পয়সন রিগ্রেশন বনাম লগ-গণনা সর্বনিম্ন-স্কোয়ার রিগ্রেশন?

21

লগ-লিঙ্ক ফাংশন সহ একটি পয়সন রিগ্রেশন একটি জিএলএম ।

সাধারণভাবে বিতরণ করা গণনা উপাত্তকে মডেল করার বিকল্প উপায় হ'ল লগ (বা বরং, 0 এর পরিচালনা করতে লগ (1 + গণনা) গ্রহণ করে প্রিপ্রোসেস করা। লগ-কাউন্টের প্রতিক্রিয়াগুলিতে আপনি যদি সর্বনিম্ন-স্কোয়ারের রিগ্রেশন করেন তবে তা কি পইসন রিগ্রেশন সম্পর্কিত? এটি কি একইরকম ঘটনা পরিচালনা করতে পারে?

regression poisson-distribution generalized-linear-model

— ব্রেন্ডন ওকনোনর
সূত্র

6

শূন্য যে কোনও সংখ্যা গণনা করার জন্য আপনি কীভাবে পরিকল্পনা করবেন?

— whuber

3

অবশ্যই সমতুল্য নয়। এটি দেখার একটি সহজ উপায় হ'ল আপনি যদি শূন্য সংখ্যা গণনা করেন তবে কী ঘটবে তা দেখুন at (@ হুইবারের মন্তব্য দেখার আগে মন্তব্য তৈরি হয়েছিল App দৃশ্যত এই পৃষ্ঠাটি আমার ব্রাউজারে যথাযথভাবে রিফ্রেশ হয়নি))

— কার্ডিনাল

ঠিক আছে, আমার স্পষ্টতই বলা উচিত, লগ (1 + গণনা)। স্পষ্টতই সমতুল্য নয়, তবে ভাবছেন যে কোনও সম্পর্ক ছিল কিনা, বা যদি তারা একইরকম ঘটনা পরিচালনা করতে পারে।

— ব্রেন্ডন ওকননর

1

এখানে এই সমস্যা সম্পর্কে দরকারী আলোচনা রয়েছে: blog.stata.com/2011/08/22/…

— মাইকেল বিশপ

22

একদিকে, পোইসন রিগ্রেশনে, মডেল সমীকরণের বাম দিকটি হ'ল প্রত্যাশিত গণনার লগারিদম: । $\log(E[Y|x])$

অন্যদিকে, একটি "স্ট্যান্ডার্ড" লিনিয়ার মডেলটিতে, বাম-হাতের দিকটি সাধারণ প্রতিক্রিয়ার পরিবর্তনশীলটির প্রত্যাশিত মান: । বিশেষত, লিঙ্ক ফাংশন হ'ল পরিচয় ফাংশন। $E[Y|x]$

এখন, আসুন আমরা বলি যে হ'ল একটি পয়েসন ভেরিয়েবল এবং আপনি লগটি লাগিয়ে এটিকে স্বাভাবিক করতে চান: । যেহেতু স্বাভাবিক হওয়া উচিত বলে মনে করা হচ্ছে আপনি স্ট্যান্ডার্ড লিনিয়ার মডেলটি ফিট করার পরিকল্পনা করছেন যার জন্য বাম দিকের অংশটি । তবে, সাধারণভাবে, । ফলস্বরূপ, এই দুটি মডেলিং পদ্ধতির ভিন্ন different $Y$ $Y' = \log(Y)$ $Y'$ $E[Y'|x] = E[\log(Y)|x]$ $E[\log(Y) | x] \neq \log(E[Y|x])$

— ocram
সূত্র

6

আসলে, কি কখনো যদি না কিছু -measurable ফাংশন , অর্থাত্, সম্পূর্ণরূপে দ্বারা নির্ধারিত হয় ।

E (\log (Y) | X) \neq \log (E (Y | X))

$\mathbb{E}(\log(Y) | X) \neq \log(\mathbb{E}(Y | X))$

P (Y = f (X) | X) = 1

$\mathbb{P}(Y = f(X) | X ) = 1$

σ (X)

$\sigma(X)$

f

$f$

Y

$Y$

X

$X$

— কার্ডিনাল

@cardinal। খুব ভাল লাগানো।

— সানকুলসু

9

আমি দুটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য দেখছি।

প্রথমত, পূর্বাভাসিত মানগুলি (মূল স্কেলে) আলাদা আচরণ করে; লগলাইনারে সর্বনিম্ন-স্কোয়ারগুলিতে তারা শর্তযুক্ত জ্যামিতিক অর্থ উপস্থাপন করে; লগ-পোইসন মডেলটিতে শর্তাধীন উপস্থাপন করে। যেহেতু এই ধরণের বিশ্লেষণের ডেটাগুলি প্রায়শই সঠিকভাবে স্কিউ করা হয়, তাই শর্তসাপেক্ষ জ্যামিতিক গড়টি শর্তসাপেক্ষ গড়কে অবমূল্যায়ন করবে।

দ্বিতীয় পার্থক্য হ'ল অন্তর্নিহিত বিতরণ: লগনরমাল বনাম পোইসন। এটি অবশিষ্টাংশের হেটেরোস্কেস্টাস্টিটি কাঠামোর সাথে সম্পর্কিত: বর্ধিত প্রত্যাশিত মানের (লগনরমাল) বনাম প্রত্যাশিত মানের (পোয়েসন) এর সমানুপাতিক আনুপাতিক আনুপাতিক আনুপাতিক অনুপাতের আনুষাঙ্গিক।

— খেলা
সূত্র

-1

একটি স্পষ্ট পার্থক্য পয়সন রিগ্রেশন পয়েন্ট পূর্বাভাস হিসাবে পূর্ণসংখ্যার উত্পাদন করবে যখন লগ-গণনা লিনিয়ার রিগ্রেশন অ-পূর্ণসংখ্যা দিতে পারে।

— গালিত শমুয়েলই
সূত্র

12

ওটা কিভাবে কাজ করে? জিএলএম প্রত্যাশা অনুমান করে না , যা অগত্যা অবিচ্ছেদ্য নয়?

— হোবার

1

এটি অসত্য। যান্ত্রিকভাবে, পিসন রিগ্রেশনগুলি অ-পূর্ণসংখ্যাগুলি পরিচালনা করতে পুরোপুরি সক্ষম। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি বিতরণ করা হবে না, তবে আপনি কেবল এর পরিবর্তে শক্তিশালী স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ব্যবহার করতে পারেন।

— ম্যাথু