পারস্পরিক সম্পর্ক বা সমবায় নিয়ে পিসিএ?

Question

পারস্পরিক সম্পর্ক মেট্রিক্স এবং কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ (পিসিএ) সম্পাদনের মধ্যে প্রধান পার্থক্যগুলি কী কী? তারা কি একই ফলাফল দেয়?

Comments

দেরিতে জবাব, তবে আপনি লিয়নের বায়োইনফরম্যাটিকস বিভাগে মাল্টিভিয়ারেট ডেটা বিশ্লেষণ "à la française" তে খুব দরকারী হ্যান্ডআউটগুলি পেতে পারেন । এগুলি আর এডি 4 প্যাকেজের লেখকগণ থেকে আসে । যদিও এটি ফরাসি ভাষায়।

— chl

অতিরিক্ত আলোচনার জন্য, অনুগ্রহ করে পরিদর্শন stats.stackexchange.com/questions/62677/... ।

— হোবার

কিছু প্রাসঙ্গিক উত্তরের সাথে সম্পর্কিত প্রশ্ন: কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে সাধারণ ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ কি কখনও সম্পাদিত হয়? এবং পিসিএ আরও ভালভাবে ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিক অনুপাত দেওয়ার আগে ডেটাকে সাধারণকরণ না করা ।

— অ্যামিবা

Answer 1

চলক স্কেলগুলি একইরকম হয় এবং আপনি যখন ভেরিয়েবলগুলি বিভিন্ন স্কেলের হয় তখন পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করার ঝোঁক।

পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা প্রতিটি ভেরিয়েবলের মানক করার সমতুল্য (যার অর্থ 0 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 1)। সাধারণভাবে, মানহীন ও ছাড়াই পিসিএ বিভিন্ন ফলাফল দেয়। বিশেষত যখন আঁশগুলি আলাদা হয়।

উদাহরণ হিসাবে, এই আর heptathlonডেটা সেটটি একবার দেখুন। কিছু ভেরিয়েবলের গড় মূল্য প্রায় 1.8 (উচ্চ লাফ) থাকে, অন্য ভেরিয়েবলগুলি (রান 800 মিটার) প্রায় 120 হয়।

library(HSAUR)
heptathlon[,-8]      # look at heptathlon data (excluding 'score' variable)

এই ফলাফলগুলি:

                   hurdles highjump  shot run200m longjump javelin run800m
Joyner-Kersee (USA)   12.69     1.86 15.80   22.56     7.27   45.66  128.51
John (GDR)            12.85     1.80 16.23   23.65     6.71   42.56  126.12
Behmer (GDR)          13.20     1.83 14.20   23.10     6.68   44.54  124.20
Sablovskaite (URS)    13.61     1.80 15.23   23.92     6.25   42.78  132.24
Choubenkova (URS)     13.51     1.74 14.76   23.93     6.32   47.46  127.90
...

এখন covariance এবং পারস্পরিক সম্পর্ক উপর পিসিএ করা যাক:

# scale=T bases the PCA on the correlation matrix
hep.PC.cor = prcomp(heptathlon[,-8], scale=TRUE)
hep.PC.cov = prcomp(heptathlon[,-8], scale=FALSE)

biplot(hep.PC.cov)
biplot(hep.PC.cor)  

run800mjavelinrun800m$82\%$javelin$97\%$$64\%$$71\%$

আরও লক্ষ করুন যে বহিরাগত ব্যক্তিরা ( এই ডেটা সেটে) আউটলিয়ার হন না কেন সমাহার বা পারস্পরিক সম্পর্ক মেট্রিক্স ব্যবহৃত হয়।

Comments

পরিস্থিতিটি কী, যদি আমি প্রথমে ভেরিয়েবলগুলি জেড-স্কোরগুলিতে রূপান্তর করি?

— জিরকা-এক্স 1

@ জিরকা-এক্স 1 মানকযুক্ত ভেরিয়েবলের সমান্তরাল ম্যাট্রিক্স (অর্থাত্ জেড স্কোর) পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্সের সমান।

— অ্যালেক্সিস 21

@ অ্যালেক্সিস এটি কীভাবে অনুমান করা যায় যে প্রমিত ভেরিয়েবলের কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স মানকৃত ভেরিয়েবলের পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্সের সমান?

