আমি কী মার্কোভিয়নিটিকে প্রভাবিত না করে এলোমেলো ওয়াক এমএইচসিএমসিতে প্রস্তাব বিতরণটি পরিবর্তন করতে পারি?

Question

প্রতিসম প্রস্তাব সহ এলোমেলো পদক্ষেপ মেট্রোপলিস-হ্যাসিটিংস

$q(x|y)= g(|y-x|)$ এর এমন বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা গ্রহণের সম্ভাবনা

$$P(accept\ y) = \min\{1, f(y)/f(x)\}$$

প্রস্তাবের উপর নির্ভর করে না ।$g(\cdot)$

এর অর্থ কি এই যে চেইনের চিহ্নিতকরণকে প্রভাবিত না করেই আমি previous সিডট) চেইনের পূর্ববর্তী কার্যকারিতার ফাংশন হিসাবে পরিবর্তন করতে পারি ?$g(\cdot)$

আমার কাছে বিশেষ আগ্রহের বিষয় হ'ল গ্রহণযোগ্যতার হারের ক্রিয়াকলাপ হিসাবে সাধারণ প্রস্তাবের স্কেলিংয়ের সামঞ্জস্য।

যদি কেউ এই ধরণের সমস্যার জন্য অনুশীলনে ব্যবহৃত অভিযোজন অ্যালগরিদমগুলিকে নির্দেশ করতে পারে তবে তাও প্রশংসা করবে।

অনেক ধন্যবাদ.

[সম্পাদনা করুন: রবার্টসির দ্বারা প্রদত্ত রেফারেন্সগুলি দিয়ে শুরু করে এবং wok আমি এমএইচ অভিযোজিত আলগোরিদিমগুলিতে নিম্নলিখিত রেফারেন্সগুলি পেয়েছি:

আন্দ্রেইউ, ক্রিস্টোফ এবং ইরিক মৌলাইনস। 2006.
কিছু অভিযোজিত MCMC অ্যালগরিদম এর এরগডিসিটি বৈশিষ্ট্য। ফলিত সম্ভাবনার অ্যানালস 16, নং। 3: 1462-1505। http://www.jstor.org/stable/25442804 ।

আন্দ্রেইউ, ক্রিস্টোফ এবং জোহানেস থমস।
2008. অভিযোজিত MCMC উপর একটি টিউটোরিয়াল। পরিসংখ্যান এবং কম্পিউটিং 18, নং। 4 (12): 343-373। ডোই: 10.1007 / s11222-008-9110-Y। http://www.springerlink.com/content/979087678366r78v/ ।

আটচাডি, ওয়াই, জি। ফোর্ট, ই। মৌলাইনস এবং পি। প্রিউরেট। 2009.
অভিযোজক মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো: তত্ত্ব এবং পদ্ধতি। উদ্ভাবনের।

আটচাডে, ইয়ভেস ২০১০.
সাবজেওমেট্রিক কার্নেল সহ কিছু অভিযোজিত এমসিএমসি অ্যালগরিদমগুলির জন্য উপপাদ্যগুলিকে সীমাবদ্ধ করুন। বার্নৌলি 16, না। 1 (ফেব্রুয়ারি): 116-154। ডোই: 10.3150 / 09-BEJ199। http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.bj/1265984706&page=record ।

ক্যাপ, ও।, এস। জে গডসিল এবং ই। মৌলাইনস। 2007.
সিক্যুয়াল মন্টি কার্লোতে বিদ্যমান পদ্ধতিগুলির সাম্প্রতিক অগ্রগতির ওভারভিউ। আইইইই 95 এর কার্যক্রম, নং। 5: 899-924।

জিওরদানি, পাওলো। 2010.
অভিযোজিত ইন্ডিপেন্ডেন্ট মেট্রোপলিস Nor সাধারণের মিশ্রণগুলির দ্রুত প্রাক্কলন দ্বারা হেস্টিংস। গণনা এবং গ্রাফিকাল পরিসংখ্যান জার্নাল 19, নং। 2 (6): 243-259। ডোই: 10,1198 / jcgs.2009.07174। http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.07174 ।

লাতুসজিনস্কি, ক্রিজিসটফ, গ্যারেথ ও রবার্টস এবং জেফ্রি এস রোজান্থাল। ২০১১.
অভিযোজিত গিবস স্যাম্পেলার এবং সম্পর্কিত এমসিএমসি পদ্ধতি। 1101.5838 (জানুয়ারী 30) http://arxiv.org/abs/1101.5838 ।

পাসারিকা, সি, এবং এ। গেলম্যান। ২০০৯.
প্রত্যাশিত স্কোয়ারযুক্ত লাফানো দূরত্ব ব্যবহার করে অভিযোজিতভাবে মেট্রোপলিস অ্যালগরিদমকে স্কেল করা। স্ট্যাটিস্টিক সিনিকা।

রবার্টস, গ্যারেথ ও। ২০০৯.
অভিযোজিত এমসিসিসির উদাহরণ। গণনা এবং গ্রাফিকাল পরিসংখ্যান জার্নাল 18, নং। 2 (6): 349-367। ডোই: 10,1198 / jcgs.2009.06134। http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.06134 ।

]

Comments

আপনার এসও রেকর্ড থেকে কীভাবে আপনার কাছে +100 বোনাস নেই?

