বৈকল্পিক বিশ্লেষণে (আনোভা) আমরা কেন একটি লেজযুক্ত এফ-টেস্ট ব্যবহার করব?

আপনি বৈকল্পিক পরীক্ষার বিশ্লেষণে একটি লেজযুক্ত পরীক্ষা ব্যবহারের কারণ দিতে পারেন?

আনোভাতে আমরা কেন একটি লেজ পরীক্ষা - এফ-পরীক্ষা ব্যবহার করব?

আপনার চিন্তাভাবনাকে গাইড করার জন্য কিছু প্রশ্ন ... খুব নেতিবাচক টি স্ট্যাটিস্টিক বলতে কী বোঝায়? একটি নেতিবাচক এফ পরিসংখ্যান সম্ভব? খুব কম এফ পরিসংখ্যান বলতে কী বোঝায়? একটি উচ্চ এফ পরিসংখ্যান বলতে কী বোঝায়?

— রাসেলপিয়ের্স

আপনি কেন এমন ছাপের মধ্যে রয়েছেন যে একটি লেজযুক্ত পরীক্ষা একটি এফ-টেস্ট হতে হবে? আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে: এফ-পরীক্ষাটি একাধিক প্যারামিটারের রৈখিক সংমিশ্রণ সহ একটি অনুমানকে পরীক্ষা করার অনুমতি দেয়।

— আইএমএ

আপনি কি জানতে চান যে কেন দু-লেজ পরীক্ষার পরিবর্তে কেউ একটি লেজ ব্যবহার করবে?

— জেনস কৌরোস 16'13

@ তিনটি কী আপনার উদ্দেশ্যে কোনও বিশ্বাসযোগ্য বা অফিসিয়াল উত্স গঠন করে?

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ ট্রি নোট করুন যে এখানে সিন্ডেরেলার প্রশ্নটি বৈকল্পিক পরীক্ষার বিষয়ে নয় , বিশেষত আনোভা-র একটি এফ-পরীক্ষা - যা মাধ্যমের সাম্যের জন্য পরীক্ষা । আপনি যদি বৈকল্পের সমতার পরীক্ষায় আগ্রহী হন, তবে এটি এই সাইটে অন্যান্য অনেক প্রশ্নে আলোচনা করা হয়েছে। (বৈকল্পিক পরীক্ষার জন্য, হ্যাঁ, আপনি উভয় লেজ সম্পর্কে যত্নশীল, যেমন এই বিভাগের শেষ বাক্যে স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে , ' প্রোপার্টি ' এর ঠিক উপরে )

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

উত্তর:

এফ পরীক্ষাগুলি সাধারণত দুটি উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়:

আনোভাতে, মাধ্যমের সমতা পরীক্ষা করার জন্য (এবং বিভিন্ন অনুরূপ বিশ্লেষণ); এবং
বৈকল্পিক সমতা পরীক্ষায়

আসুন প্রতিটি পরিবর্তে বিবেচনা করুন:

1) এএনওভাতে এফ পরীক্ষাগুলি (এবং একইভাবে, গণনা সম্পর্কিত ডেটার জন্য সাধারণ ধরণের চি-বর্গ পরীক্ষাগুলি) তৈরি করা হয় যাতে আরও বেশি বিকল্প বিকল্প অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়, পরীক্ষার পরিসংখ্যান তত বেশি থাকে, যখন নমুনার ব্যবস্থা থাকে শূন্যের সাথে সবচেয়ে সামঞ্জস্যপূর্ণ দেখায় এমন ডেটা পরীক্ষার পরিসংখ্যানের ক্ষুদ্রতম মানগুলির সাথে মিলে যায়।

তিনটি নমুনা বিবেচনা করুন (আকারের 10, সমান নমুনার বৈচিত্র সহ) এবং তাদের সমান নমুনা উপকরণের ব্যবস্থা করুন এবং তারপরে বিভিন্ন পদ্ধতিতে তাদের উপায়গুলি সরান। নমুনার পরিবর্তনের অর্থ শূন্য থেকে বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে এফ পরিসংখ্যান আরও বড় হয়:

3 টি নমুনার ব্যবস্থা এবং এফ পরিসংখ্যান সম্পর্কিত

কালো রেখাগুলি ( ) ডেটা মান। ভারী লাল রেখাগুলি ( ) গ্রুপ মানে। $^{\:_|}$ $\color{red}{\mathbf{|}}$

