টবিট রিগ্রেশন মডেল প্রয়োগের জন্য অনুমানগুলি কী কী?

Question

আমার (খুব প্রাথমিক) টোবিট রিগ্রেশন মডেল সম্পর্কে আমার জ্ঞান কোনও শ্রেণীর নয়, যেমনটি আমি পছন্দ করি। পরিবর্তে, আমি বেশ কয়েকটি ইন্টারনেট অনুসন্ধানের মাধ্যমে এখানে এবং সেখানকার তথ্যের টুকরোগুলি তুলেছি। সংক্ষিপ্ত সঙ্কটের জন্য অনুমান সম্পর্কে আমার সেরা ধারণাটি হ'ল এগুলি সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারগুলির (ওএলএস) অনুমানের সাথে খুব মিল। যদিও এটি সঠিক কিনা আমার কোনও ধারণা নেই।

সুতরাং আমার প্রশ্ন: টবিট রিগ্রেশন করার সময় আমার কী অনুমানগুলি পরীক্ষা করা উচিত?

দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নের মূল ফর্মটি কেটে যাওয়া রিগ্রেশনকে বোঝায়, যা আমি ব্যবহার করছি বা জিজ্ঞাসা করছিলাম এমন মডেল ছিল না। আমি প্রশ্নটি সংশোধন করেছি।

Comments

আপনার কাটা বা সীমাবদ্ধ ডেটা থাকার কারণে আপনি কাটা কাটা রিগ্রেশন ব্যবহার করবেন না। এটি বিশেষত পরিস্থিতিগুলির জন্য যখন একটি প্রান্তিকের নীচের মানগুলি (যেমন নেতিবাচক নেতিবাচক মানগুলি) সম্ভব হয় তবে কোনও কারণে তা পালন করা হয় না। আপনার কি এই অবস্থা?

— অনিকো

@ অ্যানিকো, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের নেতিবাচক মানগুলি আসলেই বোঝায় না (এটির অর্থ একটি পরিষেবা গ্রহণের জন্য অর্থ প্রদান করা হবে), তবে আমি শুনেছি যে ওল্ড্রিজ ( ক্রস বিভাগ এবং প্যানেল ডেটা , ২০০২ এর একনোমেট্রিক বিশ্লেষণে ) কেটে যাওয়ার প্রস্তাব দিয়েছে বা ওএলএসের পরিবর্তে সেন্সর করা রিগ্রেশন মডেলগুলি কখন$P(Y=0)>0$ এখনো $Y$ইতিবাচক মানগুলির তুলনায় একটি অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম পরিবর্তনশীল।

— ফায়ারফ্যাডার

বিশাল ভুল; আমি বুঝতে পারলাম আমি বোঝানো টবিট পুরো সময় না রিগ্রেশন ছেঁটে ফেলা রিগ্রেশন। এই ত্রুটিটি প্রতিবিম্বিত করতে আমি কেবল প্রশ্নটি পরিবর্তন করেছি।

— ফায়ারফ্যাডার

ওয়াল্ড্রিজ রেফারেন্সটি এখনও সঠিক রেফারেন্স; অর্থাত্ এটি টোবিট রিগ্রেশনকে বোঝায়।

— ফায়ারফ্যাডার 20

অনিকো ঠিক, যে টুবাইট সেরা পছন্দ নাও হতে পারে। বিকল্প সম্পর্কে জানতে নিম্নলিখিত কটাক্ষপাত আছে: ideas.repec.org/p/boc/bost10/2.html

Answer 1

যদি আমরা একটি সহজ উত্তরের জন্য যাই, তবে ওল্ড্রিজ বইয়ের পৃষ্ঠা (পৃষ্ঠা 533) এর অংশটি খুব উপযুক্ত:

... উভয় হেটেরোস্কেস্টাস্টিটি এবং অস্বাভাবিকতার ফলস্বরূপ টোবিট অনুমানকারী $\hat{\beta}$ অসঙ্গত হচ্ছে $\beta$। এই অসঙ্গতি ঘটে কারণ এর উত্পন্ন ঘনত্ব$y$ প্রদত্ত $x$ গুরুতরভাবে hinges $y^*|x\sim\mathrm{Normal}(x\beta,\sigma^2)$। টোবিট অনুমানকারকের এই অকার্যকরতা দেখায় যে ডেটা সেন্সরিং খুব ব্যয়বহুল হতে পারে: সেন্সরিংয়ের অভাবে ($y=y^*$) $\beta$ ধারাবাহিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে $E(u|x)=0$ [অথবা এমনকি $E(x'u)=0$]।

