একীকরণের অধীনে কোন পরিসংখ্যান সংরক্ষিত আছে?

Question

যদি আমাদের প্রচুর শব্দ সহ একটি দীর্ঘ, উচ্চ রেজোলিউশনের সময় সিরিজ থাকে, তবে এটি কী ঘটছে তার আরও ভাল বোঝার জন্য প্রায়শই কার্যকরভাবে কিছু অপসারণের জন্য ডেটা একটি কম রেজোলিউশনে (বলে, দৈনিক মাসিক মান অনুসারে) একত্রিত করার বুদ্ধি ঘটে makes শব্দটি.

আমি কমপক্ষে একটি কাগজ দেখেছি যা পৃথক ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে রৈখিক প্রতিরোধের জন্য সহ একত্রিত ডেটাতে কিছু পরিসংখ্যান প্রয়োগ করে । এটা কি বৈধ? আমি ভেবেছিলাম যে গড় গতি কমিয়ে দেওয়ার কারণে প্রক্রিয়াটি ফলাফলটিকে মোটামুটি পরিবর্তন করবে।$r^2$

সাধারণভাবে, কিছু পরিসংখ্যান কি একত্রিত সময় সিরিজের ডেটাগুলিতে প্রয়োগ করা যায়, এবং অন্যেরা হয় না? যদি তাই হয়, কোনটি? যেগুলি লিনিয়ার সংমিশ্রণ, সম্ভবত?

Comments

সম্পর্কিত, বাস্তুসংক্রান্ত ত্রুটি দেখুন ।

— অ্যান্ডি ডাব্লু

@ কেবেলাইটদের মন্তব্য সম্পর্কে, আমি মনে করি যে এখানে একটি তাত্ত্বিক উত্তর আছে - আপনার পরামর্শের সম্প্রসারণ যে লিনিয়ার সংমিশ্রণগুলি সংরক্ষণ করা হয়েছে। যাইহোক, ব্যবহারিক প্রয়োগের শর্তে, কোনও পদ্ধতির বৈধতা সম্পর্কে সাধারণ উপসংহার আকর্ষণ করা খুব শক্ত এবং এর জন্য একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ থাকা দরকার।

— জোনাথন

Answer 1

আমি মনে করি শিরোনাম হিসাবে প্রশ্নটি একটি দরকারী উপায়ে উত্তর দেওয়া খুব বিস্তৃত, এটি সম্ভবত সমষ্টি পদ্ধতি এবং প্রশ্নের পরিসংখ্যান উভয়ের উপর নির্ভর করবে।

• এমনকি এটি "গড়" এর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য: আপনি কি সিগন্যাল আকৃতি এবং তীব্রতা (উদাহরণস্বরূপ সাভিটস্কি-গোলে ফিল্টার) সংরক্ষণ করার চেষ্টা করছেন, বা আপনি সংকেতের অধীনে অঞ্চলটি সংরক্ষণের চেষ্টা করছেন (যেমন লোয়েস)?

• শব্দ-সম্পর্কিত পরিসংখ্যানগুলি স্পষ্টতই প্রভাবিত হয়: এটি সাধারণত সমাহার উদ্দেশ্য ।

আমি কমপক্ষে একটি কাগজ দেখেছি যা এর পরে একত্রিত ডেটাতে কিছু পরিসংখ্যান প্রয়োগ করা হয় [...] এটি কি বৈধ? আমি ভেবেছিলাম যে গড় গতি কমিয়ে দেওয়ার কারণে প্রক্রিয়াটি ফলাফলটিকে মোটামুটি পরিবর্তন করবে।

এই পরিবর্তনটি সম্ভবত একত্রিত করার উদ্দেশ্য ।

সাধারণভাবে, আপনাকে আপনার ডেটাতে পুরোপুরি অনেক কিছু করার অনুমতি দেওয়া হয়েছে তবে আপনার প্রয়োজন

• আপনি কী করছেন বলুন (এবং সর্বোপরি আপনি এটি কেন করেন)
• ফলাফলের মডেলটির গুণমান (স্বাধীন ডেটা দিয়ে পরীক্ষা) দেখান

বৈধ সমষ্টি কী তা আপনার আবেদনের উপরও নির্ভর করবে।
উদাহরণস্বরূপ: আমি বর্ণালি ডেটা নিয়ে কাজ করছি। একক বর্ণলাকে গড় স্পেকট্রায় একত্রিত করা খুব সাধারণ: পরিমাপের প্রক্রিয়া মানে আমি "এক শটে" যে বর্ণালী অর্জন করতে পারি তার মানের নির্দিষ্ট সীমা। যাইহোক, অনেক অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য এটি একটি অধিগ্রহণ পদ্ধতি নির্দিষ্ট করে দেওয়া পুরোপুরি বৈধ যা বলে যে সর্বদা বারবার পরিমাপ করা উচিত এবং গড় করা উচিত। অন্যদিকে, যদি অ্যাপ্লিকেশনটি রিয়েল-টাইম / অনলাইন বা ইনলাইন অ্যানালিটিকগুলি যেমন এফআইএ (ফ্লো ইঞ্জেকশন বিশ্লেষণ) হয় তবে এটি সম্ভাব্য একীকরণের স্কিমগুলির উপর বিধিনিষেধকে বোঝায়।$n$

Answer 2

কোনও রিগ্রেশন সেটিংয়ে আপনি সাধারণ পরীক্ষাগুলি সঠিক পছন্দ কিনা তা পরীক্ষা করতে পারবেন। ধরুন আপনি মাসিক তথ্য আছে এবং দৈনিক তথ্য (স্থির সঙ্গে এক মাসে দিন)। মনে করুন আপনি কোনও প্রতিরোধে আগ্রহী:$Y_t$$X_\tau$$m$

$$Y_t=\alpha+\beta \bar X_t +u_t, (1)$$

যেখানে

$$\bar X_t=\frac{1}{m}\sum_{h=0}^{m-1}X_{tm-h}.$$

এখানে আমরা অনুমান প্রতিটি মাসের জন্য দৈনন্দিন পর্যবেক্ষণ হয় । এই ক্ষেত্রে আমরা ধরে নিয়েছি যে প্রতিটি দিনের একই ওজন থাকে, যা স্পষ্টভাবে একটি সীমাবদ্ধতা। সুতরাং আমরা ধরে নিতে পারি যে আরও সাধারণ মডেল ধারণ করে:$t$$X_{30(t-1)+1},...,X_{30t}$

$$Y_t=\alpha+\beta \bar X_{t}^{(w)} +u_t,(2)$$

সঙ্গে

$$X_t^{(w)}=\sum_{h=1}^{m-1}w_hX_{tm-h}.$$

অনেকগুলি নিবন্ধ রয়েছে যা বিভিন্ন সম্ভাব্য পছন্দগুলি অন্বেষণ করে । সাধারণত এটি ধরে নেওয়া হয় যে , কিছু ফাংশনের জন্য যা পরামিতি উপর নির্ভর করে । এই ধরণের রিগ্রেশন মডেলকে বলা হয় এমআইডিএএস (মিক্সড ডিএটা স্যাম্পলিং) রিগ্রেশন।$w_h$$w_h=g(h,\alpha)$$g$$\alpha$

মডেল (2) মডেল (1) তাই এটা অনুমান যে পরীক্ষা করা সম্ভব বাসা । এই নিবন্ধে এরকম একটি পরীক্ষার প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে (আমি লেখকদের মধ্যে একজন, নির্লজ্জ প্লাগের জন্য দুঃখিত, এছাড়াও আমি যেখানে এই পরীক্ষাটি প্রয়োগ করা হয় সেখানে এমআইডিএএস রেজিস্ট্রেশনগুলি অনুমান এবং পরীক্ষার জন্য একটি আর প্যাকেজ মিডাসার লিখেছিলাম )।$w_h=\frac{1}{m}$

অ-নিপীড়ন সেটিংয়ে এমন ফলাফল রয়েছে যা দেখায় যে একীকরণ সময় সিরিজের বৈশিষ্ট্যগুলিকে পরিবর্তন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি সংক্ষিপ্ত মেয়াদী মেমরি রয়েছে এমন এআর (1) প্রক্রিয়াগুলি (সময় সিরিজের দুটি পর্যবেক্ষণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক দ্রুত মারা যায় যখন তাদের মধ্যে দূরত্ব বাড়ানো হয়), আপনি দীর্ঘমেয়াদী মেমরির সাথে একটি প্রক্রিয়া পেতে পারেন।

সুতরাং উত্তরটির সংক্ষিপ্তসারটি হ'ল সমষ্টিগত ডেটাতে পরিসংখ্যান প্রয়োগের বৈধতা একটি পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন। মডেলের উপর নির্ভর করে আপনি এটি একটি বৈধ অ্যাপ্লিকেশন কিনা তা একটি হাইপোথিসিস তৈরি করতে পারেন।