি ভূল?

y

$y$

x 2

$x2$

x 1

$x1$

y

$y$

x 1

$x1$

x 1

$x1$

y

$y$

Y

$Y$

— ফ্লয়েড

s_{1}

$s_1$

পুনরায় জবাব দেওয়ার জন্য @ গং ধন্যবাদ আপনি কি এই জাতীয় নিখুঁত ডেটা তৈরির উপায় জানেন? আমি জানি যে বাস্তব জীবনে আর ঘটতে পারে না

— ফ্লয়েড

এটি গাণিতিকভাবে সম্ভব যে সহগের পরিবর্তন হবে না, তবে সমস্ত স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র থাকলেও বাস্তব তথ্য সহ মোটেও কোনও পরিবর্তন হবে না এমনটি সম্ভাবনা কম। তবে, যখন এটি হয়, পরিবর্তনগুলি (ইন্টারসেপ্ট ব্যতীত অন্যান্য) 0 এর দিকে ঝুঁকবে:

set.seed(129231)
x1 <- rnorm(100)
x2 <- rnorm(100)
x3 <- rnorm(100)
x4 <- rnorm(100)
y <- x1 + x2 + x3 + x4 + rnorm(100, 0, .2)
lm1 <- lm(y~x1+x2+x3)
coef(lm1)
lm2 <- lm(y~x1+x2+x3+x4)
coef(lm2)

বাস্তব বিশ্বে যদিও স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি প্রায়শই একে অপরের সাথে সম্পর্কিত। এই ক্ষেত্রে, সমীকরণের সাথে একটি চতুর্থ ভেরিয়েবল যুক্ত করা অন্যান্য সহগুণগুলিকে পরিবর্তন করবে, কখনও কখনও প্রচুর পরিমাণে।

তারপরে সম্ভাব্য মিথস্ক্রিয়া আছে .... তবে এটি অন্য একটি প্রশ্ন।

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়
সূত্র

সাধারণত বলছি, হ্যাঁ, একটি পরিবর্তনশীল যুক্ত করা প্রায় সবসময় পূর্ববর্তী সহগকে পরিবর্তন করে।

প্রকৃতপক্ষে, এটি মূলত সিম্পসনের প্যারাডক্সের কারণ , যেখানে সহগের পরিবর্তনগুলি এমনকি বিপরীত চিহ্নও বাদ দিতে পারে, বাদ দেওয়া কোভেরিয়েটগুলির কারণে।

এটি না হওয়ার জন্য, আমাদের প্রয়োজন হবে যে নতুন ভেরিয়েবলগুলি পূর্বেরগুলির চেয়ে অরথোগোনাল ছিল। এটি প্রায়শই নকশা করা পরীক্ষাগুলিতে ঘটে থাকে তবে ডেটাতে এমন ঘটনা খুব কমই ঘটে যেখানে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলির প্যাটার্ন অপরিকল্পিত।

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা
সূত্র