বেঁচে থাকার বিশ্লেষণে, কেন আমরা সম্পূর্ণ প্যারামেট্রিক মডেলের পরিবর্তে আধা-প্যারামেট্রিক মডেল (কক্স আনুপাতিক বিপত্তি) ব্যবহার করব?


24

আমি কক্স প্রোপোরেন্টাল হ্যাজার্ডস মডেলটি অধ্যয়ন করছি এবং বেশিরভাগ পাঠ্যে এই প্রশ্নটি সমালোচিত।

কক্স আংশিক সম্ভাবনা পদ্ধতি ব্যবহার করে হ্যাজার্ড ফাংশনের সহগকে ফিট করার প্রস্তাব করেছিল, তবে কেন সর্বাধিক সম্ভাবনা পদ্ধতি এবং রৈখিক মডেল ব্যবহার করে প্যারাম্যাট্রিক বেঁচে থাকার ফাংশনের সহগগুলি ফিট করে না?

আপনার সেন্সর করা তথ্য যে কোনও ক্ষেত্রেই আপনি কেবল বক্ররেখার অধীনে অঞ্চলটি সন্ধান করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার অনুমানটি 80 এর প্রমিত বিচ্যুতির সাথে 380 হয় এবং একটি নমুনা> 300 ব্যবহার করা হয় তবে সাধারণ ত্রুটি অনুমান করে সম্ভাবনা গণনায় সেই নমুনার জন্য একটি 84% সম্ভাবনা রয়েছে।


আমি এখানে যতটা বাস্তব বিজ্ঞানের প্রশ্ন থাকতে চাই, আমাকে বলতে হবে যে এই প্রশ্নটি সম্ভবত পরিসংখ্যান সাইটের ক্রস ভ্যালিডেটে আরও ভাল প্রতিক্রিয়া পেতে চলেছে। আপনি একজন মডারেটরকে এটি স্থানান্তর করার জন্য অনুরোধ করতে পারেন।
গ্রাথ

ঠিক আছে, বুঝতে পারিনি যে বিদ্যমান ছিল। কীভাবে মাইগ্রেশনের অনুরোধ করবেন তা নিশ্চিত নন। মাইগ্রেশন করবেন?

@ গ্রাথ, আমি বুঝতে পারি না যে একটি আছে ... আমি এটি "সমস্ত সাইট" তালিকায় খুঁজে পাইনি, আপনি কি এখানে এটি লিঙ্ক করতে পারেন? ধন্যবাদ

উত্তর:


27

আপনার ডেটা অনুসরণ করে এমন প্যারামিট্রিক বিতরণ যদি আপনি জানেন তবে সর্বাধিক সম্ভাবনার পদ্ধতির ব্যবহার এবং বিতরণটি অর্থবোধ করে। কক্স প্রপেনশনাল হ্যাজার্ডস রিগ্রেশনটির আসল সুবিধা হ'ল আপনি এখনও বিতরণটি জেনে (বা ধরে না রেখে) বেঁচে থাকার মডেলগুলি ফিট করতে পারেন। আপনি সাধারণ বিতরণ ব্যবহার করে একটি উদাহরণ দেন তবে বেঁচে থাকার বেশিরভাগ সময় (এবং অন্যান্য ধরণের ডেটা যা কক্স পিএইচ রেজ্রেশন ব্যবহার করা হয়) কোনও সাধারণ বিতরণ অনুসরণের কাছাকাছি আসে না। কিছু লোক লগ-নরমাল, বা একটি ওয়েইবুল বা অন্যান্য প্যারাম্যাট্রিক বিতরণ অনুসরণ করতে পারে এবং আপনি যদি এই অনুমান করতে প্রস্তুত হন তবে সর্বাধিক সম্ভাবনা প্যারামিট্রিক পদ্ধতি দুর্দান্ত। তবে অনেকগুলি বাস্তব বিশ্বের ক্ষেত্রে আমরা জানি না যে উপযুক্ত বিতরণ কী (বা এমনকি যথেষ্ট পরিমাণে কাছাকাছি হওয়া)। সেন্সরিং এবং covariates দিয়ে আমরা একটি সাধারণ হিস্টোগ্রাম করতে পারি না এবং "এটি দেখতে আমার কাছে বিতরণ" বলে মনে হয় না। সুতরাং একটি নির্দিষ্ট বিতরণ প্রয়োজন ছাড়াই ভাল কাজ করে এমন একটি কৌশল থাকা খুব দরকারী।

