যেহেতু বিটা বিতরণ দ্বিপদী হিসাবে একই রকম, আমাদের বিটা বিতরণ কেন প্রয়োজন?

দেখা যাচ্ছে যে দ্বি-দ্বি বিতরণ বিটা বিতরণের মতো আকারে এবং আমি পিডিএফ-তে কনস্ট্যান্টগুলি পুনরায় প্যারাম্যাট্রাইজ করতে পারি যাতে সেগুলি দেখতে একই রকম হয়। তাহলে, আমাদের কেন বিটা বিতরণ দরকার? এটি একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যে? ধন্যবাদ!

— user123276
সূত্র

"আমি পিডিএফ-তে কনস্ট্যান্টগুলি পুনরায় প্যারাম্যাট্রাইজ করতে পারি যাতে সেগুলি দেখতে একই রকম হয়" - আপনি কি চেষ্টা করে দেখেছেন? আপনি পারবেন না। দ্বিপদী বিতরণে একটি পিডিএফও নেই; এটি একটি পিএমএফ আছে

— নিল জি

অন্য প্রত্যেকে যেমন উল্লেখ করেছে, বিটা এবং দ্বিপদী বিতরণগুলির একই পরিবারে নেই (অর্থাত্‍ একটি অন্যটির সাধারণীকরণ নয়)। তবে অন্যান্য বেশ কয়েকটি বিতরণ রয়েছে যা অন্যের সাধারণীকরণ যেমন সূচকীয় (\ বিটা) কেবল একটি গামা (\ আলফা = 1, \ বিটা)। কখনও কখনও জটিল সাধারণীকরণের ফর্মগুলি ব্যবহার না করে বরং বিতরণের নির্দিষ্ট ফর্মের ভিত্তিতে কাজ করা সুবিধাজনক হয়।

— বিডিওনোভিক

বিটা বিতরণ আরও ভালভাবে বুঝতে, এটি আপনাকে এই সিভি থ্রেডটি পড়তে সহায়তা করতে পারে: বিটা বিতরণের পিছনে অন্তর্দৃষ্টি কী?

— গুং - মনিকা পুনরায়

দ্রষ্টব্য যে দ্বিপদী একটি পিডিএফ নেই; পৃথক হওয়ার কারণে এটির সম্ভাব্যতা রয়েছে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এগুলি সম্পর্কিত, তবে আকারে আসলে তেমন মিল নেই similar

বিটা পরিবর্তনশীল (এবং তার সম্পূরক) কিছু ঘাতে উত্থাপিত হয়, কিন্তু দ্বিপদ মধ্যে পরিবর্তনশীল হয় শক্তি (এবং এটি একটি দ্বিপদ সহগ দেখা যায়)।

ক্রিয়ামূলক ফর্মগুলি কিছুটা দেখতে একরকম দেখতে পাওয়া যায় (একের মধ্যে এমন শর্তাদি রয়েছে যা অন্য শর্তগুলির সাথে মিলে যায়), প্যারামিটারগুলি এবং প্রতিটিটিতে র্যান্ডম ভেরিয়েবলের প্রতিনিধিত্বকারী ভেরিয়েবলগুলি পৃথক। এটা বরং গুরুত্বপূর্ণ; এ কারণেই তারা আসলে একই জিনিস নয় same

দ্বি-দ্বি বিতরণ সাধারণত গণনা , বা আকারযুক্ত আকারে, গণনাভিত্তিক অনুপাতের জন্য ব্যবহৃত হয় (যদিও আপনি এটি নিখুঁত বাস্তবের ভিত্তিতে অন্যান্য সীমানাযুক্ত বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য ব্যবহার করতে পারেন)। এটি বিযুক্ত।

বিটা বিতরণ অবিচ্ছিন্ন এবং তাই সাধারণত গণনাগুলির জন্য ব্যবহৃত হয় না।

উদাহরণস্বরূপ, এই দুটি ফাংশন তুলনা করুন:

$y = b^x,\, x=0,1,2,3,...$ এবং । $y = x^a,\, 0<x<1$

এই উভয় ফাংশন একই ফর্ম (ফর্ম ) এর এক্সপ্রেশন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় , তবে ভেরিয়েবল এবং ধ্রুবকের ভূমিকা পরিবর্তন হয় এবং ডোমেনটি পৃথক। বিটা এবং বাইনোমিয়ালের মধ্যে সম্পর্ক those দুটি ফাংশনের মধ্যে সম্পর্কের মতো। $c^d$

- সংক্ষেপে: বিভিন্ন ফর্ম এবং ভিন্ন ডোমেন

এখানে একটি বিটা বিতরণের একটি সাধারণ উদাহরণ, । কোন দ্বিপদী বিতরণ একই কাজ করে? $\text{beta}(1,1)$

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

বা একটি consider ; দ্বিপদী যা দেখতে দেখতে একইরকম এটি পাওয়া শক্ত। এখানে একটি প্রচেষ্টা: $\text{beta}(2,1)$

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

সম্পূর্ণ বিটা পিডিএফ বাইনোমিয়াল পিএফ-তে প্রথম দুটি সবুজ স্পাইকগুলির মধ্যে বসে থাকে, যদিও এগুলি সত্যই একই প্লটে প্রদর্শিত হতে পারে না কারণ y- অক্ষগুলি বিভিন্ন জিনিস পরিমাপ করে।

আকারগুলি অস্পষ্টভাবে এই অর্থে একই যে এগুলি উভয় বদ্ধ স্কু, সেগুলি সত্যই বেশ আলাদা এবং বিভিন্ন জিনিসের জন্য ব্যবহৃত হয়।

এখানে একটি চ্যালেঞ্জ:

জন্য এবং , দ্বিপদ ডিস্ট্রিবিউশন এটি (সম্ভবত কমানো) একযোগে যুক্তিসঙ্গতভাবে সঠিকভাবে (মধ্যে থেকে বলতে পারি বার বার সঠিক সম্ভাবনা, দেওয়া বা নেওয়া) যার একই গড় এবং বৈকল্পিক বা গড় এবং পরিসীমা (আপনি বেছে নিন), তবে প্রায় তিনটি সাবিনটারভেলে থাকার সম্ভাবনাও পুনরুত্পাদন করে: (ক) , (খ) , এবং (সি) $X_1\sim\text{beta}(1,1)$ $X_2\sim\text{beta(3,2)}$ $c=(0.95, 1.05)$ $(1/\pi,1/e)$ $(\exp(-\frac{1}{2}),2/\pi)$ $(\exp(-3),1/\pi^2)$

বিটা, মডেল একটানা অনুপাত সহ অনেক কিছু, কি একটা পূর্বে হিসাবে কাজ করতে ব্যবহার করা হয় একটি দ্বিপদ এর প্যারামিটার, এটা অভিন্ন অর্ডার পরিসংখ্যান বিতরণের হয় (এবং অন্যান্য জন্য অর্ডার পরিসংখ্যান বিতরণের শিক্ষাদীক্ষা ব্যবহার করা যেতে পারে দ্বিপদী (বিটা-বাইনোমিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন উত্পাদন করে), মিশ্রণ বিতরণ হিসাবে প্রকল্প পরিচালনায় টাস্ক সমাপ্তির সময়গুলির মডেল এবং অন্যান্য অনেক কিছুর জন্য অবিচ্ছিন্ন বিতরণ । $p$ $p$

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা
সূত্র

বিটা (1,1) এর জন্য, আমি বুঝতে পারি যে এটি [0,1] এ অভিন্ন বিতরণ। দ্বিপাক্ষিক ক্ষেত্রে, এটি কি এমন পরিস্থিতি যেখানে আমাদের সকলের পক্ষে কোনও বিচার হয় না?

— ব্যবহারকারী 123276

শূন্য পরীক্ষায় সাফল্যের সংখ্যা সর্বদা শূন্য থাকে, সুতরাং সম্ভাব্যতা ফাংশনটি শূন্যের কোষে পরিণত হয়, এবং সিডিএফ একটি পদক্ষেপ ফাংশন যা 0 থেকে 1 থেকে x = 0 এ লাফায়। সুতরাং ... (0,1) তে ইউনিফর্মের মতো কিছুই নেই।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা