আমি সম্প্রতি পরিসংখ্যানের ইতিহাস সম্পর্কিত একটি মজার বই দ্য লেডি টেস্টিং টি পড়া শেষ করেছি । বইয়ের শেষে, লেখক, ডেভিড স্যালসবার্গ পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে তিনটি উন্মুক্ত দার্শনিক সমস্যার প্রস্তাব দিয়েছেন, যে সমাধানগুলির পক্ষে তিনি যুক্তি দেখিয়েছেন তা বিজ্ঞানের পরিসংখ্যানতত্ত্বের প্রয়োগের ক্ষেত্রে আরও বৃহত্তর প্রভাব ফেলবে। আমি এই সমস্যার আগে কখনও শুনিনি, তাই আমি তাদের সম্পর্কে অন্যান্য ব্যক্তির প্রতিক্রিয়াতে আগ্রহী। আমি সেই অঞ্চলে প্রবেশ করছি যা সম্পর্কে আমার অল্প জ্ঞান আছে, তাই আমি স্যালসবার্গের এই সমস্যার চিত্রিত চিত্রটি বর্ণনা করতে যাচ্ছি এবং নীচে এই সমস্যাগুলি সম্পর্কে দুটি সাধারণ প্রশ্ন উত্থাপন করছি।
স্যালসবার্গের দার্শনিক সমস্যাগুলি হ'ল:
- পরিসংখ্যান সংক্রান্ত মডেলগুলি সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে?
- বাস্তব জীবনে প্রয়োগের সময় সম্ভাবনার অর্থ কী?
- লোকেরা কি সত্যিই সম্ভাবনা বুঝতে পারে?
পরিসংখ্যান এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ
প্রশ্ন 1-এ উপস্থাপিত সমস্যার উদাহরণ হিসাবে, সালসবুর্গ নিম্নলিখিত প্যারাডক্স উপস্থাপন করেছেন। ধরা যাক আমরা ১০০,০০০ নাম্বারবিহীন টিকিট নিয়ে একটি লটারি আয়োজন করি। নীচে সম্ভাব্যতার সাথে টিকিটের জন্য এই অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করে কোনও প্রদত্ত টিকিট লটারি জিতবে কিনা সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেওয়ার সম্ভাবনা যদি আমরা ব্যবহার করি তবে বলুন, .001, আমরা লটারির সমস্ত টিকিটের জন্য বিজয়ী টিকিটের অনুমানকে প্রত্যাখাত করব!
স্যালসবার্গ যুক্তি যুক্তির পক্ষে এই যুক্তিটি ব্যবহার করেছেন যে সম্ভাবনা তত্ত্বের সাথে যুক্তিটি অসঙ্গত কারণ বর্তমানে সম্ভাবনা তত্ত্বটি বোঝা গেছে, এবং সেইজন্য বর্তমানে আমাদের কাছে পরিসংখ্যানকে একীকরণ করার ভাল উপায় নেই (যা আধুনিক রূপে এটি বড় অংশে ভিত্তি করে রয়েছে) সম্ভাব্যতা তত্ত্ব) সিদ্ধান্ত গ্রহণের যৌক্তিক উপায় সহ।
সম্ভাবনার অর্থ
গাণিতিক বিমূর্ততা হিসাবে, স্যালসবার্গ যুক্তি দেখান যে সম্ভাবনা ভাল কাজ করে, তবে আমরা যখন ফলাফলগুলি বাস্তব জীবনে প্রয়োগ করার চেষ্টা করি তখন আমরা এমন সমস্যায় পড়ে যাই যে বাস্তব জীবনের সম্ভাবনার কোনও ठोस অর্থ নেই। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, যখন আমরা বলি যে আগামীকাল বৃষ্টিপাতের 95% সম্ভাবনা রয়েছে, তখন 95% কী কী সত্তা প্রয়োগ করে তা পরিষ্কার নয়। বৃষ্টি সম্পর্কে জ্ঞান অর্জনের জন্য আমরা যে সম্ভাব্য পরীক্ষাগুলি পরিচালনা করতে পারি সেগুলির সেটগুলিতে কি এটি প্রয়োগ হয়? এটি কি এমন লোকদের গোষ্ঠীর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যারা বাইরে গিয়ে ভিজে যেতে পারে? স্যালসবার্গ যুক্তি দেখান যে সম্ভাবনার ব্যাখ্যা দেওয়ার কোনও মাধ্যমের অভাব সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে কোনও পরিসংখ্যানের মডেলের জন্য সমস্যা তৈরি করে (যেমন, তাদের বেশিরভাগ)।
লোকেরা কি সম্ভাবনা বুঝতে পারে?
স্যালসবার্গ যুক্তি দিয়েছিলেন যে সম্ভাবনার ব্যাখ্যার একটি কংক্রিট উপায়ের অভাব নিয়ে সমস্যাগুলি সমাধান করার একটি প্রচেষ্টা হ'ল জিমি সেভেজ এবং ব্রুনো ডি ফিনেটি প্রস্তাবিত " ব্যক্তিগত সম্ভাবনা " ধারণার মাধ্যমে resolve, যা ভবিষ্যতের ঘটনাগুলির সম্ভাবনা সম্পর্কে ব্যক্তিগত বিশ্বাস হিসাবে সম্ভাব্যতা বোঝে। তবে, সম্ভাব্যতার জন্য সুসংগত ভিত্তি সরবরাহের জন্য ব্যক্তিগত সম্ভাবনার পক্ষে, সম্ভাব্যতা কী তা সম্পর্কে সাধারণ ধারণা এবং সম্ভাব্যতা সম্পর্কে উপসংহার টানতে প্রমাণ ব্যবহার করার একটি সাধারণ উপায়ের লোকদের সাধারণ ধারণা থাকতে হবে। দুর্ভাগ্যক্রমে, কাহ্নেমান এবং ট্রভারস্কির উত্স হিসাবে প্রমাণ প্রমাণিত করে যে ব্যক্তিগত বিশ্বাসগুলি একটি কঠিন ভিত্তি হতে পারে যার ভিত্তিতে সম্ভাবনার সুসংগত ভিত্তি তৈরি করা যায়। স্যালসবার্গ পরামর্শ দিয়েছেন যে পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি যা সম্ভাব্যতাগুলিকে বিশ্বাস হিসাবে মডেল করে (সম্ভবত বায়েশিয়ান পদ্ধতি? আমি আমার জ্ঞানটি এখানে প্রসারিত করছি) এই সমস্যাটি মোকাবেলা করতে হবে।
আমার প্রশ্নগুলো
- স্যালসবার্গের সমস্যাগুলি আধুনিক পরিসংখ্যানগুলির জন্য আসলে কতটা সমস্যা?
- আমরা কি এই সমস্যার সমাধান খুঁজে পেতে কোন অগ্রগতি করেছি?