কখন একটি স্থির প্রভাব কার্যকর হয়?

Question

প্রকারের রৈখিক প্রভাবগুলির মডেলটি বিবেচনা করুন: যেখানে একটি তবে সময়-আক্রমণকারী বৈশিষ্ট্য এবং একটি ত্রুটি, এবং সূচক পৃথক পর্যবেক্ষণ এবং সময়, যথাক্রমে। একটি নির্দিষ্ট প্রভাব (এফই) রিগ্রেশন-এর সাধারণ পদ্ধতির স্বতন্ত্র ডমিগুলি (এলএসডিভি) / ডি-অর্থের মাধ্যমে বা প্রথম পৃথক করে remove অপসারণ করা হবে ।

$$y_{it} = X_{it}\beta + c_{i} + e_{it}$$ $c$$e$$i$$t$$c_{i}$

যা আমি সর্বদা ভাবছিলাম: সত্যিকার অর্থে কখন "স্থির" হয়?$c_{i}$

এটি একটি তুচ্ছ প্রশ্ন হাজির হতে পারে তবে এর পিছনে আমার কারণগুলির জন্য আমি আপনাকে দুটি উদাহরণ দিতে পারি।

1. ধরুন আমরা আজ কোনও ব্যক্তির সাক্ষাত্কার নিয়েছি এবং তার আয়, ওজন ইত্যাদির জন্য জিজ্ঞাসা করি যাতে আমরা আমাদের পাই । পরের 10 দিনের জন্য আমরা সেই একই ব্যক্তির কাছে যাই এবং প্রতিদিনই আবার তার সাথে সাক্ষাত্কার করি, তাই আমাদের কাছে তার জন্য প্যানেল ডেটা রয়েছে। আমরা যদি 10 দিনের এই সময়কালের জন্য স্থির হিসাবে অরক্ষিত বৈশিষ্ট্যগুলি চিকিত্সা করি তবে অবশ্যই তারা ভবিষ্যতে অন্য কোনও সময়ে পরিবর্তিত হবে? 10 দিনের মধ্যে তার ব্যক্তিগত যোগ্যতা পরিবর্তন নাও হতে পারে তবে যখন সে বড় হবে it বা আরও চূড়ান্ত উপায়ে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: যদি আমি এই ব্যক্তিকে প্রতিদিন 10 ঘন্টার জন্য প্রতি ঘন্টার জন্য সাক্ষাত্কার করি তবে তার অনাবৃত বৈশিষ্ট্যগুলি এই "নমুনা" এ সংশোধন করার সম্ভাবনা রয়েছে তবে এটি কতটা কার্যকর?$X$

2. এখন ধরুন আমরা পরিবর্তে 85 বছর বা তার বেশি সময় ধরে একজন ব্যক্তির তার জীবনের শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিমাসে সাক্ষাত্কার নিয়ে থাকি। এই সময়ে কি স্থির থাকবে? জন্মের জায়গা, লিঙ্গ এবং চোখের রঙ সম্ভবত সম্ভবত তবে এর বাইরে আমি খুব কমই অন্য কিছু ভাবতে পারি। তবে আরও গুরুত্বপূর্ণ বিষয়: যদি এমন কোনও বৈশিষ্ট্য থাকে যা তার জীবনের একক পয়েন্টে পরিবর্তিত হয় তবে পরিবর্তনটি স্বল্পতম হয়? তবে এটি আর কোনও স্থির প্রভাব নয় কারণ অনুশীলনে যখন এই বৈশিষ্ট্যটি অর্ধেক স্থির হয় তখন পরিবর্তন হয়।

একটি পরিসংখ্যানগত দিক থেকে এটি একটি স্থির প্রভাব কি তুলনামূলকভাবে পরিষ্কার কিন্তু একটি স্বজ্ঞাত পয়েন্ট থেকে এটি আমি বোঝার জন্য কঠিন মনে হয়। সম্ভবত অন্য কারও কাছে এই চিন্তাভাবনা ছিল এবং কখনই কোনও স্থির প্রভাব একটি স্থির প্রভাব হিসাবে তর্ক করতে আসে। আমি এই বিষয়ে অন্যান্য চিন্তাভাবনাগুলির খুব প্রশংসা করব।

