পরিসংখ্যান গণিত হয় না?

Question

পরিসংখ্যান গণিত বা না?

এটি সমস্ত সংখ্যক, বেশিরভাগই গণিত বিভাগ দ্বারা শেখানো হয় এবং আপনি এটির জন্য গণিতের ক্রেডিট পান, আমি আশ্চর্য হই যে লোকেরা যখন এটি বলে তখন এটি অর্ধ-রসিকতার সাথে বোঝায় কিনা, যেমন এটি গণিতের একটি ছোটখাটো অংশ, বা সবেমাত্র প্রয়োগ করা গণিতের কথা বলে।

আমি অবাক হয়েছি যদি পরিসংখ্যানের মতো এমন কিছু, যেখানে আপনি মৌলিক অক্ষগুলিতে সবকিছু তৈরি করতে পারবেন না তবে গণিত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ভ্যালু, যা একটি ধারণা যা ডেটা বোঝার জন্য উত্থিত হয়েছিল, তবে এটি আরও মূল নীতিগুলির যৌক্তিক পরিণতি নয়।$p$

Comments

বাধ্যতামূলক এক্সকেসিডি রেফারেন্স: xkcd.com/435 । যাইহোক, এটা কি আসলেই কিছু যায় আসে?

— নিকো

(i) আমরা কীভাবে এই জাতীয় জিনিসগুলির পরিমাণ জানব? এটি কোনও জরিপের বিষয় বলে মনে হচ্ছে না! (ii) গণনাগুলি প্রায় সবসময় সংখ্যার সাথে জড়িত থাকে, তবে যা মনে মনে এটি পরিসংখ্যান করে তোলে তা সাধারণত গণনায় থাকে না । (iii) যখন আমি আমার স্নাতক পরিসংখ্যান প্রধান করতাম, এটি গণিত বিভাগে ছিল না। দু'জন সুপরিচিত পরিসংখ্যানবিদদের অধীনে - আমি যে জায়গাতে আমার পিএইচডি করেছি সেগুলিও গণিত বিভাগ ছিল না। (iv) আমি মনে করি এটি রসিকতা নয়। এটি একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধারণার সাথে সম্পর্কিত - যা পরিসংখ্যানকে "পরিসংখ্যান" করে তোলে তা নির্দিষ্ট ধরণের সমস্যা সম্পর্কে যুক্তির উপায় সম্পর্কে আরও বেশি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমি একটি সংক্ষিপ্ত উত্তর দিতে বাধ্য বোধ করি, যেহেতু আমি প্রাক্তন খাঁটি গণিতবিদ (পিএইচডি এবং কোনও ধরণের বীজগণিতের পোস্টডোকের 3.5 বছর), এবং এখন একজন প্রয়োগিত পরিসংখ্যানবিদ ... ঠিক আছে, আপনি যে ধরণের পরিসংখ্যান প্রয়োগ স্ট্যাটাসের জন্য শিখেন, " আমি একটি ব্যবহার করলে কি -test "বা কি না, একজন গণিতবিদ জন্য, গণিতশাস্ত্র মত নয় একটি রেসিপি বই দেখে মনে হচ্ছে। তবে, উদাহরণস্বরূপ, ভ্যান ডার ভার্টের অ্যাসিম্পটোটিক স্ট্যাটিস্টিকস অবশ্যই একটি গণিতের বই ... অনেকগুলি মধ্যবর্তী স্তর রয়েছে - যার মধ্যে বেশিরভাগই জনবহুল নয়, আমার মনে হয় প্রচুর বাস্তব উদাহরণ এবং সমস্ত গাণিতিকের পরিসংখ্যান ব্যাখ্যা করার মতো পর্যাপ্ত বই নেই think বিবরণ। $t$

— এলভিস

আমি বিবৃতিটি কীভাবে বানাতে হবে তা জানি না, " ভ্যালু, যা একটি ধারণা যা তথ্য বোঝার জন্য উত্থাপিত হয়েছিল, তবে এটি আরও মৌলিক নীতিগুলির যৌক্তিক পরিণতি নয়", আমি এটি নিশ্চিত কিনা তাও নিশ্চিত নই সত্যই এমনকি সঠিক বা ভুল হতে পারে। এটি বেশিরভাগ বিভ্রান্ত প্রাঙ্গণ থেকে এগিয়ে গেছে বলে মনে হচ্ছে। $p$

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ গুয় সাদৃশ্য অনুসারে আমরা রসায়ন (অন্য একটি "গাণিতিক শৃঙ্খলা") asympoticotic वितरण তত্ত্ব এবং সি * বীজগণিত হিসাবে চিহ্নিত করতে পারি। এটি করা নামমাত্র নির্ভুল তবে এটি রসায়ন কী এবং তার উদ্দেশ্যটি সারাংশকে পুরোপুরি মিস করে যে কোনও রসায়নবিদ এটি চিনতে পারে না। একইভাবে, শীর্ষস্থানীয় পেশাদার সোসাইটি বলে যে পরিসংখ্যানগুলি তার সাথে আপনার বৈশিষ্ট্যটির বিপরীতে : তারা পৃথক পৃথক। "ডেটা থেকে শেখার বিজ্ঞান, এবং পরিমাপ করা, নিয়ন্ত্রণ করা এবং অনিশ্চয়তার যোগাযোগ করে।" সম্ভাবনার একটি উল্লেখ নেই।

