এমএ (কিউ) সময় সিরিজের মডেলগুলিকে কেন "মুভিং এভারেজ" বলা হয়?

Question

যখন আমি একটি সময়ের সিরিজের সাথে "মুভিং এভারেজ" পড়ি, তখন আমি এমন কিছু মনে করি , বা সম্ভবত ওয়েট গড় হিসাবে0.5xটি-1+0.3এক্সটি-2+0.2এক্সটি-3। (আমি বুঝতে পারি এগুলি আসলে এআর (3) মডেল, তবে এগুলি আমার মস্তিস্কে ঝাঁপিয়ে পড়ে)) এমএ (কিউ) মডেলগুলি ত্রুটির শর্তগুলির সূত্র বা "উদ্ভাবন" কেন? কী{ε}একটি গড় চলন্ত সঙ্গে কি আছে? আমার মনে হচ্ছে আমি কিছু স্পষ্ট অন্তর্নিহিত অনুপস্থিত।$\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}3$$0.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}$$\{\epsilon\}$

Answer 1

৪৮ পৃষ্ঠার পঙ্ক্রাটজে (১৯৮৩) একটি পাদটীকা বলেছেন:

"চলমান গড়" লেবেলটি প্রযুক্তিগতভাবে ভুল কারণ এমএ সহগতিগুলি নেতিবাচক হতে পারে এবং এটি toক্যের সমষ্টি হতে পারে না। এই লেবেলটি কনভেনশন দ্বারা ব্যবহৃত হয়।

বক্স এবং জেনকিনস (1976) এছাড়াও অনুরূপ কিছু বলে। পৃষ্ঠায় 10:

$1, -\theta_{1}, -\theta_{2}, \ldots, -\theta_{q}$$a$

আশা করি এটা কাজে লাগবে.

Comments

ধন্যবাদ। এটি আমাকে "নামটি একটি রহস্য" থেকে "নামটি অসম্পূর্ণ" পর্যন্ত নিয়ে যায়, তবে আমাকে "নামটি স্বেচ্ছাসেবী" হিসাবে নিয়ে যায় না। আমি উত্তরোত্তর সঙ্গে সবচেয়ে আরামদায়ক হতে হবে। আমি এখনও বুঝতে পারছি না কেন এটিকে চলন্ত গড়ের চেয়ে উদাহরণ হিসাবে দেরী করা ত্রুটি প্রতিরোধক।

— পরিসংখ্যান newb

আমি বক্স এবং জেনকিন্স (1976) পরীক্ষা করে দেখেছি এবং তারা পঙ্ক্রাটজ (1983) এর মতো একই কথা বলেছে। আমার বলতে হবে, সময়-সিরিজ বিশ্লেষণ সাহিত্যে প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণ সাহিত্যে "মুভিং এভারেজ" পড়া থেকে "মুভিং এভারেজ" পড়ার সময় আমার কিছুটা বিভ্রান্তির মুহূর্ত হয়েছিল! শব্দটি সম্পর্কে প্রথম রেফারেন্সটি কে দিয়েছিল তা জানতে পেরে ভাল লাগবে। সেই তথ্যটি ট্র্যাক করুন এবং আপনি যে "কেন" উত্তরটি খুঁজছেন তা পেতে পারেন।

— গ্রিম ওয়ালশ

@ স্ট্যাটসনিউব আপডেট: স্প্যানোসের "স্টোনস্টিকাল ফাউন্ডেশনস অফ ইকোনোমেট্রিক মডেলিং" (1986) অনুসারে স্লটস্কির ১৯২27 সালের গবেষণাপত্র "সাইক্লিকাল প্রসেসেসের উত্স হিসাবে র্যান্ডম কারণগুলির সমষ্টি" মুভিং এভারেজ (এমএ) মডেলটির জন্ম দিয়েছে। এটি বলেছিল, স্লটস্কি "মুভিং সামিট" শব্দটি ব্যবহার করার কারণে এটি "চলমান গড়" শব্দটির উত্স বলে আমি মনে করি না। এটি খুঁজে বের করার এক ধাপ কাছাকাছি! :)

— গ্রিম ওয়ালশ

Answer 2

আপনি যদি শূন্য-গড় এমএ প্রক্রিয়াটি দেখেন:

$X_t = \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \varepsilon_{t-q} \,$

$\varepsilon$

উদাহরণস্বরূপ, হেন্ডম্যান এবং অ্যাথানাসোপ্লোস (2013) [1] বলুন:

$y_t$

শব্দটির অনুরূপ ব্যাখ্যা অন্যান্য অনেক জায়গায় পাওয়া যেতে পারে। (এই ব্যাখ্যাটির জনপ্রিয়তা সত্ত্বেও, আমি নিশ্চিতভাবে জানি না যে এই শব্দটির উৎপত্তি, তবে উদাহরণস্বরূপ সম্ভবত মডেল এবং মুভিং-গড় স্মুথিংয়ের মধ্যে কিছুটা সংযোগ ছিল))

লক্ষ্য করুন গ্রায়েম ওয়ালশ উপরে যে এই Slutsky সঙ্গে সম্ভূত হতে পারে মন্তব্য তুলে ধরে (1927) " এলোমেলো এর সমষ্টি চক্রাকার প্রসেস উৎস হিসেবে কারণ "

[1] হেন্ডম্যান, আরজে এবং অ্যাথানসোপল্লোস, জি। (2013) পূর্বাভাস: নীতি ও অনুশীলন। বিভাগ 8/4। http://otexts.com/fpp/8/4 । 22 সেপ্টেম্বর 2013 এ অ্যাক্সেস করা হয়েছে।