বিভিন্ন ডেটা সেট জুড়ে একই মডেলের রিগ্রেশন সহগের তুলনা করা

Question

আমি একই দুটি রেফ্রিজারেশন সিস্টেমে ব্যবহৃত দুটি (২) ফ্রিজ (গ্যাস) মূল্যায়ন করছি। মূল্যায়নের জন্য আমার কাছে স্যাচুরেটেড সাকশন তাপমাত্রা ( $S$ ), ঘনীভূত তাপমাত্রা ( ), এবং এম্পারেজ ( ) ডেটা রয়েছে। ডেটা দুটি (2) সেট আছে; 1 ম রেফ্রিজারেন্ট ( ) এবং 2 য় রেফ্রিজারেন্ট ( )। আমি রিগ্রেশন বিশ্লেষণের জন্য একটি রৈখিক, মাল্টিভারিয়েট ( এন্ড ), তৃতীয় ক্রমের বহুবর্ষীয় মডেলটি ব্যবহার করছি। আমি নির্ধারণ করতে চাই যে গড়ে কত শতাংশ / কম এম্পিজারেজ (বা পারফরম্যান্স তুলনা হিসাবে কিছু অনুরূপ মেট্রিক) শতাংশ হিসাবে, দ্বিতীয় রেফ্রিজারেন্ট দ্বারা আঁকছে।ওয়াই আর 1 আর 2 এস $D$$Y$$R_1$$R_2$$S$$D$

আমার প্রথম চিন্তা ছিল:

1. মডেলটি ব্যবহারের জন্য নির্ধারণ করুন:$Y = b_0 + b_1S + b_2D + b_3SD + b_4S^2 + b_5D^2 + b_6S^2D + b_7D^2S + b_8D^3 + b_9S^3$
2. বেসলাইন ডেটা ( ) থেকে বের করার সহগ ( ) বের করুন ।আর $b_i$$R_1$
3. R2 ডেটা সেটে প্রতিটি $S$ ও $D$ এর জন্য এই $R_2$ করে প্রতিটি প্রত্যাশিত অ্যাম্প ড্র ( $\hat{Y}$ ) এবং তারপরে গড়ে গণনা করুন ।
4. তুলনা করুন $\hat{Y}$ প্রকৃত গড় রহমান ড্র (গড় $Y_2$ এর) $R_2$ তথ্য।
5. $\text{percent (%) change} = (Y_2 - \hat{Y}) / \hat{Y}$

তবে ২ য় রেফ্রিজারেন্টের তাপীয় বৈশিষ্ট্য কিছুটা আলাদা হওয়ায় এবং রেফ্রিজারেশন সিস্টেমে ছোট পরিবর্তন করা হয়েছিল (টিএক্সভি এবং সুপারহিট সামঞ্জস্য) আমি বিশ্বাস করি না যে এই 'বেসলাইন তুলনা পদ্ধতি' সঠিক is

আমার পরবর্তী চিন্তাটি দুটি (2) আলাদা আলাদা রিগ্রেশন বিশ্লেষণ করার ছিল:

$$\begin{align} Y_1 &= a_{0} + a_{1}S_1 + a_{2}D_1 + a_{3}S_1D_1 + a_{4}S_1^2 + a_{5}D_1^2 + a_{6}S_1^2D_1 + a_{7}D_1^2S_1 + a_{8}D_1^3 + a_{9}S_1^3 \\ Y_2 &= b_{0} + b_{1}S_2 + b_{2}D_2 + b_{3}S_2D_2 + b_{4}S_2^2 + b_{5}D_2^2 + b_{6}S_2^2D_2 + b_{7}D_2^2S_2 + b_{8}D_2^3 + b_{9}S_2^3 \end{align}$$

এবং তারপরে, স্যাচুরেটেড সাকশন টেম্প ( $S$ ) এর জন্য, সহগের (তুলনা করুন $a_{1}$ বনাম $b_{1}$ ) এর মতো:

$$\text{% change} = \frac{b_{1} - a_{1}}{a_{1}}$$

তবে, আবার, এই সহগগুলি পৃথকভাবে ওজন করা উচিত। সুতরাং, ফলাফল skewed হবে।

আমি বিশ্বাস করি যে সহগগুলি কতটা পৃথকভাবে ওজনযুক্ত তা নির্ধারণ করতে আমি একটি জেড-পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারি, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি আউটপুটটির অর্থ পুরোপুরি বুঝতে পেরেছি: । তবে, এটি এখনও আমাকে একটি পারফরম্যান্স মেট্রিক দেয় না, যা সামগ্রিক উদ্দেশ্য।$z = (a_{1} - b_{1}) / \sqrt{SE_{a_{1}}^2 + SE_{b_{1}}^2 )}$

