"পরিসংখ্যান" অর্থ (পরিসংখ্যানের প্রসঙ্গে) কী বোঝায়?

Question

আমি যখন গুগল

"fisher" "fiducial"

... আমি নিশ্চিত প্রচুর হিট পেয়েছি তবে আমি অনুসরণ করা সমস্তগুলি আমার বোধগম্য beyond

এই সমস্ত হিটগুলির মধ্যে একটি জিনিস মিল রয়েছে বলে মনে হয়: এগুলি সবই রঙ্গিন-ইন-উল-পরিসংখ্যানবিদদের জন্য, তত্ত্ব, অনুশীলন, ইতিহাস এবং পরিসংখ্যানের lদ্ধত্যগুলিতে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে বিস্তৃত লোকদের জন্য লেখা। (অতএব, এই অ্যাকাউন্টগুলির মধ্যে কোনওটিই "ফিডুকিয়াল" বলতে কী বোঝায় বা এমনকি গাণিতিক পরিসংখ্যানের অন্যান্য ক্লাসিক বা অন্য কোনও ক্লাসিক বা অন্য কোনও গাণিতিক পরিসংখ্যানের সাহিত্যের কাছে ছাড়িয়ে না দিয়ে ফিশারকে "ফিদুকিয়াল" বলতে কী বোঝায় তা বোঝাতে বা বোঝাতে বিরক্ত করে না।)

ঠিক আছে, আমি নির্বাচিত উদ্দেশ্যপ্রাপ্ত দর্শকদের অন্তর্ভুক্ত নই যা আমি এই বিষয়টিতে যা পেয়েছি তার জন্য উপকৃত হতে পারে এবং সম্ভবত এটি ব্যাখ্যা করে যে আমার প্রত্যেকটি ফিশার "ফিডুসিয়াল" বলতে কী বোঝার চেষ্টা করেছিল তা কেন একটি প্রাচীরের বিরুদ্ধে ক্র্যাশ করেছে? বোধগম্য গীবের

ফিশার "ফিডুকিয়াল" বলতে কী বোঝায় এমন কোনও পেশাদার পরিসংখ্যানবিদ না এমন কাউকে বোঝানোর চেষ্টার কথা কি কেউ জানেন ?

পিএস আমি বুঝতে পারি যে ফিশার যখন "ফিডুকিয়াল" বলতে কী বোঝাতে চেয়েছিল, তখন এটি কিছুটা চলমান লক্ষ্য ছিল, তবে আমি মনে করি এই শব্দটির অবশ্যই কিছু অর্থের "ধ্রুবক" থাকতে হবে, অন্যথায় এটি কাজ করতে পারে না (যেমন এটি স্পষ্টভাবে স্পষ্ট হয়েছে) না হয়) পরিভাষা হিসাবে যা সাধারণত ক্ষেত্রের মধ্যে বোঝা যায়।

Comments

এটি আপনি যা চান তা নয়, তবে আমার সর্বোত্তম এক-বাক্যাংশের সংক্ষিপ্তসারটি হ'ল পরিসংখ্যানিক অনুক্রমের বিষয়ে গভীর গভীর চিন্তাবিদরা নিশ্চিত হয়েছিলেন যে ফিশার "ফিডুয়াসিয়াল" বলতে কী বোঝতেন তা তারা জানতেন, এবং কয়েকজনই সন্দেহ করেননি যে তিনি লুকিয়ে থাকতে মূলত অস্পষ্ট ছিলেন তিনি নীতিকে অপছন্দ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন এমন অন্যদের সাথে যে পরিমাণে তিনি মৌলিক বিষয়ে একমত হয়েছেন। (প্রসঙ্গক্রমে, আমি ফিশার একটি পাখা আছি পুরো।) আরো উল্লেখযোগ্য, আমি অনুভূতি না যে এটা করে সাধারণত বোঝা পরিভাষা হিসাবে ফাংশন: এটা একটি শব্দ ব্যাপকভাবে এড়ানো, ঐতিহাসিক আলোচনায় ছাড়া আছে। (আমি পেশাদার পরিসংখ্যানবিদ নই, এফডাব্লুআইডাব্লু।)