— শুক্রবার

Answer 1

গণিতে আদর্শিক বিমূর্ততাগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয় (প্রায় সর্বদা) এর নিখুঁত সমাধান রয়েছে বা এই জাতীয় কোনও সমাধান নেই বলে সাধারণত সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করা যায়। এটি সহজ অক্ষরগুলি থেকে জটিল তবে প্রয়োজনীয় পরিণতিগুলি আবিষ্কার করার বিজ্ঞান।

পরিসংখ্যান গণিত ব্যবহার করে তবে এটি গণিত নয়। এটা শিক্ষিত অনুমান। এটা জুয়া।

পরিসংখ্যান আদর্শ বিমূর্ততা মোকাবেলা করে না (যদিও এটি কিছু সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করে), এটি বাস্তব বিশ্বের ঘটনাগুলির সাথে ডিল করে। পরিসংখ্যান সংক্রান্ত সরঞ্জামগুলি প্রায়শই অদৃশ্য রিয়েল ওয়ার্ল্ড ডেটা এমন কিছুতে হ্রাস করতে অনুমানকে সরল করে তোলে যা সমাধানিত গাণিতিক বিমূর্তনের সমস্যার ডোমেনের সাথে খাপ খায়। এটি আমাদের শিক্ষিত অনুমান করার অনুমতি দেয়, তবে সত্যিকার অর্থেই এই পরিসংখ্যানটি হ'ল: খুব ভালভাবে অবহিত অনুমান করার শিল্প।

পি-মানগুলির সাথে অনুমানের পরীক্ষা বিবেচনা করুন। ধরা যাক আমরা তাত্পর্য সহ কিছু অনুমান পরীক্ষা করছি এবং ডেটা সংগ্রহের পরে আমরা 0.001 এর একটি পি-মান খুঁজে পাই । সুতরাং আমরা একটি বিকল্প অনুমানের পক্ষে নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করি।$\alpha = 0.01$$0.001$

তবে এই পি-মানটি আসলে কী? তাৎপর্য কী? আমাদের পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি এমনভাবে বিকাশিত হয়েছিল যা এটি একটি নির্দিষ্ট বন্টনে রূপান্তরিত হয়েছিল, সম্ভবত শিক্ষার্থীদের টি। নাল অনুমানের অধীনে, আমাদের পর্যবেক্ষণ পরীক্ষার পরিসংখ্যানের পারসেন্টাইল হল পি-মান। অন্য কথায়, পি-মানটি সম্ভাব্যতা দেয় যে আমরা পর্যবেক্ষণ পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে বিতরণের প্রত্যাশা (বা আরও) থেকে অনেক দূরে একটি মান পাব। সিগন্যাফ্যান্স স্তরটি একটি মোটামুটি স্বেচ্ছাসেবী নিয়ম-এর-থাম্ব কাট অফ: এটি সেট করা সমান, "যদি এই পরীক্ষার 100 টি পুনরাবৃত্তির মধ্যে 1 প্রস্তাব দেয় যে আমরা নালকে প্রত্যাখ্যান করি, এমনকি নালটি সত্য হলেও সত্য। "$0.01$

পি-মানটি আমাদের সেই সম্ভাব্যতা দেয় যা আমরা হাতে ন্যালিটি সত্য বলে দেওয়া ডেটা পর্যবেক্ষণ করি (বা বরং আরও কিছু প্রযুক্তিগত হয়ে আমরা নাল অনুমানের অধীনে ডেটা পর্যবেক্ষণ করি যা আমাদের কমপক্ষে একটি চূড়ান্ত মান দেয় যা আমরা পেয়েছি সে হিসাবে পরীক্ষিত পরিসংখ্যান)। আমরা যদি নালটিকে প্রত্যাখ্যান করতে যাচ্ছি, তবে আমরা শূন্যের কাছে যেতে এই সম্ভাবনাটি ছোট হতে চাই। আমাদের নির্দিষ্ট উদাহরণে, আমরা দেখতে পেয়েছি যে নাল অনুমানটি সত্য হলে আমরা যে তথ্য সংগ্রহ করেছি তা পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা মাত্র , তাই আমরা নালটিকে প্রত্যাখ্যান করেছি। এটি ছিল শিক্ষিত অনুমান। আমরা কখনোই সত্যিই জানি নিশ্চিত করুন যে নাল হাইপোথিসিস এই পদ্ধতি ব্যবহার করে মিথ্যা জন্য, আমরা কিভাবে জোরালোভাবে আমাদের প্রমাণ বিকল্প সমর্থন জন্য একটি পরিমাপ বিকাশ।$0.1\%$

আমরা কী পি-মান গণনা করতে গণিত ব্যবহার করেছি? অবশ্যই। তবে গণিত আমাদের উপসংহার দেয়নি। প্রমাণের ভিত্তিতে, আমরা একটি শিক্ষিত মতামত গঠন করেছি, তবে এটি এখনও একটি জুয়া। আমরা গত ১০০ বছরে এই সরঞ্জামগুলি অত্যন্ত কার্যকর বলে খুঁজে পেয়েছি, তবে ভবিষ্যতের লোকেরা আমাদের পদ্ধতির ভঙ্গুরতায় বিস্মিত হতে পারে।

Comments

আমরা যখন নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করি তখন পি-মানটি আমাদের ভুল হওয়ার সম্ভাবনা নয়, কারণ এটি H1 এর উপরও নির্ভর করে যা পি-ভ্যালু গণনায় প্রবেশ করে না ( i.stack.imgur.com/tStr4 দ্বারা ভালভাবে চিত্রিত হয়েছে ) .png - এইচ 0 ভুল এবং সূর্য বিস্ফোরিত হওয়ার সম্ভাবনা পি = 1/36 এর চেয়ে কম))

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

আপনি কি পি-ভ্যালু সম্পর্কে আরও ভাল সরল ভাষার ব্যাখ্যার পরামর্শ দিতে পারেন? "আমরা যে নালার হাতের কাছে থাকা ডেটা অবলম্বন করি তা সম্ভবত সত্য" সম্ভবত? আমি ইচ্ছামত চেয়ে পি-ভ্যালু উদাহরণটিতে ইতিমধ্যে আরও গভীর উদ্দীপনা করেছি। আমার উদ্দেশ্য ছিল পরিসংখ্যান সম্পর্কে একটি বিষয় তৈরি করা, পি-মানগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য কোনও টিউটোরিয়াল সরবরাহ করা উচিত নয়। আমি বেশি লাইনচ্যুত হতে চাই না। যে কোনও ইভেন্টে এটি নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ।

— ডেভিড মার্কস

পি-মান হ'ল নাল হাইপোথিসিসটি যদি সত্য হয় তবে পর্যবেক্ষণের ক্ষেত্রে কমপক্ষে চূড়ান্ত ফলাফলের সম্ভাবনা । যৌক্তিক প্রয়োজনীয়তার চেয়ে নাল অনুমানের প্লেসিবিলিটি এবং পি-ভ্যালুতে মূলত সাবজেক্টিভ হওয়ার পয়েন্টটি যে বিন্দু (+1) তবে এটি একটি ভাল বিষয়। আমি ইদানীং ভাবছিলাম যে ঘনঘনবাদী হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি বেয়েশিয়ার পদ্ধতির চেয়ে কোনও কম বিষয়ভিত্তিক, যেখানে কমপক্ষে সাবজেক্টিভিটি আরও সুস্পষ্টভাবে তৈরি করা হয়েছে।

— ডিকরান মার্শুপিয়াল

আমি আমার শেষ মন্তব্যে যে বিকল্প প্রস্তাব করেছি তার থেকে কীভাবে আপনার পি-মান ব্যাখ্যা / সংজ্ঞা আলাদা হয় তা আমার কাছে স্পষ্ট নয়। ঘনঘনবাদী হাইপোথিসিস পরীক্ষায় অবশ্যই সাবজেক্টিভিটির একটি ডিগ্রি রয়েছে তবে এটি একই ধরণের সাবজেক্টিভিটি যা বেইস ফ্যাক্টরের ব্যাখ্যা দেওয়ার সময় ডাকে। এবং এটি তাত্পর্যপূর্ণ স্তরটি যোগাযোগের মতো নয় (যেমন সাবজেক্টিভিটি এখানেও স্পষ্ট করে দেওয়া হয়েছে), এটি প্রায়শই সম্মেলনের উপর ভিত্তি করে বেছে নেওয়া হয়, যেখানে বায়েশিয়ান প্রিয়ার বাছাই করার ক্ষেত্রে সাধারণত আরও চিন্তাভাবনা থাকে।

— ডেভিড মার্কস

@ ডেভিড: "কমপক্ষে চূড়ান্ত হিসাবে" একটি দুর্দান্ত পার্থক্য তৈরি করে - শূন্যের নীচে পর্যবেক্ষণ করা মানটির সম্ভাবনা সাধারণভাবে পি-মান হয় না, এমনকি পৃথক পরীক্ষার পরিসংখ্যান যেখানে এটি উপলব্ধি করে for আমি জানি আপনি যে বিন্দুটি তৈরি করছিলেন এটির তাত্পর্যপূর্ণ, তবে উইকিপিডিয়া যদি এটি সঠিকভাবে পেতে পারে তবে আমাদের ক্রস ভ্যালিডেটে সক্ষম হওয়া উচিত।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 2

দৃek়ভাবে গালে জিহ্বা:

আইনস্টাইন স্পষ্টতই লিখেছেন

গণিতের আইন যতটা বাস্তবতার কথা বলে, সেগুলি নিশ্চিত নয়; এবং যতদূর তারা নিশ্চিত, তারা বাস্তবের উল্লেখ করে না।

সুতরাং পরিসংখ্যান গণিতের শাখা যা বাস্তবতা বর্ণনা করে। ; O)

আমি বলব পরিসংখ্যান একইভাবে গণিতের একটি শাখা যেভাবে যুক্তি গণিতের একটি শাখা। এটি অবশ্যই দর্শনের একটি উপাদানকে অন্তর্ভুক্ত করেছে, তবে আমি মনে করি না এটি গণিতের একমাত্র শাখা যেখানে এটি ঘটেছে (উদাহরণস্বরূপ মরিস ক্লাইন, "গণিত - দ্য লস অফ সার্টিটি", অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1980)।

Comments

যুক্তি কি গণিতের একটি শাখা? ত্রি-মূল্যবান লজিকস এবং মডেল লজিকস, বা কেবল প্রথম-আদেশের পূর্বাভাস ক্যালকুলাস সহ? সমস্ত আনুষ্ঠানিক বিজ্ঞান কি একরকম গণিত?

