ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো-আর 2 ব্যাখ্যা

Question

আমার কাছে ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ার সহ 0.192 এর একটি বাইনারি লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল রয়েছে যার নাম পেমেন্ট (1 = পেমেন্ট এবং 0 = কোনও অর্থ প্রদান নয়) রয়েছে with এই সিউডো আর-স্কোয়ারটির ব্যাখ্যা কী?

এটি কি নেস্টেড মডেলগুলির জন্য তুলনামূলক তুলনা (যেমন একটি 6 ভেরিয়েবল মডেলের একটি ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-এর স্কোয়ার 0.192 রয়েছে, যেখানে একটি 5 ভেরিয়েবল মডেল (পূর্বোক্ত 6 ভেরিয়েবল মডেল থেকে একটি ভেরিয়েবল অপসারণের পরে), এই 5 ভেরিয়েবল মডেলের সিউডো আর রয়েছে ০.১১১১ অনুসারে। আমরা কি Would ষ্ঠ পরিবর্তনটি মডেলটিতে রাখতে চাইব?) বা এটি একটি নিখুঁত পরিমাণ (উদাহরণস্বরূপ একটি প্রদত্ত মডেল যা ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ার ০.৯৯২ রয়েছে ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো সহ যে কোনও মডেলের চেয়ে ভাল) ০.০৮০ এর আর-স্কোয়ার্ড (এমনকি অ-নেস্টেড মডেলগুলির জন্যও)? ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ারকে দেখার জন্য এটি কেবলমাত্র সম্ভাব্য উপায়; তবে আমি ধরে নিই যে এই দুটি মতামতই বন্ধ, সুতরাং আমি কেন এই প্রশ্নটি এখানে জিজ্ঞাসা করছি?

আমি এই বিষয়টিতে একটি বিস্তর গবেষণা করেছি এবং আমি এখনও ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো সি-স্কোয়ারকে 0.192 এর ব্যাখ্যা দিতে সক্ষম হবার জন্য যে উত্তরটি সন্ধান করছি তা এখনও পাইনি। যে কোনও অন্তর্দৃষ্টি এবং / বা উল্লেখগুলি প্রশংসা করা হয়! এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে, আমি সচেতন যে লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেলটি বর্ণনা করার জন্য এটি সর্বোত্তম ব্যবস্থা নয় তবে আমি এই পরিসংখ্যান সম্পর্কে নির্বিশেষে আরও বেশি বোঝা পেতে চাই!

Answer 1

সুতরাং আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে আমি ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2 সম্পর্কে যা শিখেছি তার যথাযথ উত্তর হিসাবে যোগ করব।

ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2-এর জন্য যে সেমিক্যাল রেফারেন্সটি দেখতে পাচ্ছি তা হ'ল: ম্যাকফ্যাডেন, ডি (1974) "গুণগত পছন্দ আচরণের শর্তসাপেক্ষ লজিট বিশ্লেষণ।" পিপি। পি। জেরেম্বকা (সংস্করণ) -এ 105-142, একনোমেট্রিক্সে ফ্রন্টিয়ার্স। একাডেমিক প্রেস। http://eml.berkeley.edu/~mcfadden/travel.html চিত্র 5.5 ওএলএস থেকে rho-বর্গক্ষেত্র এবং traditionalতিহ্যগত R2 ব্যবস্থার মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। আমার ব্যাখ্যাটি হ'ল rho-স্কোয়ারের বৃহত্তর মানগুলি (ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2) ছোটগুলির চেয়ে ভাল।

ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2 এর ব্যাখ্যা 0.2-0.4 এর মধ্যে এসেছে একটি বইয়ের অধ্যায় থেকে তিনি অবদান রেখেছেন: বাহভিওরাল ট্র্যাভেল মডেলিং। ডেভিড হেনশার এবং পিটার স্টোপার সম্পাদিত। 1979. ম্যাকফ্যাডেন অবদান রেখেছিলেন সিএইচ। 15 "ব্যক্তিদের উপর ভ্রমণ আচরণ বিশ্লেষণের পরিমাণগত পদ্ধতি: কিছু সাম্প্রতিক উন্নয়ন"। মডেল মূল্যায়নের আলোচনা (বহুজাতিক লজিট মডেলগুলির প্রসঙ্গে) 306 পৃষ্ঠায় শুরু হয় যেখানে তিনি rho-স্কোয়ার (ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2) উপস্থাপন করেছেন। ম্যাকফ্যাডেন বলেছেন যে "আরএল সূচকগুলি ওএলএসে অভিজ্ঞ পরিকল্পনাকারীদের পক্ষে আরও পরিচিত ধারণা, এমএল অনুমানের জন্য এটি আরএইচ-স্কোয়ার পরিমাপের মতো ভাল আচরণ করা হয় না r আর 2 সূচকগুলির তুলনায় যথেষ্ট কম হতে ... উদাহরণস্বরূপ, rho-বর্গক্ষেত্রের জন্য 0.2 থেকে 0.4 এর মানগুলি এক্সক্লিট ফিট উপস্থাপন করে।

সুতরাং মূলত, আরএইচ-স্কোয়ারটি আর 2 এর মতো ব্যাখ্যা করা যেতে পারে তবে এটি এত বড় হওয়ার আশা করবেন না। এবং 0.2-0.4 থেকে মানগুলি (ম্যাকফ্যাডেনের ভাষায়) দুর্দান্ত মডেল ফিট করে।

Comments

ভাল মোড়ক আপ, ক্রিস। চেষ্টা করার জন্য তোমাকে ধন্যবাদ!

