আমি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত, নন-নরমাল ডেটা উত্পন্ন করার পদ্ধতি আবিষ্কার করতে আগ্রহী। সুতরাং আদর্শভাবে কিছু বিতরণ যা প্যারামিটার হিসাবে কোভরিয়েন্স (বা পারস্পরিক সম্পর্ক) ম্যাট্রিক্সে লাগে এবং এটি ডেটা উত্পন্ন করে যা এটি প্রায় x তবে এখানে ধরা আছে: যে পদ্ধতিটি আমি সন্ধান করতে চাইছি তার মাল্টিভারিয়েট স্কিউনেস এবং / বা কুর্তোসিস নিয়ন্ত্রণ করার জন্য নমনীয়তা থাকা উচিত।
আমি ফ্লেইশম্যানের পদ্ধতি এবং সাধারণ পরিবর্তনের শক্তি পদ্ধতির ব্যবহার সম্পর্কে পরিচিত, তবে আমি বিশ্বাস করি যে এই প্রসারণগুলির বেশিরভাগই কেবল প্রান্তিক স্কিউনেস এবং কুর্তোসিসের নির্দিষ্ট সংমিশ্রণের জন্য ব্যবহারকারীর মঞ্জুরি দেয় , সেখানে বহুবিধ স্কিউনেস / কুর্তোসিসকে খুব দূরে রেখে দেয়। আমি যেটা ভাবছিলাম তা হ'ল যদি এমন কোনও পদ্ধতি আছে যা কিছু পারস্পরিক সম্পর্ক / সমবায় কাঠামোর পাশাপাশি মাল্টিভারিয়েট স্কিউনেস এবং / বা কুর্তোসিসকে নির্দিষ্ট করতে সহায়তা করে।
প্রায় এক বছর আগে আমি কপুলার বিতরণ নিয়ে একটি সেমিনার করেছিলাম এবং আমি অধ্যাপককে স্মরণে রেখেছিলাম যে দ্রাক্ষালতা কোপুলার ব্যবহারের মাধ্যমে একজন ডেটা তৈরি করতে পারে যা বলা হয়, এর প্রতিটি 1-ডি মার্জিনালের প্রতিসাম্য তবে যৌথভাবে স্কিউ এবং ভাইস -versa। বা, আরও, যে কোনও নিম্ন-মাত্রিক মার্জিনে সর্বোচ্চ মাত্রা প্রতিসাম্য (বা না) রাখার সময় কিছুটা স্কিউনেস বা কুরটোসিস থাকতে পারে। আমি এই ধারণাটি দেখে আশ্চর্য হয়ে গেলাম যে এই জাতীয় নমনীয়তা থাকতে পারে আমি এমন কিছু নিবন্ধ বা সম্মেলনের কাগজ সন্ধান করার চেষ্টা করেছি যা বলেছে যে পদ্ধতিটি বর্ণনা করে তবে আমি ব্যর্থ হয়েছি :( এটি কপুলার ব্যবহারের মাধ্যমে হওয়া উচিত নয়, আমি যে কোনও কাজের জন্য উন্মুক্ত।
সম্পাদনা করুন: আমি কী বোঝাতে চাইছি তা চেষ্টা করার জন্য আমি কিছু আর কোড যুক্ত করেছি। এখনও আমি কেবল মালদিয়ার স্কিউনেস এবং কুর্তোসিসের মার্ডিয়ার সংজ্ঞা সম্পর্কে ভালভাবেই পরিচিত। আমি যখন প্রথম আমার সমস্যার কাছে পৌঁছলাম তখন আমি নির্লজ্জভাবে ভেবেছিলাম যে আমি যদি স্কিউড মার্জিনাল (বিটা, এই উদাহরণস্বরূপ) সহ একটি প্রতিসামগ্রী কোপুলা (এই ক্ষেত্রে গাউসিয়ান) ব্যবহার করি, তবে প্রান্তিকের উপর অদ্বিতীয় পরীক্ষাগুলি তাত্পর্য অর্জন করবে তবে মাল্টিভারাইট স্কিউনেস / কুর্তোসিসের জন্য মার্ডিয়ার পরীক্ষা হবে অ-উল্লেখযোগ্য হতে হবে। আমি চেষ্টা করেছিলাম এবং আমার প্রত্যাশা মতো এটি বের হয় নি:
library(copula)
library(psych)
set.seed(101)
cop1 <- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"),
c("beta", "beta"),list(list(shape1=0.5, shape2=5),
list(shape1=0.5, shape2=5)))}
Q1 <- rmvdc(cop1, 1000)
x1 <- Q1[,1]
y1 <- Q1[,2]
cop2 <- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"),
c("norm", "norm"),list(list(mean=0, sd=1),
list(mean = 0, sd=1)))}
Q2 <- rmvdc(cop2, 1000)
x2 <- Q2[,1]
y2 <- Q2[,2]
mardia(Q1)
Call: mardia(x = Q1)
Mardia tests of multivariate skew and kurtosis
Use describe(x) the to get univariate tests
n.obs = 1000 num.vars = 2
b1p = 10.33 skew = 1720.98 with probability = 0
small sample skew = 1729.6 with probability = 0
b2p = 22.59 kurtosis = 57.68 with probability = 0
mardia(Q2)
Call: mardia(x = Q2)
Mardia tests of multivariate skew and kurtosis
Use describe(x) the to get univariate tests
n.obs = 1000 num.vars = 2
b1p = 0.01 skew = 0.92 with probability = 0.92
small sample skew = 0.92 with probability = 0.92
b2p = 7.8 kurtosis = -0.79 with probability = 0.43
'কোপ 1' ভিএস 'কোপ 2' এর পাশাপাশি অভিজ্ঞতাবাদী দ্বিবিড়ীয় ঘনত্বের প্লটগুলির সংক্ষিপ্তসারগুলি পর্যবেক্ষণ করে, আমি আরও দেখতে পাচ্ছি যে এগুলির কোনওটি একেবারেই প্রতিসাম্যযুক্ত বলে মনে হচ্ছে না। আমি যখন বুঝতে পেরেছিলাম তখন এটি সম্ভবত আমার ধারণা থেকে কিছুটা জটিল।
আমি জানি যে মারদিয়ার একমাত্র মাল্টিভারিয়েট স্কিউনেস / কুর্তোসিসের সংজ্ঞা নয়, সুতরাং আমি নিজেকে এমন একটি পদ্ধতি সন্ধানের মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখছি না যা কেবল মার্ডিয়ার সংজ্ঞাগুলি পূরণ করে।
ধন্যবাদ!