Comments

+1, ভাল প্রশ্ন এবং ভাল উত্তর। সম্ভবত এটি মনে রাখা মূল্যবান "all models are wrong, but some are useful"- জর্জ বক্স ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি সম্ভবত এ সম্পর্কে বিভ্রান্ত, কিন্তু ধারাবাহিকতা নয়: 1) যদি সবার জন্য বিবেচিত হয় তবে আপনার কাছে একটি পুল মডেল রয়েছে, ২) সমস্ত জন্য সমান হিসাবে বিবেচিত হয় (গোষ্ঠীগুলির জন্য ডামি ভেরিয়েবলগুলি, যার মধ্যে "বছর" বা "দিন" অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে), আপনার কাছে একটি এফই মডেল রয়েছে এবং 3) যদি বিতরণ হিসাবে বিবেচিত হয়, আপনার কাছে একটি আরই মডেল রয়েছে। দেখুন: userwww.service.emory.edu/~tclark7/randomeffects.pdf । $c_i$$i$$c_i$$z_{j[i]}$$c_{j[i]}$

— ওয়েইন

Answer 1

আপনি যদি সম্পর্কে কার্যকারিতা নির্ধারণের জন্য এই আগ্রহী হন তবে দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা অজানা পরিমাণগুলি কেবলমাত্র প্রাসঙ্গিক কার্যকারিতা পরিমাণ চিহ্নিত করার জন্য স্থির প্রভাবগুলির জন্য অধ্যয়ন / ডেটার সময়কালের জন্য স্থিতিশীল থাকতে হবে। $\beta$$c_i$

আপনি যদি উদ্বিগ্ন হন যে দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা এই সময়কালের পরেও স্থিতিশীল নয় তবে স্থির প্রভাবগুলি আপনি যা চান তা করবে না। তারপর আপনি, পরিবর্তে র্যান্ডম এফেক্ট ব্যবহার কোর যদিও আপনি র্যান্ডম মধ্যে পারস্পরিক আশা করতে পারেন এবং আপনি শর্ত চাই চাই উপর একটি বহুস্তরীয় সেটআপ। এই পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে উদ্বেগ প্রায়শই একটি স্থির প্রভাবগুলির গঠনের জন্য অন্যতম অনুপ্রেরণা কারণ অনেক (তবে সমস্ত নয়) পরিস্থিতিতে আপনার তখন এটি নিয়ে চিন্তা করার দরকার নেই।$c_i$$c_i$$X_i$$c_i$$\bar{X}_i$

সংক্ষেপে, দ্বারা প্রতিনিধিত্বমূলক পরিমাণগুলির প্রকরণ সম্পর্কে আপনার উদ্বেগটি খুব যুক্তিসঙ্গত, তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এটি আপনার সময়কালগুলির চেয়ে আপনার সময়কালের জন্য ডেটাগুলিকে প্রভাবিত করে বা আপনার শেষ পর্যন্ত থাকতে পারে তবে তা না করে।$c_i$

Comments

+1 আমি এই উত্তরটি পছন্দ করি। তবে নমুনার সময়কালে কোনও কিছুর অবিশ্বাস্যরূপে ছোট পরিবর্তন স্থির হওয়ার কথা? যদি 10 দিনের নমুনায় আমার ব্যক্তি 6 দিনের মাথায় আঘাত করে এবং তার পরে মস্তিষ্কের কোষগুলি দ্বারা নিখুঁতভাবে সংশ্লেষিত একটি অল্প পরিমাণ দ্বারা বুদ্ধিমান হয় (ঠিক তুচ্ছ উদাহরণ হিসাবে): তার ক্ষমতা এখনও স্থির প্রভাব হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যদি এটি প্রায় স্থির?