এই সংক্ষেপে স্বরলিপিগুলি টোবিট মডেল থেকে এসেছে:

$$\begin{align} y^{*}&=x\beta+u, \quad u|x\sim N(0,\sigma^2)\\ y^{*}&=\max(y^*,0) \end{align}$$ কোথায় $y$ এবং $x$ পালন করা হয়।

সর্বনিম্ন স্কোয়ার এবং টোবিট রিগ্রেশনের মধ্যে পার্থক্যটির সংক্ষিপ্তসারটি হল পরবর্তীকালের স্বাভাবিকতার সহজাত অনুমান um

এছাড়াও আমি সবসময়ই ভেবেছিলাম যে অ্যামেমিয়ার মূল নিবন্ধটি টোবিট রিগ্রেশনের তাত্ত্বিক ভিত্তি স্থাপনে বেশ দুর্দান্ত ছিল।

Comments

কি দারুন! একটি দেখার যোগ্য রেফারেন্স সন্ধানের জন্য ধন্যবাদ - ওল্ড্রিজের বইয়ের অনুলিপিটি খুঁজতে গিয়ে আমি গুগল বুকস সন্ধান করার কথা ভাবিনি।

— ফায়ারফ্যাডার

Answer 2

আনিকোর মন্তব্য প্রতিধ্বনিত করতে: প্রাথমিক অনুমান হ'ল কাটা কাটার অস্তিত্ব। এটি আপনার পোস্ট আমাকে যে দুটি আরও সম্ভাবনার পরামর্শ দেয় তার মতো একই অনুমান নয়: সীমাবদ্ধতা এবং নমুনা নির্বাচন।

আপনার যদি কাটা কাটা না হয়ে মৌলিকভাবে সীমাবদ্ধ নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল থাকে তবে আপনি যীনের জন্য যেমন (কম প্রায়ই নির্বাচিত) ডিস্ট্রিবিউশন দিয়ে সাধারণীকরণীয় রৈখিক মডেল কাঠামোতে যেতে চাইতে পারেন যেমন লগ-নরমাল, গামা, সূচক ইত্যাদি etc. নিম্ন সীমা.

বিকল্পভাবে আপনি তখন নিজেকে জিজ্ঞাসা করতে পারেন যে আপনি কি মনে করেন যে আপনার প্রক্রিয়াটি আপনার মডেলটিতে শূন্য পর্যবেক্ষণ উত্পন্ন করে সেই একইরূপে যা কঠোরভাবে ইতিবাচক মানগুলি উত্পন্ন করে - আপনার প্রয়োগের দামগুলি, আমি মনে করি। যদি এটি না হয় তবে নমুনা নির্বাচনের মডেলগুলির শ্রেণীর থেকে কিছু (যেমন: হেকম্যান মডেল) উপযুক্ত হতে পারে। সেক্ষেত্রে আপনি যে কোনও মূল্যে কোনও মূল্য দিতে ইচ্ছুক হচ্ছেন এমন একটি মডেল নির্দিষ্ট করার পরিস্থিতি এবং আপনার বিষয়গুলি যদি কিছু দিতে চায় তবে কোন মূল্য দিতে হবে তা অন্য মডেলের ক্ষেত্রে আপনি চান।

সংক্ষেপে, আপনি সম্ভবত ছাঁটা, সেন্সর করা, আবদ্ধ এবং নমুনা নির্বাচিত নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে পার্থক্য পর্যালোচনা করতে চান want আপনি যা চান তা আপনার আবেদনের বিবরণ থেকে আসবে। এই প্রথম সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অনুমান করা হয়ে গেলে আপনি আপনার নির্বাচিত শ্রেণীর কোনও মডেলের নির্দিষ্ট অনুমানগুলি পছন্দ করেন কিনা তা আপনি আরও সহজেই নির্ধারণ করতে পারেন। নমুনা নির্বাচনের কয়েকটি মডেলের এমন অনুমান রয়েছে যা পরীক্ষা করা বরং ...