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আমি বিভিন্ন গণিত হতে নিয়মের একটি সেট (উদাহরণস্বরূপ আনুষ্ঠানিক ভাষা) অনুসারে চিহ্নগুলিতে হেরফের করার জন্য যে কোনও সিস্টেমের অধ্যয়ন দেখব, তাই হ্যাঁ, আমি মনে করি সম্ভবত আমি তা করতাম। লেবেলগুলির সাথে ঝামেলাটি হ'ল এগুলি প্রয়োগ করা হয় এমন সমস্ত কিছুর পুরোপুরি বর্ণনামূলক নয় (আমি বলব না যে আমি ঠিক একজন গণিতবিদ, একজন পরিসংখ্যানবিদ বা কম্পিউটার বিজ্ঞানী ছিলেন, তবে তিনটিরই কিছু দিক রয়েছে)। একইভাবে একই জিনিসটি প্রায়শই একাধিক শ্রেণিবিন্যাসে স্থাপন করা যেতে পারে, সুতরাং সম্ভবত প্রশ্নের কোনও অনন্য সমাধান নেই!

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

আপনার যুক্তির পরিসংখ্যান অনুসারে, বাস্তবতার বর্ণনা হিসাবে, জ্যামিতি এবং কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বকেও অন্তর্ভুক্ত করে তবে এতে অনুমানের পরীক্ষাও অন্তর্ভুক্ত হয় না (কারণ বেশিরভাগ অনুমানগুলি বিপরীত-সত্য - এগুলি মিথ্যা বলে অভিহিত করা হয় - এবং তাই স্পষ্টতই তা করে না "বাস্তবতার বর্ণনা দিন")।

— whuber

আইনস্টাইনের উক্তিটি গাল বিটটিতে জিহ্বা ছিল এবং এটি গুরুত্ব সহকারে নেওয়া উচিত নয়; আমি নিশ্চিত যে আইনস্টাইনের মনে যা কিছু ছিল তা ঠিক তা নয়!

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

Answer 3

আচ্ছা আপনি যদি বলেন যে " পরিসংখ্যানের মতো কিছু, যেখানে আপনি বেসিক অ্যাক্সিমগুলিতে সমস্ত কিছু তৈরি করতে পারবেন না " তবে আপনার সম্ভবত কোলমোগোরভের সম্ভাব্যতার অ্যাক্টিওমেটিক তত্ত্ব সম্পর্কে পড়া উচিত। কোলমোগোরভ সম্ভাব্যতাটিকে একটি বিমূর্ত এবং অজাগত পদ্ধতিতে সংজ্ঞায়িত করেছেন যেহেতু আপনি এই পিডিএফটিতে পৃষ্ঠা পৃষ্ঠা ৪২ বা পৃষ্ঠা পৃষ্ঠার নীচে এবং পরবর্তী পৃষ্ঠাগুলিতে দেখতে পাচ্ছেন ।

কেবল আপনাকে তার বিমূর্ত সংজ্ঞাগুলির স্বাদ দিতে, তিনি একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলকে একটি 'পরিমাপযোগ্য' ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন যেমন এখানে আরও 'স্বজ্ঞাত' পদ্ধতিতে ব্যাখ্যা করা হয়েছে: যদি এলোমেলো ভেরিয়েবল একটি ফাংশন হয়, তবে আমরা কীভাবে একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করব? আমার স্নাতকের

খুব সীমিত সংখ্যক অ্যাকোরিওমের সাথে এবং (আবার গণিত) পরিমাপ তত্ত্বের ফলাফলগুলি ব্যবহার করে তিনি ধারণাটি নির্ধারণ করতে পারবেন এলোমেলোভাবে, এলোমেলোভাবে চলক, বন্টন, শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা, ... একটি বিমূর্ত উপায়ে এবং প্রচুর সংখ্যার আইনের মতো সমস্ত সুপরিচিত ফলাফল প্রাপ্ত করে, ... এই অ্যাকসিওমস সেট থেকে। আমি আপনাকে এটি চেষ্টা করার পরামর্শ দিচ্ছি এবং আপনি এর গাণিতিক সৌন্দর্য সম্পর্কে অবাক হবেন।

পি-মানগুলির একটি ব্যাখ্যার জন্য আমি উল্লেখ করি: একটি পি-মানের ভুল বোঝাবুঝি?

Comments

প্রব্যাবিলিটি থিওরি (ম্যাথস) এবং অনুমানের সমস্যার (স্ট্যাটিস্টিকস) সমস্যার ক্ষেত্রে এর প্রয়োগের মধ্যে কী এখনও একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য নেই? বায়েশিয়ান এবং ঘন ঘন পদ্ধতির সম্ভাব্যতার বিভিন্ন ধারণা সহ একই গাণিতিক সরঞ্জামগুলি ( সাধারণত, বা প্রায় ) ব্যবহৃত হয়।

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

@ স্কোর্টচি: আমি নিশ্চিত নই যে ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশীয়দের ক্ষেত্রে সম্ভাবনার ধারণাটি আলাদা কিনা; দেখুন stats.stackexchange.com/questions/230415/…

আমি আমার মন্তব্য এবং আপনার জবাবের মধ্যে কোনও মতবিরোধ দেখছি না বায়েশিয়ান বনাম ঘন ঘন বিতর্কের কোনও গাণিতিক ভিত্তি আছে কি ? । "গাণিতিক যন্ত্রপাতি" দ্বারা আমার অর্থ কোলমোগোরভের অ্যালকোমিসমূহ থেকে যা অনুসরণ করা হয়; "ধারণাগুলি" দ্বারা আমি ব্যাখ্যাগুলি সীমিত ফ্রিকোয়েন্সি, বিশ্বাসের ডিগ্রি এবং গ।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 4

এর উত্তর দেওয়ার জন্য আমার কাছে কোন কঠোর বা দার্শনিক ভিত্তি নেই, তবে আমি শুনেছি "পরিসংখ্যান গণিত নয়" প্রায়শই লোকেরা, সাধারণত পদার্থবিজ্ঞানের ধরণের অভিযোগ। আমি মনে করি লোকেরা তাদের গণিত থেকে নিশ্চয়তার গ্যারান্টি চায় এবং পরিসংখ্যানগুলি (সাধারণত) কেবলমাত্র যুক্ত পি মানের সাথে সম্ভাব্য সিদ্ধান্তগুলি সরবরাহ করে। আসলে, আমি পরিসংখ্যান সম্পর্কে ঠিক এটি পছন্দ করি। আমরা মৌলিকভাবে অনিশ্চিত বিশ্বে বাস করি এবং এটি বোঝার জন্য আমরা যথাসাধ্য চেষ্টা করি। এবং আমরা একটি দুর্দান্ত কাজ করি, সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা হয়।

Answer 5

সম্ভবত এটি কারণ আমি একটি প্রার্থনা এবং কোনও উন্নত গাণিতিক কোর্স গ্রহণ করি নি, তবে আমি দেখি না কেন পরিসংখ্যান গণিত নয়। যুক্তি এখানে এবং একটি সদৃশ প্রশ্নের উপর যুক্তিগুলি দুটি প্রাথমিক পয়েন্ট হিসাবে তর্ক করে বলে মনে হচ্ছে কেন পরিসংখ্যান গণিত হয় না ^* ।

1. এটি সঠিক / নির্দিষ্ট নয় এবং যেমন অনুমানের উপর নির্ভর করে।
2. এটি সমস্যার ক্ষেত্রে গণিত প্রয়োগ করে এবং আপনি যখনই গণিত প্রয়োগ করেন এটি আর গণিত হয় না।

সঠিক নয় এবং অনুমানগুলি ব্যবহার করে

অনুমান / অনুমানগুলি প্রচুর গণিতের জন্য দরকারী।

আমি বিশ্বাস করি যে গ্রেড স্কুলে ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি আমি শিখেছিলাম সেগুলি সত্যই গণিত হিসাবে বিবেচিত হয়, যদিও তারা অ-এলুসিডিয়ান জ্যামিতিতে সত্য থাকে না। সুতরাং স্পষ্টভাবে সীমাবদ্ধতার একটি ভর্তি, বা অন্য উপায় বলেছিলেন "XYZ নিম্নোক্তটি বৈধ বলে ধরে নিচ্ছেন", গণিতের একটি শাখায় শাখাটিকে "সত্য" গণিত হতে অযোগ্য ঘোষণা করে না।

আমি নিশ্চিত ক্যালকুলাস গণিতের খাঁটি রূপ হিসাবে বিবেচিত হবে তবে সীমাবদ্ধতা হ'ল মূল সরঞ্জাম আমরা এটির তৈরি করেছি। আমরা যেমন সীমা নির্ধারণ করতে পারি ঠিক তেমনভাবে আমরা একটি স্যাম্পল আকার আরও বড় করে তুলতে পারি, তবে নির্দিষ্ট থ্রেশহোল্ডের চেয়ে বর্ধিত অন্তর্দৃষ্টিও দিতে পারি না।

একবার আপনি গণিত প্রয়োগ করুন এটি গণিত নয়

এখানে সুস্পষ্ট বৈপরীত্য হ'ল আমরা গণিতকে গাণিতিক উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করি এবং কেউ যুক্তি দেয় না যে গাণিতিক উপপাদ্য প্রমাণ করা গণিত নয়।

পরবর্তী বিবৃতি হতে পারে thing x গণিত নয় যদি আপনি ফলাফল পেতে গণিত ব্যবহার করেন। এটি কোনও অর্থবোধ করে না।

আমি যে বক্তব্যটির সাথে একমত হব তা হ'ল আপনি যখন কোনও সিদ্ধান্তের জন্য কোনও গণনার ফলাফল ব্যবহার করেন তখন সিদ্ধান্ত গণিত হয় না । এর অর্থ এই নয় যে সিদ্ধান্তটি নিয়ে যাওয়া বিশ্লেষণ গণিত নয় ।

আমি মনে করি যখন আমরা পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ করি তখন সম্পাদিত সমস্ত গণিতই আসল গণিত। এটি ব্যাখ্যা করার জন্য ফলাফল কারও কাছে হস্তান্তরিত হলে কেবলমাত্র পরিসংখ্যানগুলি গণিত থেকে বেরিয়ে আসে। যেমন পরিসংখ্যান এবং পরিসংখ্যানবিদরা আসল গণিত করছেন এবং আসল গণিতবিদ। এটি ব্যবসায়ের দ্বারা করা ব্যাখ্যা এবং / বা পরিসংখ্যানবিদ দ্বারা ব্যবসায়ের ফলাফল অনুবাদ যা গণিত নয়।

মন্তব্য থেকে:

whuber বলেছেন:

আপনি যদি "কেমিস্ট্রি," "অর্থনীতি," "ইঞ্জিনিয়ারিং" বা "গণিত" (যেমন হোম অর্থনীতি হিসাবে) নিয়োগ করেন এমন অন্য কোনও ক্ষেত্র দ্বারা "পরিসংখ্যান" প্রতিস্থাপন করেন তবে এটি প্রদর্শিত হবে যে আপনার যুক্তির কোনও পরিবর্তন হবে না।

আমি মনে করি "রসায়ন", "ইঞ্জিনিয়ারিং" এবং "আমার চেকবুকের ভারসাম্য বজায় রাখা" এর মধ্যে মূল পার্থক্য হ'ল সেই ক্ষেত্রগুলি কেবল বিদ্যমান গাণিতিক ধারণাগুলি ব্যবহার করে। এটা আমার বোঝার যে Guass মত স্ট্যাটিসটিসিয়ান সম্প্রসারিত গাণিতিক ধারণার শরীর। আমি বিশ্বাস করি ^{(এটি স্পষ্টতই ভুল হতে পারে)} যে পরিসংখ্যানগুলিতে পিএইচডি অর্জন করতে আপনাকে কোনওভাবে গাণিতিক ধারণাগুলির বর্ধন করতে অবদান রাখতে হবে। রসায়ন / ইঞ্জিনিয়ারিং পিএইচডি পরীক্ষার্থীদের আমার জ্ঞানের প্রয়োজন নেই।

পরিসংখ্যানগুলি গণিতের ধারণার মূল অংশে যে পার্থক্য অবদান রাখে তা হ'ল এটি অন্যান্য ক্ষেত্রগুলি থেকে পৃথক করে যা কেবল গাণিতিক ধারণাগুলি ব্যবহার করে ।

---

*: উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম এই উত্তরটি কার্যকরভাবে বলছে যে বিভিন্ন সামাজিক কারণে সীমানা কৃত্রিম। আমি মনে করি এটিই একমাত্র সত্য উত্তর, তবে তাতে মজা কোথায়? ;)

Comments

আপনি যদি "কেমিস্ট্রি," "অর্থনীতি," "ইঞ্জিনিয়ারিং" বা "গণিত" (যেমন হোম অর্থনীতি হিসাবে) নিয়োগ করেন এমন অন্য কোনও ক্ষেত্র দ্বারা "পরিসংখ্যান" প্রতিস্থাপন করেন তবে এটি প্রদর্শিত হবে যে আপনার যুক্তির কোনও পরিবর্তন হবে না। যেমন এটি কোনও পদার্থবিহীন বলে মনে হয়।

— হোবার

পরিসংখ্যান পিএইচডিগুলিকে "গাণিতিক ধারণার মূলধারায় অবদান রাখতে হবে না"। পরিসংখ্যান পদ্ধতি এবং পরিসংখ্যানতত্ত্বের অবদানের জন্য বেশিরভাগ পরিসংখ্যান পিএইচডি পুরষ্কার দেওয়া হয় । (অল্পসংখ্যক গণিতবিদ, যদি থাকে তবে পরিসংখ্যানিক সাহিত্যের প্রতি মনোযোগ দিন। এটি সাধারণভাবে নতুন বা ফলপ্রসূ গাণিতিক ধারণার ভাল উত্স নয় I আমি এখানে সম্ভাব্যতা তত্ত্বে সাহিত্যের উল্লেখ করছি না )) তাছাড়া রসায়নবিদ, প্রকৌশলী, পদার্থবিজ্ঞানী , ইত্যাদি প্রায়শই তাদের কাজগুলিতে গাণিতিক ধারণা তৈরি করে (বা, সাধারণত পুনরায় তৈরি করে); যা তাদের ক্ষেত্রগুলিকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণিতের শাখায় পরিণত হয় না।

— হোবার

@ ভুবার এটি অত্যন্ত আকর্ষণীয়। মনে হচ্ছে দাঁড়ানোর মতো আমার একটা পা নেই।

— এরিক

রেকর্ডের জন্য, আমি আপনার অবদানকে হ্রাস করি নি। এটি অনেকের কাছেই একটি সংবেদনশীল বিষয় - উদাহরণস্বরূপ, অনেক কলেজের গণিত বিভাগ এখনও পরিসংখ্যানবিদদের গণিতবিদ হিসাবে গণ্য করার চেষ্টা করছেন, উভয়ের ক্ষতির জন্য - এবং তাই এটি কিছু শক্ত প্রতিক্রিয়া প্রকাশের সম্ভাবনা রয়েছে।

— হোবার

@ যাহোক আমি নির্বিশেষে কয়েকটি ডাউন-ভোট দাঁড়ানোর পক্ষে যথেষ্ট শক্ত। :) আমি মনে করি আপনি সর্বদা শ্রদ্ধাশীল ছিলেন, তাই সে সম্পর্কে চিন্তা করবেন না। ভোট দেওয়ার পাশাপাশি একটি কারণ বেনামে। রেকর্ডে যাওয়ার দরকার নেই।

