পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থায় অনুপাতের জন্য নমুনার আকার

Question

আমি সলমোনেলা জীবাণুগুলির সংঘটিত হওয়ার জন্য একটি বিজ্ঞানী একটি গবেষণা নকশা করার জন্য সাহায্য করার চেষ্টা করছি। তিনি পোল্ট্রি ফার্মগুলিতে ক্লোরিনের (ব্লিচ) বিরুদ্ধে পরীক্ষামূলক অ্যান্টিমাইক্রোবায়াল সূত্রের তুলনা করতে চান। যেহেতু সময়ের সাথে সালমোনেলার ​​ব্যাকগ্রাউন্ডের হারগুলি পৃথক, তিনি চিকিত্সার আগে এবং চিকিত্সার আগে% পোল্ট্রি ডাব্লু / সালমোনেলা পরিমাপ করার পরিকল্পনা করছেন। সুতরাং পরিমাপটি পরীক্ষামূলক বনাম ক্লোরিন সূত্রগুলির জন্য% সালমনেল্লার আগে / পরে পার্থক্য হবে।

যে কেউ কীভাবে প্রয়োজনীয় নমুনা মাপের প্রাক্কলন করতে পরামর্শ দিতে পারেন? ধরা যাক পটভূমির হার 50%; ব্লিচ পরে এটি 20%; এবং আমরা পরীক্ষামূলক সূত্রটি হারকে +/- 10% দ্বারা পরিবর্তন করে কিনা তা সনাক্ত করতে চাই। ধন্যবাদ

সম্পাদনা: আমি যার সাথে লড়াই করছি তা হ'ল ব্যাকগ্রাউন্ড হারগুলি কীভাবে অন্তর্ভুক্ত করা যায়। আসুন তাদের পি 3 এবং পি 4 বলুন, ব্লিচ এবং পরীক্ষামূলক নমুনাগুলির জন্য যথাক্রমে "পূর্বে" সালমোনেলা হার। সুতরাং পরিসংখ্যানটি অনুমান করার জন্য পার্থক্যগুলির পার্থক্য: পরীক্ষামূলক (পরে-আগে) - ধোলাই (পরে-আগে) = (p0-p2) - (পি 3-পি 1)। নমুনা-আকার গণনায় "পূর্বে" রেট পি 2 এবং পি 3 এর স্যাম্পলিং প্রকরণের পুরোপুরি অ্যাকাউন্ট করতে --- এটি পি 0 (1-পি 0) + পি 1 (1-পি 1) + পি 2 (1-পি 2) ব্যবহার করার মতোই সহজ? + p3 (1-p3) যেখানেই নমুনা-আকারের সমীকরণে পরিবর্তনের শব্দ রয়েছে? সমস্ত নমুনার মাপ সমান হতে দিন, n1 = n2 = n।

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত প্রশ্ন। সর্বোত্তম সমাধানটি অতিরিক্ত কিছু বিষয়ের উপর নির্ভর করবে, (ক) ব্যয়ের মূল উপাদানগুলি সহ, একটি খামার অন্তর্ভুক্ত করার ব্যয় এবং একটি বিষয় পরিমাপের ব্যয় সহ; এবং (খ) পরীক্ষামূলক নকশা। উদাহরণস্বরূপ, চিকিত্সা এবং নিয়ন্ত্রণ সমাধানগুলি উভয়ই প্রতিটি ফার্মে প্রয়োগ করা হবে (একটি ভাল পছন্দ, তবে এটির সম্ভাব্য সমস্যা ছাড়াই নয়) বা আপনি প্রতিটি খামারে কেবল একটি সমাধান প্রয়োগ করতে পারবেন? বিষয়গুলি কি খামারগুলির মধ্যে (শারীরিকভাবে) ক্লাস্টার করা হবে বা এলোমেলোভাবে সত্যই নমুনা দেওয়া হবে?

