শ্রেণীবদ্ধ নামমাত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে বিভাগগুলির মধ্যে সম্পর্ক

9

আমার কাছে দুটি শ্রেণিবদ্ধ নামমাত্র ভেরিয়েবল (5 টি বিভাগ সহ উভয়) সহ একটি ডেটা সেট রয়েছে। আমি (এবং কীভাবে) এই দুটি ভেরিয়েবল থেকে বিভাগগুলির মধ্যে সম্ভাব্য পারস্পরিক সম্পর্ক সনাক্ত করতে সক্ষম কিনা তা জানতে চাই।

অন্য কথায় কিনা উদাহরণস্বরূপ বিভাগ ফলাফল পরিবর্তনশীল জনের মধ্যে 1 জন কোনো নির্দিষ্ট শ্রেণীর সঙ্গে এক গভীর সম্পর্ক দেন পরিবর্তনশীল 2. যেহেতু আমি 5 বিভাগ, সব বিভাগ মোট পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ থেকে 25 ফলাফল নিচে আসতে হবে দুই ভেরিয়েবল আছে (কমপক্ষে যদি এটি কাজ করে বলে আমি আশা করি / আশা করি সেভাবে কাজ করে)। $i$ $j$

আমি সমস্যাটিকে নূতন প্রশ্নগুলিতে গঠনের চেষ্টা করেছি:

প্রশ্ন 1: আসুন আমি বলি যে আমি শ্রেণীবদ্ধ ভেরিয়েবলকে মান অনুসারে 5 টি বিভিন্ন ডামি ভেরিয়েবলগুলিতে স্থানান্তর করি। এই একই পদ্ধতিটি আমি দ্বিতীয় ভেরিয়েবলের জন্যও চালিত করি। তারপরে আমি ডামি 1.i এবং 2.i (উদাহরণস্বরূপ) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে চাই। একটি সাধারণ পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ পদ্ধতির মাধ্যমে এই পদ্ধতিটি সম্পাদন করা আমার পক্ষে কি পরিসংখ্যানগতভাবে সঠিক? এই পদ্ধতির ফলে প্রাপ্ত পারস্পরিক সম্পর্কের সহগগুলি দুটি ডমি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য সঠিক অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে?

প্রশ্ন 2: প্রথম একের বর্ণিত পদ্ধতিটি যদি একটি বৈধ প্রক্রিয়া হয় তবে 2 টি বিভাগের (বা আরও বেশি) শ্রেণিবদ্ধ নামমাত্র ভেরিয়েবলগুলি একবারে একবারে এই বিশ্লেষণ কার্যকর করার কোনও উপায় আছে কি?

আমি যে প্রোগ্রামটি ব্যবহার করছি তা হ'ল এসপিএসএস (20)।

— user32378
সূত্র

@ মিশেল মেয়ার দ্বারা তৈরি পয়েন্টগুলি সংশোধিত প্রশ্নের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

— নিক কক্স

1

যদি দুটি ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কযুক্ত না হয় তবে আপনার ফ্রিকোয়েন্সি 5x5 ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কক্ষে 1/25 থাকতে হবে। তাই,

χ^{2}

$\chi^2$ পরিসংখ্যান

\sum_{x y} \frac{(O - E)^{2}}{E}

$\sum_{xy}\frac{(O-E)^2}{E}$ , কোথায়

E = \sum_{x y} O_{x y} / 25

$E=\sum_{xy}O_{xy}/25$ এবং

O_{x y}

$O_{xy}$ - দুটি ভেরিয়েবলের 5 টি মানের জন্য পর্যালোচনাগুলি উপযুক্ত হতে হবে।

— আকসকাল

3

@ আকসাকাল "সংযুক্ত নয়" এখানে ভুল শব্দ; ভেরিয়েবলগুলি নামমাত্র, সুতরাং পারস্পরিক সম্পর্ক সংজ্ঞায়িত হয় না। আমি মনে করি আপনি স্বাধীন বলতে চাইছেন তবে স্বাধীনতা সমান ফ্রিকোয়েন্সি বোঝায় না। স্বাধীনতার অধীনে থাকা সেল ফ্রিকোয়েন্সিগুলি প্রান্তিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির উপর নির্ভর করে।

