নাল অনুমান করা কি সম্ভব?

Question

যেমন প্রশ্নটি বলেছে - নাল অনুমানটি প্রমাণ করা কি সম্ভব? হাইপোথিসিস সম্পর্কে আমার (সীমাবদ্ধ) বোঝা থেকে উত্তরটি হ'ল তবে আমি এর পক্ষে কঠোর ব্যাখ্যা দিয়ে আসতে পারি না। প্রশ্নটির একটি নির্দিষ্ট উত্তর আছে?

Comments

এটি "প্রমাণ" দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চান তার উপর নির্ভর করে। যেমনটি বলা হয়েছে, এটি একটি দার্শনিক প্রশ্ন, কোনও পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন নয় এবং এর কোনও সুস্পষ্ট উত্তর নেই (যদিও কমপক্ষে ডেভিড হিউমের সময় থেকেই বেশিরভাগ লোক "না" উত্তর দেবেন)।

— হোবার

এটি কিছুটা অসতর্কিত প্রশ্ন। এই "প্রমাণ" এর অধীনে আমাদের কী অবস্থা হতে হবে তা জানতে হবে।

— সম্ভাব্যতা

সম্ভবত একটি ভাল প্রশ্ন করা প্রশ্ন "কোন শর্তে / অনুমানের দ্বারা নাল অনুমানটি প্রমাণ করা সম্ভব?"

— সম্ভাব্যতা

সম্পর্কিত: পরিসংখ্যানবিদরা কেন নন-তাত্পর্যপূর্ণ ফলাফলের অর্থ নাল অনুমানকে গ্রহণ করার বিরোধিতা করে "আপনি নালকে প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না"?

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

Answer 1

আপনি যদি সত্যিকারের বিশ্ব নিয়ে কথা বলছেন & আনুষ্ঠানিক যুক্তি না দিয়ে, উত্তর অবশ্যই পাওয়া যাবে। অভিজ্ঞতাগত উপায়ে যে কোনও কিছুর "প্রুফ" নির্ভরযোগ্যতার যে শক্তির উপর নির্ভর করে তার উপর নির্ভর করে যা পৃথিবী কীভাবে কাজ করে (যেমন, তত্ত্ব) সম্পর্কে যা কিছু জানে তার প্রত্যেকের আলোকে মূল্যায়ন হিসাবে পরীক্ষার প্রক্রিয়াটির বৈধতা দ্বারা নির্ধারিত হয়। যখনই কেউ নিশ্চিত হন যে নির্দিষ্ট অভিজ্ঞতাগত ফলাফলগুলি "নাল" হাইপোথিসিসকে প্রত্যাখ্যানযোগ্য বলে প্রমাণিত করে, তখন প্রয়োজনীয়ভাবে এই ধরণের বিচার করা হয় (নকশার বৈধতা; বিশ্ব নির্দিষ্ট উপায়ে কাজ করে), সুতরাং অনুমানের প্রমাণ প্রমাণ করার জন্য অনুরূপ অনুমানগুলি প্রয়োজনীয় করে তোলা উচিত নাল " মোটেই সমস্যাযুক্ত নয়।

সুতরাং সাদৃশ্য অনুমানগুলি কি কি? স্বাস্থ্য বিজ্ঞান এবং সামাজিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে এটি "নাল প্রমাণ করার" উদাহরণ এখানে রয়েছে। (1) "নাল" বা "কোনও প্রভাব নয়" এমন কোনও উপায়ে ব্যবহারিকভাবে অর্থবোধক বলে সংজ্ঞা দিন। ধরা যাক যে আমি বিশ্বাস করি যে আমার নিজের মতো আচরণ করা উচিত যেন কোনও রোগের জন্য 2 চিকিত্সা, টি 1 এবং টি 2 এর মধ্যে কোনও অর্থপূর্ণ পার্থক্য না হয় যদি না কেউ একজন অন্যটির চেয়ে 3% ভাল পুনরুদ্ধারের সুযোগ না দেয়। (২) টি 1 এবং টি 2 এর মধ্যে পুনরুদ্ধারের সম্ভাবনার মধ্যে কোনও পার্থক্য রয়েছে কিনা - এই ক্ষেত্রে কোনও প্রভাব আছে কিনা তা পরীক্ষার জন্য একটি বৈধ নকশা চিত্রিত করুন। (৩) পর্যাপ্ত উচ্চ সম্ভাবনা তৈরি করতে কোন নমুনার আকার প্রয়োজন তা নির্ধারণের জন্য একটি শক্তি বিশ্লেষণ করুন - যা আমি নিশ্চিত যে কোনটি তার উপর নির্ভর করে 'অনুমান করে এটি বিদ্যমান। সাধারণত লোকে বলে থাকে যে নির্দিষ্ট আলফায় একটি নির্দিষ্ট প্রভাব পর্যালোচনা করার সম্ভাবনা কমপক্ষে 0.80 হলে শক্তি যথেষ্ট, "নাল প্রত্যাখ্যান করার জন্য" প্রান্তিক মূল্য নির্ধারণ করুন 4 (4) অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা পরীক্ষা করুন এবং এর প্রভাবটি পর্যবেক্ষণ করুন। যদি এটি নির্দিষ্ট "অর্থপূর্ণ পার্থক্য" মানের নীচে হয় - আমার উদাহরণে 3% - আপনি "প্রমাণিত" হয়ে গেছেন যে "কোনও প্রভাব নেই"।

