একটি উপকরণ পরিবর্তনশীল কি?

36

প্রয়োগকৃত অর্থনীতি এবং পরিসংখ্যানগুলিতে ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবলগুলি ক্রমশ সাধারণ হয়ে উঠছে। নিরবিচ্ছিন্ন হওয়ার জন্য, আমাদের নীচের প্রশ্নের কয়েকটি অ-প্রযুক্তিগত উত্তর থাকতে পারে:

একটি উপকরণ পরিবর্তনশীল কি?
কেউ কখন একটি উপকরণের ভেরিয়েবল নিয়োগ করতে চায়?
কীভাবে কেউ একটি যন্ত্রের পরিবর্তনশীলকে খুঁজে পেতে বা চয়ন করতে পারে?

regression econometrics instrumental-variables

— গ্রাহাম কুকসন
সূত্র

4

আপনি কি মনে করেন না যে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি যথেষ্ট?

1

এর মতো প্রশ্নগুলির জন্য একটি উইকি / ব্লগের পোস্ট ধরণের প্রতিক্রিয়া দরকার। আমি মনে করি যে প্রশ্নগুলির এত দীর্ঘ উত্তর প্রয়োজন হবে না।

আমি নিশ্চিত নই যে সঠিক কাজটি হ'ল এই প্রশ্নটিকে উপেক্ষা করা এবং প্রশ্নকারীকে উইকির কাছে উল্লেখ করা - বিশেষত বিটা চলাকালীন যেখানে আমরা সাইটের বিষয়বস্তু তৈরি করার চেষ্টা করছি। সম্ভবত প্রশ্নকারীকে এই প্রতিটি প্রশ্ন পৃথকভাবে জমা দিতে হবে যাতে তাদের আরও ভালভাবে সম্বোধন করা যায়।

— রাসেলপিয়ার্স

3

@ এমবিকিউ - উইকিপিডিয়া উদাহরণটি ননটেকনিকাল হিসাবে খুব কমই যোগ্যতা অর্জন করে। এটি জারগন এবং সমীকরণের উপর খুব নির্ভরশীল।

— রোল্যান্ডো

1

এটি 1980 এর দশকে অর্থনীতিতে সাধারণ হয়ে উঠেছে। কিছু জৈব চিকিত্সকরা এটি সম্পর্কে শুনেছেন এবং এটি পরিমাপ ত্রুটির মডেলগুলির প্রসঙ্গে প্রয়োগ করেছেন, যেখানে যন্ত্রগুলি সংক্ষিপ্তভাবে অতিরিক্ত উপলব্ধ পরিমাপ হিসাবে বিবেচিত হয়। বিস্তৃত ইকোনোমেট্রিক প্রসঙ্গে তারা যন্ত্র হিসাবে যোগ্যতা অর্জন করে: এগুলি সুদের পরিবর্তকের সাথে সম্পর্কিত হয় এবং তারা এর পরিমাপের ত্রুটির সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়।

— স্টাসকে

41

[সমীকরণগুলি ব্যবহারের কারণে নিম্নলিখিতটি সম্ভবত কিছুটা প্রযুক্তিগত বলে মনে হচ্ছে তবে এটি অন্তর্দৃষ্টি প্রদানের জন্য মূলত তীরের চার্ট তৈরি করে যার জন্য কেবল ওএলএসের খুব প্রাথমিক জ্ঞান প্রয়োজন - তাই প্রত্যাখ্যান করা হবে না।]

ধরুন আপনি কার্যকারণ প্রভাব অনুমান করতে চান উপর জন্য আনুমানিক সহগ কর্তৃক প্রদত্ত , কিন্তু কিছু কারণে আপনার ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল এবং ত্রুটি শব্দটি মধ্যে একটি পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে: $x_i$ $y_i$ $\beta$

\begin{matrix} y_{i} & = & α & + & β x_{i} & + & ϵ_{i} \\ ↖ & ↗ \\ c o r r \end{matrix}

$\begin{matrix}y_i &=& \alpha &+& \beta x_i &+& \epsilon_i & \\ & && & & \hspace{-1cm}\nwarrow & \hspace{-0.8cm} \nearrow \\ & & & & & corr & \end{matrix}$

এটি হতে পারে কারণ আমরা একটি গুরুত্বপূর্ণ ভেরিয়েবল অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলে গেছি যা সাথেও সংযুক্ত । এই সমস্যা বাদ দেওয়া পরিবর্তনশীল পক্ষপাত হিসাবে পরিচিত হয় এবং তারপর আপনার আপনি কার্যকারণ প্রভাব (দেখুন দেবে না এখানে বিস্তারিত জানার জন্য)। এটি এমন একটি ক্ষেত্রে যখন আপনি কোনও যন্ত্র ব্যবহার করতে চান কারণ কেবল তখনই আপনি আসল কার্যকারিতাটি খুঁজে পেতে পারেন। $x_i$ $\widehat{\beta}$