— নিক কক্স

6

বিভাগের মধ্যে "ফোকাল" সমিতি $i$ একটি নামমাত্র পরিবর্তনশীল এবং বিভাগের $j$ অন্যটির মধ্যে কোষের ফ্রিকোয়েন্সি অবশিষ্টগুলি দ্বারা প্রকাশ করা হয় $ij$ , আমরা জানি যে. যদি অবশিষ্টগুলি 0 হয় তবে এর অর্থ হ'ল দুটি নামমাত্র ভেরিয়েবল যুক্ত না হলে ফ্রিকোয়েন্সিটি প্রত্যাশিত। সংক্ষিপ্ত আকারের সংশ্লেষের কারণে বৃহত্তর অবশিষ্টটি বড় হয় the $ij$ নমুনায়। বৃহত্তর নেতিবাচক অবশিষ্টাংশ সমানভাবে উপস্থাপিত সংমিশ্রনের কথা বলে। সুতরাং, ফ্রিকোয়েন্সি অবশিষ্টগুলি যা চান তা।

কাঁচা অবশিষ্টাংশগুলি যদিও উপযুক্ত নয়, কারণ তারা প্রান্তিক মোট এবং সামগ্রিক মোট এবং টেবিলের আকারের উপর নির্ভর করে: মানটি কোনওভাবেই প্রমিত হয় না। তবে এসপিএস আপনাকে পিয়ারসন রেসিডিয়াল নামে পরিচিত স্ট্যান্ডার্ড করা রেসিডুয়ালগুলি প্রদর্শন করতে পারে । সেন্ট রিসিডুয়াল হ'ল রেসিডুয়াল যা তার মান বিচ্যুতির প্রাক্কলন দ্বারা অনুমান করা হয় (প্রত্যাশিত মানের বর্গমূলের সমান)। একটি টেবিলের সেন্ট অবশিষ্টাংশগুলির অর্থ 0 এবং st হয়। দেব। 1; অতএব, স্টেট অবশিষ্টাংশগুলি একটি পরিমাণগত ভেরিয়েবলের বিতরণে জেড-ভ্যালুর মতো জেড-ভ্যালু পরিবেশন করে (আসলে এটি পোয়েসন বিতরণে জেড) z সেন্ট অবশিষ্টাংশগুলি একই আকারের বিভিন্ন টেবিল এবং একই মোটের মধ্যে তুলনীয় $N$ । একটি আকস্মিক সারণির চি-বর্গাকার পরিসংখ্যান হ'ল বর্গক্ষেত্রের সমষ্টি। এটির অবশিষ্টাংশগুলি । স্ট্যান্ড তুলনা। একটি সারণীতে এবং একই-ভলিউম টেবিলের জুড়ে অবশিষ্টাংশগুলি নির্দিষ্ট কোষগুলিকে সনাক্ত করতে সহায়তা করে যা চি-বর্গ পরিসংখ্যানগুলিতে সর্বাধিক অবদান রাখে।

এসপিএসএস অ্যাডজাস্টেড রেসিডুয়ালগুলিও (= অ্যাডজাস্টার্ড স্ট্যান্ডার্ডাইজড রেসিডিয়ালস) প্রদর্শন করে। বিশেষণ। অবশিষ্টটি হ'ল অবশিষ্ট যা তার মান ত্রুটির একটি অনুমান দ্বারা ভাগ করা হয়। আকর্ষণীয় যে adj। অবশিষ্ট মাত্র সমান $\sqrt{N}r_{ij}$ , কোথায় $N$ গ্র্যান্ড টোটাল এবং $r_{ij}$ বিভাগগুলির সাথে সম্পর্কিত ডামি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক (ওরফে পিআই সম্পর্ক) is $i$ এবং $j$ দুটি নামমাত্র ভেরিয়েবলের। এই $r$ আপনি যা বলেছিলেন ঠিক তেমনই আপনি গণনা করতে চান। বিশেষণ। অবশিষ্টগুলি এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

স্টেন্টের মতো নয়। অবশিষ্ট, adj। অবশিষ্ট এছাড়াও টেবিলে প্রান্তিক ডিস্ট্রিবিউশন আকৃতি wrt মান নেই এবং আপনি এখন (এটা যে কক্ষে কিন্তু তার সারি এবং তার কলাম বাইরে কোষে না শুধুমাত্র প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সির বিবেচনা নেয়) সরাসরি দেখতে পারেন শক্তি এর বিভাগ মধ্যে টাই $i$ এবং $j$ - তাদের প্রান্তিক যোগফল বড় বা ছোট অন্যান্য বিভাগগুলিতে আপেক্ষিক কিনা তা নিয়ে উদ্বেগ ছাড়াই । বিশেষণ। অবশিষ্টগুলিও জেড-স্কোরের মতো, তবে এখন এটি জেডের মতো (পয়সন নয়) বিতরণ। যদি adj। অবশিষ্টগুলি 2 বা উপরে -2 এর নীচে থাকে আপনি p<0.05স্তরের পর্যায়ে তাৎপর্যপূর্ণ সিদ্ধান্ত নিতে পারেন $^1$ । বিশেষণ। অবশিষ্টাংশ এখনও দ্বারা প্রভাবিত হয় $N$ ; $r$ না হয়, তবে আপনি সমস্ত পেতে পারেন $r$ s থেকে adj। অবশিষ্টগুলি, ডামি ভেরিয়েবলগুলি উত্পাদন করতে ব্যয় না করে উপরের সূত্রটি অনুসরণ করে। $^2$

আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের বিষয়ে, প্রায় 3-দিকের বিভাগ সম্পর্কিত সম্পর্ক - এটি সাধারণ লগলাইন বিশ্লেষণের অংশ হিসাবে সম্ভব যা অবশিষ্টাংশগুলিও প্রদর্শন করে। যাইহোক, 3-উপায় ঘর অবশিষ্টাংশগুলির ব্যবহারিক ব্যবহার বিনয়ী: 3 (+) - উপায় সংস্থার ব্যবস্থাগুলি সহজেই মানক হয় না এবং সহজে ব্যাখ্যাযোগ্য হয় না।

$^1$ স্ট্যান্ডে সাধারণ বক্ররেখা $1.96 \approx 2$ 2.5% লেজের কাট-পয়েন্ট, তাই 5% যদি আপনি উভয় লেজকে 2-পার্শ্বযুক্ত বিকল্প অনুমান হিসাবে বিবেচনা করেন।

$^2$ এটি অনুসরণ করে যে কোষে সামঞ্জস্যীকৃত অবশিষ্টগুলির তাত্পর্য $ij$ এর তাত্পর্য সমান $r_{ij}$ । এছাড়াও, যদি টেবিলটিতে কেবল 2 টি কলাম থাকে এবং আপনি এর মধ্যে অনুপাতের জেড-পরীক্ষা করছেন $\text {Pr}(i,1)$ এবং $\text {Pr}(i,2)$ , সারির জন্য কলাম অনুপাত $i$ , সেই পরীক্ষার পি-মান উভয় (যে কোনও) অ্যাডের তাত্পর্য সমান। সারিবদ্ধ অবশিষ্টাংশ $i$ 2 কলামের টেবিলের।

— ttnphns
সূত্র

1

এখানে বাস করে এমন এসপিএসের সাথে দ্বিখণ্ডিত পরিসংখ্যান সম্পর্কিত সরাসরি কোনও দস্তাবেজ থেকে নেওয়া :

চি-স্কোয়ার একটি কার্যকর কৌশল কারণ আপনি দুটি অরডিনাল ভেরিয়েবল, দুটি নামমাত্র ভেরিয়েবল, বা একটি অর্ডিনাল এবং নামমাত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে কিনা তা দেখতে আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন। আপনি তাকান তাকান। সিগ কলাম এবং যদি এটি .05 এর চেয়ে কম হয় তবে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কটি পরিসংখ্যানগত দিক থেকে গুরুত্বপূর্ণ।

— Zhubarb
সূত্র

4

ঠিক আছে, তবে তিনটি গ্রাম্বল, একটি মেজর, দুটি খুব অপ্রাপ্তবয়স্ক। দুটি অর্ডিনাল ভেরিয়েবলের চি-স্কোয়ার ক্রমটিকে অগ্রাহ্য করে। এই নয় SPSS দস্তাবেজ, কিন্তু অন্য কেউ দ্বারা একটি প্রাথমিক ভূমিকা, এবং তারা, ওভার-প্রক্রিয়া সহজ শুধু উল্লেখ করেছে। তারা "অ্যাসিম্প" অনুলিপি করেনি। সঠিকভাবে (পূর্ববর্তী পৃষ্ঠায় উদাহরণ)। ওপি'র জন্য বৃহত্তর বিষয়টি হ'ল এখানে পারস্পরিক সম্পর্ক ভুল শব্দ: ম্যাসেজ, টেস্টিং এবং (সর্বোত্তম) সমিতির মডেলিংয়ের ক্ষেত্রে "সমিতি" মূল-শব্দ word

— নিক কক্স

1

ধন্যবাদ, আমি the SPSS documentকিছুটা সম্পাদনা করেছি , এটির সাথে কোনও অযৌক্তিক সত্যতা যুক্ত করা আমার উদ্দেশ্য নয়।

— ঝুবার্ব