একটি স্যাচুরেটেড মডেল কি একটি অতিমাত্রায়িত মডেলের একটি বিশেষ কেস?

Question

আমি একটি স্যাচুরেটেড মডেল কী তা বোঝার চেষ্টা করছি। আপনার পর্যবেক্ষণের মতো অনেকগুলি বৈশিষ্ট্য উপস্থিত থাকলে এটি আফিক।

আমরা কি বলতে পারি যে একটি স্যাচুরেটেড মডেল অত্যন্ত চূড়ান্ত মডেলের একটি বিশেষ-কেস?

Comments

ঠিক নয় - আমি মনে করি একটি স্যাচুরেটেড মডেল তার সমস্ত ডিগ্রির স্বাধীনতা ব্যবহার করেছে। এটি ঠিক মডেলটির অর্থ কী তা নির্ভর করে। লগ-লিনিয়ার মডেলটিতে উদাহরণস্বরূপ, মডেলটির সমস্ত মিথস্ক্রিয়াকে অন্তর্ভুক্ত করে df = 0 হিসাবে, তবে এটি স্যাচুরেটেড করে তোলে তবে এটি অত্যধিক নয়।

— টমকা

এই থিয়েডের কিছুটা ভাল আলোচনা আছে: stats.stackexchange.com/questions/283/ কি-is

— ডিএল ডাহলি

Answer 1

@ তোমার ঠিক আছে। একটি স্যাচুরেটেড মডেল ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের একটি নির্দিষ্ট সেটের জন্য যথাসম্ভব অনেকগুলি পরামিতি ফিট করে তবে এটি অতিরিক্ত-ফিটিত কিনা বা ভবিষ্যদ্বাণীকের প্রতিটি অনন্য প্যাটার্নের পর্যবেক্ষণের সংখ্যার উপর নির্ভর করে। ধরুন আপনার 100 টি পর্যবেক্ষণ সহ একটি লিনিয়ার মডেল রয়েছে$y$ চালু $x=0$ এবং 100 চালু $x=1$। তারপরে মডেল$\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x$স্যাচুরেটেড তবে অবশ্যই খুব বেশি লাগানো নয়। তবে আপনার যদি একটি পর্যবেক্ষণ থাকে$y$ প্রতিটি জন্য $x=(0,1,2,3,4)^\mathrm{T}$ মডেলটি $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x +\beta_2 x^2 +\beta_3 x^3 +\beta_4 x^4$সম্পৃক্ত করা হয়েছে & একটি নিখুঁত হইয়া-দ্বিধাহীন ওভার লাগানো ^† ।

লোকেরা যখন লিঙ্কযুক্ত ওয়েব পৃষ্ঠা এবং সিভি পোস্টে পর্যবেক্ষণের মতো অনেকগুলি প্যারামিটারযুক্ত স্যাচুরেটেড মডেলগুলির বিষয়ে কথা বলেন, তারা প্রতিটি অনুমানকারী প্যাটার্নের জন্য একটি পর্যবেক্ষণের একটি প্রসঙ্গ ধরে নিচ্ছেন। (বা সম্ভবত কখনও কখনও 'পর্যবেক্ষণ' আলাদাভাবে ব্যবহার করা 2 × 2 কন্টিনজেন্সি টেবিলের 100 ব্যক্তি ব্যক্তিদের 100 টি পর্যবেক্ষণ, বা ঘরের ফ্রিকোয়েন্সিগুলির 4 টি পর্যবেক্ষণ?)

Lite "অবশ্যই" এবং "সন্দেহজনক" আক্ষরিক অর্থে না, উপায় দ্বারা। এটি প্রথম মডেলের পক্ষে সম্ভব$\beta_1$ তুলনায় এত ছোট $\operatorname{Var}Y$ আপনি এটি অনুমান করার চেষ্টা না করেই আরও ভাল পূর্বাভাস দিতে চান, এবং দ্বিতীয়টির বিপরীতে।

Comments

X =, 0,1} থেকে 100 ys এর ম্যাপিংয়ের চমৎকার উদাহরণ, আপনাকে ধন্যবাদ। আপনি কি তখন এই সংজ্ঞাটি সঠিক না বলে বলতে পারবেন: stats.gla.ac.uk/glossary/?q=node/448 ?

— রিকার্ডো ক্রুজ

আমি আমার ২ য় অনুচ্ছেদে যা বলেছিলাম ঠিক সেটিকেই বলব - এটি সেই প্রসঙ্গটি ধরে নিয়েছে এবং আরও সাধারণভাবে প্রয়োগযোগ্য সংজ্ঞাটি আরও ভাল হতে পারে।

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন