এক-লেজ অনুমানের পরীক্ষার ন্যায়সঙ্গততা us

Question

আমি দ্বি-পুচ্ছ অনুমানের পরীক্ষাটি বুঝতে পারি understand আপনার (বনাম ) রয়েছে। $H_0 : \theta = \theta_0$$H_1 = \neg H_0 : \theta \ne \theta_0$ -value সম্ভাব্যতা যে θ কি পর্যবেক্ষণ করা হয় যেমন চরম হিসাবে অন্তত তথ্য জেনারেট করে।$p$$\theta$

আমি এক-লেজ অনুমানের পরীক্ষা বুঝতে পারছি না। এখানে, (বনাম এইচ 1 = ¬ এইচ 0 : θ > θ 0 )। পি-মানের সংজ্ঞা উপরের থেকে পরিবর্তন হওয়া উচিত ছিল না: এটি এখনও সম্ভবত হওয়ার সম্ভাবনা হওয়া উচিত θ যা পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল তার চেয়ে কমপক্ষে চূড়ান্তভাবে ডেটা উত্পন্ন করে। কিন্তু আমরা না জানি θ , শুধুমাত্র এটি দ্বারা উপরের বেষ্টিত এর θ 0 ।$H_0 : \theta\le\theta_0$$H_1 = \neg H_0 : \theta > \theta_0$$\theta$ $\theta$$\theta_0$

সুতরাং পরিবর্তে, আমি পাঠ্যগুলি দেখতে পাচ্ছি যে ( এইচ 0 অনুযায়ী θ ≤ θ 0 নয় ) অনুমান করতে এবং সম্ভাব্যতা গণনা করে যে এটি পর্যবেক্ষণের চেয়ে কমপক্ষে চূড়ান্তভাবে ডেটা উত্পন্ন করে, তবে কেবল একটি প্রান্তে। প্রযুক্তিগতভাবে অনুমানের সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই বলে মনে হয়।$\theta = \theta_0$$\theta \le \theta_0$$H_0$

এখন, আমি বুঝতে পেরেছি যে এটি ঘনঘনবাদী হাইপোথিসিস টেস্টিং এবং এই ঘনত্ববাদীরা তাদের কোনও প্রাইস রাখেন না । তবে এর মানে কি এই নয় যে অনুমানগুলি ছবিতে উপরের গণনাটি shoehorn করার চেয়ে গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করা অসম্ভব?$\theta$

Comments

পরে অনুরূপ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল stats.stackex بدل.com

— রবিন জিরাার্ড

মূল্য সম্পর্কে আপনার সংজ্ঞা অসম্পূর্ণ। এটা তোলে পড়া উচিত (জোর দেওয়া যোগ): P -value সম্ভাব্যতা যে θ , কি পর্যবেক্ষণ করা হয় যেমন চরম হিসাবে অন্তত তথ্য জেনারেট করে অভিমানী নাল হাইপোথিসিস সত্য । $p$$p$$\theta$

— অ্যালেক্সিস

Answer 1

এটি একটি চিন্তাশীল প্রশ্ন। এই বিষয়টি নিয়ে অনেকগুলি পাঠ্য (সম্ভবত শিক্ষাগত কারণে) কাগজ। আসলে যা চলছে তা হ'ল হ'ল আপনার একতরফা পরিস্থিতির একটি সংমিশ্রিত "হাইপোথিসিস": এটি আসলে অনুমানের একটি সেট, একক নয়। এটি প্রয়োজনীয় যে এইচ 0 এ প্রতিটি সম্ভাব্য অনুমানের জন্য$H_0$ $H_0$, সমালোচনামূলক অঞ্চলে পরীক্ষার পরিসংখ্যান পড়ার সম্ভাবনা অবশ্যই পরীক্ষার আকারের চেয়ে কম বা সমান হতে হবে। তদুপরি, যদি পরীক্ষাটি তার নামমাত্র আকার অর্জন করতে হয় (যা উচ্চ শক্তি অর্জনের জন্য একটি ভাল জিনিস), তবে এই সম্ভাবনার সর্বোপরি (সমস্ত নাল অনুমানের উপরে নেওয়া) নামমাত্র আকারের সমান হওয়া উচিত। অনুশীলনে, বিতরণের কয়েকটি "সুন্দর" পরিবারগুলিকে জড়িত লোকেশনের সাধারণ ওয়ান-প্যারামিটার পরীক্ষার জন্য, এই সর্বোচ্চটি প্যারামিটার দিয়ে অনুমানের জন্য অর্জন করা হয় । সুতরাং, ব্যবহারিক বিষয় হিসাবে, সমস্ত গণনা এই এক বিতরণকে কেন্দ্র করে। তবে আমাদের অবশ্যই এইচ 0 এর বাকি অংশগুলি সম্পর্কে ভুলে যাওয়া উচিত নয়$\theta_0$$H_0$: এটি দ্বিমুখী এবং একতরফা পরীক্ষার (এবং সাধারণভাবে "সাধারণ" এবং "সম্মিলিত" পরীক্ষার মধ্যে) এর মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য।