— ম্যাট রেইচেনবাচ

Answer 2

ম্যাকফ্যাডেনের আর স্কোয়ারটিকে 1-l_mod / l_null হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যেখানে l_mod লাগানো মডেলের লগ সম্ভাবনা মান এবং l_null হল নাল মডেলের লগ সম্ভাবনা যা কেবলমাত্র ভবিষ্যদ্বাণীকারী হিসাবে একটি ইন্টারসেপ্ট অন্তর্ভুক্ত করে (যাতে প্রতিটি ব্যক্তি একই সম্ভাবনার পূর্বাভাস দেয় 'সাফল্য')

লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেলের জন্য লগ সম্ভাবনার মান সর্বদা নেতিবাচক থাকে (কারণ প্রতিটি পর্যবেক্ষণ থেকে সম্ভাব্য অবদান 0 এবং 1 এর মধ্যে সম্ভাবনা)। যদি আপনার মডেলটি নাল মডেলের চেয়ে ফলাফলটির পূর্বে ভবিষ্যদ্বাণী না করে তবে l_mod l_null এর চেয়ে বেশি বড় হবে না এবং l_mod / l_null প্রায় 1 এবং ম্যাকফ্যাডেনের আর স্কোয়ার 0 এর কাছাকাছি হয় (আপনার মডেলের কোনও ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ মান নেই) ।

বিপরীতভাবে যদি আপনার মডেলটি সত্যিই ভাল ছিল, তবে সেই ব্যক্তিদের সাফল্য (1) ফলাফলের সাথে 1 এর কাছাকাছি একটি ফিটযুক্ত সম্ভাবনা থাকতে পারে এবং তার বিপরীতে ব্যর্থতা (0) ফলাফলগুলি রয়েছে for এই ক্ষেত্রে যদি আপনি সম্ভাবনা গণনার মধ্য দিয়ে যান তবে আপনার মডেলটির জন্য প্রত্যেকের কাছ থেকে সম্ভাবনার অবদান শূন্যের কাছাকাছি হবে, যেমন l_mod শূন্যের কাছাকাছি, এবং ম্যাকফ্যাডেনের আর স্কোয়ার 1 এর কাছাকাছি, খুব ভাল ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ ক্ষমতা নির্দেশ করে।

কোনটি ভাল মান হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, আমার ব্যক্তিগত দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল পরিসংখ্যানগুলিতে অনুরূপ প্রশ্নের মতো (যেমন একটি বৃহত্তর পারস্পরিক সম্পর্ক কী?), এটি কখনই একটি চূড়ান্ত উত্তর হতে পারে না। গত বছর আমি ম্যাকফ্যাডেনের আর সম্পর্কে একটি ব্লগ পোস্ট লিখেছিলাম লজিস্টিক রিগ্রেশনে স্কোয়ার, যার আরও কিছু সিমুলেশন চিত্র রয়েছে।

Answer 3

আমি এই বিষয়টিতে আরও কিছু কেন্দ্রীভূত গবেষণা করেছি, এবং আমি দেখেছি যে ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ারের ব্যাখ্যা (যা সম্ভাবনা-অনুপাত সূচক হিসাবেও পরিচিত) পরিষ্কার নয়; তবে এটি 0 থেকে 1 এর মধ্যে হতে পারে তবে এর গণনার ফলে এটি কখনই 1 বা অতিক্রম করতে পারে না।

থাম্বের একটি নিয়ম যা আমি বেশ সহায়ক বলে মনে করেছি তা হল ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ার্ড 0.2 থেকে 0.4 পর্যন্ত খুব ভাল মডেলের ফিটকে নির্দেশ করে। যেমন, ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ারের সাথে 0.192 এর উপরে উল্লিখিত মডেলটি সম্ভবত কমপক্ষে এই মেট্রিকের দ্বারা একটি ভয়ানক মডেল নয়, তবে এটি বিশেষভাবে শক্তিশালীও নয়।

এটি আরও লক্ষণীয় যে ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো সি-স্কোয়ার্ড একই মডেলের বিভিন্ন স্পেসিফিকেশন (যেমন নেস্টেড মডেলগুলি) তুলনা করতে সবচেয়ে ভাল ব্যবহৃত হয়। পূর্বোক্ত উদাহরণের প্রসঙ্গে, 6 ভেরিয়েবল মডেল (ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ার্ড = 0.192) 5 ভেরিয়েবল মডেলের (ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ারড = 0.131) এর চেয়ে বেশি ভাল ডাটা ফিট করে, যা আমি লগ-সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষার সাহায্যে আনুষ্ঠানিকভাবে পরীক্ষা করেছিলাম , যা নির্দেশ করে যে দুটি মডেলের মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে ( পি <0.001), এবং এইভাবে 6 ভেরিয়েবল মডেল প্রদত্ত ডেটাসেটের জন্য পছন্দ করা হয়।

Comments

আপনি "রেফারেন্সটি কী খুঁজে পেয়েছেন যা ম্যাকফ্যাডেনের আর -2 কে 0.2 - 0.4 এর মধ্যে" খুব ভাল "ফিট?