— জেবি

$\mathbf{\Sigma}$$\mathbf{R}$$\mathbf{R} = \mathbf{R}$$X$$Y$$r_{XY}$$X^{*} = aX+b$$Y^{*} = aY+b$ $X^{*}$$Y^{*}$$r_{XY}$)।

— অ্যালেক্সিস

একটি গুরুত্বপূর্ণ নোটিশ: আপনার পিসিএতে প্রবক্তা ব্যবহার করার সময়, আপনার পিসিগুলি একে অপরের মধ্যে সম্পর্কযুক্ত হবে না, যা পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক পিসিএর জন্য সত্য নয়। এটি বিশেষত গুরুত্বপূর্ণ যখন ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলির একটি মাল্টিকোলিনিয়ার সেটে রিগ্রেশন করার আগে পিসিএ করার ইচ্ছা করছিল। তবে এর পেছনের তত্ত্বটি পরিষ্কার নয়। কেউ কি এই পার্থক্য সম্পর্কে কিছু আলোকপাত করতে পারে?

— ouranos

Answer 2

বার্নার্ড ফ্ল্যারি, তাঁর বহুবিধ বিশ্লেষণ প্রবর্তনকারী বইতে এটিকে মূল উপাদানগুলির একটি বিরোধী সম্পত্তি হিসাবে বর্ণনা করেছেন। এটি পারস্পরিক সম্পর্ক বা covariance মধ্যে নির্বাচন করার চেয়ে খারাপ। আপনি যদি ইউনিটগুলি পরিবর্তন করেন (যেমন মার্কিন স্টাইলের গ্যালন, ইঞ্চি ইত্যাদি এবং ইইউ স্টাইল লিটার, সেন্টিমিটার) আপনি উপাত্তের উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক অনুমান পাবেন।

স্বয়ংক্রিয়ভাবে সম্পর্কিত ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করার বিরুদ্ধে যুক্তিটি হ'ল এটি আপনার ডেটা মানক করার বেশ নৃশংস উপায়। কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স স্বয়ংক্রিয়ভাবে ব্যবহার করার সমস্যা, যা সেই হেপাটাথলন ডেটার সাথে খুব স্পষ্ট, উচ্চতম বৈকল্পিকের সাথে ভেরিয়েবলগুলি প্রথম মূল উপাদানকে (ভেরিয়েশন সর্বাধিকীকরণকারী সম্পত্তি) উপর প্রভাব ফেলবে।

সুতরাং ব্যবহারের জন্য "সেরা" পদ্ধতিটি বিষয়গত পছন্দ, সাবধানী চিন্তাভাবনা এবং কিছু অভিজ্ঞতার উপর ভিত্তি করে।

Answer 3

UNTRANSFORMED (RAW) ডেটা: আপনার যদি কাঁচা, অপ্রত্যাশিত তথ্য, অর্থাৎ প্রতিদিন ক্যালোরি খাওয়ার, জিন এক্সপ্রেশন, এলজি / লুমিনেক্সের ইউনিটগুলিতে ইউজি / ডিএল, এনজি / ডিএল এর বিভিন্ন আদেশের ভিত্তিতে বিস্তৃত আকারের স্কেলগুলির সাথে ভেরিয়েবলগুলি রাখেন If প্রোটিনের এক্সপ্রেশনটির মাত্রা, তারপরে পিসিএতে একটি ইনপুট হিসাবে পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করুন। তবে, যদি আপনার সমস্ত ডেটা একই প্ল্যাটফর্ম থেকে একই রকম পরিসীমা এবং স্কেল সহ জিনের প্রকাশের উপর ভিত্তি করে থাকে বা আপনি লগ ইক্যুইটি সম্পত্তির রিটার্ন নিয়ে কাজ করছেন, তবে পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করে তথ্য প্রচুর পরিমাণে ছড়িয়ে দেবে।

$\mathbf{R}$$\mathbf{C}$$\mathbf{C}$$\mathbf{R}$$100$$10$$\mathbf{C}$$1$$\mathbf{R}$

