উত্তর:
নামটি হ'ল কিছুটা মিসনোমার। লগ-লিনিয়ার মডেলগুলি traditionতিহ্যগতভাবে একটি অবিচ্ছিন্ন টেবিল বিন্যাসে ডেটা বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হত। "গণনা ডেটা" এর জন্য কোনও পয়সন বিতরণ অনুসরণ করার প্রয়োজন নেই, লগ-লিনিয়ার মডেলটি আসলে একটি পয়সন রিগ্রেশন মডেল। সুতরাং "লগ" নাম (পইসন রিগ্রেশন মডেলগুলিতে একটি "লগ" লিঙ্ক ফাংশন রয়েছে)।
একটি "লগ ইন করুন রুপান্তরিত ফলাফল পরিবর্তনশীল" একটি রৈখিক রিগ্রেশনের মডেল হয় না একটি লগ-রৈখিক মডেল, (তন্ন তন্ন একটি exponentiated ফলাফল পরিবর্তনশীল হিসাবে, হয় "লগ-রৈখিক" সুপারিশ করবে)। লগ-লিনিয়ার মডেল এবং লজিস্টিক রিগ্রেশন উভয়ই সাধারণ রৈখিক মডেলগুলির উদাহরণ , যাতে মডেল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে লিনিয়ার প্রেডিক্টারের (যেমন লগ-প্রতিক্রিয়া বা লগ-রেট) মধ্যে সম্পর্ক লিনিয়ার is এগুলি "সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল" নয় (বা সাধারণ ফর্ম্যাট ব্যবহার করে এমন মডেল )।
এত কিছুর পরেও লজিস্টিক রিগ্রেশন এবং পোয়েসন রিগ্রেশন ব্যবহার করে শ্রেণিবদ্ধ ভেরিয়েবলের মধ্যে সংযোগের ক্ষেত্রে সমান আনন্দেরিকরণ পাওয়া সম্ভব। এটি কেবলমাত্র পয়সোন মডেলে, ফলাফলের ভেরিয়েবলগুলি কোভারিয়েটের মতো আচরণ করা হয়। মজার বিষয় হল, আপনি এমন কিছু মডেল সেট আপ করতে পারেন যা সমানুপাতিক বৈষম্যের মডেলটির সাথে অনেকটা অনুরূপ গোষ্ঠীগুলিতে তথ্য ধার করে তবে এটি ভালভাবে বোঝা যায় না এবং খুব কমই ব্যবহৃত হয়।
নীচে চিত্রিত আর ব্যবহার করে লজিস্টিক এবং পোয়েসন রিগ্রেশন মডেলগুলিতে সমমানের অনুমান পাওয়ার উদাহরণ:
y <- c(0, 1, 0, 1)
x <- c(0, 0, 1, 1)
w <- c(10, 20, 30, 40)
## odds ratio for relationship between x and y from logistic regression
glm(y ~ x, family=binomial, weights=w)
## the odds ratio is the same interaction parameter between contingency table frequencies
glm(w ~ y * x, family=poisson)
আকর্ষণীয়, এবং মধ্যে অভাবের অর্থ লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেলটিতে বিজোড় অনুপাত 1 এবং তেমনি লগলাইনারে মডেলটিতে ইন্টারঅ্যাকশন শব্দটি 0 হয়। আমরা কীভাবে आकस्मिक সারণির ডেটাতে শর্তাধীন স্বাধীনতা পরিমাপ করি তার একটি ধারণা দেয়।
আমি মনে করি না যে আমি তাদের উভয়কেই একটি "সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল" বলব। যদিও বিভিন্ন মডেলের জন্য লিংক ফাংশন হিসাবে লগ বা লগইট রূপান্তরগুলি ব্যবহার করা সম্ভব তবে এগুলি সাধারণত নির্দিষ্ট মডেলগুলিকে বোঝার জন্য বোঝা যায়। উদাহরণস্বরূপ, "লজিস্টিক রিগ্রেশন" পরিস্থিতি যেখানে প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলটি দ্বিপদী হিসাবে বিতরণ করা হয় তার জন্য একটি সাধারণীকৃত লিনিয়ার মডেল (জিএলআইএম) হিসাবে বোঝা যায় । তদ্ব্যতীত, "লগ-লিনিয়ার রিগ্রেশন" সাধারণত একটি পয়সন জিএলআইএম হিসাবে বোঝা যায় যেগুলি মাল্টি-ওয়ে কন্টিনজেন্সি টেবিলগুলিতে প্রয়োগ করা হয়। অন্য কথায়, এগুলি উভয়ই রিগ্রেশন মডেল / জিএলআইএম হ'ল, আমি এগুলিকে অগত্যা খুব একইরকম হিসাবে দেখছি না (তাদের মধ্যে কিছু সংযোগ রয়েছে, যেমন অ্যাডামো দেখায়, তবে সাধারণ ব্যবহারগুলি মোটামুটি স্বতন্ত্র)। সবচেয়ে বড় পার্থক্যটি হ'ল লজিস্টিক রিগ্রেশনটি ধরে নেয় প্রতিক্রিয়াটি দ্বি-দ্বি হিসাবে বিতরণ করা হয় এবং লগ-লিনিয়ার রিগ্রেশন অনুমান করে যে প্রতিক্রিয়াটি পোয়েসন হিসাবে বিতরণ করা হয়েছে । প্রকৃতপক্ষে, লগ-লিনিয়ার রিগ্রেশন বেশিরভাগ রিগ্রেশন মডেলের তুলনায় পৃথক যে প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলটি আসলে আপনার চলকগুলির মধ্যে কোনওটি নয় (সাধারণ অর্থে), বরং আপনার ভেরিয়েবলগুলির সংমিশ্রনের সাথে যুক্ত ফ্রিকোয়েন্সি গণনার সেট set মাল্টি-ওয়ে কন্টিনজেন্সি টেবিলে।