কোনও মডেলের এআইসির তুলনা এবং এর লগ-ট্রান্সফর্মড সংস্করণ

17

আমার প্রশ্নের সারমর্মটি হ'ল:

যাক গড় সঙ্গে একটি বহুচলকীয় স্বাভাবিক দৈব চলক হতে এবং সহভেদাংক ম্যাট্রিক্স । যাক , অর্থাত্ । আমি কীভাবে পর্যবেক্ষণের সাথে মিলিত কোনও মডেল ফিটের তুলনায় পর্যবেক্ষণ উপলব্ধির সাথে মানানসই একটি মডেলের এআইসি তুলনা করব ? $Y \in \mathbb{R}^n$ $\mu$ $\Sigma$ $Z := \log(Y)$ $Z_i = \log(Y_i), i \in \{1,\ldots,n\}$ $Y$ $Z$

আমার প্রাথমিক এবং কিছুটা দীর্ঘ প্রশ্ন:

যাক $Y \sim \mathcal{N}(\mu,\Sigma)$ একটি বহুচলকীয় স্বাভাবিক দৈব চলক হও। যদি আমি তুলনায় $Y$ তুলনায় সাথে ফিট কোনও মডেলের তুলনা করতে চাই , তবে আমি তাদের লগ-সম্ভাবনাগুলি দেখতে পারি। তবে, যেহেতু এই মডেলগুলি বাসা বাঁধে না, তাই আমি লগ-সম্ভাবনাগুলি (এবং এআইসি ইত্যাদির মতো স্টাফ) সরাসরি তুলনা করতে পারি না, তবে সেগুলি রূপান্তর করতে হবে। $\log(Y)$

আমি জানি যে যদি $X_1,\ldots,X_n$ যৌথ পিডিএফ সাথে র্যান্ডম ভেরিয়েবল হয় এবং যদি এক-এক-এক রূপান্তর এবং , তারপর এর পিডিএফ দেওয়া হয় যেখানে রূপান্তরটির সাথে যুক্ত জ্যাকবীয়। $g(x_1,\ldots,x_n)$ $Y_i = t_i(X_1,\ldots,X_n)$ $t_i$ $i \in \{1,\ldots,n\}$ $Y_1,\ldots,Y_n$

f (y_{1}, \dots, y_{n}) = g (t_{1}^{- 1} (y), \dots, t_{n}^{- 1} (y)) det (J)

$f(y_1,\ldots,y_n)=g(t_1^{-1}(y),\ldots,t_n^{-1}(y))\det(J)$

J

$J$

আমাকে তুলনা করার জন্য কি রূপান্তর নিয়মটি ব্যবহার করতে হবে?

l (Y) = \log (\prod_{i = 1}^{n} ϕ (y_{i}; μ, Σ))

$l(Y) = \log(\prod_{i=1}^{n}\phi(y_i;\mu,\Sigma))$ থেকে

l (\log (Y)) = \log (\prod_{i = 1}^{n} ϕ (\log (y_{i}); μ, Σ))

$l(\log(Y))=\log(\prod_{i=1}^{n}\phi(\log(y_i);\mu,\Sigma))$

বা আমি কি আরও কিছু করতে পারি?

[সম্পাদনা] শেষ দুটি অভিব্যক্তিতে লগারিদম স্থাপন করতে ভুলে গেছেন।

data-transformation aic likelihood

— Stijn
সূত্র

আপনিও মনে করেন জ্যাকবিয়ানকে শেষ অভিব্যক্তিতে হারিয়েছেন।

— হোবার

2

আমি রূপান্তর বুঝতে পারি না । নেতিবাচক হলে আপনি কীভাবে নিতে পারেন ?

\log

$\log$

\log Y

$\log Y$

Y

$Y$

— semibruin

6

দুটি ভিন্ন ডেটা সেট যেমন এবং মানানসই আপনি AIC বা BIC তুলনা করতে পারবেন না । আপনি কেবলমাত্র এইআইসি বা বিআইসির ভিত্তিতে দুটি মডেলের তুলনা করতে পারবেন ঠিক যখন একই ডেটা সেটটিতে ফিট করে। কটাক্ষপাত আছে একটি প্রাকটিক্যাল তথ্য-তত্ত্বীয় দৃষ্টীকোণ: মডেল নির্বাচন এবং মাল্টি-মডেল ইনফিরেনস (মধ্যে Burnham এবং এন্ডারসন, 2004)। তারা 81 পৃষ্ঠায় আমার উত্তরটি উল্লেখ করেছেন (বিভাগের 2.11.3 প্রতিক্রিয়ার পরিবর্তনশীল) $Y$ $Z$

তদন্তকারীদের নিশ্চিত হওয়া উচিত যে সমস্ত হাইপোথিসগুলি একই প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবল ব্যবহার করে মডেল করা হয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, যদি মডেলগুলির পুরো সেটটি লগ (y) এর উপর ভিত্তি করে থাকে তবে কোনও সমস্যা তৈরি হত না; এটি প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলের মিশ্রণ যা ভুল)।

এবং যাইহোক, এআইসি বা বিআইসির মানদণ্ড ব্যবহার করার জন্য, আপনার মডেলগুলি অগত্যা নেস্ট করা প্রয়োজন হবে না (একই রেফ, পৃষ্ঠা 88, বিভাগ 2.12.4 ননসেটেড মডেলগুলি) এবং আসলে এটি বিআইসি ব্যবহারের অন্যতম সুবিধা।

— তাত্ক্ষণিকবাজার
সূত্র

5

$log\{y(n)+1\}$ $\cdot \sum log\{y(n)+1\}$ $n = 1,2, ..., N$

আকাইকে, এইচ। 1978. "টাইম সিরিজের মডেল হওয়ার সম্ভাবনা অনুসারে," রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিকাল সোসাইটির জার্নাল, সিরিজ ডি (স্ট্যাটিস্টিশিয়ান), 27 (3/4), পৃষ্ঠা 217-235।

— গর্ড বি
সূত্র

1

এটি করতে আর-তে একটি পদ্ধতির উপস্থিতি ঘটবে?

— বনাঞ্চল বিশেষজ্ঞ