যদি নাল অনুমান (জনসংখ্যার সমতার অর্থ) সত্য হয় তবে আপনি নমুনা অর্থের কিছুটা ভিন্নতা আশা করতে পারেন এবং সাধারণত প্রায় 1 এর কাছাকাছি এফ অনুপাতটি দেখতে আশা করতেন 1 আশা করুন ... সুতরাং আপনি জনসংখ্যার পার্থক্য শেষ করতে যাবেন না।

এটি হ'ল আনোভা-র জন্য, যখন আপনি অস্বাভাবিকভাবে বড় এফ-মানগুলি পাবেন তখন আপনি অর্থের সমতার কল্পনাটিকে প্রত্যাখ্যান করবেন এবং যখন আপনি অস্বাভাবিকভাবে ছোট মান পাবেন তখন আপনি এই সমতার কল্পনাটিকে অস্বীকার করবেন না (এটি কিছু নির্দেশ করতে পারে তবে তা নয়) যে জনসংখ্যা মানে পৃথক)।

এখানে একটি চিত্র রয়েছে যা আপনাকে দেখতে সাহায্য করতে পারে যে F কেবল তার উপরের লেজের মধ্যে থাকলে আমরা কেবল তা প্রত্যাখ্যান করতে চাই:

2) বৈকল্পিকের সমতার জন্য এফ পরীক্ষাগুলি (ভেরিয়েন্স অনুপাতের ভিত্তিতে)। এখানে, দুটি নমুনা বৈকল্পিক অনুমানের অনুপাতটি বৃহত্তর হবে যদি সংখ্যার নমুনার বৈকল্পিক সংখ্যাটির পরিবর্তকের চেয়ে অনেক বেশি হয়, এবং অনুপাতটি সংখ্যায় পৃথক আকারের চেয়ে অনেক বেশি হলে অনুপাতটি ছোট হবে।

এটি হ'ল, জনসংখ্যার পরিবর্তনের অনুপাত 1 থেকে পৃথক কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য, আপনি এফ এর বৃহত এবং ছোট উভয় মানের জন্য নালকে প্রত্যাখ্যান করতে চাইবেন want

* (এই পরীক্ষার বন্টনীয় অনুমানের উচ্চ সংবেদনশীলতার বিষয়টি বাদ দেওয়া (আরও ভাল বিকল্প রয়েছে) এবং এ বিষয়টিও যে আপনি যদি আনোভা সমান-বৈকল্পিক অনুমানের উপযুক্ততায় আগ্রহী হন তবে আপনার সেরা কৌশল সম্ভবত একটি নয় আনুষ্ঠানিক পরীক্ষা।)

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা
সূত্র

টেলার জোনস লেভেনের পরীক্ষা আরও কিছুটা শক্ত ust ব্রাউন-ফোরসিথে বেশি মজবুত (তবে সাধারণের কাছে একটু শক্তি হারিয়ে ফেলে)। ফ্ল্যাগনার-কিলিন আরও তাই আবার। বেশ কয়েক দশকে, আমি লেভেন বা ব্রাউন-ফোর্সিথকে প্রতিটি দ্বিগুণ চেয়ে বেশি ব্যবহার করেছি। (যদি এটি আবার প্রকাশিত হয়, সম্ভবত ব্রাউন-ফোর্সিথের মতো কিছু আমার পক্ষে জরিমানা হবে তবে আমার সাধারণত এমন পরিস্থিতি নেই যেখানে সাম্যের জন্য বেশ কয়েকটি গ্রুপের বৈকল্পিকতা পরীক্ষা করার কোনও ধারণা নেই।)