— অ্যান্ডি

অবশ্যই। সম্ভবত এটি সম্পর্কে এটি ভাবুন: এটি ঠিক করা প্যারামিটার এবং এটি বিশ্বের এমন কিছু উপস্থাপন করতে পারে যা 'সত্যই' ধ্রুবক, বা এটি উদাহরণস্বরূপ নাও হতে পারে যদি এটি এমন কোনও গড়ের প্রতিনিধিত্ব করে যা আসলে পরিবর্তিত হয়। প্রশ্নটি হ'ল: আনফেরেন্সিয়াল পার্থক্য কী অন্য কিছুের চেয়ে স্থির প্রভাব এনে দেয়। কার্যকারণ অনুমানের ক্ষেত্রে প্রশ্নটি হল: প্যারামিটার বৃদ্ধি বিভ্রান্তিকর দ্বারা আবদ্ধ হওয়া ছোট প্রকরণের তুলনায় স্থির প্রভাবগুলি আরও বিভ্রান্তিকর হ্রাস হ্রাস করে ।

— কনজুগেটপায়ার

@ অ্যান্ডি: একবার আপনি যখন কারওর আইকিউ পরিবর্তন করে মাথার ঘাপের কথা বলতে শুরু করলেন কারণ কয়েকজন মস্তিষ্কের কোষ আঘাত পেয়েছিল তখন তা কোথায় থামবে? বাস্তব বিশ্বে আপনি যা পরিমাপ করেন তা কিছুই এতক্ষণ স্থির হয় না যে মুহুর্ত থেকে মুহূর্তের ভিত্তিতে এটি পরিবর্তিত হয় না (যদি আপনি এটিকে সঠিকভাবে পরিমাপ করতে পারেন তবে)। আপনাকে কেবল যুক্তিসঙ্গত রায় ব্যবহার করতে হবে এবং আপনার ফলাফলগুলি উল্লেখ করার সময় সেই রায় সম্পর্কে স্পষ্ট থাকতে হবে। কনজুগেটপ্রিয়র যেমন বলেছেন, স্থির প্রভাবগুলিও "অপরিবর্তনযোগ্য" থেকে পৃথক ধারণা এবং এটি একটি নির্দিষ্ট জিনিস (পরামিতি) এবং আপনার নির্দিষ্ট লক্ষ্য (জনসংখ্যা, গোষ্ঠী, ইত্যাদি) উভয়ই বোঝায়।

— ওয়েইন

আপনি ঠিক বলেছেন যে মস্তিষ্কের কোষগুলির সাথে উদাহরণটি কিছুটা দূরে আনা হয়েছে। আমি কেবল স্থির প্রভাবগুলির প্রকৃতি সম্পর্কে আরও চিন্তা করতে চেয়েছিলাম কারণ বেশিরভাগ পাঠ্য বই এবং বক্তৃতাগুলি এই স্বজ্ঞাত দিকটি সম্পর্কে নীরব। নিশ্চিত যে তারা উদাহরণ দেয় তবে এর কোনোটাই আমার প্রশ্নের উত্তর দেয় না। এই উদ্দেশ্যে আমি এই প্রশ্নটি এখানে আনতে খুব দরকারী এবং এ পর্যন্ত উত্তর এবং মন্তব্য খুব দরকারী ছিল।

— অ্যান্ডি

Answer 2

একটি নির্দিষ্ট প্রভাব এবং একটি এলোমেলো প্রভাবের মধ্যে পার্থক্যের দক্ষতার একটি বিষয় ছাড়াও প্রাক্কলন অনুসারে সাধারণত সম্পাদনা: সম্পাদনা: কমপক্ষে সহজ পাঠ্যপুস্তকটিতে কিছু অন্তর্ভুক্ত থাকে না for

পরীক্ষার উদ্দেশ্যে, আপনার নিজের থেকে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা উচিত যে আপনার সংকেতকে ছাড়িয়ে যাওয়ার শব্দটি কী? অর্থাৎ আপনি কোন জনসংখ্যার সাথে আপনার অনুসন্ধানগুলি সাধারণীকরণ করতে চান? উদাহরণ (1) ব্যবহার করে: এটি একই দিন, দীর্ঘ সময়, বা বিভিন্ন ব্যক্তির মধ্যে পরিবর্তনশীল হওয়া উচিত?