এই বিষয়ে একটি ভাল চিকিত্সার জন্য, স্ট্রাইনার, ডিএল ইউনিকর্নস ডু অস্তিত্ব দেখুন: নাল হাইপোথেসিসের "প্রমাণীকরণ" সম্পর্কিত একটি টিউটোরিয়াল দেখুন । কানাডিয়ান জার্নাল অফ সাইকিয়াট্রি 48, 756-761 (2003)।

Comments

+1 টি। এটি "প্রমাণ" এর কারও মান সম্পর্কে পরিষ্কার হওয়ার গুরুত্বের একটি দুর্দান্ত উদাহরণ। অনেক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে আপনি এখানে যা আবেদন করেন - "মান হিসাবে যদি এটি মান্য করে, যদি আমি এটি ডাকতে পারি - এটি এতটাই দুর্বল যে কেউ এটিকে" প্রমাণ হিসাবে "মেনে নেবে না। যদিও আমি এর ইউটিলিটি অস্বীকার করি না এবং যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণের পক্ষে এই ধরণের পদ্ধতির সমর্থন করি। (তবে সম্ভবত বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি আরও ভাল ... :-)

— হুবুহু

(+1) ভাল উত্তর। আমি স্ট্রাইনারের নিবন্ধের একটি অনলাইন সংস্করণে একটি লিঙ্ক যুক্ত করেছি; আমি আশা করি আপনি আপত্তি করবেন না (অপসারণে নির্দ্বিধায়)

— chl

আরও কয়েকটি জিনিস: (১) নালকে সমর্থন করার জন্য নালকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতার চিকিত্সা করা স্ট্রাইনারের বক্তব্যটির জন্য একটি হতবাকভাবে সাধারণ ত্রুটি এবং স্বাভাবিক উপলক্ষ। এই ভুলটি মূলত "পি <0.05" আদর্শের মধ্যে 1 ত্রুটি টাইপ 2 টাইপ করার জন্য লাইসেন্সে রূপান্তরিত করার জন্য শক্তিশালী বিদ্বেষকে পরিণত করে S এস বলেছেন, "অপেক্ষা করুন - আপনার শক্তি প্রয়োজন ..." (2) হুবার বিখ্যাত যুক্তিটি উদ্ধৃত করে হোয়বার। এইচ এর পর্তুগীজ ভাষায় আসলে ঠিক যেমন নিদর্শন হিসাবে নাল প্রত্যাখ্যান গবেষণামূলক প্রমাণই নাশকতামূলক হয় এর নাল। এইচ বলেছেন যে আনয়ন কারণ কার্যকারণ অনুমান সমর্থন করতে পারে না। ঠিক আছে; কিন্তু গবেষণামূলক গবেষণার বিকল্প নেই! কার্যকারণে হিউম নয়, পার্ল (ও বেয়েস) যান!

— dmk38

সমানতা পরীক্ষার উপর এই প্রশ্নের কিছু ভাল পরামর্শ stats.stackexchange.com/questions/3038/...

— Jeromy Anglim

এটি কি "নাল নয় "টিকে নতুন নাল অনুমান হিসাবে ধরে নেওয়া এবং তারপরে এই নতুন নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার সমতুল্য?