$Z$$\mathbf{C}$

$\mathbf{R}$$\mathbf{C}$

$(P<0.05)$$n=100$

1. $R_i=1,2,\ldots,100.$
2. $pct_i=R_i/(n+1)$
3. $N(0,1)$$Z$$Z_i=\Phi^{-1}(pct_i)$

$pct_i$$-1.96=\Phi^{-1}(0.025)$$pct_i=0.975$$1.96=\Phi^{-1}(0.975)$

জেনেটিক্সে ভিডিডাব্লু স্কোরের ব্যবহার খুব জনপ্রিয়, যেখানে অনেকগুলি ভেরিয়েবলগুলি ভিডিডাব্লু স্কোরগুলিতে রূপান্তরিত হয় এবং তারপরে বিশ্লেষণে ইনপুট হয়। ভিডিডাব্লু স্কোরগুলি ব্যবহার করার সুবিধাটি হ'ল স্কিউনেস এবং আউটিলার এফেক্টগুলি ডেটা থেকে সরিয়ে দেওয়া হয় এবং যদি ব্যবহার করা যায় লক্ষ্যটি স্বাভাবিকতার প্রতিবন্ধকতাগুলির অধীনে কোনও বিশ্লেষণ করা হয় - এবং প্রতিটি পরিবর্তনশীল নির্ভুলভাবে স্ট্যান্ডার্ড নরমাল বিতরণ করা উচিত যা কোনও ঝুঁকির সাথে নয় distributed বা outliers।

Comments

এটি এখানের সবচেয়ে বুদ্ধিমান উত্তর, কারণ এটি আসলে একটি যথাযথ দৃষ্টিভঙ্গি দেয় যে উপযুক্ত হলে covariance জিততে পারে। এখানে এবং অন্য কোথাও অনেকগুলি উত্তর সম্ভবত "এটি নির্ভর করে" উল্লেখ করে কারণ যদি সম্ভব হয় তবে কারও সাথে সাম্প্রদায়িকতা কেন পছন্দ করা উচিত তার কোনও কঠোর ভিত্তি না দিয়ে । এখানে লিপ দেয়: সমবায় যে তথ্য দেয় সেগুলির কোনওোটাকে আটকায় না। স্টক ডেটার উদাহরণটি একটি ভাল: উচ্চ বিটা স্টকের অবশ্যই বেশি লোডিং থাকবে তবে তাদের সম্ভবত হওয়া উচিত , যে কোনও বিশ্লেষণের যে কোনও দিক যেমন আরও অস্থির হয় সাধারণত এটি আরও আকর্ষণীয় (কারণের মধ্যে) হয়)

— থমাস ব্রাউন

অবশ্যই উচ্চতর সমস্যাটি বিশ্লেষণের আকর্ষণীয় দিক কিনা তা নিয়ে অবশ্যই বিশ্লেষণ করতে হবে। যদি এটি না হয় তবে অবশ্যই করাল ভাল, এবং ইউনিটগুলি পৃথক হলে অবশ্যই তা ধারণ করে holds

— টমাস ব্রাউন

দুর্দান্ত উত্তর +1। আমার ধারণা, আরও একটি উদাহরণ হতে পারে ফিনান্সে বন্ড ফলনের বিষয়ে টার্ম স্ট্রাকচার বিশ্লেষণে পিসিএ প্রয়োগ করা। বৈচিত্রময় পরিপক্কতার উপর ফলনের ভিন্নতা পরিবর্তিত হয়, তবে সেগুলি সমস্ত ফলন হওয়ায় বিভিন্ন স্কেলগুলি সাধারণত অগ্রহণযোগ্য আকারে প্রশস্ত হয় না। প্রকৃতপক্ষে, নির্দিষ্ট পরিপক্কতার ফলনের কম / কম অস্থিরতা স্বয়ং সমৃদ্ধ তথ্য সরবরাহ করে।

— নিকোলাস

Answer 4

একটি সাধারণ উত্তরটি হ'ল প্রস্তাব করা হয় যে যখন ভেরিয়েবলগুলি একই স্কেলে থাকে এবং যখন তাদের স্কেলগুলি পৃথক হয় তখন পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, এটি তখনই সত্য যখন ভেরিয়েবলগুলির স্কেল কোনও উপাদান নয় isn't অন্যথায়, কেউ কেন সর্বদা পিসিএ করবে? সর্বদা পারস্পরিক সম্পর্ক পিসিএ করা নিরাপদ হবে।