— ক্রিস

বিটিডব্লিউ ... এখানে মূল ম্যাকফ্যাডেন নিবন্ধটির একটি রেফারেন্স এবং লিঙ্ক যেখানে তিনি তার সিউডো-আর 2 পরিমাপটি সংজ্ঞায়িত করেছেন। ম্যাকফ্যাডেন, ডি। (1974) "গুণগত পছন্দ আচরণের শর্তসাপেক্ষ লজিট বিশ্লেষণ।" পিপি। পি। জেরেম্বকা (সংস্করণ) -এ 105-142, একনোমেট্রিক্সে ফ্রন্টিয়ার্স। একাডেমিক প্রেস। elsa.berkeley.edu/reprints/mcfadden/zarembka.pdf

— ক্রিস

রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ। মনে হচ্ছে ম্যাকফ্যাডেনের অনেক কাজ তাঁর বার্কলে ওয়েবসাইটে পাওয়া যাবে। উপরে বর্ণিত পুরো বইয়ের লিঙ্কটি নীচে: esa.berkeley.edu/users/mcfadden/travel.html সমস্ত অধ্যায়গুলি পিডিএফ হিসাবে প্রদর্শিত হবে। রো-স্কোয়ার (ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর 2) অধ্যায় 5 পৃষ্ঠায় উল্লিখিত হয়েছে পৃষ্ঠাগুলি 122 এর পরে (সমীকরণ 5.33 এবং তারপরে অবিলম্বে গ্রাফিকটি দেখুন)। আমি 0.2-0.4 = "ভিজি মডেল ফিট" এর কোনও উল্লেখ দেখতে পাচ্ছি না। আমি এই "থাম্বের নিয়ম" এর চূড়ান্ত উপস্থিতির সন্ধান করব। আপনার সাহায্যের জন্য ধন্যবাদ!

— ক্রিস

সমস্যা নেই! আমি আপনার কৌতূহল এবং পুরোপুরি প্রশংসা করি। সঠিক বাক্যাংশটি lifesciensite.com/lsj/Live1002/… এ পাওয়া যাবে , যেখানে লেখকরা বলেছেন "ম্যাকফ্যাডেনের সিউডো আর-স্কোয়ার ()2) ব্যবহার করে একটি পুরোপুরি মডেলটি ফিট করার জন্য ব্যবহার করা হয়েছে। ম্যাকফ্যাডেন পরামর্শ দিয়েছেন ρ2 0.2 এবং 0.4 এর মধ্যে মানগুলি মডেলের খুব ভাল ফিট উপস্থাপনের জন্য নেওয়া উচিত (লুভিয়ের এট আল।, 2000) "

— ম্যাট রেইচেনবাচ

আমার প্রতিষ্ঠানের লুইভিয়ার এট আল (2000) এর একটি বৈদ্যুতিন অনুলিপি রয়েছে। "স্থির চয়েজ পদ্ধতি: বিশ্লেষণ এবং প্রয়োগসমূহ"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. লি (লাইফ সায়েন্স জার্নাল) ho 0.2-0.4} = "ভিজি ফিট" -তে স্ক্রিনো-স্কোয়ারের জন্য উল্লেখ করেছেন এটি reference লুভিয়েরের 55 নম্বরে (সমীকরণ 3.32 এর সাথে যুক্ত) আমরা নীচের উদ্ধৃতিটি দেখতে পাই: "0.2-0.4 এর মধ্যে rho-বর্গের মানগুলি খুব ভাল মডেলের ফিটগুলির সূচক হিসাবে বিবেচিত হয় D ডোমেনিচ এবং ম্যাকফ্যাডডেনের অনুকরণগুলি (1975) সমতা এই সীমাতে লিনিয়ার ফাংশনের জন্য 0.7 থেকে 0.9 "।

— ক্রিস

Answer 4

যদি কেউ এখনও ম্যাকফ্যাডেনের নিজস্ব শব্দটি খুঁজে পেতে আগ্রহী হন তবে এখানে লিঙ্কটি দেওয়া হল। পাদটীকাতে ম্যাকফ্যাডেন (1977, p.35) লিখেছেন যে "[ ] এর জন্য .2 থেকে .4 এর মানগুলি একটি দুর্দান্ত ফিটকে উপস্থাপন করে।" কাগজ অনলাইন পাওয়া যায়।$\rho^2$

http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d04/d0474.pdf