কক্স রিগ্রেশনটিতে আমি কীভাবে এক্সপ (বি) ব্যাখ্যা করব?

Question

আমি একটি মেডিকেল শিক্ষার্থী যা পরিসংখ্যানগুলি বোঝার চেষ্টা করছি (!) - সুতরাং দয়া করে নম্র হন! ;)

আমি বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ (ক্যাপলান-মিয়ার, লগ-র্যাঙ্ক এবং কক্স রিগ্রেশন) সহ পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের মোটামুটি পরিমাণ সহ একটি নিবন্ধ লিখছি।

আমি আমার ডেটাতে একটি কক্স রিগ্রেশন চালিয়েছি তা জানতে চেষ্টা করেছিলাম যে দুটি গ্রুপের (উচ্চ ঝুঁকিযুক্ত বা কম ঝুঁকিযুক্ত রোগীদের) রোগীদের মৃত্যুর মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্যটি খুঁজে পেতে পারি কিনা।

আমি কক্স রিগ্রেশনটিতে তাদের প্রভাব নিয়ন্ত্রণের জন্য বেশ কয়েকটি কোভারিয়েট যুক্ত করেছি।

Risk (Dichotomous)
Gender (Dichotomous)
Age at operation (Integer level)
Artery occlusion (Dichotomous)
Artery stenosis (Dichotomous)
Shunt used in operation (Dichotomous)

আমি কোভেরিয়েট তালিকা থেকে আর্টির অন্তর্ভুক্তি অপসারণ করেছি কারণ এর এসই অত্যন্ত উচ্চ (976)। অন্যান্য সমস্ত এসই 0,064 এবং 1,118 এর মধ্যে। এটি আমি পেয়েছি:

                    B       SE      Wald    df  Sig.    Exp(B)  95,0% CI for Exp(B)
                                                                Lower   Upper
    risk            2,086   1,102   3,582   1   ,058    8,049   ,928    69,773
    gender         -,900    ,733    1,508   1   ,220    ,407    ,097    1,710
    op_age          ,092    ,062    2,159   1   ,142    1,096   ,970    1,239
    stenosis        ,231    ,674    ,117    1   ,732    1,259   ,336    4,721
    op_shunt        ,965    ,689    1,964   1   ,161    2,625   ,681    10,119

আমি জানি যে ঝুঁকিটি 0,058 এ কেবল সীমান্ত-তাত্পর্যপূর্ণ। তবে এর বাইরে আমি কীভাবে Exp (B) মানটি ব্যাখ্যা করব? আমি লজিস্টিক রিগ্রেশন সম্পর্কিত একটি নিবন্ধ পড়েছিলাম (যা কিছুটা কক্স রিগ্রেশনের সাথে সমান?) যেখানে এক্সপ (বি) মানটি ব্যাখ্যা করা হয়েছিল: "উচ্চ-ঝুঁকির গ্রুপে থাকার ফলে ফলাফলের সম্ভাবনা 8 গুণ বৃদ্ধি পায়," যা এই ক্ষেত্রে মৃত্যু। আমি কি বলতে পারি যে আমার উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ রোগীদের মৃত্যুর চেয়ে 8 গুণ তার চেয়ে বেশি মারা যায় ... কি?

আমাকে সাহায্য করুন! ;)

যাইহোক আমি এসপিএসএস 18 ব্যবহার করে বিশ্লেষণ চালাচ্ছি।

Answer 1

সাধারণভাবে বলতে গেলে, $\exp(\hat\beta_1)$ দুই ব্যক্তি যার মান মধ্যে বিপদ অনুপাত $x_1$ এক ইউনিট দ্বারা পৃথক যখন সব অন্যান্য covariates অনুষ্ঠিত ধ্রুবক আছে। অন্যান্য লিনিয়ার মডেলের সমান্তরাল হ'ল কক্স রিগ্রেশনে বিপত্তি ফাংশনটি $h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$ হিসাবে মডেল করা হয় , যেখানে $h_0(t)$ বেসলাইন বিপত্তি। এটি $\log(\text{group hazard}/\text{baseline hazard})=\log\big((h(t)/h_0(t)\big)=\sum_i\beta_ix_i$ । তারপর,$x_i$ একক বৃদ্ধিলগ বিপদের হারেরসাথে$\beta_i$ বৃদ্ধিরসাথে যুক্তThe এইভাবে চিকিত্সা গোষ্ঠীতে (নিয়ন্ত্রণ বা প্লাসবো গ্রুপের তুলনায়) বিপদের লগটি প্রমাণ করার জন্য, মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত কোভারিটদের জন্য অ্যাকাউন্টিং; এটি একটি আপেক্ষিক ঝুঁকি হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় (সময়-পরিবর্তিত সহগের অনুমান না করে)।

লজিস্টিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে, রিগ্রেশন কো -স্পিলিটি বিজোড়-অনুপাতের লগকে প্রতিফলিত করে , তাই কে কে-ভাঁজ ঝুঁকিতে বৃদ্ধি হিসাবে ব্যাখ্যা। হ্যাঁ, বিপদ অনুপাতের ব্যাখ্যার সাথে বিজোড় অনুপাতের ব্যাখ্যার সাথে কিছুটা সাদৃশ্য রয়েছে।