Answer 2

গাণিতিক দিক থেকে উত্তর: এটি সম্ভব যদি কেবলমাত্র "হাইপোথিসগুলি পারস্পরিক একবচন হয়"।

$H_0$

$X$$P_0$$P_1$$H_0: X\leadsto P_0$$H_1: X\leadsto P_1$ $P_1\bot P_0$$P_1$$P_0$

আপনি জানা না থাকলে কি হবে "পারস্পরিক একবচন" অর্থ আমি আপনি একটি উদাহরণ দিতে পারেন: এবং (চালু ইউনিফর্মে এবং ) পারস্পরিক একবচন। এর অর্থ যদি আপনি পরীক্ষা করতে চান$\mathcal{U}[0,1]$$\mathcal{U}[3,4]$$[0,1]$$[3,4]$

$H_0: X\leadsto \mathcal{U}[0,1]$ বনাম$H_1: X\leadsto \mathcal{U}[3,4]$

তারপরে একটি আদর্শ পরীক্ষা আছে (অনুমান করুন এটি কী :)): এমন একটি পরীক্ষা যা কখনও ভুল হয় না!

যদি এবং পারস্পরিক একবচন না হয়, তবে এটির অস্তিত্ব নেই ("অংশটি যদি কেবলমাত্র" এর ফলাফল)!$P_1$$P_0$

অ গাণিতিক পদ এর অর্থ আপনি নাল প্রমাণ করতে পারেন যদি এবং কেবল যদি প্রমাণ আপনার অনুমানের আগে থেকেই (যেমন করে থাকেন এবং হাইপোথিসিস চয়ন করেছেন শুধুমাত্র যদি এবং যাতে বিভিন্ন থেকে একটি একক পর্যবেক্ষণ হয় identifyed করা যাবে না এবং vise বিপরীতে হিসাবে এক )। $H_0$$H_1$$H_0$$H_1$

Comments

+1 সুন্দর উত্তর। গণিতের একটি সহজ রেন্ডারিং হ'ল নাল এবং তার বিকল্পগুলি ফলাফলের বিচ্ছিন্ন সেট আনার জন্য অনুমান করা হয়; উদাহরণস্বরূপ, হয় এই ঘরে একটি জেব্রা আছে বা নেই। অবশ্যই "প্রমাণ" এখানে অন্তর্নিহিতভাবে "মডেলটির শর্তসাপেক্ষে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে", যা নিজে কখনও কখনও গণিতের উপপাদ্য হিসাবে একই কঠোরতার সাথে প্রতিষ্ঠিত হয় না; এটি স্পষ্টভাবে "পর্যবেক্ষণের নির্ভুলতার উপর শর্তসাপেক্ষে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে;" এবং এটি স্পষ্টভাবে অন্তর্ভুক্ত করে যে অনুমানগুলি স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা যায়। (পরবর্তী সমালোচনার জন্য, জর্জ লাকোফের মহিলা, ফায়ার এবং বিপজ্জনক বিষয়গুলি দেখুন ))

— হোবার

Answer 3

হ্যাঁ একটি নির্দিষ্ট উত্তর আছে। উত্তরটি হ'ল: না, নাল অনুমানের প্রমাণ করার কোনও উপায় নেই। যতদূর আমি জানি, আপনার পক্ষে সবচেয়ে ভাল আপনি যা করতে পারেন তা হ'ল আত্মবিশ্বাসের অন্তরকে আপনার অনুমানের চারপাশে ছুঁড়ে ফেলা এবং প্রদর্শন করে যে প্রভাবটি এত ছোট যে এটি সম্ভবত মূলত অস্তিত্বহীন হতে পারে।

Comments

পরিসংখ্যানগুলিতে আরও সাধারণভাবে সমস্যাটি এমন নয় যে আপনি নাল অনুমানটি প্রমাণ করতে পারছেন না, এটি হ'ল আপনি নিশ্চিতভাবে কোনও বিন্দু অনুমান করতে সক্ষম নন। এটি, যেমন আপনি বলতে পারবেন না যে "ভেরিয়েবলের কোনও প্রভাব নেই" আপনি বলতে পারেন না যে "ভেরিয়েবলের প্রভাবের আকার 1.95"। পরিসংখ্যান সবসময় আস্থা অন্তর থাকে।

