অভিজ্ঞতামূলক সিডিএফের জন্য আস্থা অন্তর v

Question

আমার এলোমেলো প্রক্রিয়া থেকে 100 টি পয়েন্ট রয়েছে। আমি অনুমান কাছাকাছি একটি আস্থা ব্যবধান স্থাপন সম্পর্কে কিভাবে যেতে হবে $\Pr(X>x)$ ? বিতরণ ফাংশনটি অজানা এবং ইতিবাচকভাবে স্কিউড। আমার প্রথম প্রবণতাটি এই শ্রেণীর জন্য আমি যে উপাদান পড়েছি তার উপর ভিত্তি করে একটি বুটস্ট্র্যাপ ব্যবহার করা হবে তবে এটি করার কোনও অন্য উপায় আছে?

Answer 1

হ্যাঁ, আত্মবিশ্বাসের অন্যান্য ব্যবধানগুলি রয়েছে (সিআই)। সর্বাধিক জনপ্রিয় সিআইয়ের মধ্যে একটি দ্বোরেটজকি – কেফার – উলফোভিটস অসমতার উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে , যা বলেছে যে

$$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$$

তারপরে, আপনি যদি স্তরের একটি অন্তর তৈরি করতে চান তবে আপনাকে কেবল just সমান করতে হবে , যা to বাড়ে । ফলস্বরূপ, জন্য একটি আত্মবিশ্বাস ব্যান্ড হ'ল এবং । আপনি বিশদটি নিয়ে কাজ করতে এবং এটি সাথে খাপ খাইয়ে নিতে চাইতে পারেন (যেহেতু আপনি এটি স্ব-অধ্যয়ন হিসাবে ট্যাগ করেছেন)।$\alpha$$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$$P[X>x]=1-F(x)$

এই উপস্থাপনাটি আগ্রহী হতে পারে এমন অন্যান্য বিশদ সরবরাহ করে।

Comments

এই জন্য থ্যাঙ্কস। এই অসমতাটি আমার শ্রেণীর জন্য সামগ্রীতে কোথাও আলোচনা করা হয়নি, সুতরাং তারা নিশ্চিতভাবেই এটি খুঁজছেন কিনা তা আমি নিশ্চিত নই। এটি অত্যন্ত কার্যকর হলেও যদিও তারা উত্তরটি খুঁজছিল তা হ'ল না এবং এগুলি আমার সমস্যার সমাধানের দিকে নিয়ে যেতে পারে বলে মনে হচ্ছে।

— এরিক ব্র্যাডি

আপনি এটি আকর্ষণীয় দেখে আমি খুশি। আপনি কি ইসিডিএফ-এর অ্যাসিম্পটোটিক নরম্যালটি অধ্যয়ন করেছেন?

— ব্যক্তি

আসলে কিছুই না. এটি আমাদের আচ্ছাদিত কোনও উপাদানের মধ্যে নেই। এই শ্রেণিতে আমরা অনুমান পরামিতি এবং কোয়ান্টাইলগুলির আশেপাশে কেবল আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি অধ্যয়ন করেছি। আমি মনে করি পাঠ্যপুস্তক এবং নোটের উপর ভিত্তি করে জনসংখ্যার অনুপাতের একটি প্রাক্কলন ব্যবহার করে আমরা এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য "অনুমিত" রয়েছি, তবে এটি যথাযথ কিনা তা আমি এখনও পরিষ্কার করছি না। আমি এটিকে এখনও সঠিক চিহ্নিত না করার একমাত্র কারণ।

— এরিক ব্র্যাডি