বর্গক্ষেত্রের ত্রুটি এবং অবশিষ্টাংশের অর্থ

Question

উইকিপিডিয়া সংজ্ঞা তাকান:

• গড় স্কোয়ার ত্রুটি (এমএসই)
• স্কয়ারের অবশিষ্টাংশের যোগফল (আরএসএস)

এটা আমার মনে হচ্ছে

$$\text{MSE} = \frac{1}{N} \text{RSS} = \frac{1}{N} \sum (f_i -y_i)^2$$

যেখানে তিনি নমুনার সংখ্যা এবং আমাদের অনুমান ।$N$$f_i$$y_i$

তবে উইকিপিডিয়ায় নিবন্ধগুলির কোনওটিতেই এই সম্পর্কের কথা বলা হয়নি। কেন? আমি কিছু অনুপস্থিত করছি?

Comments

আমি জানি এটি অস্বাস্থ্যকর এবং একপ্রকার প্রতিকূল বলে মনে হচ্ছে, তবে তারা এটি উল্লেখ করে না কারণ এটি সুস্পষ্ট। এছাড়াও, আপনি এখানে একটু যত্নবান হতে চান। সাধারণত, যখন আপনি বাস্তব অভিজ্ঞতাবাদে কোনও এমএসইয়ের মুখোমুখি হন তখন এটি এন দ্বারা বিভক্ত করা হয় না তবে আর এস এসকে এন - কে দ্বারা বিভক্ত করা হয় যেখানে কিছু সংক্ষিপ্ত মডেলের ডান হাতের পার্শ্বের ভেরিয়েবলের সংখ্যাটি (ইন্টারসেপ্ট সহ) কে হয় K । $RSS$$N$$RSS$$N-K$$K$

— বিল

@ বিল: আচ্ছা, ঠিক এটিই এমন সম্পর্ক যা সাধারণত উইকিপিডিয়ায় নিবন্ধগুলিতে যুক্ত হয়। স্বাধীনতার ডিগ্রি সম্পর্কিত আপনার বক্তব্যটিও দেখায় যে এটি উল্লেখযোগ্যভাবে কিছু হিসাবে সুস্পষ্ট এবং স্পষ্টভাবে নয়।

— bluenote10

@ বিল: সম্মত হন, তবে স্পষ্টতাই অত্যন্ত বিষয়গত is পরিসংখ্যান / মেশিন লার্নিং ধূসর অঞ্চল স্বরলিপি নরক দ্বারা আবদ্ধ এবং তাই এটি পরিষ্কার করা ভাল।

— rnoodle

Answer 1

আসলে এটি উইকিপিডিয়ায় গড় স্কোয়ার ত্রুটির রিগ্রেশন বিভাগে উল্লেখ করা হয়েছে :

রিগ্রেশন বিশ্লেষণে, স্কোয়ার ত্রুটি বলতে কখনও কখনও ত্রুটি বৈকল্পের নিরপেক্ষ অনুমানকে বোঝাতে ব্যবহার করা হয়: স্বাধীনতার ডিগ্রির সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত স্কোয়ারের অবশিষ্টাংশের যোগফল।

আপনি এখানে কিছু তথ্যও পেতে পারেন: পরিসংখ্যানগুলিতে ত্রুটি এবং অবশিষ্টাংশ এটি বলে যে অভিব্যক্তিটির অর্থ স্কোয়ারড ত্রুটির বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিভিন্ন অর্থ হতে পারে যা কখনও কখনও জটিল trick

Answer 2

তবে সচেতন থাকুন যে স্কোয়ার এরোরস (এসএসই) এবং রেসিডু সুম অফ স্কোয়ার্স (আরএসএস) কখনও কখনও বিনিময়ত ব্যবহৃত হয়, ফলে পাঠকরা বিভ্রান্ত হন। উদাহরণস্বরূপ, লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পর্কিত আরও তথ্যের জন্য এই url টি দেখুন: https : //365datasज्ञान.com/sum-squares/।

পরিসংখ্যানগত দৃষ্টিকোণ থেকে দৃ .়ভাবে বলা, ত্রুটি এবং অবশিষ্টাংশ সম্পূর্ণ ভিন্ন ধারণা different ত্রুটিগুলি মূলত প্রকৃত পর্যবেক্ষণ হওয়া নমুনা মান এবং আপনার পূর্বাভাসিত মানগুলির মধ্যে পার্থক্য বোঝায় এবং মূলত মূলের স্কোয়ার্ড ত্রুটি (আরএমএসই) এবং গড় অ্যাবসোলিউট ত্রুটি (এমএই) এর মতো পরিসংখ্যানীয় মেট্রিকগুলিতে ব্যবহৃত হয়। বিপরীতে, অবশিষ্টাংশগুলি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন থেকে অনুমানের মধ্যে পার্থক্যগুলিকে কেবলমাত্র উল্লেখ করে।

Answer 3

আমি মনে করি না যে আমরা এখানে এমএসইটিকে আরএমএসই এর স্কোয়ার হিসাবে বিবেচনা করি। উদাহরণস্বরূপ, পূর্বাভাস এবং পর্যবেক্ষণগুলিতে আপনার কাছে একাধিক নমুনাযুক্ত ডেটা রয়েছে, এখন আপনি একটি রৈখিক অঞ্চল অনুসরণ করার চেষ্টা করছেন: পর্যবেক্ষণ (ও) = এ + বি এক্স প্রেডিকশন (পি)। এই ক্ষেত্রে, এমএসই হ'ল ও ও পি এর মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের সমষ্টি এবং নমুনা আকার এন দ্বারা বিভক্ত divided

তবে আপনি যদি লিনিয়ার রিগ্রেশন সঞ্চালন পরিমাপ করতে চান তবে আপনাকে গড় স্কোয়ার্ড অবশিষ্টাংশ (এমএসআর) গণনা করতে হবে। একই ক্ষেত্রে, এটি প্রথমে স্কোয়ারের অবশিষ্টাংশ (আরএসএস) গণনা করা হবে যা লিনিয়ার রিগ্রেশন থেকে প্রাপ্ত প্রকৃত পর্যবেক্ষণের মান এবং পূর্বাভাসযুক্ত পর্যবেক্ষণগুলির মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের সমান হতে পারে। এরপরে, এটি আরএস -কে এন -2 দ্বারা বিভক্ত করে অনুসরণ করা হবে এমএসআর পান

সহজ কথায়, উদাহরণস্বরূপ, এমএসই আরএসএস / এন ব্যবহার করে অনুমান করা যায় না যেহেতু আরএসএস উপাদান এমএসই গণনা করার জন্য ব্যবহৃত উপাদানটির জন্য আর একরকম নয়।

Comments

আমি এই উত্তর বুঝতে পারি না।

— মাইকেল আর চেরনিক

স্যাম্পলড পূর্বাভাস এবং পর্যবেক্ষণ করা ডেটা মানগুলির উল্লিখিত উদাহরণের ভিত্তিতে দেখুন, লিনিয়ার রিগ্রেশনটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে: পর্যবেক্ষণ (ও) = এ + বি এক্স প্রেডিকশন (পি) (ক, বি যথাক্রমে ইন্টারসেপ্ট এবং slাল)। এই ক্ষেত্রে, এমএসই = Σ (ওপি) ^ 2 / এন, যেখানে Σ (ওপি) ^ 2 হল স্কোয়ারড এরোরস (এসএসই) এর যোগফল এবং এন নমুনার আকার। তবে, মিউন স্কোয়ার্ড রেসিডু (এমএসআর) = Σ (ওও´) ^ 2 / এন -2, যেখানে O (OO´) ^ 2 সমান বর্গের (আরএসএস) এবং ও` = a + বি এক্স পি এমএসআর সমান to আরএসএস মূলত রৈখিক প্রতিরোধের সামগ্রিক তাত্পর্য পরীক্ষা করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এছাড়াও খেয়াল করুন, এসএসই = সিস্টেমেটিক এরোস (এসই) + আরএসএস, যেখানে SE = Σ (PO´) ^ 2

— ডঃসিওয়াইওয়াই