কল্পনা করুন যে আপনার ভেরিয়েবলের বিভিন্ন ইউনিট পরিমাপ রয়েছে, যেমন মিটার এবং কিলোগ্রাম। আপনি এক্ষেত্রে মিটার বা সেন্টিমিটার ব্যবহার করছেন কিনা তা বিবেচ্য নয়, সুতরাং আপনি যুক্তি দিতে পারেন যে পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা উচিত।

বিভিন্ন রাজ্যের লোকদের এখন বিবেচনা করুন। পরিমাপের এককগুলি একই - গণনা (সংখ্যা)। এখন, স্কেলগুলি পৃথক হতে পারে: ডিসিতে 600 কে এবং সিএ - 38 এম লোক রয়েছে। আমাদের এখানে কি সম্পর্কযুক্ত ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা উচিত? এটা নির্ভর করে. কিছু অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে আমরা রাজ্যের আকারের জন্য সামঞ্জস্য করতে চাই না। রাজ্যের আকার হিসাবে বিবেচিত কারখানাগুলি তৈরির জন্য কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা একটি উপায়।

অতএব, আমার উত্তরটি হ'ল মূল চলকের বৈকল্পিক গুরুত্বপূর্ণ হলে কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা এবং যখন তা না হয় তখন পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করুন।

Answer 5

সর্বাধিক সম্ভাবনার মূল উপাদানগুলির বিশ্লেষণ মডেল (এমএলপিসিএ) [1,2] এর আলোকে এই বিকল্পগুলি নিয়ে আলোচনা করা আমি ব্যক্তিগতভাবে এটি অত্যন্ত মূল্যবান বলে মনে করি। এমএলপিসিএতে একটি স্কেলিং (বা এমনকি একটি ঘূর্ণন) প্রয়োগ করে যেমন পরিমাপ করা ভেরিয়েবলের পরিমাপের ত্রুটিগুলি স্বতন্ত্র এবং মানক সাধারণ বিতরণ অনুযায়ী বিতরণ করা হয়। এই স্কেলিং সর্বাধিক সম্ভাবনা স্কেলিং (ম্যালস) [3] হিসাবেও পরিচিত। কিছু ক্ষেত্রে, পিসিএ মডেল এবং ম্যালস স্কেলিং / রোটেশন সংজ্ঞায়িত পরামিতি একসাথে অনুমান করা যায় [4]।

পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক এবং কোভেরিয়েন্স-ভিত্তিক পিসিএ ব্যাখ্যা করার জন্য, কেউ তখন যুক্তি দিতে পারে যে:

