আমি বছরের পর বছর ধরে অস্পষ্ট যুক্তি (এফএল) নিয়ে কাজ করে যাচ্ছি এবং আমি জানি যে এফএল অনিশ্চয়তার সাথে যেভাবে আচরণ করে বিশেষভাবে এফএল এবং সম্ভাবনার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তবে, আমি জিজ্ঞাসা করতে চাই যে এফএল এবং সম্ভাবনার মধ্যে আরও কী পার্থক্য রয়েছে?
অন্য কথায়, আমি যদি সম্ভাব্যতার সাথে ডিল করি (তথ্যকে ফিউজ করে, জ্ঞানকে একত্রিত করি), তবে আমি কি এফএল দিয়ে একই কাজ করতে পারি?
উত্তর:
সম্ভবত আপনি এটি সম্পর্কে ইতিমধ্যে অবগত আছেন তবে জর্জ জে ক্লিরের অধ্যায় 3, 7 এবং 9 এবং বো ইউয়ানের ফাজি সেটস এবং ফাজি লজিক: থিওরি এবং অ্যাপ্লিকেশনস (1995)অনিশ্চয়তার অস্পষ্ট এবং সম্ভাব্য সংস্করণগুলির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে গভীরতর আলোচনা সরবরাহ করুন, পাশাপাশি প্রমাণ তত্ত্ব, সম্ভাব্য বন্টন ইত্যাদির সাথে সম্পর্কিত আরও কয়েকটি ধরণের বিষয়গুলি এটি অস্পষ্টতা পরিমাপের সূত্রগুলিতে পুরোপুরি পরিপূর্ণ (পরিমাপের স্কেলের অনিশ্চয়তা) এবং সম্ভাব্যতা সংক্রান্ত অনিশ্চয়তা (শ্যাননের এন্ট্রপি ইত্যাদির রূপগুলি), এবং বিভিন্ন ধরণের অনিশ্চয়তা জুড়ে একত্র করার জন্য কয়েকটি। ঝাঁকুনির সংখ্যা, अस्पष्ट সমীকরণ এবং अस्पष्ट লজিক স্টেটমেন্টগুলি একত্রিত করার কয়েকটি অধ্যায় রয়েছে যা আপনাকে সহায়ক বলে মনে হতে পারে। আমি এই সূত্রগুলির অনেকগুলিকে কোডে অনুবাদ করেছি, তবে এখনও গণিতে যতদূর যায় দড়িগুলি শিখছি, তাই আমি ক্লির এবং ইউয়ানকে কথা বলতে দেব। :) কয়েক মাস আগে আমি 5 ডলারে একটি ব্যবহৃত অনুলিপি তুলতে সক্ষম হয়েছি। ক্লির ২০০৩ সালের দিকে অনিশ্চয়তার উপর একটি ফলো-আপ বইও লিখেছিলেন, যা আমি এখনও পড়তে পারি না। (এই থ্রেডটি প্রতিক্রিয়া জানাতে খুব পুরানো হলে আমার ক্ষমা - আমি এখনও ফোরামের শিষ্টাচার শিখছি)।
যুক্ত করার জন্য সম্পাদিত: আমি নিশ্চিত নই যে ফিজি এবং সম্ভাব্য অনিশ্চয়তার মধ্যে কোনটি ওপি ইতিমধ্যে সচেতন ছিল এবং কোনটি সম্পর্কে তার আরও তথ্যের প্রয়োজন ছিল, বা কী ধরণের সংহততা বোঝাতে চেয়েছিল, তাই আমি কেবল কয়েকটিটির একটি তালিকা সরবরাহ করব পার্থক্যগুলি আমি আমার মাথার উপরের দিক থেকে ক্লির এবং ইউয়ান থেকে সংগ্রহ করি। সংক্ষেপে হ্যাঁ, আপনি ঝুঁকিপূর্ণ সংখ্যা, ব্যবস্থা ইত্যাদি একসাথে, এমনকি সম্ভাব্যতার সাথে ফিউজ করতে পারেন - তবে এটি খুব জটিল হয়ে উঠেছে, যদিও এটি এখনও বেশ কার্যকর।
ফাজি সেট অনিশ্চয়তা সম্ভাবনার চেয়ে সম্পূর্ণ আলাদা পরিমাণ এবং তার অনিশ্চয়তার ব্যবস্থাগুলি যেমন হার্টলে ফাংশন (অদ্বিতীয়তার জন্য) বা শ্যাননের এন্ট্রপির মতো পরিমাপ করে measures অস্পষ্টতা এবং সম্ভাব্য অনিশ্চয়তা একে অপরকে প্রভাবিত করে না। অস্পষ্টতার পুরো ব্যবস্থা রয়েছে যা পরিমাপের সীমানায় অনিশ্চয়তার পরিমাণ নির্ধারণ করে (এটি সাধারণত ক্রসভিলেটেডে আলোচিত পরিমাপের অনিশ্চয়তার স্পর্শকাতর, তবে অভিন্ন নয়)। "ফাজ" মূলত এমন পরিস্থিতিতে যুক্ত করা হয় যেখানে নিয়মিত পরিবর্তনশীলটিকে অবিচ্ছিন্ন হিসাবে গণ্য করা সহায়ক হবে, যার কোনওটিরও সম্ভাবনার সাথে খুব একটা সম্পর্ক নেই।
তবুও, অস্পষ্ট সেটগুলি এবং সম্ভাব্যতাগুলিকে অবিচ্ছিন্ন উপায়ে একত্রিত করা যায় - যেমন সম্ভাবনার মানগুলিতে ফাজি সীমানা যুক্ত করা বা অস্পষ্ট পরিসরের মধ্যে পড়া কোনও মান বা লজিক্যাল স্টেটমেন্টের সম্ভাবনা মূল্যায়ন করা। এটি সংমিশ্রণের বিশাল, বিস্তৃত শ্রেণিবৃত্তির দিকে পরিচালিত করে (এটি আমার প্রথম সম্পাদনার আগে নির্দিষ্টকরণগুলি অন্তর্ভুক্ত না করার অন্যতম কারণ)।
সমষ্টি যতদূর যায়, সম্ভাব্য অনিশ্চয়তার ধোঁয়াশা এবং এনট্রোপিক ব্যবস্থাগুলি মাঝে মধ্যে একসাথে সংক্ষিপ্ত করে সম্পূর্ণ অনিশ্চয়তার ব্যবস্থা গ্রহণ করতে পারে।
জটিলতার আরও একটি স্তর যুক্ত করতে। অস্পষ্ট যুক্তি, সংখ্যা এবং সেট সব একত্রিত করা যেতে পারে, যা ফলাফলের অনিশ্চয়তার পরিমাণকে প্রভাবিত করতে পারে। কুলির এবং ইউয়ান বলে যে এই কাজগুলির জন্য গণিতটি সত্যই কঠিন হয়ে উঠতে পারে এবং যেহেতু সমীকরণ অনুবাদগুলি আমার দুর্বল পয়েন্টগুলির একটি (এখন পর্যন্ত), আমি আরও মন্তব্য করব না। আমি কেবল জানি যে এই পদ্ধতিগুলি তাদের বইয়ে উপস্থাপন করা হয়েছে।
অস্পষ্ট যুক্তি, সংখ্যা, সেট ইত্যাদি প্রায়শই এমনভাবে একসাথে বেঁধে রাখা হয় যেগুলি সম্ভাবনাগুলি নয়, যা মোট অনিশ্চয়তার গণনা জটিল করে তুলতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি আচরণগত-চালিত বিকাশ (বিডিডি) সিস্টেমে কর্মরত একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামার কোনও ব্যবহারকারীর বক্তব্যটিকে "এইগুলির প্রায় অর্ধেকটি কালো" একটি অস্পষ্ট সংখ্যা (অর্ধেক) সম্পর্কে একটি অস্পষ্ট বিবৃতিতে (চারপাশে) অনুবাদ করতে পারে। এটি পুরো জিনিসটির জন্য অস্পষ্টতার পরিমাপ করতে দুটি পৃথক अस्पष्ट বস্তুর সংমিশ্রণ করবে।
সিগমা গণনা পরিসংখ্যানগুলিতে ব্যবহৃত ধরণের সাধারণ গুনের চেয়ে ফাজি বস্তুগুলিকে একত্রিত করার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ are এগুলি সর্বদা সাধারণ "খাস্তা" গণনার চেয়ে কম থাকে, কারণ ফাজি সেটগুলি নির্ধারণ করে এমন সদস্যপদ কার্যগুলি (যা সর্বদা 0 থেকে 1 স্কেল থাকে) আংশিক সদস্যতা পরিমাপ করে, যাতে 0.25 এর স্কোর সহ একটি রেকর্ড কেবল একটি চতুর্থাংশ হিসাবে গণনা করা হয় একটি রেকর্ড.