— এরিক

Answer 6

পরিসংখ্যান পরীক্ষা, মডেল এবং অনুমান সরঞ্জাম গণিতের ভাষায় তৈরি করা হয়, এবং পরিসংখ্যানবিদরা তাদের সম্পর্কে গা important়ভাবে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং আকর্ষণীয় ফলাফলের মোটা বই প্রমাণ করেছেন। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, প্রমাণগুলি জোরালো প্রমাণ দেয় যে প্রশ্নে থাকা পরিসংখ্যানগুলির সরঞ্জামগুলি নির্ভরযোগ্য এবং / বা শক্তিশালী।

পরিসংখ্যান এবং তার সম্প্রদায় একটি নির্দিষ্ট স্বাদের গণিতবিদদের পক্ষে যথেষ্ট "খাঁটি" নাও হতে পারে তবে এটি গণিতে খুব গভীরভাবে বিনিয়োগ করা হয় এবং তাত্ত্বিক পরিসংখ্যান তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান বা তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের মতোই গণিতের একটি শাখা।

Comments

হাই পল, আপনি যেমনটি বলেছেন, পরিসংখ্যানগুলি দুর্দান্ত উপপাদ্য এবং প্রমাণগুলি (+1) দ্বারা পূর্ণ, এখানে কোলমোগোরভ দ্বারা বিকাশকৃত সম্ভাবনার একটি অলসাত্মক তত্ত্বও রয়েছে, যেমনটি আমি আমার উত্তরে বর্ণনা করছি।

Answer 7

"পার্থক্য" উপর নির্ভর করে: সূচকীয় যুক্তি বনাম অনুদর্শন যুক্তি বনাম অনুমান ference উদাহরণস্বরূপ, কোনও গাণিতিক উপপাদ্য আপনার ডেটা / মডেলের জন্য কোন বিতরণ বা পূর্বে ব্যবহার করতে পারবেন তা বলতে পারে না।

যাইহোক, বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান একটি অ্যান্টিওমেটাইজড অঞ্চল।

Comments

গণিতেও প্ররোচিত যুক্তি প্রয়োজন ...

— এলভিস

@ এলভিস হ্যাঁ, এ কারণেই আমার উদাহরণ ... আমি নিশ্চিত আপনি জানেন যে এই প্রশ্নের কোনও সাধারণ উত্তর নেই ... আমি আপনার উত্তরটির জন্য সম্পাদনা করেছি, আপনার সন্তুষ্টির জন্য ...

— কমপে সেগুন্দো

আমি সত্যিই আপনার বক্তব্য না।

— এলভিস

@ কমপেসেগান্ডো: আমি নিশ্চিত নই যে আপনার এখানে একটি বৈধ পয়েন্ট আছে, কমপক্ষে, এটি পরিষ্কারভাবে বলা হয়নি।

— কোওরা ফ্যানস

@ কোওরাফিয়া সম্ভবত আমি খুব মাতাল ...

— কমপায় সেগুন্ডো

Answer 8

এটি খুব অপ্রচলিত মতামত হতে পারে, তবে পরিসংখ্যানের ধারণার ইতিহাস এবং গঠন (এবং সম্ভাবনা তত্ত্ব) দেওয়া, আমি পরিসংখ্যানকে পদার্থবিজ্ঞানের সাব-ফ্র্যাঙ্ক হিসাবে বিবেচনা করি ।

প্রকৃতপক্ষে, গৌস প্রথমদিকে জ্যোতির্বিদ্যার পূর্বাভাসে স্বল্পতম স্কোয়ার রিগ্রেশন মডেলটিকে আনুষ্ঠানিকভাবে আনেন। ফিশারের পূর্বে পরিসংখ্যানগুলির বেশিরভাগ অবদান পদার্থবিজ্ঞানীদের (বা উচ্চ প্রয়োগিত গণিতবিদ যাদের কাজকে আজকের মানদণ্ডে পদার্থবিজ্ঞান বলা হবে): লায়াপুনভ, ডি মাইভ্রে, গৌস এবং এক বা একাধিক বার্নোলিস।

তাত্পর্যপূর্ণ নীতি হ'ল ত্রুটিগুলির বৈশিষ্ট্য এবং ভিন্নতার সীমাহীন সংখ্যক উত্স থেকে প্রচারিত এলোমেলো মনে হয়। পরীক্ষাগুলি নিয়ন্ত্রণ করা শক্ত হওয়ার সাথে সাথে পরীক্ষামূলক ত্রুটিগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে বর্ণনা করা প্রয়োজন এবং প্রস্তাবিত গাণিতিক মডেলের বিরুদ্ধে পরীক্ষামূলক প্রমাণগুলির প্রসারিততাটি ক্রমাঙ্কিত করতে জরুরী। পরবর্তীকালে, কণা পদার্থবিজ্ঞান কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে উদ্ভূত হওয়ার সাথে সাথে এলোমেলো বিতরণ হিসাবে কণাগুলিকে আনুষ্ঠানিকভাবে ফোটন এবং ইলেকট্রনের সাথে আপাতদৃষ্টিতে নিয়ন্ত্রণহীন এলোমেলো বর্ণনা করার জন্য আরও সংক্ষিপ্ত ভাষা দেয়।