— নিক কক্স

কিছু ime আগে stats.stackexchange.com/Qestions/27005/…

— gui11aume

@ gui11aume: ধন্যবাদ, আমি পোস্ট করার আগে এই থ্রেডটি দেখেছি, তবে আমি এর উত্তরগুলি এই বিষয়টিতে খুঁজে পাওয়া সমস্ত কিছুর মতোই বোধগম্য found

— kjo

Answer 1

Fiducial যুক্তি ব্যাখ্যা করা যায় সম্ভাবনা হিসেবে সম্ভাব্যতা । এমনকি যদি সম্ভাব্যতা কোনও ইভেন্টের বোধগম্যতা পরিমাপ করে , তবে এটি সম্ভাব্যতার পরিমাপের অক্ষরগুলি পূরণ করে না (বিশেষত এটির 1 এর পরিমাণের কোনও গ্যারান্টি নেই), এটি অন্যতম কারণ যা এই ধারণাটি এতটা সফল ছিল না।

একটি উদাহরণ দেওয়া যাক। কল্পনা করুন যে আপনি একটি প্যারামিটার অনুমান করতে চান , একটি তেজস্ক্রিয় উপাদানটির অর্ধ-জীবন । আপনি পরিমাপ বলো সময় নিতে যেখান থেকে আপনি এর মান অনুমান করার চেষ্টা । প্রচলিত বা ঘন ঘন পদ্ধতির দৃষ্টিতে approach কোনও এলোমেলো পরিমাণ নয়। এটি একটি হল অজানা ধ্রুবক সম্ভাবনা ফাংশন ।( এক্স 1 , ... , x এর এন ) λ λ λ এন Π এন আমি = 1 ই - λ এক্স আমি = λ এন ই - λ ( এক্স 1 + + ... + + এক্স এন$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda$$\lambda$$\lambda^n \prod_{i=1}^n e^{-\lambda x_i} = \lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$

বায়েশিয়ান পদ্ধতির দৃষ্টিতে একটি পূর্বোক্ত বন্টন সহ এলোমেলো পরিবর্তনশীল ; উত্তর বিতরণ জন্য পরিমাপগুলি প্রয়োজন । উদাহরণস্বরূপ, ল্যাম্বদার মান সম্পর্কে আমার পূর্বের বিশ্বাসটি যদি ঘনত্ব বন্টন by দ্বারা ভালভাবে উপস্থাপিত হয় তবে যৌথ বন্টন হ'ল দুটির অর্থ, । পূর্ববর্তীটি হচ্ছে পরিমাপের ভিত্তিতে বিতরণ , যা বেয়েস সূত্রের সাথে গণনা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, এবং পরামিতিগুলির সাথে গামা বিতরণ রয়েছে$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$2.3 \cdot e^{-2.3\lambda}$ $2.3 \cdot \lambda^n e^{-\lambda(2.3+x_1+\ldots+x_n) }$$\lambda$$\lambda$$n$$2.3+x_1+\ldots+x_n$ ।

Fiducial অনুমান পরিপ্রেক্ষিতে, একটি দৈব চলক কিন্তু এটা একটি পূর্বে বন্টন, শুধু একটি নেই fiducial বন্টন যে শুধুমাত্র উপর নির্ভর করে । উপরোক্ত উদাহরণে আপ অনুসরণ করতে, fiducial বন্টন হয় । এটি সম্ভাবনার সমান, এটি এখন সম্ভাবনা হিসাবে ব্যাখ্যা করা ছাড়া। যথাযথ স্কেলিংয়ের সাথে এটি এবং পরামিতিগুলির সাথে গামা বিতরণ ।$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$$n$$x_1+\ldots+x_n$

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের ব্যবধানের অনুমানের প্রসঙ্গে এই পার্থক্যগুলির সর্বাধিক লক্ষণীয় প্রভাব রয়েছে। শাস্ত্রীয় অর্থে একটি 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি এমন একটি নির্মাণ যা কোনও ডেটা সংগ্রহ করার আগে লক্ষ্য মানটি রাখার 95% সম্ভাবনা রয়েছে । যাইহোক, একটি বিশ্বাসঘাতক পরিসংখ্যানবিদদের জন্য, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি এমন একটি সেট যা লক্ষ্য মানটি রাখার 95% সম্ভাবনা রয়েছে (যা ঘনঘনবাদী পদ্ধতির শিক্ষার্থীদের একটি সাধারণ ভুল ব্যাখ্যা)।