— whuber

আমি আপনার এক্সটেনশন উত্তরটি প্রশ্নের সাথে সংহত করেছি।

Answer 1

আসুন প্রথমে অর্ডারটিকে প্রায় সাধারণ এলোমেলো নমুনা এবং কোনও চিকিত্সার জন্য সংক্রমণের একটি ধ্রুবক অনুপাত ধরে ধরে অনুমান করা যায়। অনুমান করুন যে নমুনার আকারটি যথেষ্ট বড় যে অনুপাতের উপর একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষায় একটি সাধারণ অনুমান ব্যবহার করা যায় যাতে আমরা এ জাতীয় পরিসংখ্যানের মতো গণনা করতে পারি

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

এটি একটি দ্বি-নমুনা পরীক্ষার জন্য নমুনা পরিসংখ্যান, নতুন সূত্র বনাম ব্লিচ, যেহেতু আমরা প্রত্যাশা করি যে ব্লিচের প্রভাবটি এলোমেলো হওয়ার সাথে সাথে নতুন সূত্রের প্রভাব হিসাবে থাকবে।

তারপরে আসুন , যেহেতু সুষম পরীক্ষাগুলিতে সর্বাধিক ক্ষমতা থাকে এবং আপনার স্পেসিফিকেশন ব্যবহার করুন যা , । পরীক্ষার পরিসংখ্যান অর্জন করা (প্রায় 5% এর প্রথম ত্রুটি টাইপ করুন), এটি কাজ করে । সাধারণ আনুমানিক কাজের জন্য এটি একটি যুক্তিসঙ্গত নমুনার আকার, তবে এটি অবশ্যই নিম্ন সীমাবদ্ধ।$n = n_1 = n_2$$|p_t - p_0| \geq 0.1$$p_0 = 0.2$$|z| \geq 2$$n \approx 128$

টাইপ II ত্রুটি নিয়ন্ত্রণের জন্য পরীক্ষার জন্য কাঙ্ক্ষিত শক্তির ভিত্তিতে অনুরূপ গণনা করার পরামর্শ দেব, যেহেতু একটি আন্ডার পাওয়ার্ড ডিজাইনের প্রকৃত প্রভাব অনুপস্থিত হওয়ার উচ্চ সম্ভাবনা রয়েছে।

আপনি এই সমস্ত মৌলিক কোদালচিহ্ন সম্পন্ন হয়ে গেলে, স্টাফের whuber ঠিকানার দিকে তাকাতে শুরু করুন । বিশেষত, পোল্ট্রি পরিমাপকৃত নমুনাগুলি বিষয়গুলির বিভিন্ন গ্রুপ, বা বিষয়গুলির একই গ্রুপ কিনা তা আপনার সমস্যার বিবৃতি থেকে পরিষ্কার নয়। যদি সেগুলি একই হয়, আপনি সংযোজন টি টেস্টে বা পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা অঞ্চলে যাচ্ছেন এবং আপনাকে সাহায্য করার জন্য আমার চেয়ে আরও স্মার্ট কাউকে দরকার!

Comments

শুভ সূচনা (+1)। সূত্রটির কিছুটা ঠিক করা দরকার। অনুপাতের পার্থক্যের পার্থক্য p0 (1-p0) / n0 + p1 (1-p1) / n1 সমান। N0 = n1 = n এবং p0 = .5, p1 = .2 এর সাথে, 0.41 / n এর সমান, n = 41 z ^ 2 বোঝায়। মনে রাখবেন, এটিও একতরফা পরীক্ষা, তাই z = 1.65 ভাল কাজ করে। (এখানে কিছু নির্ভুলতা প্রয়োজন কারণ ফলাফল z এর স্কোয়ারিংয়ের সংবেদনশীল)) নির্বিশেষে, এই গণনাগুলি প্রমাণ করে যে এই মডেলটি সঠিক হলে আনুমানিক 10 ^ 2 স্বতন্ত্র বিষয়গুলির পরীক্ষা করা দরকার । (আমি কি না ব্লিচ বা নতুন সূত্র "এলোমেলো" প্রভাব আশা।)

— whuber

মাইক অ্যান্ডারসন এবং হুইবার, আপনার পরামর্শের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আপনি ভাল প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন, আমি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। পোল্ট্রি পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলি এলোমেলোভাবে হবে, গুচ্ছ থেকে নয়। এখন হিসাবে, ব্যয় বিবেচনা করা হয় না।

— পল