Answer 3

@ ফায়ারফিডার: আপনার ডেটাতে কি কেবল ইতিবাচক মান রয়েছে (এবং কেবলমাত্র সত্যই এটি কখনও থাকতে পারে)? যদি তা হয় তবে গামা ত্রুটি এবং লগ লিঙ্ক সহ একটি সাধারণীকৃত লিনিয়ার মডেলটি ব্যবহার করে এটি মডেল করুন। যদি এটিতে শূন্য থাকে তবে আপনি একটি দুটি পর্যায় বিবেচনা করতে পারেন (শূন্যের সম্ভাব্যতার জন্য লজিস্টিক রিগ্রেশন এবং ধনাত্মক মানের জন্য গামা রিগ্রেশন)। এই পরবর্তী পরিস্থিতিটি শূন্য স্ফীত গামা ব্যবহার করে একটি একক প্রতিরোধ হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। এর কয়েকটি দুর্দান্ত ব্যাখ্যা কয়েক বছর আগে একটি এসএএস তালিকায় দেওয়া হয়েছিল। আগ্রহী হলে এখানে শুরু করুন এবং ফলোআপগুলি অনুসন্ধান করুন। লিঙ্ক পাঠ্য

যদি সংক্ষিপ্ত আকারে সঙ্কোচন অক্ষম হয়ে যায় তবে আপনাকে অন্য দিকে নির্দেশ করতে পারে।

Answer 4

অন্যরা যেমন এখানে উল্লেখ করেছে, টোবিট রিগ্রেশন-এর মূল প্রয়োগ হ'ল যেখানে ডেটা সেন্সর করা আছে। টোবিট ডেটা এনভেলপমেন্ট অ্যানালাইসিস (ডিইএ) এবং অর্থনীতিবিদ দ্বারা একযোগে ব্যবহৃত হয়। ডিইএ-তে দক্ষতা স্কোর 0 এবং 1 এর মধ্যে রয়েছে যার অর্থ নির্ভরশীল চলক বাম থেকে 0 এবং ডান থেকে 1তে সেন্সর করা হয়। সুতরাং, লিনিয়ার রিগ্রেশন (ওএলএস) প্রয়োগ সম্ভব নয়।

টবিট হ'ল প্রবিট এবং কাটা কাটা রিগ্রেশনের সংমিশ্রণ। সেন্সর এবং কাটা কাটা আলাদা করার সময় যত্ন নেওয়া উচিত:

• সেন্সরিং: সীমা পর্যবেক্ষণগুলি যখন নমুনায় থাকে। নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মানগুলি বাম বা ডানদিকে একটি সীমাতে আঘাত করে।
• কাটা: পর্যবেক্ষণে নির্ভরশীল মানগুলির নির্দিষ্ট পরিসীমা অধ্যয়নের অন্তর্ভুক্ত নয়। উদাহরণস্বরূপ, শুধুমাত্র ইতিবাচক মান। সংক্ষিপ্তকরণের পরে সেন্সর করা তথ্যের আরও বেশি ক্ষতি হয়।

টোবিট = প্রবিট + ট্রান্সকেশন রিগ্রেশন

টবিট মডেল প্রবিট মডেল হিসাবে স্বাভাবিকতা ধরে নেয়।

পদক্ষেপ:

1. প্রোবাইট মডেল সিদ্ধান্ত নেয় যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবল 0 বা 1 হয় কিনা।

   $$P(y>0) = Φ(x^{'} β) \tag{Discreet decision}$$ যদি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল 1 হয় তবে কতটি দ্বারা (0 তে সেন্সরিং ধরে নেওয়া)।

2. $E(y│y>0)= x^{'} β+ σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big) \tag{Continuous decision}$

গুণাঙ্ক $β$ উভয় সিদ্ধান্ত মডেল জন্য একই। $σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big)$ সেন্সর করা মানগুলি (শূন্যগুলি) সামঞ্জস্য করতে সংশোধন শব্দটি।

দয়া করে ক্রেগের মডেলটি পরীক্ষা করুন যেখানে আপনি আলাদা ব্যবহার করতে পারেন $β$ প্রতিটি পদক্ষেপে।

Comments

@ অমরনায়েক সাইটটিতে আপনাকে স্বাগতম। আমি আপনার পোস্ট ব্যবহার করতে সম্পাদনা করেছি$\LaTeX$টাইপ ফর্ম্যাটিং। আপনি এখনও এটি চান তা এটি এখনও বলুন দয়া করে তা নিশ্চিত করুন।

— gung - পুনর্বহাল মনিকা