পূর্বে সংঘবদ্ধ হওয়া: গভীর সম্পত্তি বা গাণিতিক দুর্ঘটনা?

Question

কিছু ডিস্ট্রিবিউশনে কনজিগেট প্রিয়ার থাকে এবং কিছু থাকে না। এই পার্থক্য কি শুধুই দুর্ঘটনা? এটি হল, আপনি গণিত করেন, এবং এটি একরকম বা অন্যভাবে কাজ করে তবে সত্যটি ব্যতীত এটি আপনাকে বিতরণ সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ কিছু বলে না?

বা সংঘবদ্ধতার উপস্থিতি বা অনুপস্থিতি কোনও বিতরণের কিছু গভীর সম্পত্তি প্রতিফলিত করে? কনজুগেট প্রিয়ারদের সাথে বিতরণগুলি কি অন্য কিছু আকর্ষণীয় সম্পত্তি বা সম্পত্তি ভাগ করে দেয় যা অন্যান্য বিতরণগুলির অভাবের কারণে এই বিতরণগুলির কারণ হয়, এবং অন্যদেরও নয়, পূর্ববর্তীভাবে বিবাহবন্ধনে আবদ্ধ হতে হয়?

Comments

ভাল আপনি জেনে রাখা উচিত যে নিয়মিত তাত্পর্যমূলক পরিবারের সদস্য হিসাবে যে কোনও বিতরণ লেখা যেতে পারে তার অবশ্যই আগে একটি কনজুগেট থাকতে হবে।

আমরা কি কোনও আকর্ষণীয় শ্রেণীর বন্টন সম্পর্কে জানি যা অবশ্যই কনজুগেট প্রিয়ার না করে প্রদর্শিত হয়েছিল? আমি 3 বা ততোধিক প্যারামিটারের সাথে খুব কম বিতরণ সম্পর্কে জানি যা সিপিগুলি চিনি, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমরা জানি যে এগুলির অস্তিত্ব নেই, বা কেবল জানি যে আমরা সেগুলি পাই নি।

— অ্যান্ড্রুএইচ

মজাদার. এটি একই প্যারাম্যাট্রিক পরিবারে অপারেটরের পূর্ববর্তী স্থানের পরিবহণের সম্পত্তি হিসাবে দেখা যেতে পারে। আরও আকর্ষণীয়ভাবে সম্ভবত, এটি ট্রিপলটির একটি ক্লোজার সম্পত্তি হিসাবে দেখা যেতে পারে (পূর্ব বিতরণ, নমুনা বিতরণ, বেইস আপডেট অপারেটর)।

— জনরোস

@JohnRos। তোমার চিন্তার ধরন টা আমার পছন্দ.

— অ্যান্ড্রুএইচ

আপনার উদ্বোধনী বিবৃতিটি সম্পর্কিত, প্রিয়ারদের তুচ্ছ মামলার সাথে সাবধানতা অবলম্বন করুন যা সমস্ত ভরকে প্যারামিটার জায়গার একক মান হিসাবে ফেলেছে (অনুমান করার জন্য সত্যই কার্যকর নয়, হাহ?) বেয়েসের উপপাদ্যটি দেখায় যে এগুলি প্রতিটি মডেলের জন্য বিবাহিত প্রিয়া। অবশ্যই, তারা "স্থির ধারণা" সহ কারও পূর্বের জ্ঞানের প্রতিনিধিত্ব করে।

— জেন

Answer 1

এটি দুর্ঘটনাক্রমে নয়। এখানে আপনি সংক্ষিপ্ত প্রবীণদের সম্পর্কে একটি সংক্ষিপ্ত খুব সুন্দর পর্যালোচনা পাবেন। কংক্রিটলিটিতে উল্লেখ করা হয়েছে যে যদি প্রদত্ত সম্ভাব্য ক্রিয়াকলাপের জন্য ফাই xed মাত্রার একটি সু? ফিক্সিয়েন্ট পরিসংখ্যানের সেট উপস্থিত থাকে তবে আপনি এর আগে একটি সংযোগ তৈরি করতে পারেন। পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানের একটি সেট থাকার অর্থ হল যে আপনি এমন একটি ফর্মের সম্ভাবনাটি ফ্যাক্টর করতে পারেন যা আপনাকে একটি গণনামূলক দক্ষ পদ্ধতিতে পরামিতিগুলি অনুমান করতে দেয়।

তদ্ব্যতীত, কনজুগেট প্রিয়ারগুলি রাখা এটি কেবল গণনামূলকভাবে সুবিধাজনক নয়। এটি মসৃণকরণও সরবরাহ করে এবং খুব অল্প নমুনা বা কোনও পূর্ববর্তী নমুনা নিয়ে কাজ করার অনুমতি দেয় যা সিদ্ধান্ত গ্রহণের মতো সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয়, যেখানে আপনার খুব কম প্রমাণ রয়েছে।