@ এমবিকিউ, সম্ভবত কারণ আমি এই অ্যাকাউন্টটি অনেক আগে তৈরি করেছি যখন আমি ওএসেও 0 ছিলাম ... মায়া, 100 সিডাব্লুতে দেখতে বড় ব্যাপার বলে মনে হচ্ছে, যেহেতু আপনাকে এখানে

— স্টাফের

আপনি সমস্ত সমিতি সাফ করে এবং তারপরে আবার অ্যাকাউন্ট যুক্ত করে বোনাসটি পেতে পারেন।

— উইক

Answer 1

আমি মনে করি যে এই কাগজটি হিককি হারিও এট আল থেকে। আপনার প্রয়োজনীয় উত্তরটি দেবে। প্রস্তাবের ঘনত্বের অভিযোজন দ্বারা শৃঙ্খলের মার্কোভিয়েনটি প্রভাবিত হয়, কারণ এরপরে একটি নতুন প্রস্তাবিত মান কেবল পূর্বেরটিরই নয়, পুরো শৃঙ্খলে নির্ভর করে। তবে মনে হয় মহান যত্ন নেওয়া হলে ক্রমটি এখনও ভাল বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

Comments

ধন্যবাদ রবার্টসী, ভাল রেফারেন্সের জন্য। প্রকৃতপক্ষে প্রক্রিয়াটি মার্কভ নয়। এমনকি যদি গ্রহণের সম্ভাবনা অতীত থেকে স্বতন্ত্র থাকে তবে প্রক্রিয়াটির রূপান্তর কার্নেলটি প্রস্তাবের ঘনত্বের একটি কাজ এবং এইভাবে পুরো শৃঙ্খলের উপর নির্ভর করে।

— বিতোষকা

Answer 2

টিয়ার্নি, মীরা (1999) এ বর্ণিত বিলম্ব প্রত্যাখ্যান করে আপনি গ্রহণের হারটি উন্নত করতে পারেন । এটি দ্বিতীয় প্রস্তাব ফাংশন এবং দ্বিতীয় গ্রহণযোগ্যতা সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে , যা গ্যারান্টি দেয় যে মার্কোভ চেইন এখনও একই আক্রমণকারী বিতরণের সাথে বিপরীতমুখী: আপনি "সতর্ক হতে হবে যেহেতু" অভিযোজিত পদ্ধতিগুলি নির্মাণ করা সহজ যা কাজ বলে মনে হতে পারে তবে বাস্তবে সত্য ভুল বিতরণ থেকে নমুনা "।

Answer 3

ব্যবহারকারীরা যেহেতু এবং রবার্টসির পরামর্শ দেওয়া পদ্ধতির মধ্যে আমি যা জানি সেগুলির সর্বাধিক উদ্ধৃত উদাহরণগুলি আবৃত করে cover শুধু ঐ উত্তরের উপর প্রসারিত করতে, Haario এবং মীরা 2006 সালে একটি কাগজ লিখেছিলেন দুটি, একটি পদ্ধতির তারা কল সম্মিলন ডির্যাম (বিলম্বিত প্রত্যাখ্যান অভিযোজিত মহানগরী) ।

অ্যান্ড্রিউর বিভিন্ন বিভিন্ন অভিযোজিত এমসিসিএম পদ্ধতির (পিডিএফ) একটি দুর্দান্ত চিকিত্সা রয়েছে যা হারিও 2001-র অন্তর্ভুক্ত করে তবে সাম্প্রতিক বছরগুলিতে প্রস্তাবিত বিভিন্ন বিকল্প নিয়েও আলোচনা করে।

Answer 4

এই খনি একটি প্রকাশনার একটি লজ্জাহীন প্লাগ একটি বিট, কিন্তু আমরা কি ঠিক এই মধ্যে এই কাজ ( arXiv )। অন্যান্য জিনিসের মধ্যে, আমরা গ্রহণযোগ্যতাটি উন্নত করতে ঘনিষ্ঠভাবে বিতরণের বিভিন্নতার মানিয়ে নেওয়ার প্রস্তাব করি (কাগজের আলগোরিদিমে S3.2 পদক্ষেপ)।

$f \rightarrow 1$

আমরা গ্রহণযোগ্যতার হার সম্পর্কে তথ্য ব্যবহার করি না, তবে আমরা যে পরিমাণে আগ্রহী তার চেয়ে আলাদাভাবে একটি গ্রহণযোগ্যতা পাই (একটি স্পিন সিস্টেমের শক্তির সমতুল্য, ডুমুর ডানদিকে ডুমুর)।