লাসো অনুমান

Question

একটি লাসো রিগ্রেশন দৃশ্যে যেখানে

$y= X \beta + \epsilon$ ,

এবং লাসো অনুমানগুলি নিম্নলিখিত অপটিমাইজেশন সমস্যা দ্বারা দেওয়া হয়

$\min_\beta ||y - X \beta|| + \tau||\beta||_1$

সম্পর্কিত কোনও বিতরণ অনুমান আছে ?$\epsilon$

একটি OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে দৃশ্যকল্প ইন, এক যে আশা স্বাধীন ও স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয়।$\epsilon$

কোনও লাসো রিগ্রেশন-এর অবশিষ্টাংশগুলি বিশ্লেষণ করার কোনও অর্থ কী?

আমি জানি যে লাসো অনুমানটি independent -এর জন্য ডাবল- অধীনে পোস্টেরিয়র মোড হিসাবে প্রাপ্ত হতে পারে । তবে আমি কোনও স্ট্যান্ডার্ড "অনুমান পরীক্ষা করার পর্ব" পাইনি।$\beta_j$

আগাম ধন্যবাদ (:

Answer 1

আমি লাসো-তে বিশেষজ্ঞ নই, তবে এখানে আমার নেওয়া।

প্রথম দ্রষ্টব্য যে ওএলপিএস ইন্ডিপেন্স এবং স্বাভাবিকতা লঙ্ঘনের জন্য বেশ শক্তিশালী। তারপর উপপাদ্য 7 এবং প্রবন্ধে এটা উপরের আলোচনা থেকে বিচার শক্তসমর্থ রিগ্রেশন এবং, Lasso (এক্স হুয়ান, সি Caramanis ও এস Mannor দ্বারা) আমি যে Lasso রিগ্রেশনে আমরা আরো বিতরণের সাথে উদ্বিগ্ন , তবে এর যৌথ বিতরণে । উপপাদ্যটি একটি নমুনা অনুমানের উপর নির্ভর করে তাই এটি সাধারণ ওএলএস অনুমানের সাথে তুলনীয়। তবে লাসো কম প্রতিবন্ধী, এটি রৈখিক মডেল থেকে তৈরি করতে বাধা দেয় না ।$\varepsilon_i$$(y_i,x_i)$$(y_i,x_i)$$y_i$

মোট কথা, আপনার প্রথম প্রশ্নের উত্তর হ'ল না। কোনও বিতরণ অনুমান নেই , সমস্ত অনুমান চলছে । তদুপরি তারা দুর্বল, যেহেতু লাসোতে শর্তসাপেক্ষ বিতরণ তেমন কিছু আবশ্যক নয় ।$\varepsilon$$(y,X)$$(y|X)$

তা বলে, দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তরটি তখনও নেই। যেহেতু কোনও ভূমিকা পালন করে না কারণ আপনি ওএলএসে (নরমালিটি টেস্ট, হেটেরোসেসডেস্টিটি, ডুর্বিন-ওয়াটসন ইত্যাদি) যেভাবে তাদের বিশ্লেষণ করেন সেগুলি বিশ্লেষণ করার কোনও মানে হয় না। মডেলটি কতটা ভাল ছিল সে প্রসঙ্গে আপনাকে তাদের বিশ্লেষণ করা উচিত।$\varepsilon$