@ স্কার্টচি এর উত্তরে প্রসারিত হচ্ছে। । ।
মনে করুন জনসংখ্যার ৫ জন সদস্য রয়েছে এবং আপনার পক্ষে ৫ জন ব্যক্তির নমুনার বাজেট রয়েছে। আপনি এই পরিবর্তনশীল এক্স এর জনসংখ্যার গড় সম্পর্কে আগ্রহী, এই জনসংখ্যার ব্যক্তির একটি বৈশিষ্ট্য। আপনি এটি আপনার উপায়ে করতে পারেন, এবং এলোমেলোভাবে প্রতিস্থাপনের সাথে নমুনা। নমুনা গড়ের ভেরিয়েন্সটি হবে ভি (এক্স) / 5।
অন্যদিকে, ধরুন আপনি প্রতিস্থাপন ছাড়াই পাঁচটি ব্যক্তির নমুনা করেছেন। তারপরে, নমুনার গড়টির বৈচিত্র্য 0 হয় আপনি পুরো জনসংখ্যা, প্রতিটি পৃথককে একবারে নমুনা দিয়েছিলেন, সুতরাং "নমুনা গড়" এবং "জনসংখ্যার গড়ের" মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই। তারা একই জিনিস।
বাস্তব বিশ্বে আপনার প্রত্যেকবার সীমাবদ্ধ জনসংখ্যা সংশোধন করতে হবে বলে আনন্দের জন্য ঝাঁপিয়ে পড়া উচিত কারণ (ড্রামরল।।) এটি আপনাকে আরও ডেটা সংগ্রহ না করেই আপনার অনুমানের বৈচিত্রকে হ্রাস করে দেয়। এটি প্রায় কিছুই করে না। এটি যাদু মত: ভাল যাদু।
গণিতে ঠিক একই জিনিসটি বলছেন (<<এবং মনোযোগ দিন নমুনার আকার 1 এর চেয়ে বেশি):
finite sample correction=N−nN−1<N−1N−1=1
সংশোধন <1 এর অর্থ হচ্ছে সংশোধন প্রয়োগ করার ফলে বৈকল্পিক নীচে চলে যায়, 'কারণ আপনি সংশোধনটিকে বৈকল্পিকের বিপরীতে বহুগুণ প্রয়োগ করে প্রয়োগ করেন। ভেরিয়েন্স ডাউন == ভাল।
সম্পূর্ণ গণিত থেকে দূরে বিপরীত দিকে অগ্রসর হয়ে আপনি কী জিজ্ঞাসা করছেন তা ভেবে দেখুন। আপনি যদি জনসংখ্যা সম্পর্কে জানতে চান এবং এ থেকে 5 জনকে নমুনা দিতে পারেন, তাহলে সম্ভবত একই লোকটির 5 বার নমুনা নেওয়ার সুযোগ নিয়ে আপনি আরও শিখবেন বলে মনে হয় বা নিশ্চিত হয়ে আপনি আরও শিখবেন বলে মনে হয় আপনি 5 বিভিন্ন ছেলেদের নমুনা?
আসল ওয়ার্ল্ড কেস আপনি যা বলছেন তার প্রায় বিপরীত। প্রতিস্থাপনের সাথে আপনি কখনই নমুনা করেন না --- আপনি কেবল তখনই বুটস্ট্র্যাপিংয়ের মতো বিশেষ কাজ করেন things সেক্ষেত্রে আপনি প্রকৃতপক্ষে প্রাক্কলনকারীকে স্ক্রু করার এবং এটিকে একটি "খুব বড়" বৈকল্পিক দেওয়ার চেষ্টা করছেন।