Answer 2

আমি বয়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে খুব নতুন, তবে আমার কাছে মনে হয় যে এই সমস্ত বিতরণগুলি (এবং যদি সেগুলি নাও হয় তবে কমপক্ষে যা কার্যকর হয়) সেই সম্পত্তি ভাগ করে নেয় যা তাদের সংজ্ঞায়িত পর্যবেক্ষণ সম্পর্কে কিছু সীমিত মেট্রিক দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে । উদাহরণস্বরূপ, একটি সাধারণ বিতরণের জন্য, আপনাকে প্রতিটি পর্যবেক্ষণ সম্পর্কে প্রতিটি বিশদ জানতে হবে না, কেবল তাদের মোট সংখ্যা এবং যোগফল।

এটিকে অন্য উপায়ে বললে, ধরে নেওয়া যে আপনি বন্টনের শ্রেণি / পরিবারটি ইতিমধ্যে জানেন তবে বিতরণে এর ফলে প্রাপ্ত পর্যবেক্ষণগুলির তুলনায় তথ্য এনট্রপিটি কঠোরভাবে কম রয়েছে।

এটি কি তুচ্ছ মনে হচ্ছে, বা আপনি যা খুঁজছেন তা কি এটির মতো?

Answer 3

"গভীর" কী বৈশিষ্ট্যগুলি খুব বিষয়গত বিষয়! সুতরাং উত্তরটি আপনার "গভীর" ধারণার উপর নির্ভর করে। তবে, যদি কনজুগেট প্রিয়ারগুলি একটি "গভীর" সম্পত্তি হয়, কোনও অর্থে, তবে সেই বোধটি গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত নয়। (কিছু) পরিসংখ্যানবিদগণ যৌথ প্রিয়ারগুলিতে আগ্রহী হওয়ার একমাত্র কারণ হ'ল তারা কিছু গণনা সহজ করেন। তবে যে প্রতিটি দিন কেটে যায় তার পক্ষে এটি কম গুরুত্বপূর্ণ!

 EDIT

$h$$[0,1]$$f(p;\alpha,\beta)$$h(p)f(p;\alpha,\beta)$

$$\DeclareMathOperator{\E}{\mathbb{E}} \E \left\{ \E (\theta \mid X=x)\right\} = ax+b$$ $a,b$

$\text{prior}\times\text{likelihood}$তালিকাভুক্ত (স্বাভাবিক) সংযুক্ত পরিবারগুলির পরামিতিগুলির পূর্বের ডেটা ব্যাখ্যার ।

সুতরাং, সংক্ষেপে বলছি, তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারগুলিতে স্বাভাবিক সংঘবদ্ধ দুর্ভিক্ষকে রৈখিক পদ্ধতির দিকে পরিচালিত প্রিয়ার হিসাবে বা পূর্বের উপাত্তের প্রতিনিধিত্বকারী প্রিয়ার হিসাবে ন্যায়সঙ্গত করা যায়। আশা করি এই বর্ধিত উত্তরটি সাহায্য করবে!

Comments

এটি আসলে একটি মন্তব্য, উত্তর নয়, @ কেজেটিল। এটি একটি উত্তরে বিস্তৃত বা একটি মন্তব্যে রূপান্তর করা উচিত।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ গুং আমি এই উত্তরটিকে একটি মন্তব্যে রূপান্তর করতে নারাজ কারণ এটি মনে হচ্ছে যে এটি একটি উত্তর হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে: এটি দৃser়ভাবে দাবি করে যে গণ্যকরণকে সরলকরণ ব্যতীত পূর্বে একটি যৌথ অস্তিত্বের অস্তিত্ব খুব কমই নয়। (আমি বিশ্বাস করি যে কারণে কথন বৈধতা বিরোধের হতে পারে, কিন্তু ভুল হচ্ছে উত্তর না হিসাবে একই নয়!)

— whuber

@ ভুবার: গণ্য সরলতার চেয়ে আপনি কী ভাবেন? আমি আনসারকে আরও প্রসারিত করার চেষ্টা করব ...

— কেজেটিল বি হালভোরসেন

কারণ সম্পর্কের একটি সুস্পষ্ট গাণিতিক সূচনা এমন কিছু যা বিশ্লেষণ ও বোঝা যায়, অন্যদিকে নিছক গণনার ফলাফল কেবল এটাই - একটি ফলস্বরূপ, সাধারণত কোন সাধারণীকরণ অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। এটি কেবলমাত্র ভয়েস-জিপিএস ডিভাইস যা ড্রাইভিংয়ের দিকনির্দেশনা দেবে তার সাথে তুলনা করে আপনি যে দেশের মানচিত্র অধ্যয়ন করতে এবং শিখতে পারবেন তার মধ্যে পার্থক্যের মতো like উভয়ই আপনাকে এক বিন্দু থেকে অন্য স্থানে নিয়ে যাবে, তবে প্রাক্তন আপনাকে যে স্থানটি দিয়ে যাচ্ছেন সে সম্পর্কে আপনাকে আরও অনেক কিছু বলবে।

— whuber