ডেভি গারসনের ওয়েবসাইটটি নিশ্চিত করে দেখুন যেখানে এসপিএসএস সহ কক্স রিগ্রেশন সম্পর্কিত কিছু ভাল উপাদান রয়েছে ।

Comments

আপনার প্রতিউত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আপনার পাঠ্য-ভিত্তিক সূত্রগুলি ডি-সিফারিং করতে আমার খুব কষ্ট হচ্ছে। আপনি তাদের মানবিক করতে পারেন? ;) দুর্দান্ত নিবন্ধটি আপনি উল্লেখ করছেন। আমি এটি গভীরভাবে পড়ব এবং ফিরে আসব ...

— অ্যালেক্স

আহ্ ... ইন্টারনেট এক্সপ্লোরার সূত্রগুলি রেন্ডার করতে ব্যর্থ হয়েছে। ফায়ারফক্স এটি স্থির করেছে। :)

— অ্যালেক্স

বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ সম্পর্কে জানার এবং বোঝার জন্য আরেকটি দুর্দান্ত উত্স হ'ল অ্যাপ্লিকৃত অনুদায়ী ডেটা অ্যানালাইসিস সিঙ্গার এবং উইলেট। এছাড়াও সূর্যের নীচে প্রতিটি পরিসংখ্যান প্যাকেজ ব্যবহার করে তাদের সমস্ত মডেলের জন্য কোড / আউটপুট উদাহরণ দেয় ।

— এম অ্যাডামস

@ এম অ্যাডামস এই লিঙ্কটি যুক্ত করার জন্য ধন্যবাদ। হ্যাঁ, ইউসিএলএ সার্ভারটি সত্যিই দরকারী সংস্থান দ্বারা পূর্ণ।

— chl

UCLA- এ দুর্দান্ত লিঙ্কের জন্য ধন্যবাদ! আমি এটি খনন করব ...;)

— অ্যালেক্স

Answer 2

আমি কোনও পরিসংখ্যানবিদ নই, তবে একজন এমডি, পরিসংখ্যানের বিশ্বে জিনিসগুলি সাজানোর চেষ্টা করছি।

এই আউটপুটটি আপনাকে যেভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে তা হল মানগুলি দেখে। <1 এর মান বলে যে সেই নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের জন্য এক ইউনিটে বৃদ্ধি, পর্যবেক্ষণের পুরো সময়কালে একটি শেষ পয়েন্টের অভিজ্ঞতা অর্জনের সম্ভাবনা হ্রাস করবে। ইনভার্ট করে (এটি 1 / এক্সপ্রেস ( বি ) ) হয়, আপনি "প্রতিরক্ষামূলক প্রভাব" খুঁজে পাবেন, উদাহরণস্বরূপ যদি Exp ( B ) = 0.407 (আপনার "লিঙ্গ" মানের ক্ষেত্রে যেমন হয়), ব্যাখ্যার অর্থ হ'ল লিঙ্গ = 1 এর মান এর অর্থ হল যে আপনি 1 / 0.407 = দিয়ে এন পয়েন্টের অভিজ্ঞতা অর্জনের সম্ভাবনা হ্রাস করেন$\exp(B)$$1/\exp(B)$$\exp(B) = 0.407$$1/0.407 = 2.46$

$\exp(B) > 1$$\exp(B) = 1.259$

$\exp(B) = 1$$\exp(B)$

আপনার বিশ্লেষণ থেকে মনে হয় যে আপনার ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে কোনওই আপনার শেষ পয়েন্টের (5% এর সাইন লেভেলে) উল্লেখযোগ্য ভবিষ্যদ্বাণী নন, যদিও "উচ্চ ঝুঁকি" রোগী হওয়া সীমান্তরেখার তাত্পর্যপূর্ণ।

জুলি প্যালান্টের " এসপিএসএস বেঁচে থাকার ম্যানুয়াল " বইটি পড়া সম্ভবত আপনাকে এই (এবং আরও) বিষয় (গুলি) সম্পর্কে আরও আলোকিত করবে।

Comments

ধন্যবাদ। পরিসংখ্যানের এই বিশ্বে একজন সহযোদ্ধার কাছ থেকে দুর্দান্ত সমর্থন! ;) আমি বর্তমানে অ্যান্ডি ফিল্ড দ্বারা এসপিএসএস ব্যবহার করে পরিসংখ্যান আবিষ্কার করছি যা উপভোগ করতে পেরে আমি অবাক (কারণ এটি একটি পরিসংখ্যানের পাঠ্যপুস্তক)। আমি মাসের পরিবর্তে কয়েক দিন বেঁচে থাকার পরিমাপের জন্য আমার কক্স বিশ্লেষণকে পরিবর্তন করেছি, যা ভাগ্যক্রমে আমার 'ঝুঁকিপূর্ণ' কোভেরিয়তের তাত্পর্যকে 0,05 এর নিচে ফেলে দিয়েছে ... :)

— অ্যালেক্স