Comments

1. একটি বহুপদী মডেল একটি লিনিয়ার মডেল, কারণ এটি সহগের মধ্যে লিনিয়ার। ২. আমি আপনার প্রশ্নটি বোঝার চেষ্টা করছি। যদি ফ্রিজে সিস্টেমটি আর 1 এবং আর 2 ব্যবহারের সময়ের মধ্যে সংশোধন করা হয়, তবে তারা আসলেই 'একই রেফ্রিজারেশন সিস্টেম' (লাইন 1) নয়, তাই না? ৩. এটি আপনার দ্বিতীয় পদ্ধতির কেন, আপনি এস এর সহগের তুলনা শুরু করলেন? ৪) আপনি কী বহুবর্ষীয় ফিট (সম্ভবত ইন্টারঅ্যাকশন সহ) এর মধ্যে আর 1 এবং আর 2 স্তরগুলির সাথে একটি কোভারিয়েট 'রেফ্রিজারেন্ট' প্রবর্তন বিবেচনা করেছেন? এর সহগ প্রশ্নটির উত্তর দিতে পারে।

— কোহলেথ

@ কোহলেথ ১. নিশ্চিত না যে আমি আপনার চিন্তাভাবনাটি অনুসরণ করি ... সহগ সর্বদা লিনিয়ার - এটি একটি সংখ্যা। কোয়ালিটি কখন লিনিয়ার হবে না? ২. ঠিক আছে, রেফ্রিজারেশন সিস্টেমটি সামান্য পরিবর্তিত হয়েছে, তবে কেবল উভয়ই রেফ্রিজারেন্টের জন্য একই আউটপুট তাপমাত্রা নিশ্চিত করতে - "আপেল থেকে আপেল"। 3. এই নির্দিষ্ট তুলনার জন্য 'এস' হ'ল আগ্রহের একমাত্র পরিবর্তনশীল। ৪) আমি কোভেরিয়েট / ইন্টারেক্টিভ ভেরিয়েবল পদ্ধতি সম্পর্কে পড়েছি তবে এই জাতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে সহগের অর্থ বুঝতে ব্যর্থ হয়েছি। আপনি কি আউটপুট ব্যাখ্যা করার জন্য বিস্তারিত বলতে পারেন? ধন্যবাদ.

— gth826a

১. পরিসংখ্যানগত দৃষ্টিকোণ থেকে, আপনি যে জিনিসগুলি অনুমান করছেন তার মধ্যে রৈখিকতা হ'ল কোনটি গণনা করা যায়, তাই একটি বহুপদী মডেল লিনিয়ার। অ-লিনিয়ার মডেলের উদাহরণ হ'ল মিটসার্লিচ ফাংশন y = আলফা (1-এক্সপ্রেস (বিটা-ল্যাম্বদা * এক্স)), যেখানে আলফা / বিটা / ল্যাম্বডা যা আমরা অনুমান করছি। ৩. আপনি আসলে কী পরীক্ষা করার চেষ্টা করছেন? এটি কি এস এর সহগ? বা Y? যদি এটি এস হয় তবে আপনার প্রথম প্রচেষ্টাটি কেন \ টুপি {ওয়াই in এর সাথে তুলনা করছে?

— কোহলেথ

ওয়াই-টুপিটি হবে: 1 ম ডেটা সেট থেকে প্রাপ্ত কোফগুলির সাথে ব্যবহৃত দ্বিতীয় ডেটা সেট থেকে আসল এস ও ডি। পূর্ববর্তী সরঞ্জামগুলির শক্তির ব্যবহারের সাথে কোনও পুনঃনির্মাণ / পুনর্নির্মাণ / সংস্কার / ইত্যাদির পরে শক্তি ব্যবহারের সাথে তুলনা করার সময় 'পারফরম্যান্স কন্ট্রাক্টিং' শক্তি বিশ্লেষণের জন্য এই পদ্ধতিটি সাধারণ। সমীকরণটি হবে: শক্তি খরচ = y- টুপি = বেসলোড + শক্তি / ডিগ্রি-ডে * ডিগ্রি-দিন ... যেখানে শক্তি / ডিগ্রি-ডেটি বেসলাইন রিগ্রেশন বিশ্লেষণ থেকে প্রাপ্ত কোফ হয় এবং ডিগ্রি-দিনগুলি পোস্টের সংস্কার থেকে হয় । "আপনি কি খাওয়া যেত" যদি আপনি এই প্রকল্পের দৃশ্যকল্প করিনি ...