— রাসেলপিয়েরেস

সম্মতি দিয়েছেন যে উত্তরটি একটি বড় সংখ্যা, এবং খুব দৃ reason় কারণে: পরিসংখ্যান অনুমানের দ্বারা নির্মিত। গৃহীত উত্তরটি অন্যথায় দাবি করা এই বিষয়টি একেবারে মর্মান্তিক। অনুমানের পরীক্ষার উত্তর হিসাবে কীটি সরবরাহ করে তা হল: আমার অনুমানটি সত্য বলে ধরে নেওয়া সত্য , আমি যে ডেটা নমুনা করেছি তার সাথে এটি কি সামঞ্জস্য হয়? এবং কোনওভাবেই অন্য উপায়ে নয়। অনুমানটি সত্য কিনা তা আপনি এটি থেকে অনুমান করতে পারবেন না তা বোঝার জন্য এটি খুব বেশি যুক্তি দেখায় না।

— ক্রিস্টোফ

Answer 4

আমার জন্য, সিদ্ধান্ত তাত্ত্বিক কাঠামো "নাল হাইপোথিসিস" বোঝার সবচেয়ে সহজ উপায় উপস্থাপন করে। এটি মূলত বলেছে যে কমপক্ষে দুটি বিকল্প থাকতে হবে: নাল অনুমান এবং কমপক্ষে একটি বিকল্প। তারপরে "সিদ্ধান্ত সমস্যা" হ'ল বিকল্পগুলির একটি গ্রহণ করা, এবং অন্যান্যগুলিকে প্রত্যাখ্যান করা (যদিও আমাদের "স্বীকৃতি" এবং "প্রত্যাখ্যান" দ্বারা হাইপোথিসিসের দ্বারা আমরা কী বোঝাতে চাই তা সম্পর্কে সুনির্দিষ্ট হওয়া দরকার)। আমি প্রশ্নটি দেখতে পাই "আমরা কি নাল অনুমানটি প্রমাণ করতে পারি?" অনুরূপ হিসাবে "আমরা কি সর্বদা সঠিক সিদ্ধান্ত নিতে পারি?" একটি সিদ্ধান্ত তত্ত্ব দৃষ্টিকোণ থেকে উত্তর পরিষ্কার হ্যাঁ যদি হয়

1) সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়াটিতে কোনও অনিশ্চয়তা নেই, ততক্ষণে সঠিক সিদ্ধান্ত কী তা নিয়ে কাজ করা গণিতের অনুশীলন exercise

2) আমরা সমস্যার অন্যান্য সমস্ত প্রাঙ্গন / অনুমান গ্রহণ করি। সর্বাধিক সমালোচনামূলক একটি (আমার ধারণা) হ'ল যে অনুমানের মধ্যে আমরা সিদ্ধান্ত নিচ্ছি তা সম্পূর্ণরূপে, এবং এর মধ্যে একটি (এবং শুধুমাত্র একটি) অবশ্যই সত্য হতে হবে এবং অন্যটি অবশ্যই সত্য false

আরও দার্শনিক দৃষ্টিকোণ থেকে, কোনও প্রমাণ "প্রমাণ করা" সম্ভব নয়, এই অর্থে যে "প্রমাণ" পুরোপুরি অনুমান / অক্ষরেখার উপর নির্ভর করে যা "প্রমাণ" তৈরি করে। আমি প্রমাণকে "সত্য" বা "সত্য" না দিয়ে এক ধরণের যৌক্তিক সমতা হিসাবে দেখি যে প্রমাণটি যদি ভুল হয়, তবে অনুমানগুলি যে ভুল করেছিল তাও ভুল।

এটিকে "নাল হাইপোথিসিসের প্রমাণ দেওয়ার জন্য" প্রয়োগ করা কেবল এটি সত্য বলে ধরে নেওয়া বা এটি নির্দিষ্ট করে যদি কিছু শর্ত পূরণ হয় (যেমন কোনও পরিসংখ্যানের মান হিসাবে) এটি সত্য বলে ধরে নেওয়া যায় তবে এটি সত্য হতে পারে।