একটি যন্ত্র একটি নতুন পরিবর্তনশীল যা দিয়ে সম্পর্কহীন থাকে কিন্তু সঙ্গে ভাল যে সম্পর্ক এবং যা শুধুমাত্র প্রভাব মাধ্যমে - তাই আমাদের যন্ত্র কি বলা হয় "exogenous" হয়। এটি এখানে এই চার্টের মতো: $z_i$ $\epsilon_i$ $x_i$ $y_i$ $x_i$

\begin{matrix} z_{i} & \to & x_{i} & \to & y_{i} \\ ↑ & ↗ \\ ϵ_{i} \end{matrix}

$\begin{matrix} z_i & \rightarrow & x_i & \rightarrow & y_i \newline & & \uparrow & \nearrow & \newline & & \epsilon_i & \end{matrix}$

সুতরাং আমরা এই নতুন পরিবর্তনশীলটি কীভাবে ব্যবহার করব?
রিগ্রেশন-এর পিছনে আনোভা টাইপ ধারণাটি আপনি মনে করতে পারেন যেখানে আপনি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মোট প্রকরণকে একটি ব্যাখ্যাযোগ্য এবং অব্যক্ত উপাদান হিসাবে বিভক্ত করেন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি যন্ত্রটিতে আপনার পুনরায় চাপান , $x_i$

\underset{total variation}{\underset{⏟}{x_{i}}} = \underset{explained variation}{\underset{⏟}{a + π z_{i}}} + \underset{unexplained variation}{\underset{⏟}{η_{i}}}

$\underbrace{x_i}_{\text{total variation}} = \underbrace{a \quad + \quad \pi z_i}_{\text{explained variation}} \quad + \underbrace{\eta_i}_{\text{unexplained variation}}$

তাহলে আপনি জানেন যে এখানে বর্ণিত প্রকরণটি আমাদের মূল সমীকরণের বহিরাগত কারণ এটি কেবল বহির্মুখী পরিবর্তনশীল উপর নির্ভর করে । সুতরাং এই অর্থে, আমরা আমাদের কে এমন একটি অংশে বিভক্ত করেছি যা আমরা দাবি করতে পারি যে এটি অবশ্যই বহিরাগত (এটি সেই অংশ যা উপর নির্ভর করে ) এবং কিছু অব্যক্ত অংশ যা সমস্ত খারাপ প্রকরণকে সাথে রাখে । এখন আমরা এই নিগ্রহের বহিরাগত অংশটি গ্রহণ , একে বলি , $z_i$ $x_i$ $z_i$ $\eta_i$ $\epsilon_i$ $\widehat{x_i}$

x_{i} = \underset{good variation = {\hat{x}}_{i}}{\underset{⏟}{a + π z_{i}}} + \underset{bad variation}{\underset{⏟}{η_{i}}}

$x_i \quad = \underbrace{a \quad + \quad \pi z_i}_{\text{good variation} \: = \: \widehat{x}_i } \quad + \underbrace{\eta_i}_{\text{bad variation}}$

: এবং আমাদের মূল রিগ্রেশন এই করা

y_{i} = α + β {\hat{x}}_{i} + ϵ_{i}

$y_i = \alpha + \beta \widehat{x}_i + \epsilon_i$

এখন যেহেতু সঙ্গে আর সম্পর্ক নয় (মনে রাখবেন, আমরা এই অংশ "ফিল্টার" এবং এটি বাম ), আমরা ধারাবাহিকভাবে আমাদের অনুমান করতে পারেন কারণ যন্ত্র মধ্যে পারস্পরিক বিরতি আমাদের সাহায্য করেছে বর্ণনামূলক ভেরিয়েবল এবং ত্রুটি। আপনি ইন্সট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবলগুলি কীভাবে প্রয়োগ করতে পারেন এটি একটি উপায় ছিল। এই পদ্ধতিটিকে আসলে 2-পর্যায় সর্বনিম্ন স্কোয়ার বলা হয়, যেখানে on এর আমাদের রিগ্রেশনকে "প্রথম স্তর" বলা হয় এবং এখানে শেষ সমীকরণটিকে "দ্বিতীয় স্তর" বলা হয়। $\widehat{x}_i$ $\epsilon_i$ $x_i$ $\eta_i$ $\beta$ $x_i$ $z_i$

আমাদের মূল ছবি নিরিখে (আমি ছেড়ে পরিবর্তে মধ্যে সরাসরি কিন্তু ত্রুটিপূর্ণ রুট গ্রহণের একটি জগাখিচুড়ি না কিন্তু মনে রাখবেন যে এটা আছে!), করতে আমরা কোন মধ্যবর্তী পদক্ষেপ মাধ্যমে গ্রহণ $\epsilon_i$ $x_i$ $y_i$ $\widehat{x}_i$

\begin{matrix} {\hat{x}}_{i} \\ ↗ & ↓ \\ z_{i} & \to & x_{i} & \to & y_{i} \end{matrix}

$\begin{matrix} & & & & & \widehat{x}_i \newline & & & & \nearrow & \downarrow \newline & z_i & \rightarrow & x_i & \rightarrow & y_i \end{matrix}$

কার্যকারণ প্রভাব আমরা ধারাবাহিকভাবে অনুমান করতে পেরেছি আমাদের রাস্তার এই সামান্য বেষ্টনী ধন্যবাদ উপকরণ ব্যবহার করে। এই রূপান্তরটির ব্যয়টি হল যে ইন্সট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল মডেলগুলি সাধারণত কম সুনির্দিষ্ট হয়, যার অর্থ তাদের বড় স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি থাকে। $\beta$

আমরা কীভাবে যন্ত্রগুলি সন্ধান করব?
এটি একটি সহজ প্রশ্ন নয় কারণ আপনার সাথে কেন সম্পর্কযুক্ত হব না তা সম্পর্কে আপনাকে একটি ভাল কেস তৈরি করতে হবে - আনুষ্ঠানিকভাবে পরীক্ষা করা যায় না কারণ আসল ত্রুটিটি সংরক্ষণ করা যায় না। মূল চ্যালেঞ্জ হ'ল প্রাকৃতিক বিপর্যয়, নীতি পরিবর্তন, বা কখনও কখনও আপনি এলোমেলোভাবে পরীক্ষা চালানো যেতে পারে এমন বহিরাগত হিসাবে বোধগম্যভাবে দেখা যেতে পারে এমন কিছু নিয়ে আসা। অন্যান্য উত্তরের জন্য এর জন্য খুব ভাল উদাহরণ রয়েছে তাই আমি এই অংশটি পুনরাবৃত্তি করব না। $z_i$ $\epsilon_i$

— অ্যান্ডি
সূত্র

10

+1 অবশেষে উল্লেখ বা লিঙ্কগুলির তালিকার পরিবর্তে বিশদ উত্তর পড়তে আমি কৃতজ্ঞ।

— শুক্র

1

অসাধারণ! আমি আরো "mnemonically" আমার ছাত্রদের এই ব্যাখ্যা হিসাবে:

বিষ / এ অলক্ষিত কারণের দ্বারা কলুষিত হয়

। প্রথম পর্যায়ের রিগ্রেশন

থেকে বিষটিকে বের করে দেয় "সাফ করে" । আমরা "পরিষ্কার" সংস্করণ ব্যবহার করতে পারেন

, কার্যকারণ সহগ এটি

।

x

$x$

ϵ

$\epsilon$

x

$x$

x

$x$

β

$\beta$

— মাইকেলচিরিকো

সেখানে একটা স্বজ্ঞাত যুক্তি কেন জন্য 2SLS অনুমান

সামঞ্জস্যপূর্ণ? আমরা যখন ক্যালকুলেট

, আমরা অংশ "ফিল্টার আউট" হয়

যে ত্রুটি সঙ্গে সম্পর্কিত, কিন্তু কেন এটা করা উচিত যে ফিল্টার আউট পরিবর্তন করে না

একটি উপায় যে আমাদের অনুমান পরিবর্তন

?

β

$\beta$

{\hat{x}}_{i}

$\widehat{x}_i$

x_{i}

$x_i$

x_{i}

$x_i$

β

$\beta$

— ব্যবহারকারী 35734

এখানে দেখুন: stats.stackexchange.com/questions/64279/… বা আপনি একটি নতুন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন। আশাকরি এটা সাহায্য করবে.

— অ্যান্ডি

@ user35734 এটা সঙ্গতিপূর্ণ নয় কিন্তু এর এসিম্পটোটিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

— ভিম

17

অর্থনীতির (পূর্ববর্তী) সম্পর্কিত জ্ঞানবিহীন চিকিত্সা পরিসংখ্যানবিদ হিসাবে, আমি প্রায়শই তাদের উদাহরণগুলি অনুসরণ করার জন্য সংগ্রাম করেছি এবং তাদের পরিবর্তে পৃথক পরিভাষা বুঝতে পারি নি (যেমন 'অন্তঃসত্ত্বা', 'হ্রাসকৃত রূপ) ',' কাঠামোগত সমীকরণ ',' বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল ')। এখানে আমি কয়েকটি কার্যকর উল্লেখ পেয়েছি (প্রথমটি নিখরচায়ভাবে পাওয়া উচিত, তবে আমি ভয় করি যে অন্যদের সম্ভবত সাবস্ক্রিপশন প্রয়োজন):