— gth826a

সুতরাং দেখে মনে হচ্ছে শেষ পর্যন্ত আপনি Y এর তুলনা করতে চান I উচ্চতর অর্ডার শর্তগুলির (এস ^ 2, এস ^ 3 ইত্যাদি) উপস্থিতিতে সহগের% পরিবর্তন গণনা সম্পর্কে ভুলে যাব বলে মনে করি, সহগগুলি আপনার মনে হয় না তারা হয়। ওয়াইয়ের দিকে মনোনিবেশ করুন me প্রশ্নটি আমার কাছে অস্পষ্ট বাকি, আপনি কি বলছেন যে আর 2-তে এস অ্যান্ড ডি মানে আর-তে এস এবং ডি-র বিভিন্ন জিনিস? যদি তা না হয় তবে আপনি কেবলমাত্র একটি অতিরিক্ত মডেলকে রেফ্রিজারেন্ট (আর 1 বা আর 2) নামে সম্মিলিত ডেটাসেটের সাথে ফিট করতে পারেন এবং আপনার মডেলটি পর্যাপ্ত বলে ধরে নিচ্ছেন, অনুমানটি করার জন্য এর সহগটি দেখুন।

— কোহলেথ

Answer 1

এখানে আদর্শ গ্যাস আইন থেকে , , একটি আনুপাতিক মডেলের পরামর্শ দেয়। আপনার ইউনিটগুলি পরম তাপমাত্রায় রয়েছে তা নিশ্চিত করুন। একটি আনুপাতিক ফলাফলের জন্য জিজ্ঞাসা একটি আনুপাতিক ত্রুটি মডেল বোঝায়। বিবেচনা করুন, সম্ভবত Y = a D b S c , তারপরে একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশন এর জন্য ln ( Y ) = ln ( a ) + b ln ( D ) + c ln ( S $PV=nRT$$Y=a D^b S^c$$\ln (Y)=\ln (a)+b \ln (D)+c \ln (S)$Y, D এবং S মানগুলির লগারিদম গ্রহণ করে, যাতে এটি পরে , যেখানে l সাবস্ক্রিপ্টগুলির অর্থ "লোগারিদম"। এখন, আপনি যে লিনিয়ার মডেলটি ব্যবহার করছেন তার চেয়ে এটি আরও ভাল কাজ করতে পারে এবং উত্তরগুলি তখন আপেক্ষিক ত্রুটির ধরণের।$Y_l=a_l+b D_l+c S_l$$l$

কোন ধরণের মডেল ব্যবহার করবেন তা যাচাই করার জন্য এবং অবশিষ্টাংশগুলি সমকামী কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন। যদি সেগুলি না হয় তবে আপনার কাছে পক্ষপাতদুষ্ট মডেল রয়েছে , তারপরে উপরের মতো এক্স বা ওয়াই ডেটা, বর্গমূল, স্কোয়ারিং, এক্সফোনেনটিশন এবং আরও অনেকগুলি পরস্পর সমকামী না হওয়া অবধি মডেল এর মতো আরও কিছু করুন। যদি মডেল হোমোসিস্টেস্টিক রিসিডুয়ালগুলি উত্পাদন করতে না পারে তবে প্রয়োজনে সেন্সরিং সহ একাধিক লিনিয়ার থিল রিগ্রেশন ব্যবহার করুন।

Y অক্ষরে সাধারণত কীভাবে ডেটা বিতরণ করা হয় তা প্রয়োজন হয় না তবে আউটলিয়াররা প্রায়শই রিগ্রেশন প্যারামিটারের ফলাফলগুলিকে স্পষ্টভাবে বিকৃত করতে পারে। যদি সমকামিতা খুঁজে পাওয়া যায় না, তবে সাধারণ সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি ব্যবহার করা উচিত নয় এবং কিছু অন্যান্য ধরণের রিগ্রেশন সঞ্চালন করা দরকার, যেমন: ভারী রিগ্রেশন, থিল রিগ্রেশন, এক্সের সর্বনিম্ন স্কোয়্যারস, ডেমিং রিগ্রেশন এবং আরও অনেক কিছু। এছাড়াও, ত্রুটিগুলি ক্রমিকভাবে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত নয়।