Answer 5

হ্যাঁ, নাল প্রমাণ করা সম্ভব - ঠিক একই অর্থে যে নালীর কোনও বিকল্প প্রমাণ করা সম্ভব। বায়েশীয় বিশ্লেষণে নাল বনামের পক্ষে প্রস্তাবিত বিকল্পগুলির যেকোনটি যথেচ্ছভাবে বড় হওয়া পক্ষে পক্ষে পক্ষে পক্ষে পক্ষে সম্পূর্ণ সম্ভাবনা। তদ্ব্যতীত, এটি উপরের কয়েকটি উত্তর হিসাবে দৃsert়ভাবে বলা মিথ্যা, যে এর বিকল্পগুলি অপসারণ করা হলে (নাল দিয়ে ওভারল্যাপ করবেন না) কেবল তখনই নাল প্রমাণ করতে পারবেন। বায়েশীয় বিশ্লেষণে প্রতিটি অনুমানের পূর্ব সম্ভাবনার বন্টন থাকে। এই বিতরণ প্রস্তাবিত বিকল্পগুলির চেয়ে পূর্ব সম্ভাবনার একক ভর ছড়িয়ে দেয়। নাল হাইপোথিসিস সমস্ত সম্ভাব্যতা একক বিকল্পের উপর রাখে। নীতিগতভাবে, নুলের বিকল্পগুলি পূর্বের সম্ভাবনার সমস্ত কিছু কিছু নন-নাল বিকল্পের উপর চাপিয়ে দিতে পারে (অন্য "বিন্দুতে"), তবে এটি বিরল। সাধারণভাবে, বিকল্পগুলি হেজ, অর্থাৎ, তারা পূর্বের সম্ভাবনার একই ভরকে অন্যান্য বিকল্পগুলির উপরে ছড়িয়ে দেয় - হয় নাল বিকল্পকে বাদ দেওয়া, বা, নাল বিকল্প সহ আরও সাধারণভাবে। প্রশ্নটি তখন হয়ে যায় যা অনুমানটি সবচেয়ে পূর্ব সম্ভাবনা রাখে যেখানে পরীক্ষামূলক তথ্যগুলি প্রকৃতপক্ষে পড়ে। যদি নালটি যেভাবে পড়েছে সেগুলির চারপাশে যদি ডেটাটি শক্তভাবে পড়ে যায়, তবে এটি প্রতিক্রিয়া অনুসারে হবে (প্রস্তাবিত হাইপোথিসগুলির মধ্যে) এটি অন্তর্ভুক্ত থাকলেও (নেস্টেড ইন, পারস্পরিকভাবে বাদে নয়) এটির বিকল্পগুলি। বিশ্বাস করুন যে নেস্টেড বিকল্পের পক্ষে এটি যে সেটটি নেস্ট করা হয়েছে তার চেয়ে বেশি সম্ভাবনা থাকা সম্ভবপরতা এবং সম্ভাবনার মধ্যে পার্থক্যের ব্যর্থতা প্রতিফলিত করে। যদিও কোনও সেটটির কোনও উপাদান পুরো সেটটির চেয়ে কম সম্ভাবনাময় হওয়া অসম্ভব, তবে পুরো সেটটির উত্তরোত্তর সম্ভাবনার চেয়ে কোনও অনুমানের একটি সংস্থার উত্তরোত্তর সম্ভাবনা পুরোপুরি সম্ভব। অনুমানের উত্তরোত্তর সম্ভাবনা হ'ল সম্ভাবনা কার্যকারিতা এবং পূর্ববর্তী সম্ভাবনার বন্টন যা অনুমানের দ্বারা পোস্ট করা হয় the যদি কোনও হাইপোথিসিস পূর্বের সমস্ত সম্ভাব্যতা সঠিক জায়গায় রাখে (যেমন, নালার উপরে), তবে এর অনুমানের চেয়ে উত্তরোত্তর সম্ভাবনা বেশি থাকবে যা পূর্বের সম্ভাব্যতার কিছুটা ভুল জায়গায় রেখে দেয় (শূন্যের উপরে নয়)। অনুমানের উত্তরোত্তর সম্ভাবনা হ'ল সম্ভাবনা কার্যকারিতা এবং পূর্ববর্তী সম্ভাবনার বন্টন যা অনুমানের দ্বারা পোস্ট করা হয় the যদি কোনও হাইপোথিসিস পূর্বের সমস্ত সম্ভাব্যতা সঠিক জায়গায় রাখে (যেমন, নালার উপরে), তবে এর অনুমানের চেয়ে উত্তরোত্তর সম্ভাবনা বেশি থাকবে যা পূর্বের সম্ভাব্যতার কিছুটা ভুল জায়গায় রেখে দেয় (শূন্যের উপরে নয়)। অনুমানের উত্তরোত্তর সম্ভাবনা হ'ল সম্ভাবনা কার্যকারিতা এবং পূর্ববর্তী সম্ভাবনার বন্টন যা অনুমানের দ্বারা পোস্ট করা হয় the যদি কোনও হাইপোথিসিস পূর্বের সমস্ত সম্ভাব্যতা সঠিক জায়গায় রাখে (যেমন, নালার উপরে), তবে এর অনুমানের চেয়ে উত্তরোত্তর সম্ভাবনা বেশি থাকবে যা পূর্বের সম্ভাব্যতার কিছুটা ভুল জায়গায় রেখে দেয় (শূন্যের উপরে নয়)।

