'আংশিক' এবং 'প্রান্তিক' নামগুলির সাথে সম্পর্কিত অন্তর্নিহিত u

Question

2 ভেরিয়েবলের মধ্যে শর্তাধীন পারস্পরিক সম্পর্ককে "আংশিক" পারস্পরিক সম্পর্ক বলা হয় এবং এগুলির মধ্যে সহজ সম্পর্ককে (সুতরাং, অন্য কোনও ভেরিয়েবলের শর্তযুক্ত না হলে) "প্রান্তিক" পারস্পরিক সম্পর্ক বলা হয় সে সম্পর্কে কারও কি ধারণা আছে? "আংশিক" এবং "প্রান্তিক" শব্দের পিছনে অন্তর্দৃষ্টি কী? তারা "অংশগুলি" বা "মার্জিন" দিয়ে কী করবে?

এই ধারণাগুলি আরও ভাল করে বুঝতে উত্তরটি জেনে রাখা ভাল।

Comments

সম্পর্কিত: stats.stackex

— بدل.

Answer 1

"প্রান্তিক" শব্দটি খুব পুরানো। আপনি যদি ইতিহাসে যথেষ্ট পিছিয়ে যান তবে কোনও বৈজ্ঞানিক জার্নাল ছিল না (স্পষ্টতই তারা প্রায় 1665 সার্কিট শুরু করেছিল )। পরিবর্তে, অন্তর্বর্তীকালীন ফলাফলগুলি হাতে লিখিত চিঠিগুলির মাধ্যমে জানানো হয়েছিল, এবং চূড়ান্ত ফলাফলগুলি বইয়ে লেখা হয়েছিল। প্লেফায়ারের আগে ডেটা গ্রাফিক্সের পথে তেমন কিছু করার ঝোঁক ছিল না , তবে বইগুলিতে প্রায়শই বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বিভিন্ন সংখ্যার সারণী থাকতে পারে। এই টেবিলটি বিবেচনা করুন:
এই মানগুলি সমস্তশর্তাধীন; এটি হল, তারা শর্তের নির্দিষ্ট সংমিশ্রণের জন্য একটি নম্বর দেয়। তবে মাঝে মাঝে পাঠকরা জানতে চেয়েছিলেন যে অন্যান্য পরিবর্তনশীলকে বিবেচনা না করে একটি বিশেষ অবস্থা কেমন। কল্পনা করুনএক্সআমি,একজনবার কিছু সংখ্যা ঘটেছে যখন প্রথম পরিবর্তনশীল ছিল

$$\begin{array} \ &A &B &C &D \\ I &x_{I,A} &x_{I,B} &x_{I,C} &x_{I,D} \\ II &x_{II,A} &x_{II,B} &x_{II,C} &x_{II,D} \\ III &x_{III,A} &x_{III,B} &x_{III,C} &x_{III,D} \\ IV &x_{IV,A} &x_{IV,B} &x_{IV,C} &x_{IV,D} \\ \end{array}$$ $x_{I,A}$$I$এবং দ্বিতীয় পরিবর্তনশীল ছিল । তারপরে, কেউ জানতে চাইতে পারে, যখন প্রথম ভেরিয়েবলটি কী ছিল তা আমি যখনই করি না কেন এটি প্রায়শই ঘটেছিল ? এটি নির্ধারণ করা সহজ, আপনি কেবল প্রথম সারিতে x গুলি যোগ করুন এবং কলামগুলি উপেক্ষা করুন। লোকেরা এই ধরণের কাজটি সাধারণত করত এবং তারা (স্বাভাবিকভাবে) টেবিলের পাশের বইয়ের মার্জিনগুলিতে নম্বরগুলি লিখেছিল। মূল সংখ্যাগুলি শর্তাধীন হলেও এই অন্যান্য ধরণের সংখ্যার জন্য কোনও নাম ছিল না; তারা " প্রান্তিক " হিসাবে পরিচিত হয় । $A$$I$$x$

এই সংখ্যাগুলির সাথে সম্পর্কিত কী? ঠিক আছে, এটি সরাসরি সংযোগ নয়, তবে একবার 'অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলির অ্যাকাউন্ট না নেওয়ার' ধারণাটি পাওয়া গেলে এবং আপনার ("প্রান্তিক") নামটির একটি নাম আসে, যখন কোনও নতুন প্রসঙ্গ উঠে আসে যা সাদৃশ্যযুক্ত (যেমন, সম্পর্ক) , নাম এবং ধারণাটি সহজেই প্রয়োগ করা হয়।