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা

F = \frac{M S_{T R E A T M E N T}}{M S_{E R R O R}}

$F=\frac{MS_{TREATMENT}}{MS_{ERROR}}$

1

$1$

F

$F$

@ নিখরচায় মনে হচ্ছে আপনি হাইপোথিসিস পরীক্ষার বিষয়ে সাধারণভাবে কিছু বুঝতে পারেন না তবে ঠিক কোথায় তা নিশ্চিত হওয়া শক্ত hard আপনি বলেছিলেন যে আপনি বুঝতে পেরেছেন যে আপনি যদি একটি বড় এফ পেয়ে থাকেন তবে আপনি প্রত্যাখ্যান করতে চান এবং আপনি যদি একটি ছোট এফ পান তবে আপনি প্রত্যাখ্যান করতে চান না। এফের বৃহত মানগুলি ওপরের লেজের সেই মানগুলি হয় তবে এফের ছোট মানগুলি নীচের লেজের মান হয়। আপনি কেবল তখনই প্রত্যাখ্যান করতে চান যখন মানগুলি বড় হয় ... যেমন উপরের লেজে থাকে তবে নীচের লেজ নয় tail এটি একটি লেজযুক্ত আপনি কীভাবে দেখতে পাবেন না? আমি অন্য প্লট অন্তর্ভুক্ত করব যা সাহায্য করতে পারে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ জেরেমি আমার মন্তব্যগুলি সেই পরীক্ষাগুলির বিষয়ে উল্লেখ করে যা ভেরিয়েন্সের অনুপাতের উপর নির্ভর করে (বিশেষত, আমি বলেছিলাম " এখানে, দুটি নমুনার বৈকল্পিক অনুমানের অনুপাত হবে ...")। আপনি যে পরীক্ষাগুলি উল্লেখ করেন সেগুলি স্প্রেডের মধ্যে পার্থক্য চিহ্নিত করার জন্য কিছু অবস্থানের পরিমাপ থেকে পরম অবশিষ্টাংশগুলিতে অবস্থানের পার্থক্যগুলি সন্ধান করে; তারা অবস্থান-পার্থক্যের কাজের জন্য পরীক্ষার পদ্ধতিগুলিতে স্বাভাবিকভাবে কাজ করে। যেহেতু আমি একটি মামলা যেখানে আপনি দেখাতে চেষ্টা করছিলাম হবে এফ নিচের লেজ তাকান, ব্রাউন-Forsythe (& অন্য কিছু পরীক্ষার যে আভাসিত করা বিস্তার পার্থক্যের বিচ্যুতি কিছু পরিমাপ মধ্যে অবস্থান পার্থক্য সন্ধান) কোন সাহায্য হবে

— Glen_b -মনিকাকে পুনরায় ইনস্টল করুন

@ জেরেমি আমি এটি আরও স্পষ্ট করতে কয়েকটি শব্দ যুক্ত করেছি। আপনি লক্ষ করতে পারেন যে ব্রাউন-ফোর্সিথ, লেভেন এবং এফ-টেবিল ব্যবহারের পরেও পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির বিতরণ আসলে এফ-বিতরণ করা হয় না, এমনকি পরীক্ষার অনুমানের অধীনেও।

— গ্লেন_বি

এটি অবশ্যই বুঝতে হবে যে আনোভাটির উদ্দেশ্য হ'ল উপায়ের অসমতা আছে কিনা তা যাচাই করা ... যা বোঝায় যে আমরা নমুনাগুলির মধ্যে বিভিন্ন পরিবর্তনের সাথে তুলনামূলকভাবে নমুনাগুলির মধ্যে (এবং এর অর্থ পরিবর্তিতকরণগুলি মাধ্যম থেকে গণনা করা হয়) এর সাথে বড় পার্থক্যের সাথে উদ্বিগ্ন are (আবার স্বতন্ত্র নমুনা গড় থেকে গণনা)। যখন নমুনাগুলির মধ্যে পার্থক্যগুলি ছোট হয় (ফলস্বরূপ এফ মানটি বাম দিকে থাকে) তবে এই তাত্পর্যটি তুচ্ছ বলে কিছু যায় আসে না। নমুনাগুলির মধ্যে পার্থক্যগুলি যদি এটির তারতম্যের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি হয় এবং এই ক্ষেত্রে F এর মান 1 এর চেয়ে বেশি হয় এবং তাই ডান লেজের মধ্যে থাকে।

কেবলমাত্র প্রশ্নটিই রইল যে কেন পুরো তাত্পর্যকে ডান লেজে রাখে এবং উত্তরটি আবার একই। এই প্রত্যাখাততা কেবল তখনই ঘটে যখন এফ অনুপাত ডানদিকে থাকে এবং যখন এফ অনুপাতটি বাম দিকে থাকে না। তাত্পর্যপূর্ণ সীমাবদ্ধতার কারণে ত্রুটির পরিমাপ হ'ল তাত্পর্যপূর্ণ স্তর। প্রত্যাখ্যানটি কেবল ডানদিকে ঘটে যাওয়ার কারণে তাত্পর্যপূর্ণ মাত্রার পুরো স্তরটি (ভুল ধারণার ত্রুটির ঝুঁকি) ডানদিকে রাখা হয়। `