আউটপুটটির অর্থ: , প্রাসঙ্গিক হতে পারে বা নাও পারে। এটি ধরে নিয়েছে যে মোট বৈকল্পিক দুটি পৃথক পৃথক রূপের যোগফল। এটি অন্য উপায়ে বলতে গেলে, স্বাধীনতা হ'ল একটিএক্স,ওয়াইপ্লটেঅরথোগোনালিটি (লম্ব)। অর্থাৎ মোট পরিবর্তনশীলতা (বৈকল্পিক) এরপরে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ,এইচ=+follows অনুসরণ করে$z = (a_{1} - b_{1}) / \sqrt{SE_{a_{1}}^2 + SE_{b_{1}}^2 )}$$x,y$ , যা আপনার ডেটার ক্ষেত্রে বা নাও হতে পারে। যদি এটি হয় তবেজেড-স্ট্যাটিস্টিক একটি আপেক্ষিক দূরত্ব, অর্থাত্ পার্থক্য (একটি দূরত্ব), পাইথাগোরিয়ান দ্বারা বিভক্ত, একেএ ভেক্টর, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি (এসই) সংযোজন, যা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (এসডি) বিভক্ত√দ্বারা$H=+\sqrt{A^2+O^2}$$z$ , যেখানে এসইগুলি নিজেরাই দূরত্ব। একে অপরের দ্বারা এক দূরত্বকে ভাগ করা তখন তাদেরকে স্বাভাবিক করে তোলে, অর্থাত্ মোট (মানক) ত্রুটি দ্বারা বিভক্ত অর্থের পার্থক্য, যা একটি ফর্মের মধ্যে যাতে কোনও সম্ভাব্যতা খুঁজে পেতে এনডি (0,1) প্রয়োগ করতে পারে।$\sqrt{N}$

$C^2=A^2+B^2-2 A B \cos (\theta ),\theta =\angle(A,B)$$\sigma _T$$\rho_{A,B}$$\sigma _T^2=\sigma _A^2+\sigma _B^2-2 \sigma _A \sigma _B \rho_{A,B}$

Comments

"কোন ধরণের মডেল ব্যবহার করবেন তা যাচাই করার জন্য এবং অবশিষ্টাংশগুলি সমকামী কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন", হ্যাঁ নিশ্চিত ... আপনি যদি এই ধারণাটি একেবারেই তৈরি না করেন এবং এটি বৈধ হলেও - এটি কোনওভাবেই নিশ্চিত করে না যে আপনার একটি "ভাল" মডেল আছে।

— পুনরায় খেলুন

যদি কেউ ওএলএস ব্যবহার করে এবং অবশিষ্টাংশগুলি হিটারোসেসটাস্টিক হয় তবে নিশ্চিতভাবেই একটি পক্ষপাতদুষ্ট মডেল রয়েছে। Homoscedasticity একটি OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে প্রয়োজন, দেখানো হয় এখানে । একটি ভাল মডেল থাকার জন্য অন্যান্য শর্তাদি যেমন, বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল পক্ষপাত এড়ানো , তবে সিরিয়াল অনিয়ন্ত্রিত ত্রুটি থাকা এবং মডেল বনাম নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলের লিনিয়ারিটি দরকার।

— কার্ল

আপনার কাছে একটি পক্ষপাতহীন এবং / বা ধারাবাহিক মডেল থাকতে পারে (অনুমান) যেখানে অবশিষ্টাংশগুলি ভিন্ন ভিন্ন are যে শুধুমাত্র সূচিত করা হবে যে স্বাভাবিক অনুমান পদ্ধতি কাজ করে না

— Repmat

হেটেরোসেসটেস্টিটিটি opeালকে সমতল করে তোলে, এমনকি যদি কোনও আউটওয়্যার এটি সংশোধন করে তবে পেনাল্টিটি বৃহত্তর আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং লাউস মডেল হবে। যেমন একটি মডেল ব্যবহার করবেন না, তবে, হ্যাঁ, কেউ লম্পট মডেল তৈরি করতে পারেন। চিকিত্সা সাহিত্য তাদের পূর্ণ।

— কার্ল

আপনার মন্তব্যের প্রথম অংশটি কেবল সাধারণ ভুল। আমি এর অর্থ কী তাও নিশ্চিত নই।

— 12:52 এ পুনরায় খেলুন