Staiger D. যন্ত্রের পরিবর্তনশীল। ফিটনেস সার্ভিস রিসার্চ মেথডের AcademyHealth সাইবার সেমিনার, মার্চ 2002. http://www.dartmouth.edu/~dstaiger/wpapers-Econ.htm
নিউহাউস জেপি, ম্যাকক্লেলান এম। একনোমেট্রিক্স ইন আউটামস রিসার্চ: ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবলের ব্যবহার। জনস্বাস্থ্যের 1998 সালের বার্ষিক পর্যালোচনা; 19: 17-34। http://dx.doi.org/10.1146/annurev.publhealth.19.1.17
গ্রিনল্যান্ড এস এপিডেমিওলজিস্টদের জন্য উপকরণের পরিবর্তনশীলগুলির একটি ভূমিকা। ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ এপিডেমিওলজি 2000; 29: 722-729। http://dx.doi.org/10.1093/ije/29.4.722
জোহুরি এন, সাবিতজ ডিএ। এপিডেমিওলজিক ডেটার কাছে একনোমেট্রিক পন্থা: বিভ্রান্তিকরতার সাথে দীর্ঘস্থায়ী ও অরক্ষিত বৈজাতীয়তার সম্পর্কিত la অ্যানডালস এপিডেমিওলজি 1997; 7: 251-257। http://dx.doi.org/10.1016/S1047-2797(97)00023-9

আমি এর চতুর্থ অধ্যায়টিও সুপারিশ করব:

অ্যাঞ্জিস্ট জেডি, পিসচে জেএস। বেশিরভাগই ক্ষতিহীন একনোমেট্রিক্স: এক অভিজ্ঞতার সহচর। প্রিন্সটন, এনজে: প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, ২০০৯. http://www.mostlyharmlesseconometics.com/

— onestop
সূত্র

11

এখানে কিছু স্লাইড রয়েছে যা আমি ইউসি বার্কলেতে একটি ইকোনোমেট্রিক্স কোর্সের জন্য প্রস্তুত করেছি। আমি আশা করি আপনি তাদের দরকারী বলে মনে করেন --- আমি বিশ্বাস করি যে তারা আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় এবং কয়েকটি উদাহরণ সরবরাহ করে।

আমার ওয়েবসাইটে পিএস 236 এবং পিএস 239 (স্নাতক স্তরের রাষ্ট্রবিজ্ঞানের পদ্ধতিগুলির কোর্স) এর কোর্স পৃষ্ঠাগুলিতে আরও উন্নত চিকিত্সা রয়েছে: http://gibbons.bio/teaching.html ।

রাতের পাহারাদার

— রাতের পাহারাদার
সূত্র

বার্কলে স্লাইডগুলির লিঙ্কটি আর বৈধ নয়।

— Rolando2

7

অ-প্রযুক্তিগত (সাধারণত যেভাবেই হোক আমি ভাল আছি): এমন সময় আসে যখন এক্স কেবল Y এর কারণ হয় না, তবে Y এর ফলে Xও হয়। একটি ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল এমন একটি ডিভাইস যা এই অগোছালো, অসুবিধাজনক সম্পর্কটিকে "পরিষ্কার" করতে পারে যাতে এক্স এর প্রভাবটি ওয়াইয়ের উপর থেকে ভাল অনুমান করা যায় can

ইন্সট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবলটি তার সম্পর্কের গুণাবলী দ্বারা বেছে নেওয়া হয়েছে: এটি এক্স এর কারণ, তবে এক্স এর মাধ্যমে অভিনয় করা ছাড়াও, ওয়াইয়ের উপর এর কোনও প্রভাব নেই। একটি নতুন "সংস্করণ গণনা করতে স্টেজ ওয়ানতে উপকরণ (বা যন্ত্রগুলি) ব্যবহৃত হয় "এক্স এর, এটি কোনওভাবেই ওয়াইয়ের ফাংশন নয় Y এই নতুন" ভবিষ্যদ্বাণী করা "এক্সটি দ্বিতীয় পর্যায়ে, আরও বেশি স্ট্যান্ডার্ড রিগ্রেশনে, ওয়াইয়ের ব্যাখ্যা / পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। সুতরাং দ্বি-স্তরের স্বল্প স্কোয়ারস রিগ্রেশন শব্দটি ।

একজন সাধারণত এক্স বা ওয়াই নিয়ন্ত্রণের ওভাররাইডিং বা নিয়ন্ত্রণের বাইরে এমন প্রক্রিয়াগুলিতে আইভি খুঁজে পান যা যেমন আইন, নীতি, প্রকৃতির কাজ ইত্যাদির উপর নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল ables

— rolando2
সূত্র