ম্যাকনেমার পরীক্ষা এবং শর্তসাপেক্ষ লজিস্টিক রিগ্রেশন মধ্যে সম্পর্ক

Question

আমি জোড়াযুক্ত পর্যবেক্ষণগুলিতে বাইনারি প্রতিক্রিয়া ডেটার মডেলিংয়ে আগ্রহী। আমরা একটি গোষ্ঠীতে প্রাক-পোস্টের হস্তক্ষেপের কার্যকারিতা সম্পর্কে সুনির্দিষ্টভাবে লক্ষ্য তৈরির লক্ষ্য রেখেছি, সম্ভাব্যভাবে বেশ কয়েকটি কোভারিয়েটের জন্য সামঞ্জস্য করা এবং একটি গ্রুপের দ্বারা প্রভাব পরিবর্তন করা হয়েছে যা একটি হস্তক্ষেপের অংশ হিসাবে বিশেষত পৃথক প্রশিক্ষণ পেয়েছিল তা নির্ধারণ করে।

নিম্নলিখিত ফর্মের তথ্য দেওয়া:

id phase resp
1  pre   1
1  post  0
2  pre   0
2  post  0
3  pre   1
3  post  0

এবং জোড়াযুক্ত প্রতিক্রিয়া তথ্যের একটি কন্টিনজেন্সি টেবিল:$2 \times 2$

$$\begin{array}{cc|cc} & & \mbox{Pre} & \\ & & \mbox{Correct} & \mbox{Incorrect} \\ \hline \mbox{Post} & \mbox{Correct} & a & b&\\ & \mbox{Incorrect} & c& d&\\ \end{array}$$

আমরা অনুমান পরীক্ষা করতে আগ্রহী হন: ।$\mathcal{H}_0: \theta_c = 1$

ম্যাকনামারের পরীক্ষা দেয়: অধীনে ( )। এটি স্বজ্ঞাত যেহেতু নালীর নীচে, আমরা বৈষম্যমূলক জোড় ( এবং ) এর সমান অনুপাতটি ইতিবাচক প্রভাব ( ) বা নেতিবাচক প্রভাব ( ) এর পক্ষে হওয়ার আশা করব। ইতিবাচক কেস সংজ্ঞা সংজ্ঞায়নের সম্ভাব্যতার সাথে এবং । একটি ইতিবাচক বিবদমান যুগল দেখে মধ্যে মতভেদ হয় । এইচ0খগখগপি=$Q = \frac{(b-c)^2}{b+c} \sim \chi^2_1$$\mathcal{H}_0$$b$$c$$b$$c$ এন=বি+সি$p =\frac{b}{b+c}$$n=b+c$$\frac{p}{1-p}=\frac{b}{c}$

অন্যদিকে, শর্তাধীন সম্ভাবনা সর্বাধিক করে একই শর্তটি পরীক্ষা করার জন্য শর্তাধীন লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি ভিন্ন পদ্ধতির ব্যবহার করে:

$$\mathcal{L}(X ; \beta) = \prod_{j=1}^n \frac{\exp(\beta X_{j,2})}{\exp(\beta X_{j,1}) + \exp(\beta X_{j,2})}$$

যেখানে ।$\exp(\beta) = \theta_c$

তো, এই পরীক্ষাগুলির মধ্যে কী সম্পর্ক? কীভাবে কেউ পূর্বে উপস্থাপিত কন্টিনজেন্সি টেবিলের একটি সহজ পরীক্ষা করতে পারে? শূন্যতার নীচে ক্লোজিট এবং ম্যাকনামারের পদ্ধতির কাছ থেকে পি-মানগুলির ক্রমাঙ্কনটি দেখে আপনি মনে করেন যে তারা সম্পূর্ণরূপে সম্পর্কিত নয়!

library(survival)
n <- 100
do.one <- function(n) {
  id <- rep(1:n, each=2)
  ph <- rep(0:1, times=n)
  rs <- rbinom(n*2, 1, 0.5)
  c(
    'pclogit' = coef(summary(clogit(rs ~ ph + strata(id))))[5],
    'pmctest' = mcnemar.test(table(ph,rs))$p.value
  )
}

out <- replicate(1000, do.one(n))
plot(t(out), main='Calibration plot of pvalues for McNemar and Clogit tests', 
  xlab='p-value McNemar', ylab='p-value conditional logistic regression')

