লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ সাধারণ ধারণা

Question

লিনিয়ার রিগ্রেশন অনুমান হিসাবে, ত্রুটি বিতরণের স্বাভাবিকতা কখনও কখনও ভুলভাবে "প্রসারিত" বা y বা x এর স্বাভাবিকতার প্রয়োজনীয়তা হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়।

এক্স এবং ওয়াইটি স্বাভাবিক নয় তবে ত্রুটি শব্দটি এবং সুতরাং প্রাপ্ত লিনিয়ার রিগ্রেশন প্রাক্কলনগুলি বৈধ কিনা এমন কোনও দৃশ্য / ডেটাসেট নির্মাণ করা সম্ভব?

Comments

তুচ্ছ উদাহরণ: এক্স এর একটি বের্নোল্লি বিতরণ (যেমন, 0 বা 1 এর মান গ্রহণ করা); Y = X + N (0, 0.1) এক্স বা ওয়াই উভয়ই নিজস্বভাবে সাধারণত বিতরণ করা হয় না, তবে এক্স এর উপর ওয়াইকে পুনরায় চাপিয়ে দেওয়া এখনও কার্যকর হয়।

— হংক ওয়

আমার ধারণা আপনি ভেরিয়েবলগুলির বিতরণ নয়, অবশিষ্টাংশের বিতরণ সম্পর্কে ভাবছেন।

— tashuhka

আমার এখানে কাজ করার একটি উদাহরণ রয়েছে: যদি অবশিষ্টাংশগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে ওয়াই হয় না?

— গুং - মনিকা পুনরায়

সম্পর্কিত: stats.stackexchange.com/questions/148803/…

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন

Answer 1

একটি চিত্র সহ হংক ওওয়েস মন্তব্যটি প্রসারণ করা। এখানে একটি ডেটাসেটের একটি চিত্র দেওয়া হয়েছে যেখানে প্রান্তিকের কোনওটিই সাধারণত বিতরণ করা হয় না তবে অবশিষ্টাংশগুলি এখনও রয়েছে, সুতরাং রৈখিক প্রতিরোধের অনুমানগুলি এখনও বৈধ:

চিত্রটি নিম্নলিখিত আর কোড দ্বারা উত্পন্ন হয়েছিল:

library(psych)
x <- rbinom(100, 1, 0.3)
y <- rnorm(length(x), 5 + x * 5, 1)

scatter.hist(x, y, correl=F, density=F, ellipse=F, xlab="x", ylab="y")