Comments

+1 যতদূর আমি এটি বুঝতে পেরেছি, ফিশার তার ঘন ঘন বাগানে বায়েশিয়ান বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান লাগানোর চেষ্টা করছিল। (তিনি বিখ্যাতভাবে বায়েশিয়ান পদ্ধতির তীব্র নিন্দা করেছেন এবং আমি বিশ্বাস করি এমনকি "বয়েসিয়ান" শব্দটি তার অবজ্ঞার প্রকাশ হিসাবে তৈরি করা হয়েছিল।)

— ওয়েন

@ ওয়েইন হ্যাঁ! উদাহরণস্বরূপ projecteuclid.org/euclid.ba/1340370565 জন্য এই নিবন্ধটি দেখুন ।

— gui11aume

Answer 2

বেশ কয়েকজন সুপরিচিত পরিসংখ্যানবিদ ফিশারের ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ যুক্তিতে আগ্রহ ফিরিয়ে আনার চেষ্টা করেন। ব্র্যাডলি এফ্রন : (আমি গুগল বই থেকে এমনকি ছোট ছোট উদ্ধৃতিগুলিও অনুলিপি করতে পারি না), বিষয়টি ব্র্যাডলি এফ্রন 2 তেও চিকিত্সা করা হয় । তিনি (সরাসরি উক্তি নয়) এর প্রসঙ্গে কিছু বলেছেন: ফিডুকিয়াল অনুমান, কখনও কখনও ফিশারের বৃহত্তম ত্রুটি হিসাবে বিবেচিত, ফিশার ভবিষ্যতের জন্য সবচেয়ে বড় হিট হতে পারে। সুতরাং এমন লোকেরা ভাবছেন যে ফিদুকিয়াল ধারণাগুলি ফিরে আসবে।

বিষয়টিতে উত্সর্গীকৃত একটি সম্পূর্ণ বই (আমার কয়েকজন প্রাক্তন অধ্যাপকের দ্বারা) শ্বেদার এবং জর্জ্ট ।

তারা "বিশ্বাসঘাতক বিতরণ" থেকে "আত্মবিশ্বাস বিতরণ" এ পরিভাষা পরিবর্তন করার প্রস্তাব দেয়। এমনকি আমি এক পর্যায়ে এখানে একটি নতুন ট্যাগ করার চেষ্টা করেছি confidence-distribution। কিন্তু কেউ ভুল করে একটি ট্যাগ প্রতিশব্দ তৈরি confidence-interval। গ্রারার (যদি একটি প্রতিশব্দ বানানো হয় তবে তা হওয়া উচিত fiducial))

Comments

+1 টি। হ্যাস্টি অ্যান্ড ইফ্রন বইটি এখানে রয়েছে: web.stanford.edu/~hastie/CASI , এখানে পিডিএফ: web.stanford.edu/~hastie/CASI_files/PDF/casi.pdf । তারা লিখেছেন: "" বায়েশিয়ান ডিম না ভেঙে বায়েশিয়ান আমলেট উপভোগ করা "তাঁর [ফিশারের] সবচেয়ে উচ্চাভিলাষী প্রচেষ্টা ছিল বিশ্বাসঘাতকতা। ইত্যাদি আমি পুরো বইটিতে "ফিডুসিয়াল" অনুসন্ধান করেছিলাম তবে "ভবিষ্যতের জন্য তার সবচেয়ে বড় আঘাত হতে পারে" এর মতো ইতিবাচক কিছু পাইনি।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

আমি স্রেফ আপনার পোস্ট, কেজেটিল জুড়ে দৌড়েছি এবং প্রতিশব্দটি সরিয়েছি। যদি আপনি কয়েকটি থ্রেড সম্পর্কে অবগত হন যা আত্মবিশ্বাস বিতরণ নিয়ে আলোচনা করে তবে দয়া করে আপনার confidence-distributionট্যাগটি তাদের প্রয়োগ করা এবং এর জন্য একটি উইকি তৈরির বিষয়টি বিবেচনা করুন - যা এটি আবার জমে থাকা থেকে রক্ষা করতে পারে।

— whuber