Answer 6

প্রযুক্তিগতভাবে, না, একটি নাল হাইপোথিসিস প্রমাণ করা যায় না। যে কোনও নির্দিষ্ট, সসীম নমুনা আকারের জন্য সর্বদা কিছু ছোট তবে ননজারো এফেক্ট আকার থাকবে যার জন্য আপনার পরিসংখ্যান পরীক্ষায় কার্যত কোনও শক্তি নেই। আরও ব্যবহারিকভাবে, আপনি প্রমাণ করতে পারবেন যে আপনি নাল অনুমানের কিছু ছোট অ্যাপসিলনের মধ্যে রয়েছেন, যেমন এই অ্যাপসিলনের চেয়ে কম বিচ্যুতি কার্যত তাৎপর্যপূর্ণ নয়।

Answer 7

একটি মামলা রয়েছে যেখানে প্রমাণ পাওয়া সম্ভব। ধরুন আপনার স্কুল আছে এবং আপনার নাল অনুমানটি হ'ল ছেলে এবং মেয়েদের সংখ্যা সমান। নমুনার আকার বাড়ার সাথে সাথে ছেলেদের মেয়েদের অনুপাতের অনিশ্চয়তা হ্রাস পেতে থাকে এবং শেষ পর্যন্ত নিশ্চিত হয়ে যায় (যা আমি প্রমাণ হিসাবে আপনাকে বোঝাতে চাইছি) যখন পুরো ছাত্রদের নমুনা তৈরি করা হয়।

তবে আপনার যদি সীমাবদ্ধ জনসংখ্যা না থাকে, বা আপনি যদি প্রতিস্থাপনের সাথে নমুনা নিচ্ছেন এবং পুনরায় সজ্জিত ব্যক্তিদের স্পট করতে না পারেন তবে সীমাবদ্ধ নমুনা দিয়ে আপনি অনিশ্চয়তা শূন্যে হ্রাস করতে পারবেন না।

Answer 8

আমি এখানে একটি বিষয় নিয়ে আলোচনা করতে চাই যে অনেক ব্যবহারকারী কিছুটা বিভ্রান্ত। নাল হাইপোথেসিস বিবৃতি এইচ 0: পি = 0 এর আসল অর্থ কী? আমরা কি প্যারামিটার পি শূন্য কিনা তা নির্ধারণের চেষ্টা করছি? অবশ্যই তা নয়, এ জাতীয় লক্ষ্য অর্জনের কোনও উপায় নেই।

আমরা যেটি প্রতিষ্ঠিত করতে চাইছি তা হ'ল, ডেটা সেটটি দেওয়া হলে, মূল্যায়ন করা প্যারামিটার মানটি শূন্য থেকে অনিবার্য not মনে রাখবেন যে বিকল্প অনুমানের প্রতি এনএইচএসটি "অন্যায্য": শূন্যটি একটি 95% আত্মবিশ্বাস স্তর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে, এবং বিকল্পটিতে কেবল 5% রয়েছে। ফলস্বরূপ একটি "অ-তাত্পর্যপূর্ণ" ফলাফলের অর্থ এই নয় যে এইচ 0 রয়েছে তবে কেবল বিকল্পটি সম্ভবত রয়েছে এমন পর্যাপ্ত প্রমাণ আমরা পাইনি।