Comments

এটা কৌতূহলোদ্দীপক! দুটি পদ্ধতির তত্ত্ব অনুসারে একই ফলাফল হওয়া উচিত। যদি আমি প্রশ্নটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে পরীক্ষার নাল অনুমানটি হল , শর্তসাপেক্ষে লজিস্টিক রিগ্রেশন পরীক্ষার নাল হাইপোথিসিসটি একটি স্ট্র্যাটমের মধ্যে বিজোড় অনুপাত । $p_b=p_c$$ad/bc=1$

— র্যান্ডেল

আমি মনে করি মনে হচ্ছে যে কেউ ম্যাকনামারের পরীক্ষাকে প্রতিকূলতার অনুপাতের পরীক্ষা হিসাবে প্যারামিটারাইজ করতে পারে, তাই আমি আশ্চর্য হয়েছি যে কীভাবে কেউ এই পরীক্ষার সম্ভাবনা (শর্তাধীন সম্ভাবনা?) লিখে ফেলবে।

— অ্যাডমো

আপনি ম্যাকনামারের টেস্টের সঠিক সংস্করণটি বোঝাতে চাইছেন কিনা তা আমি নিশ্চিত নই। ব্র্রেসো অ্যান্ড ডে (1980) , পি। 164-166 এবং প্যাকেজ exact2x2 উল্লেখ হতে পারে।

— রেন্ডেল

Answer 1

দুঃখিত, এটি একটি পুরানো সমস্যা, আমি সুযোগের সাথে এটি পেরিয়ে এসেছি।

এমকেমার পরীক্ষার জন্য আপনার কোডটিতে একটি ভুল রয়েছে। সাথে চেষ্টা করুন:

n <- 100
do.one <- function(n) {
  id <- rep(1:n, each=2)
  case <- rep(0:1, times=n)
  rs <- rbinom(n*2, 1, 0.5)
  c(
    'pclogit' = coef(summary(clogit(case ~ rs + strata(id))))[5],
    'pmctest' = mcnemar.test(table(rs[case == 0], rs[case == 1]))$p.value
  )
}

out <- replicate(1000, do.one(n))

Comments

কি দারুন! আপনাকে ধন্যবাদ এবং সম্প্রদায়টিতে স্বাগতম। কেবল স্পষ্ট করে বলতে গেলে, ম্যাকনেমার বিচ্ছিন্ন ম্যাচিং জোড়ায় (?) কাজ করে যে এই জাতীয় জুড়ি ক্লোজিট থেকে বাদ পড়েছে? আমি দেখতে পাচ্ছি না যে কীভাবে আইডিতে এমকেমার ফলাফলগুলি গণনার সাথে জড়িত। সম্ভবত এগুলির মধ্যে একটি পারস্পরিক সম্পর্ক তৈরির মাধ্যমে ক্লোজিট কী করছে তা বোঝাতে সহায়তা করবে।

— অ্যাডামো

Answer 2

এখানে দুটি প্রতিযোগিতামূলক পরিসংখ্যানের মডেল রয়েছে। মডেল # 1 (নাল হাইপোথিসিস, ম্যাকনেমার): সম্ভাব্যতা সঠিক থেকে ভুল = ভুল থেকে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা = 0.5 বা সমতুল্য বি = সি। মডেল # 2: সম্ভাব্যতা ভুল থেকে ভুল <ভুল বা সংখ্যার ভুল হওয়ার সম্ভাবনা b> সি। মডেল # 2 এর জন্য আমরা মডেল 2 উপস্থাপন করে এমন মডেল পরামিতিগুলি নির্ধারণ করতে সর্বাধিক সম্ভাবনা পদ্ধতি এবং লজিস্টিক রিগ্রেশন ব্যবহার করি Stat

Comments

আপনি বলছেন ক্লোজিট দুটি টেইলড টেস্ট নয়?

— অ্যাডামো