দ্বিপদী বিতরণের দুটি নমুনা একই পি এর সাথে সম্মতি দেয় কিনা তা পরীক্ষা করুন

মনে করুন, আমি এটি করেছি:

$n_1$ একটি অজানা সাফল্যের হার সঙ্গে স্বাধীন বিচারের এবং পর্যবেক্ষিত সফলতা। $p_1$ $k_1$
$n_2$ একটি অজানা সাফল্যের হার সঙ্গে স্বাধীন বিচারের এবং পর্যবেক্ষিত সফলতা। $p_2$ $k_2$

তাহলে এখনই কিন্তু এখনও অজানা, সম্ভাব্যতা পালন করা একটি প্রদত্ত জন্য (বা তদ্বিপরীত) সমানুপাতিক হয় , সুতরাং আমি যদি জন্য পরীক্ষা করতে চাই , তবে কেবলমাত্র আমার পর্যবেক্ষণগুলি সম্পর্কিত বিতরণের পরিমাণের মধ্যে দেখতে হবে। $p_1 = p_2 =: p$ $p(k_2)$ $k_2$ $k_1$ $\int_0^1 B(n_1,p,k_1) B(n_2, p, k_2) \text{d}p = \frac{1}{n_1+n_2+1}\binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1}$ $p_1 \neq p_2$

চাকা পুনর্বহাল জন্য এখনও পর্যন্ত। এখন আমার সমস্যাটি হ'ল আমি সাহিত্যে এটি খুঁজে পেতে ব্যর্থ হয়েছি এবং এইভাবে আমি জানতে চাই: এই পরীক্ষার জন্য প্রযুক্তিগত শব্দটি বা এর অনুরূপ কিছু কী?

hypothesis-testing binomial references

— Wrzlprmft
সূত্র

দ্বি-অনুপাতের জেড-টেস্টটি কেন ব্যবহার করবেন না ( এন.ইউইউইকিপিডিয়া.আর / উইকি / স্ট্যাটিস্টিক্যাল_হাইপোথেসিস_স্টেস্টিং ) (যদি আমি আপনার সমস্যাটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি)।

— ভেরেনা হানস্মমিড

@ এক্সপেক্টোপ্যাট্রোনাম: দ্রুত নজরে সবচেয়ে বড় সমস্যা হ'ল এই পরীক্ষার জন্য প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য কমপক্ষে 5 সাফল্য এবং ব্যর্থতা প্রয়োজন, যা আমার প্রয়োগে দেওয়া নাও হতে পারে এবং এটিও নির্দেশ করে যে (অযৌক্তিক) প্রায় অনুমান করা হয়েছে।

— Wrzlprmft

ঠিক আছে, এটি একটি সমস্যা তবে বেশিরভাগ পরীক্ষার একই প্রয়োজনীয়তা রয়েছে।

— ভেরেনা হানস্মমিড

@ এক্সপেক্টো পেট্রনাম: যাইহোক দ্বি-অনুপাতের জেড-টেস্টের সঠিক বিকল্প সন্ধান করতে গিয়ে আমি ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি পেয়েছি, যা প্রথম নজরে দেখতে খুব মিল (তবে আমি এখনও এ সম্পর্কে বিস্তারিতভাবে দেখতে পারি নি)।

— Wrzlprmft

@ এক্সপেক্টোপ্যাট্রোনাম: বিভাজনটি গুরুত্বপূর্ণ নয়, যেহেতু বড় শব্দটি কেবলমাত্র সমানুপাতিক এবং হ'ল ধ্রুবক। যাইহোক, আমি এখন নিশ্চিত করেছি যে এটি ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষা, যা আমি আপনাকে ধন্যবাদ পেয়েছি।

p (k_{2})

$p(k_2)$

(n_{1} + n_{2} + 1)

$(n_1+n_2+1)$

— Wrzlprmft

পরীক্ষার পরিসংখ্যান কে 2 হ'ল ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষা । $p(k_2)$

যেহেতু নরমালাইজেশন সাথে গুণ করে পাওয়া যায় এবং এইভাবে:

Σ_{ট_{2}}^{{এন}_{2}} \frac{1}{{এন}_{1} + + {এন}_{2} + + 1} (\binom{{এন}_{1}}{ট_{1}}) (\binom{{এন}_{2}}{ট_{2}}) {(\binom{{এন}_{1} + + {এন}_{2}}{ট_{1} + + ট_{2}})}^{- 1} = \frac{1}{{এন}_{1} + + {এন}_{2} + + 1},

$\sum_{k_2}^{n_2} \frac{1}{n_1+n_2+1}\binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1} = \frac{1}{n_1+n_2+1},$

n_{1} + n_{2} + 1

$n_1+n_2+1$

পি (ট_{2}) = (\binom{{এন}_{1}}{ট_{1}}) (\binom{{এন}_{2}}{ট_{2}}) {(\binom{{এন}_{1} + + {এন}_{2}}{ট_{1} + + ট_{2}})}^{- 1} ।

$p(k_2) = \binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1}.$

— Wrzlprmft
সূত্র