আপনি যত বেশি বৈকল্পিক উপাদানগুলি অনুমান করছেন ততই শক্তিশালী আপনার বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধান, আরও ভাল প্রতিরূপের সম্ভাবনা রয়েছে। আপনি যে জেনারালাইজেশনের জন্য চাইতে পারেন তার স্বাভাবিকভাবেই একটি সীমা রয়েছে, কারণ কেবল গোলমাল আরও শক্তিশালী হয় না, তবে সিগন্যাল ( )) দুর্বল হয়ে যায়। এটি দেখতে, কল্পনা করুন E ( c i ) হ'ল এক্স আইয়ের ওজনে প্রত্যাশিত প্রভাব তবে কোনও একক জীবনের কিছু সময়কাল নয়, বরং সমস্ত স্তন্যপায়ী প্রাণীর উপর ।$E(c_i$$E(c_i)$$X_i$

Comments

আমি আপনার উত্তর বাকী অনুসরণ করতে পারেন তবে আমি প্রথম অংশটি সম্পর্কে সন্দেহবাদী। স্থির প্রভাবগুলি এবং স্থির প্রভাবগুলির মধ্যে স্বেচ্ছাসেবী পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপনের অনুমতি দেয় , এলোমেলো প্রভাবের ক্ষেত্রে দুটি অবশ্যই সংযুক্ত হতে হবে। যদি এটি সত্য না হয়, তবে আরই বেমানান। সুতরাং এটি অনুমানের জন্য জড়িত আছে। $X$

— অ্যান্ডি

এবং এলোমেলো এর সাথে X এর সম্পর্কহীন থাকলেও তারা স্থির সি অনুমানের সাথে সম্পর্কিত হয়ে একে অপরের দিকে সঙ্কুচিত হবে। $c$$X$$c$

— কনজুগেটপায়ার

$c_i$$E(c_i)$

@ অ্যান্ডি: আরই-তে প্রভাব এবং গোলমালের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপনের অনুমতি না দেওয়ার কোনও কারণ আমি দেখছি না, তবে আমরা যদি বাকী উত্তরের সাথে একমত হই তবে আমি কেবল আমার উত্তরটি সম্পাদনা করি।

— জনরোস

Answer 3

$X_{it} \beta$

$$y_{it} = c_i + e_{it}$$

যা সময়মতো আরও পিছনে গিয়ে এলোমেলো হাঁটা হিসাবে দেখা যেতে পারে:

$$\begin{align} y_{it} &= c_i + e_{it} \\ y_{it-1} &= c_i + e_{it-1} \\ y_{it} - y_{it-1} &= e_{it} - e_{it-1} \end{align}$$

$X_{it} \beta$$e_{it}$

$c_i$

আমি আপনার সমীক্ষার বিশেষ উদাহরণটির জন্য অনুমান করতে পারি, প্রবাহের ধরণের ডেটা (যেমন আয়, ওজন) পরিমাপের প্রশ্নগুলি বিশেষত স্বল্প সময়ের ফ্রেমের উপর এলোমেলো পদক্ষেপের কারণে যুক্তিসঙ্গত হতে পারে। স্টক ধরণের ডেটা (যেমন আপনি আজ কয়টি কফি পান করেছেন ) এটি একটি বিকৃত অনুমানের চেয়ে আরও কিছুটা বেশি মনে হয়।

Comments

+1 লিঙ্কটি এবং আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আমি খুশি যে এই প্রশ্নটি এখনও আগ্রহ আকর্ষণ করে এবং আরও এতে যুক্ত করা যেতে পারে। এটি অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ ছিল।

— অ্যান্ডি