— অধ্যাপক প্রদীপ পাই
সূত্র

চিকিত্সার মধ্যে মিউন স্কয়ারের (এমএস) জন্য প্রত্যাশিত মান হ'ল জনসংখ্যার বৈকল্পিকতা, তবে চিকিত্সার মধ্যে এমএসের প্রত্যাশিত মান হ'ল জনসংখ্যার বৈকল্পিক PLUS চিকিত্সার বৈকল্পিক। সুতরাং, এফ = এমএসবিটউইন / এমএসউইথিনের অনুপাত সর্বদা 1 এর চেয়ে বেশি, এবং কখনও 1 এর চেয়ে কম নয়।

যেহেতু 1-লেজযুক্ত পরীক্ষার চেয়ে 1-লেজযুক্ত পরীক্ষার যথার্থতা আরও ভাল, আমরা 1-লেজযুক্ত পরীক্ষাটি ব্যবহার করতে পছন্দ করি।

— জেফ কোটার
সূত্র

আমি বিশ্বাস করি না যে আপনার প্রথম অনুচ্ছেদের শেষ বাক্যে দাবিটি সঠিক ... ই (অংক)> ই (ডিনোমিনেটর) সেই সংখ্যাকে বোঝায় না> ডিনোমিনেটর।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

গ্লেন_ বি এর কথা বাদ দিলে আমি "এ সম্পর্কে নিশ্চিত নই যেহেতু 1-লেজযুক্ত পরীক্ষার চেয়ে 1-লেজযুক্ত পরীক্ষার নির্ভুলতা ভাল, তাই আমরা 1-লেজযুক্ত পরীক্ষাটি ব্যবহার করতে পছন্দ করি।" এর দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন? নির্ভুলতা সম্পর্কে কথা বলার বিষয়টি আমার মনে হয় না।

— সিলভারফিশ

যথার্থতা অর্ধেক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মতো। একই এফ-স্টেটের জন্য, একটি 1 টি লেজ পরীক্ষা একটি ছোট পি-মান (অর্ধেক, বাস্তবে) দিয়ে নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করবে। অন্য উপায়ে, 1 টি লেজ পরীক্ষা এফ-স্ট্যাটটির ছোট মানগুলির সাথে নাল অনুমানটি বাতিল করতে পারে। এটি সূচিত করে যে 1 টি পুচ্ছ পরীক্ষা কম নমুনা ব্যবহার করে বা নমুনায় উপস্থিত আরও সাধারণ কারণগুলির বৈকল্পিকতার সাথে চিকিত্সার প্রভাব সনাক্ত করতে পারে। এটির জন্য 1 টি লেজ পরীক্ষাটি আরও আকাঙ্ক্ষিত করে তোলে, যদি কেউ এর প্রভাব অনুসন্ধান করে।

— জেফ কোটার

হ্যাঁ, একটি গণনা করা F পরিসংখ্যান 1.0 এর চেয়ে কম হতে পারে। তবে, উপসংহারটি "চিকিত্সার কোনও প্রভাব নয়" এর নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হবে। অতএব, নীচের লেজে কোনও সমালোচনামূলক অঞ্চল নেই। অতএব, এফ-পরীক্ষা একটি উচ্চতর লেজযুক্ত পরীক্ষা। আনোভাতে, যৌক্তিক যুক্তিটি এমএস_ট্রেট এবং এমএস_আরারের প্রত্যাশিত মানগুলির উপর ভিত্তি করে। "নো ট্রিটমেন্ট এফেক্ট" হাইপোথিসিসের অধীনে H0: E (MS_treat) = E (MS_error) = জনসংখ্যার বৈকল্পিক। এইচএ: ই (এমএস_ট্রিট)> ই (এমএস_আরর) এর উল্লেখযোগ্য চিকিত্সার প্রভাবের ফলাফল। (আনোভা আচ্ছাদিত যে কোনও মন্টগোমেরি পাঠ্য উত্স)। সুতরাং, এইচএ একটি লেজযুক্ত পরীক্ষা বোঝায়।

— জেফ কোটার