তাদের গড় (ভর কেন্দ্র) এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (বিচ্যুতির দ্বিতীয় মুহূর্ত) হিসাবে অনুমানকারীগুলির বৈশিষ্ট্য পদার্থবিদদের কাছে খুব স্বজ্ঞাত। সীমাবদ্ধ তাত্ত্বিকগুলির বেশিরভাগটি মার্ফির আইনের সাথে আলগাভাবে সংযুক্ত হতে পারে, অর্থাৎ সাধারণ বন্টন সীমাবদ্ধ করা সর্বাধিক এনট্রপি।

সুতরাং পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞানের একটি সাব-ফ্রাঙ্ক।

Comments

এই থিসিসটি ততটা অবাস্তব যেমন এটি অযৌক্তিক। স্টিফেন স্টিগলার তাঁর বইগুলিতে যেমন উল্লেখ করেছেন, মনোবিজ্ঞানী, অর্থনীতিবিদ এবং অন্যান্য বেশিরভাগ সমাজ বিজ্ঞানী তাদের প্রয়োগযোগ্যতা এবং ব্যাখ্যা সম্পর্কে প্রকৃত সংশয়ের কারণে পদার্থবিদদের পদ্ধতিটিকে আরও এক শতাব্দী অবধি গ্রহণ করেন নি । পদার্থবিজ্ঞানের একটি শাখার চেয়ে পরিসংখ্যান অনেক বেশি যে প্রমাণ তা প্রথম প্রমাণ। জীববিজ্ঞানের মাধ্যমে ইঞ্জিনিয়ারিং থেকে শুরু করে অন্যান্য শাখাগুলিও শারীরিক পদ্ধতি এবং শারীরিক তত্ত্বগুলি নিয়োগ করে তবে এটি তাদের পদার্থবিদ্যার শাখা করে না - অন্তত কোনও অর্থবোধক বা অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ উপায়ে নয়।

— হোবল

সম্ভাবনা সম্পর্কে বার্নোলির আগ্রহ কি পদার্থবিজ্ঞানের চেয়ে জুয়া খেলা থেকে শুরু হয়নি?

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

@ হুবুহু আমার ক্ষেত্র, বায়োস্টাটাস্টিক্সের মতো আমিও যথেষ্ট সচেতন যে বিজ্ঞানের ক্ষেত্র হিসাবে স্বতন্ত্র সনাক্তকরণের আগে এই প্রয়োগকৃত বিজ্ঞানগুলি বিভিন্ন রূপে বিদ্যমান ছিল। আমি বিশ্বাস করি যে এই ক্ষেত্রগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রের আগেই ছিল। এটি অবশ্যই পদার্থবিদ্যার ক্ষেত্রে নয়। এই প্রয়োগকৃত বিজ্ঞানের একটি কেন্দ্রীয় থিম একটি প্রতিক্রিয়ার সাথে কিছু ভবিষ্যদ্বাণী সম্পর্কিত মডেল হিসাবে একটি প্রক্রিয়া তৈরি করে। সম্ভবত এই ক্ষেত্রগুলিতে প্রয়োগের ক্ষেত্রে এই জাতীয় ধারণাগুলি সাধারণকরণের প্রয়োজনে পরিসংখ্যানগুলির ভাষা কিছুটা জন্মগ্রহণ করেছিল।

— অ্যাডমো

আপনার হয় চিন্তা ইয়াকোবুস বের্নুলি মরণোত্তর লেখক Ars conjectandi (ইডি। Nicholaus বের্নুলি 1713)। সম্ভবত গত যারা করলো জুয়া সমস্যার দ্বারা প্রেরণা করা 1654 সালে পাসকাল এবং ফার্মার ছিল, কিন্তু তারপর মনে হচ্ছে তারা নির্দিষ্ট জুয়া সমস্যার ( "পয়েন্ট সমস্যা") শুধুমাত্র একটি প্রেরণাদায়ী উদাহরণ হিসাবে এবং ফোকাস হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে তাদের তদন্ত। (আধুনিক বৃত্তি আসলে ইসলামিক চুক্তি আইন সি। 1200 এর পয়েন্টগুলির সমস্যার সন্ধান করে।) নোটের শেষ গণিতবিদ যিনি সত্যই জুয়া খেলায় প্রেরণা পেয়েছিলেন সম্ভবত তিনি ছিলেন কার্ডানো (১৫০১-১7676।)।

— whuber

ডায়াকনিস যাদুকর ? আমি শোম্যানশিপের সাথে জুয়া খেলাম না! আপনার একটি বক্তব্য রয়েছে, তবে আপনি অনেক "বিনিয়োগকারী" আসলে জুয়াড়িদের পরামর্শ দিয়ে কিছুটা পিছনে পিছনে যেতে পারেন, যেহেতু গাণিতিক অর্থের অনেক তাত্ত্বিকরা জুয়ার এই রূপটি দ্বারা সত্যই অনুপ্রাণিত হতে পারে। কেবল একটি চিন্তা ... যাইহোক, এটি স্পষ্ট যে 1657 সালে হিউজেনস তার ছোট্ট গ্রন্থটি প্রকাশ করার পরে লোকেরা জুয়ার টেবিলে আরও ভাল করার চেয়ে অনেক বেশি গভীর ও সুদূরপ্রসারী কারণে সম্ভাবনার তত্ত্ব তৈরি করছিল were ।

— whuber