বিতরণ কার্যক্রমের পরিবর্তে বিপত্তিটি কেন ব্যবহার করবেন? নিম্নলিখিত বিবৃতিটি বিবেচনা করুন: "এ গ্রুপের লোকেরা বি গ্রুপের লোকদের হিসাবে ৮০ বছর বয়সে দ্বিগুণ মারা যায়"। এখন এটি সত্য হতে পারে কারণ বি গ্রুপের লোকেরা 'এ' গ্রুপের লোকদের চেয়ে বেশি দিন বেঁচে থাকে, বা এটি হতে পারে কারণ বি গ্রুপের লোকেরা কম জীবনযাপন করে এবং তাদের বেশিরভাগই ৮০ বছরের অনেক আগে মারা গিয়েছিল, খুব সামান্য সম্ভাবনা দেয় এদের মধ্যে ৮০ বছর বয়সে মারা যায়, তবে গ্রুপ এ-তে পর্যাপ্ত লোকেরা ৮০-তে বেঁচে থাকে যে তাদের মধ্যে বেশিরভাগ সংখ্যক সেই বয়সে মারা যাবে যে বয়সে মৃত্যুর সম্ভাবনা অনেক বেশি। সুতরাং একই বক্তব্যটির অর্থ গ্রুপ এ থাকায় বি গ্রুপে থাকা আরও ভাল বা খারাপ হতে পারে, যা বলার চেয়ে বেশি বোঝায় তা হল, সেই ব্যক্তিদের (প্রতিটি গ্রুপে) যারা ৮০ বছর বয়সী ছিলেন, তাদের অনুপাতটি ৮১ বছর বয়সে যাওয়ার আগে মারা যাবে। সেটি হ'ল বিপত্তি (এবং বিপত্তিটি বিতরণ ফাংশন / বেঁচে থাকার ফাংশন ইত্যাদি)। বিপত্তিটি আধা-প্যারামিট্রিক মডেলটিতে কাজ করা আরও সহজ এবং তারপরে আপনাকে বিতরণ সম্পর্কিত তথ্য দিতে পারে।


7
চমৎকার উত্তর. সময়ের সাথে অনন্য যা তা হ'ল এটি এক দিক দিয়ে চলে যায় এবং একবার আমরা যখন উচ্চ ঝুঁকির সময়কে সহ্য করি আমরা মূলত এখন কার্যকরভাবে ঝুঁকিতে আগ্রহী। বিপদ কার্যকারিতা আমাদের এটাই বলে।
ফ্রাঙ্ক হ্যারেল

2
আর একটি বিষয় যা যোগ করার মতো তা হ'ল সেন্সরযুক্ত ডেটার সাথে বিতরণীয় অনুমানগুলি পরীক্ষা করা খুব কঠিন হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনার বিষয়গুলির মধ্যে কেবল 20% কোনও ইভেন্ট পর্যবেক্ষণ করে। বিতরণের লেজগুলি একটি ওয়েবুল বিতরণ অনুসরণ করে কিনা তা নির্ধারণের চেষ্টা করা স্পষ্টভাবে সম্ভব হচ্ছে না! একটি কক্স-পিএইচ মডেল কিছুটা সমস্যার মুখোমুখি হয় (তবে আপনি যে
ক্লিফ এবি

16

"আমরা" অগত্যা না। বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ সরঞ্জামগুলির পরিসীমা সম্পূর্ণরূপে অ-প্যারাম্যাট্রিক থেকে শুরু করে ক্যাপলান-মেয়ার পদ্ধতির মতো সম্পূর্ণ প্যারাম্যাট্রিক মডেলগুলি যেখানে আপনি অন্তর্নিহিত ঝুঁকির বিতরণ নির্দিষ্ট করেন। প্রত্যেকেরই তাদের সুবিধা এবং অসুবিধা রয়েছে।

কক্স আনুপাতিক ঝুঁকিপূর্ণ মডেলের মতো আধা-প্যারামেট্রিক পদ্ধতি আপনাকে অন্তর্নিহিত বিপদের ক্রিয়াটি নির্দিষ্ট না করে দূরে সরে যেতে দেয়। এটি সহায়ক হতে পারে, যেহেতু আমরা সবসময় অন্তর্নিহিত ঝুঁকি ফাংশনটি জানি না এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রেও এটি যত্ন করে না । উদাহরণস্বরূপ, অনেক এপিডেমিওলজি স্টাডি জানতে চান "এক্স এক্স এক্স এক্স কি ওয়াই হওয়া পর্যন্ত সময় হ্রাস করে?" তাদের যত্ন নেওয়া যে এক্স রোগীদের মধ্যে পার্থক্য এবং যাদের এক্স নেই তাদের ক্ষেত্রে পার্থক্য that সেক্ষেত্রে অন্তর্নিহিত ঝুঁকিটি আসলেই কিছু যায় আসে না এবং এটির ভুল ব্যাখ্যা দেওয়ার ঝুঁকি এটি না জানার পরিণতির চেয়েও খারাপ।

অনেক সময় আছে যখন এটিও সত্য নয়। আমি সম্পূর্ণ প্যারামিট্রিক মডেলগুলির সাথে কাজ করেছি কারণ অন্তর্নিহিত বিপদটি আগ্রহী ছিল


1
"... এবং এটির ভুল ব্যাখ্যা করার ঝুঁকি এটি না জানার পরিণতির চেয়ে খারাপ" " এটি খুব সহায়ক ছিল, আপনাকে ধন্যবাদ।

অন্তর্নিহিত বিপদটি কখন আগ্রহী হবে তা আপনি উদাহরণ দিতে পারেন?
ড্যান চালটিয়েল

1
@ ড্যানচালটিয়েল কোনও গাণিতিক মডেল বা এর মতো পরিকল্পনার উদ্দেশ্যে যাওয়ার জন্য যে কোনও অনুমানের উদাহরণ হতে পারে - অন্তর্নিহিত ঝুঁকি কার্যকারিতাটিতে বিশেষ আগ্রহ রয়েছে।
ফোমাইট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.