1. কোভারিয়েন্স-ভিত্তিক পিসিএ এমএলপিসিএর সমতুল্য যখনই পরিমাপের ত্রুটির ভেরিয়েন্স-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স তার তির্যকটিতে সমান উপাদানগুলির সাথে তির্যক হিসাবে ধরে নেওয়া হয়। পরিমাপ ত্রুটির বৈকল্পিক পরামিতিটি তখন সম্ভাব্য মূল উপাদানগুলির বিশ্লেষণ (পিপিসিএ) মডেল প্রয়োগ করে অনুমান করা যায় [5]। আমি যে কয়েকটি ক্ষেত্রে অধ্যয়ন করেছি সেগুলিতে আমি এটি একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান পেয়েছি, বিশেষত যখন সমস্ত পরিমাপ একই ধরণের পরিবর্তনশীল (যেমন সমস্ত প্রবাহ, সমস্ত তাপমাত্রা, সমস্ত ঘনত্ব বা সমস্ত শোষণ পরিমাপ) থাকে। প্রকৃতপক্ষে, এটি ধরে নেওয়া নিরাপদ হতে পারে যে এই ধরণের ভেরিয়েবলগুলির জন্য পরিমাপের ত্রুটিগুলি স্বাধীনভাবে এবং অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়।
2. সহ-ভিত্তিক পিসিএ এমএলপিসিএ সমতুল্য হয় যখনই পরিমাপের ত্রুটির ভেরিয়েন্স-কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সটি ত্রিভুজ সমান্তরালটির প্রতিটি ত্রিভুজের সাথে সমান পরিমাপক ভেরিয়েবলের সামগ্রিক পরিবর্তনের সাথে তির্যক অনুমান করা হয়। যদিও এটি একটি জনপ্রিয় পদ্ধতি, আমি ব্যক্তিগতভাবে আমার বেশিরভাগ ক্ষেত্রে অধ্যয়নরত অনুপাতে অনুমানকে অযৌক্তিক মনে করি। ফলস্বরূপ, এর অর্থ আমি পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক পিসিএকে এমএলপিসিএ মডেল হিসাবে ব্যাখ্যা করতে পারি না। যে ক্ষেত্রে (১) কোভারিয়েন্স ভিত্তিক পিসিএ-র অন্তর্নিহিত অনুমানগুলি প্রযোজ্য না এবং (২) একটি এমএলপিসিএ ব্যাখ্যা মূল্যবান, আমি পরিবর্তে [১-৪] এমএলপিসিএ পদ্ধতি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই।
3. সহযোগিতা ভিত্তিক এবং কোভেরিয়েন্স-ভিত্তিক পিসিএ সঠিক স্কেলার গুণক থেকে একই ফলাফল তৈরি করবে - যখন প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য পৃথক বৈকল্পিকগুলি একে অপরের সাথে একেবারে সমান হয়। যখন এই স্বতন্ত্র রূপগুলি একই রকম হয় তবে একই নয়, উভয় পদ্ধতিই একই রকম ফলাফল আনবে।

ইতিমধ্যে উপরে জোর দেওয়া হিসাবে, চূড়ান্ত পছন্দটি আপনি যে অনুমানগুলি করছেন তার উপর নির্ভর করে। এছাড়াও, কোনও নির্দিষ্ট মডেলের ইউটিলিটি আপনার বিশ্লেষণের প্রসঙ্গ এবং উদ্দেশ্যগুলির উপরও নির্ভর করে। জর্জ ইপি বক্সের উদ্ধৃতি দিতে: "সমস্ত মডেল ভুল, তবে কিছু কার্যকর"।

[1] ওয়ান্টজেল, পিডি, অ্যান্ড্রুজ, ডিটি, হ্যামিল্টন, ডিসি, ফ্যাবার, কে।, ও কোওলস্কি, বিআর (1997)। সর্বাধিক সম্ভাবনার মূল উপাদান বিশ্লেষণ। কেমোমেট্রিক্স জার্নাল, 11 (4), 339-366।

[2] ওয়ান্টজেল, পিডি, এবং লোহনেস, এমটি (1999)। সম্পর্কযুক্ত পরিমাপ ত্রুটি সহ সর্বাধিক সম্ভাবনার মূল উপাদান বিশ্লেষণ: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক বিবেচনা। কেমোমেট্রিক্স এবং ইন্টেলিজেন্ট ল্যাবরেটরি সিস্টেম, 45 (1-2), 65-85।

[3] হয়েফস্লুট, এইচসি, ভেরুডেন, এমপি, ওয়েস্টারহুইস, জেএ, এবং স্মিলডে, একে (2006)। সর্বাধিক সম্ভাবনার স্কেলিং (এমএলএস)। কেমোমেট্রিক্স জার্নাল, 20 (3‐4), 120-127।

[৪] নরসিমহান, এস।, এবং শাহ, এসএল (২০০৮)। মডেল সনাক্তকরণ এবং ত্রুটি কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স অনুমান পিসিএ ব্যবহার করে গোলমাল তথ্য থেকে। কন্ট্রোল ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলন, 16 (1), 146-155।

[5] টিপিং, এমই, এবং বিশপ, সিএম (1999)। সম্ভাব্য মূল উপাদান বিশ্লেষণ। রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিকাল সোসাইটির জার্নাল: সিরিজ বি (পরিসংখ্যান পদ্ধতি), 61 (3), 611-622।

Answer 6

সোজা এবং সহজ: যদি স্কেলগুলি একই রকম ব্যবহার হয় cov-PCA, যদি না হয় তবে Cor-PCA ব্যবহার করুন; অন্যথায়, আপনি না প্রতিরক্ষা ভাল। সন্দেহ হলে, রূপগুলির সমতা (আনোভা) এর জন্য একটি এফ-পরীক্ষা ব্যবহার করুন। যদি এটি এফ-পরীক্ষায় ব্যর্থ হয় তবে কর ব্যবহার করুন; অন্যথায়, cov ব্যবহার করুন।

Comments

-1। আমি দেখতে পাচ্ছি না কেন এফ-পরীক্ষা চালানো এখানে প্রাসঙ্গিক হতে পারে। পিসিএ একটি অনুসন্ধানমূলক পদ্ধতি, একটি নিশ্চিতকরণযোগ্য নয় (যেমন পরিসংখ্যান পরীক্ষাগুলি রয়েছে)।

— অ্যামিবা

Answer 7

স্কেলের উপর ভিত্তি করে যুক্তিগুলি (একই শারীরিক ইউনিটগুলিতে প্রকাশিত ভেরিয়েবলগুলির জন্য) বরং দুর্বল বলে মনে হয়। (মাত্রাবিহীন) ভেরিয়েবলগুলির একটি সেট কল্পনা করুন যার মানক বিচ্যুতি 0.001 এবং 0.1 এর মধ্যে পরিবর্তিত হয়। 1 এর মানক মানের তুলনায়, এই দুটিই 'ছোট' এবং ওঠানামায়ের তুলনামূলক স্তর বলে মনে হয়। তবে, আপনি যখন এগুলি ডেসিবেলে প্রকাশ করেন, এটি যথাক্রমে -10 এবং 0 ডিবি-এর বিপরীতে -60 ডিবি দেয়। তারপরে এটি সম্ভবত 'বৃহত পরিসীমা' হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হবে - বিশেষত যদি আপনি 0 এর কাছাকাছি একটি মান বিচ্যুতি অন্তর্ভুক্ত করেন, অর্থাত, বিয়োগ অনন্ত ডিবি।

আমার পরামর্শটি হ'ল উভয়ের পারস্পরিক সম্পর্ক- এবং কোভারিয়েন্স ভিত্তিক পিসিএ করা। দু'জন যদি পিসি একই (বা একেবারে অনুরূপ, এর অর্থ যাই হোক না কেন) দেয়, তবে আপনাকে আশ্বস্ত করা যায় আপনি একটি উত্তর পেয়ে গেছেন যা অর্থপূর্ণ is যদি তারা বিভিন্নভাবে বিভিন্ন পিসি দেয় তবে পিসিএ ব্যবহার করবেন না, কারণ একটি সমস্যার দুটি পৃথক উত্তর প্রশ্নগুলির সমাধান করার বুদ্ধিমান উপায় নয়।

Comments

(-1) "একই সমস্যার দুটি ভিন্ন উত্তর" পাওয়ার প্রায়শই অর্থ হ'ল আপনি কোন বিশ্লেষণাত্মক লক্ষ্যগুলির জন্য কোন কৌশলটি উপযুক্ত তা ভেবেই আপনি মূর্খতা বর্ষণ করছেন। এর অর্থ এই নয় যে একটি বা (যেমন আপনি বর্ণনা করেছেন) উভয় কৌশলই বুদ্ধিমান নয়, তবে কেবলমাত্র সমস্যা বা ডেটার জন্য কমপক্ষে একটি উপযুক্ত নাও হতে পারে। তদুপরি, অনেক ক্ষেত্রে আপনি অনুমান করতে পারেন যে সমবায় ভিত্তিক পিসিএ এবং পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক পিসিএর বিভিন্ন উত্তর দেওয়া উচিত । সর্বোপরি, তারা ডেটার বিভিন্ন দিক পরিমাপ করছে। উভয়ই ডিফল্টরূপে করার অর্থ হবে না।

— whuber

পারস্পরিক সম্পর্ক এবং covariance সঙ্গে পিসিএ ব্যবহার করার সময় আসলে 2 টি পৃথক উত্তর পেতে খুব যুক্তিসঙ্গত। স্টক ক্ষেত্রে, এটি আপনাকে বিটা (বা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি) বিবেচনায় নেওয়া উচিত কিনা এমন একটি প্রশ্ন

— জুয়ানাসেন্ট্রো