---

আমি আংশিক সম্পর্কের ব্যুৎপত্তি জানি না, তবে আমি আপনাকে অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারি। এটি বরং সোজা, সত্যই: আপনি একটি ভেরিয়েবলের অংশ এবং অন্যটির অংশের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নিয়ে কাজ করছেন। এই চিত্রটি বিবেচনা করুন:

আমরা বাম দিকের বৃত্তটি একটি পরিবর্তনশীল , ডান বৃত্তটি একটি ভেরিয়েবল ওয়াই এবং উপরের বৃত্তটি একটি ভেরিয়েবল জেড ধারণা করতে পারি । দুটি ভেরিয়েবল মধ্যে পারস্পরিক কত চেনাশোনা ওভারল্যাপ করার জন্য (আসলে, আমরা কল্পনা করতে পারি চেনাশোনা এলাকায় প্রতিটি ভেরিয়েবলের পরিবর্তনশীলতা প্রতিনিধিত্ব করে এবং এলাকার শতাংশ যে সম্পর্কযুক্ত R 2 )। এখন এটি স্পষ্ট যে এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে কিছুটা পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে তবে এক্স এবং জেড এবং ওয়াই এবং জেড এর মধ্যে কিছুটা সম্পর্কও রয়েছে । আপনি যদি সেই অংশগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক কী তা জানতে চান What$X$$Y$$Z$$r^2$$X$$Y$$X$$Z$$Y$$Z$ এবং Y যা Z এর সাথে সম্পর্কিত নয়$X$$Y$$Z$? এটি হবেআংশিক সম্পর্ক। এটিচেনাশোনাগুলিরদুটিঅংশেরমধ্যে ওভারল্যাপের সাথে সম্পর্কিতযা শীর্ষ বৃত্তের সাথে ছেদ করে এমন শীর্ষ স্লাইভারগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না।

আংশিক সম্পর্ক এবং সম্পর্কিত বিষয়গুলি বোঝার জন্য সহজ আলোচনা সরবরাহ করার জন্য আমি এই ওয়েবপৃষ্ঠার প্রতি অনুরাগী । কেবলমাত্র প্রথম বিভাগটি প্রতি সেংশের আংশিক সম্পর্ক সম্পর্কিত, তবে আমি পুরো পৃষ্ঠাটি পড়ার সুপারিশ করছি (এটি দীর্ঘতর হলেও)। যদিও সরাসরি সম্পর্কিত নয়, এই থ্রেডে আলোচনা: লিনিয়ার একাধিক রিগ্রেশন সমীকরণে সমস্ত আইভি-র মধ্যে ভাগ করা বৈকল্পিকতা কোথায়? , পাশাপাশি সহায়ক হতে পারে।

Comments

$\rho(X,Y) = \rho(Y,X)$$\rho_{XY|Z} = \rho_{YX|Z}$$\rho_{YX|Z} = \sqrt{ \frac{Area(1)}{Area(X - (2+center))} }$$\rho_{XY|Z}$$\rho{YX|Z}$$X$$Y$$X$$Y$

এটি সম্ভবত একটি নতুন প্রশ্ন হওয়া উচিত, @ কিরানক। এটি একটি ভাল প্রশ্ন এবং আমরা এটি মন্তব্যগুলিতে সমাহিত করতে চাই না যেখানে লোকেরা এটি কখনই খুঁজে পাবে না।

— গুং - মনিকা পুনরায়

ভাল ধারণা, আমি এখানে একটি প্রশ্ন হিসাবে পুনরায় পোস্ট করেছি: stats.stackexchange.com/questions/195410/…

— কিরণ কে।

Answer 2

$\rho_{XY}$$X,Y$

$\rho_{XY \cdot Z}$$X,Y$$Z$

$$\rho_{XY \cdot Z} := \frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^2}\sqrt{1-\rho_{YZ}^2}}$$

এই সংজ্ঞা থেকে আসা বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করার জন্য, আমরা দুটি সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে বিবেচনা করতে পারি:

• $X$$Y$$Z$

  $$\rho_{XY \cdot Z} = \rho_{XY}$$

• $Y$$Z$$\rho_{XY}$

$$\rho_{XY \cdot Z} = 0$$