এটি একতরফা পরীক্ষার ফলাফলের সংক্ষিপ্তসারকে প্রভাবিত করে। নাল প্রত্যাখ্যান করা হলে, আমরা এর যে কোনও বিতরণ হওয়া প্রকৃতির সত্যিকারের রাষ্ট্রের বিরুদ্ধে প্রমাণ পয়েন্টগুলি বলতে পারি । নালকে প্রত্যাখ্যান করা না হলে, আমরা কেবলমাত্র বলতে পারি এইচ 0 তে একটি বিতরণ রয়েছে যা পর্যবেক্ষণ করা ডেটার সাথে "সামঞ্জস্যপূর্ণ"। আমরা বলছি না যে এইচ 0 এর সমস্ত বন্টন তথ্যগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ: এটি থেকে অনেক দূরে! তাদের মধ্যে অনেকগুলি খুব কম সম্ভাবনা অর্জন করতে পারে।$H_0$$H_0$$H_0$

Comments

আপনি যা বলেছেন তা বৈধ এবং গুরুত্বপূর্ণ। আমি মনে করি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল সাধারণত নাল অনুমানকে অনির্বাহী অনুমান হিসাবে দেখা হয়। বিকল্পটি বৈজ্ঞানিক অনুমান হিসাবে দেখা হয়। এটিই পরীক্ষক প্রমাণ করতে চান। আমি সাধারণত বলি কারণ এটি সমতা এবং অহীনতার পরীক্ষাতে আলাদা। একতরফা পরীক্ষার ইস্যু সম্পর্কে এখন কেবল সেই পক্ষটিই বলা হবে যে প্যারামিটারের চেয়ে বেশি যে নাল মানটি আকর্ষণীয়। সুতরাং পাশের চেয়ে কমের সমস্ত মান শূন্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।

— মাইকেল আর চেরনিক

stats.stackexchange.com/questions/333301/… আপনি যদি এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার মতো মনে করেন, বা আমাকে কিছু গ্রন্থপঞ্জিতে ইশারা করছেন ...;)

— সমুদ্রের একজন বৃদ্ধ।

Answer 2

$p$$\theta \ll \theta_0$$t$

Answer 3

আপনি যদি একতরফা হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি ব্যবহার করেন তবে কেবলমাত্র এক দিকের ফলাফলগুলি আপনি যে সিদ্ধান্তে পৌঁছানোর চেষ্টা করছেন তা সমর্থনকারী।

আপনি যে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন তার পদক্ষেপে এটি ভাবুন। ধরুন, উদাহরণস্বরূপ, আপনি দেখতে চান স্থূলত্ব হার্ট অ্যাটাকের ঝুঁকি বাড়ায় কিনা। আপনি আপনার ডেটা সংগ্রহ করেন যা 10 টি স্থূল লোক এবং 10 অ স্থূল লোক থাকতে পারে might এখন বলা যাক, অলিপিবিহীন বিভ্রান্তিকর কারণগুলি, দুর্বল পরীক্ষামূলক নকশা বা কেবল সাধারণ দুর্ভাগ্যের কারণে আপনি লক্ষ্য করেছেন যে 10 স্থূল লোকের মধ্যে মাত্র 2 জনের হৃদরোগে আক্রান্ত হয়েছে, তুলনামূলক 8 টি স্থূল লোকের তুলনায়।

এখন আপনি যদি এই তথ্যের উপর 2-পক্ষের হাইপোথিসিস পরীক্ষা পরিচালনা করেন তবে আপনি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছবেন যে স্থূলত্ব এবং হার্ট অ্যাটাকের ঝুঁকির মধ্যে একটি পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য সমিতি (পি ~ 0.02) ছিল। যাইহোক, সমিতিটি আপনি যা দেখার প্রত্যাশা করেছিলেন তার বিপরীত দিকে যাবে , সুতরাং পরীক্ষার ফলাফল বিভ্রান্তিকর হবে।

(বাস্তব জীবনে, এমন একটি পরীক্ষার ফলে এমন বিপরীত ফলাফল তৈরি হয়েছিল যা তাদের নিজেদের মধ্যে আকর্ষণীয় আরও প্রশ্ন তৈরি করতে পারে: উদাহরণস্বরূপ, ডেটা সংগ্রহের প্রক্রিয়াটি উন্নত করার প্রয়োজন হতে পারে, বা কাজের ক্ষেত্রে আগে-অজানা ঝুঁকির কারণ থাকতে পারে, বা সম্ভবত প্রচলিত জ্ঞানকে ভুল করে দেওয়া হয়েছে what তবে এই বিষয়গুলি কী ধরণের অনুমানের পরীক্ষাটি ব্যবহার করতে হবে তার সংকীর্ণ প্রশ্নের সাথে সত্যিই সম্পর্কিত নয়))

Answer 4

$p$$H_0$$H_0$$0.5$$H_1$$0.5$

$H_0$$H_0$$0.75$$H_1$$0.25$

$H_1$$H_0$$H_0$

আপনি নিজেই এই খেলনাটির উদাহরণটি আর-তে পরীক্ষা করতে পারেন, আপনার বিভিন্ন পরম সংখ্যা এবং মাথা এবং লেজগুলির সংমিশ্রণগুলিও চেষ্টা করা উচিত:

> binom.test(2,2,alternative="two.sided")

    Exact binomial test

data:  2 and 2
number of successes = 2, number of trials = 2, p-value = 0.5
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.1581139 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1

> binom.test(2,2,alternative="greater")

    Exact binomial test

data:  2 and 2
number of successes = 2, number of trials = 2, p-value = 0.25
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.2236068 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1