উপরের সমস্তগুলি ফাজী পরিসংখ্যান, ফাজি সেটগুলির পরিসংখ্যান, অস্পষ্ট সেটগুলি সম্পর্কে अस्पष्ट বিবৃতি ইত্যাদির একটি সত্যই জটিল সেটকে জন্ম দেয় যদি আমরা সম্ভাব্যতা এবং अस्पष्ट সেটগুলি একত্রিত করি তবে এখন আমাদের বিবেচনা করতে হবে যে কয়েকটির মধ্যে একটি ব্যবহার করতে হবে কিনা উদাহরণস্বরূপ বিভিন্ন ধরণের ধোঁয়াটে বৈকল্পিক।
আলফা কাটগুলি অনিশ্চয়তার গণনার সূত্র সহ অস্পষ্ট সেট গণিতের একটি বিশিষ্ট বৈশিষ্ট্য। তারা সদস্যতার কার্যকারিতার মানগুলির উপর ভিত্তি করে ডেটাসেটগুলিকে নেস্টেড সেটে বিভক্ত করে। আমি এখনও সম্ভাবনার সাথে একই ধরণের ধারণার মুখোমুখি হইনি, তবে মনে রাখবেন যে আমি এখনও দড়িগুলি শিখছি।
অস্পষ্ট সেটগুলি সংজ্ঞাগত উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যা প্রমাণ তত্ত্বের মতো ক্ষেত্রগুলিতে ব্যবহৃত সম্ভাবনা বিতরণ এবং বিশ্বাসের স্কোর তৈরি করে, এতে সম্ভাব্য ভর অ্যাসাইনমেন্টের সূক্ষ্ম ধারণা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। আমি এটিকে সেক্ষেত্রে শর্তযুক্ত সম্ভাবনা ইত্যাদির সাথে তুলনামূলকভাবে বায়েশিয়ান প্রিয়ার এবং পোস্টারিয়ার হিসাবে পুনরায় ব্যাখ্যা করতে পারি to এটি সূত্র স্পষ্টতই অনুরূপ যদিও অস্পষ্ট, স্বাতন্ত্র্যসূচক এবং এনট্রপিক অনিশ্চয়তার পৃথক সংজ্ঞায়িত করে। তারা কলহ, বিবাদ এবং দ্বন্দ্বের পদক্ষেপেরও জন্ম দেয়, যা অনিশ্চয়তার অতিরিক্ত রূপ যা সাধারণ অনর্থক, অস্পষ্টতা এবং এনট্রপির সাথে একত্রে সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারে।
সর্বাধিক এন্ট্রপির নীতিমালার মতো সাধারণ সম্ভাব্য ধারণাগুলি এখনও অপারেটিভ, তবে কখনও কখনও টুইচিংয়ের প্রয়োজন হয়। আমি এখনও সেগুলির সাধারণ সংস্করণগুলিতে আয়ত্ত করার চেষ্টা করছি, সুতরাং আমি জানতে পারি যে টুইটগুলি বিদ্যমান রয়েছে।
এর দীর্ঘ এবং সংক্ষিপ্ততাটি হ'ল এই দুটি স্বতন্ত্র ধরণের অনিশ্চয়তা একত্রিত করা যেতে পারে তবে এটি দ্রুত তাদের উপর ভিত্তি করে মূর্খ বস্তু এবং পরিসংখ্যানগুলির সম্পূর্ণ এক শ্রেণিবদ্ধ হয়ে যায়, এগুলি সমস্তই অন্যথায় সাধারণ গণনাগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে। চৌরাস্তা এবং ইউনিয়নগুলির ফাজি সূত্রগুলির পুরো স্মর্গাসর্ডকে সম্বোধনের জন্য আমার কাছে এখানেও জায়গা নেই। এর মধ্যে রয়েছে টি-নিয়ম এবং টি-কনরমগুলি যা মাঝে মধ্যে অনিশ্চয়তার উপরের গণনায় ব্যবহৃত হয়। আমি একটি সহজ উত্তর দিতে পারি না, তবে এটি কেবল অনভিজ্ঞতার কারণে নয় - ক্লির এবং ইউয়ান লেখার 20 বছর পরেও, অনেকগুলি গণিত এবং ব্যবহারের ক্ষেত্রে নিষ্পত্তি হয় বলে মনে হয় না। উদাহরণস্বরূপ, সেখানে আমি কোনও স্পষ্ট, সাধারণ নির্দেশিকা খুঁজে পাই না যার ভিত্তিতে বিশেষ পরিস্থিতিতে টি-কনরম এবং টি-নর্ম ব্যবহার করা উচিত। তবুও, এটি অনিশ্চয়তার যে কোনও একত্রিতাকে প্রভাবিত করবে। আপনি যদি চান তবে এগুলির কয়েকটিটির জন্য আমি নির্দিষ্ট সূত্রগুলি সন্ধান করতে পারি; আমি তাদের কয়েকটিকে সম্প্রতি কোড করেছিলাম যাতে তারা এখনও কিছুটা সতেজ। অন্যদিকে, আমি মরিচা গণিত দক্ষতা সহ একটি অপেশাদার, সুতরাং আপনি সম্ভবত এই উত্স সরাসরি পরামর্শ ভাল হবে। আমি আশা করি এই সম্পাদনাটি কার্যকর হবে; আপনার যদি আরও স্পষ্টতা / তথ্য প্রয়োজন হয় তবে আমাকে জানান know