জিআরচ প্যারামিটারগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?

Question

আমি একটি স্ট্যান্ডার্ড জিআরচ মডেল ব্যবহার করি:

$$\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align}$$

আমার সহগের বিভিন্ন অনুমান রয়েছে এবং আমার সেগুলি ব্যাখ্যা করা দরকার। অতএব আমি একটি দুর্দান্ত ব্যাখ্যা নিয়ে ভাবছি, তাই , γ 1 এবং δ 1 কী উপস্থাপন করে?$\gamma_0$$\gamma_1$$\delta_1$

আমি দেখতে পাচ্ছি যে একটি ধ্রুবক অংশের মতো কিছু। সুতরাং এটি "এম্বিয়েন্ট অস্থিরতা" ধরণের উপস্থাপন করে। Γ 1 অতীত শক থেকে সমন্বয় প্রতিনিধিত্ব করে। এছাড়াও, আমার জন্য δ 1 খুব স্বজ্ঞাত নয়: এটি পাসের অস্থিরতার সামঞ্জস্যের প্রতিনিধিত্ব করে। তবে আমি এই পরামিতিগুলির আরও ভাল এবং আরও বিস্তৃত ব্যাখ্যা পেতে চাই।$\gamma_0$$\gamma_1$$\delta_1$

সুতরাং যে কেউ এই পরামিতিগুলি উপস্থাপন করে এবং কীভাবে পরামিতিগুলির পরিবর্তন ব্যাখ্যা করা যেতে পারে তার একটি ভাল ব্যাখ্যা দিতে পারে (সুতরাং উদাহরণস্বরূপ the 1 বৃদ্ধি অর্থ কী ?)$\gamma_1$

এছাড়াও, আমি এটি বেশ কয়েকটি বইতে দেখেছি (যেমন সাসে), তবে আমি ভাল তথ্য খুঁজে পাইনি, সুতরাং এই পরামিতিগুলির ব্যাখ্যা সম্পর্কে কোনও সাহিত্যের প্রস্তাব প্রশংসা করা হবে।

সম্পাদনা: আমি দৃ the়তার ব্যাখ্যা কীভাবে করতে আগ্রহী। তাহলে ঠিক অধ্যবসায় কী?

কিছু বই আমি পড়তে, যে একটি GARCH (1,1) অধ্যবসায় হয় কিন্তু যেমন দ্বারা বইয়ে ক্যারল আলেকজান্ডার পৃষ্ঠা 283 তে তিনি আলোচনা সম্পর্কে শুধুমাত্র β প্যারামিটার (আমার δ 1 ) অধ্যবসায় হচ্ছে প্যারামিটার। সুতরাং অস্থিতিশীলতা ( σ টি ) এবং ধাক্কা ( r t ) এ অধ্যবসায় মধ্যে পার্থক্য আছে কি?$\gamma_1+\delta_1$$\beta$$\delta_1$$\sigma_t$$r_t$

Comments

ভোল-অফ-ভোল হবে 'অস্থিরতার অস্থিরতা'; অস্থিরতা আরও প্রায় লাফিয়ে উঠতে পারে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এটিকে কোয়ান্ট ফিনান্স বিটাতে স্থানান্তর করা উচিত নয়?

— ইভানভ

StatTistician কেন সংজ্ঞায়িত শুরুতে শুধুমাত্র একই পরিমাণ কল একটি টন ঠিক পরের লাইনে? একই জিনিসটির জন্য আপনার দুটি চিহ্নের দরকার নেই। $r_t$$a_t$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমার মনে হয় সমীকরণটি = μ + σ t ϵ $r_t$$\mu$$\sigma_t\epsilon_t$

— মেট্রিক্স

আমি পাঠ্য থেকে অপসারণ করেছি , যেহেতু এটি অতিপরিচ্ছন্ন এবং প্রশ্নটিতে জিআরচ (1,1) সংজ্ঞাটিকে একটি অ-মানক করে তোলে। $a_t$

— এমপিটকাস

Answer 1

ক্যাম্পবেল এট আল (1996) এর পি এর উপর নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা আছে। 483।

ব্যবস্থা ব্যাপ্তি যা উদ্বায়ীতা শক আজ ফিড পরবর্তী পর্যায় এর উদ্বায়ীতা মধ্যে দিয়ে এবং γ 1 + + δ 1 ব্যবস্থা যে হারে সময়ের এই মর্মে ডাইস।$\gamma_1$$\gamma_1 + \delta_1$

চ্যান অনুসারে (২০১০) অস্থিরতার অধ্যবসায় ঘটে যখন , এবং এইভাবে একটি টি অ-স্থির প্রক্রিয়া হয়। একে আইজিআরচ (ইন্টিগ্রেটেড জিআরচ) নামেও ডাকা হয়। এই দৃশ্যের অধীনে, নিঃশর্ত বৈকল্পিকতা অসীম হয়ে যায় (পৃষ্ঠা 110)$\gamma_1 + \delta_1 = 1$$a_t$

দ্রষ্টব্য: জিআরচ (1,1) এআরএমএ (1,1) আকারে লেখা যেতে পারে তা দেখানোর জন্য যে অধ্যবসায়টি প্যারামিটারের যোগফল দ্বারা দেওয়া হয়েছে ( চ্যান (2010) এর পি। 110 তে প্রমাণ এবং পৃষ্ঠা 483 ) ক্যাম্পবেল এট আল (1996)। এছাড়াও, এখন অস্থিরতার শক।$a^2_{t-1} - \sigma^2_{t-1}$

Comments

গ্রাচ (1,1) এআরএমএ (1,1) আকারে লেখা যেতে পারে : আরও স্পষ্টভাবে, জন্য একটি জিআরচ (1,1) আর 2 টি এর জন্য এআরএমএ (1,1) হিসাবে লেখা যেতে পারে (এর জন্য নয়) r টি ) $r_t$$r_t^2$$r_t$

— রিচার্ড হার্ডি

Answer 2

$\delta_{1}$

Comments

স্যান্ডিল, আমি আপনার উল্লেখটিকে আপনার রেফারেন্স শব্দটি অন্তর্ভুক্ত করে সুস্পষ্ট করে তোলার স্বাধীনতা গ্রহণ করেছি।

— অ্যালেক্সিস

আপনি পূর্ববর্তী উত্তর সম্পর্কে কি মনে করেন, তবে? @ গণিতগুলি স্পষ্টভাবে এর জন্য একটি ব্যাখ্যা দিয়েছে$\gamma_1+\delta_1$, এবং না $\delta_1$ in isolation.

— chl

Answer 3

Alpha catches the arch effect Beeta catches the garch effect Sum of both more close to 1, implies volatility remains long