প্রান্তিক সম্ভাবনার মজবুত এমসিসিএমের অনুমানকারী?

Question

আমি মন্টি কার্লো পদ্ধতি দ্বারা একটি পরিসংখ্যানের মডেলটির প্রান্তিক সম্ভাবনা গণনা করার চেষ্টা করছি:

$$f(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta$$

সম্ভাবনাটি ভাল আচরণ করা হয় - মসৃণ, লগ-অবতল - তবে উচ্চ-মাত্রিক। আমি স্যাম্পলিংয়ের গুরুত্বের চেষ্টা করেছি, তবে ফলাফলগুলি দুর্দান্ত এবং আমি যে প্রস্তাবটি ব্যবহার করছি তার উপর অত্যন্ত নির্ভর করে। আমি বিবেচিত সংক্ষিপ্তভাবে হ্যামিল্টনিয়ান মন্টে কার্লো করছেন পূর্বে একটি অভিন্ন অভিমানী উপর অবর নমুনা গনা এবং সমন্বয়পূর্ণ গড় গ্রহণ, যতক্ষণ না আমি দেখেছি এই । পাঠ শিখেছি, সুরেলা গড়ের অসীম বৈকল্পিকতা থাকতে পারে। এমন কোনও বিকল্প এমসিএমসি অনুমানক যা প্রায় সহজ, তবে একটি ভাল আচরণের বৈকল্পিক রয়েছে?$\theta$

Comments

আপনি পূর্ব থেকে মৌলিক মন্টো কার্লো নমুনা বিবেচনা করতে পারেন। $f(x)=E_{\pi(\theta)}(f(x|\theta))$

— সম্ভাব্যতা

এটিই একটি সম্ভাব্য সমাধান। এই ক্ষেত্রে, মনে রাখবেন যে অনুপযুক্ত প্রিয়ারদের আর অনুমতি দেওয়া হয় না এবং খুব ছড়িয়ে পড়া সমর্থন সহ প্রিয়াররা সম্ভবত মন্টি কার্লোকে সান্নিধ্যকরণকে আরও কঠিন করে তুলবে।

— জেন

ইস্যুতে একটি সম্পূর্ণ বই চেন, শাও এবং ইব্রাহিম (2001) । নেস্টেড স্যাম্পলিং, ব্রিজ স্যাম্পলিং, ডিফেন্সিভ স্যাম্পলিং, কণা ফিল্টারস, সেভেজ-ডিকির মতো কীওয়ার্ডগুলি আপনি অনুসন্ধান করতে পারেন।

— শি'য়ান

Answer 1

ঘোষিত গুরুত্বের নমুনা সম্পর্কে কীভাবে ? এটি নিয়মিত গুরুত্বের নমুনা তুলনায় অনেক কম বৈকল্পিক রয়েছে। আমি এটিকে "সোনার স্ট্যান্ডার্ড" বলে দেখেছি এবং এটি "সাধারণ" গুরুত্বের নমুনার চেয়ে প্রয়োগ করা খুব বেশি কঠিন নয়। এটি এই অর্থে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে।

অন্যান্য প্রধান বিকল্পটি ক্রমবর্ধমান গুরুত্বের নমুনা। আমার বোধগম্যতা হল এটি বাস্তবায়ন করাও বেশ সহজ,

শুভকামনা!

যুক্ত করতে সম্পাদিত : দেখে মনে হচ্ছে আপনার সাথে লিঙ্ক করা র‌্যাডফোর্ড নীল ব্লগ পোস্টটিও অ্যানিলযুক্ত গুরুত্ব স্যাম্পলিংয়ের প্রস্তাব দেয়। এটি আপনার পক্ষে ভাল কাজ করে কিনা তা আমাদের জানান।

Answer 2

এটি প্রান্তিক বিতরণ গণনার উপর কিছু আলোকপাত করতে সহায়তা করতে পারে। এছাড়াও, আমি ফ্রিল এবং পেটিট দ্বারা প্রবর্তিত পাওয়ার পোস্টারিয়েরগুলির মাধ্যমে কোনও পদ্ধতি ব্যবহার করার পরামর্শ দেব । এই পদ্ধতিটি বেশ প্রতিশ্রুতিবদ্ধ বলে মনে হচ্ছে যদিও এর কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে। অথবা আপনি স্বাভাবিক বিতরণের মাধ্যমে পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউজের আনুমানিক ল্যাপ্লেস করতে পারেন: এমসিএমসি থেকে হিস্টোগ্রাম যদি প্রতিসম এবং স্বাভাবিক-মত লাগে, তবে এটির চেয়ে খুব ভাল অনুমান করা যেতে পারে।