বিভিন্ন নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির সাথে মডেলগুলিতে লজিস্টিক সহগের তুলনা করছেন?

14

এটি বেশ কয়েকদিন আগে জিজ্ঞাসা করা প্রশ্নটির একটি ফলোআপ প্রশ্ন । আমি মনে করি এটি ইস্যুতে একটি ভিন্ন তামাশা রাখে, তাই একটি নতুন প্রশ্ন তালিকাভুক্ত।

প্রশ্নটি হল: আমি বিভিন্ন নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির সাথে মডেলগুলিতে সহগের পরিমাণের তুলনা করতে পারি? উদাহরণস্বরূপ, একটি একক নমুনায় বলুন যে আমি বলতে চাই অর্থনীতিটি হাউস অফ রিপ্রেজেনটেটিভ বা রাষ্ট্রপতির পক্ষে ভোটের শক্তিশালী ভবিষ্যদ্বাণী কিনা whether এই ক্ষেত্রে, আমার দুটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি হাউসে ভোট হবে (ডেমোক্র্যাটের জন্য 1 কোড এবং রিপাবলিকানের পক্ষে 0 কোডড) এবং রাষ্ট্রপতির পক্ষে (1 ডেমোক্র্যাটকে এবং 0 রিপাবলিকানকে) এবং আমার স্বাধীন পরিবর্তনশীলটি হবে অর্থনীতি। আমি উভয় অফিসে একটি পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল আশা করব, তবে এটি কীভাবে মূল্যায়ন করব যে এটি অন্যগুলির তুলনায় একের মধ্যে আরও 'বড়' প্রভাব ফেলেছে? এটি বিশেষ আকর্ষণীয় উদাহরণ নাও হতে পারে তবে তুলনার উপায় আছে কিনা তা সম্পর্কে আমি আগ্রহী। আমি জানি যে কেউ কেবল গুণফলের 'আকার' দেখতে পারে না। সুতরাং, বিভিন্ন নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির সাথে মডেলগুলিতে সহগের তুলনা করা কি সম্ভব? এবং, যদি তা হয় তবে কীভাবে এটি করা যায়?

এগুলির যদি কোনও অর্থ না আসে তবে আমাকে জানান। সমস্ত পরামর্শ এবং মন্তব্য প্রশংসা করা হয়।

regression logistic

— Ejs
সূত্র

2

আপনি কীভাবে জানবেন যে কেউ কেবল গুণফলের 'আকার' দেখতে পারে না?

— onestop

আমি আপনার দুটি অ্যাকাউন্ট একীভূত করেছি। আপনার এখনও নিবন্ধন করতে হবে, এফএকিউতে উল্লিখিত হিসাবে । (অনুলিপিটির দিকে নির্দেশ করার জন্য @ একচেটিয়া থ্যাক্স।)

— সিএল

আমি ধরে নিয়েছিলাম যে আমি আমার পূর্ববর্তী প্রশ্নের উত্তরগুলি থেকে সহগগুলি দেখে মডেলগুলিতে ভবিষ্যদ্বাণীদের 'প্রভাব' তুলনা করতে পারি না। উপরে আমার উদাহরণের জন্য জিনিসগুলি কি আলাদা?

— এজেস

2

অনুগ্রহ শুরু করা - তিনটি ভিন্ন উত্তর সহ একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের মতো মনে হচ্ছে, যার কোনওটিরই একটিও ভোট নেই । আমরা আরও ভাল করতে পারি অ্যান্ডি ওয়াট এর কাগজ লিংক উপর এই সংশ্লিষ্ট প্রশ্ন প্রাসঙ্গিক বলে মনে হয়।

— ম্যাট পার্কার

4

সংক্ষিপ্ত উত্তরটি "হ্যাঁ আপনি পারবেন" - তবে আপনার "বিগ মডেল" এর সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানের (এমএলই) তুলনা করা উচিত উভয় ক্ষেত্রেই উপযুক্ত কোনও মডেলের সমস্ত সহ প্রকারের সাথে।

এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা তত্ত্ব পাওয়ার একটি "আধা-প্রথাগত" উপায়

উদাহরণস্বরূপ, এবং একই ধরণের ভেরিয়েবল (ভগ্নাংশ / শতাংশ) তাই তারা তুলনীয়। আমি ধরে নেব যে আপনি উভয় একই মডেল ফিট। সুতরাং আমাদের দুটি মডেল রয়েছে: $Y_{1}$ $Y_{2}$

M_{1} : Y_{1 i} \sim B i n (n_{1 i}, p_{1 i})

$M_{1}:Y_{1i}\sim Bin(n_{1i},p_{1i})$

l o g (\frac{p_{1 i}}{1 - p_{1 i}}) = α_{1} + β_{1} X_{i}

$log\left(\frac{p_{1i}}{1-p_{1i}}\right)=\alpha_{1}+\beta_{1}X_{i}$

{এম}_{2} : {ওয়াই}_{2 আমি} ~ বি আমি এন ({এন}_{2 আমি}, {পি}_{2 আমি})

$M_{2}:Y_{2i}\sim Bin(n_{2i},p_{2i})$

ঠ ণ ছ (\frac{{পি}_{2 আমি}}{1 - {পি}_{2 আমি}}) = α_{2} + + β_{2} {এক্স}_{আমি}

$log\left(\frac{p_{2i}}{1-p_{2i}}\right)=\alpha_{2}+\beta_{2}X_{i}$

সুতরাং আপনি অনুমান করতে চান এমন অনুমানটি রয়েছে:

{এইচ}_{0} : β_{1} > β_{2}

$H_{0}:\beta_{1}>\beta_{2}$

এবং আপনার কাছে কিছু ডেটা রয়েছে $\{Y_{1i},Y_{2i},X_{i}\}_{i=1}^{n}$ এবং কিছু পূর্ববর্তী তথ্য (যেমন লজিস্টিক মডেলের ব্যবহার)। সুতরাং আপনি সম্ভাবনা গণনা:

P = P r (H_{0} | {Y_{1 i}, Y_{2 i}, X_{i}}_{i = 1}^{n}, I)

$P=Pr(H_0|\{Y_{1i},Y_{2i},X_{i}\}_{i=1}^{n},I)$

এখন কোনও রিগ্রেশন প্যারামিটারের প্রকৃত মানের উপর নির্ভর করে না, তাই অবশ্যই তারা প্রান্তিককরণের মাধ্যমে অপসারণ করা উচিত। $H_0$

P = \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} P r (H_{0}, α_{1}, α_{2}, β_{1}, β_{2} | {Y_{1 i}, Y_{2 i}, X_{i}}_{i = 1}^{n}, I) d α_{1} d α_{2} d β_{1} d β_{2}

$P=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} Pr(H_0,\alpha_{1},\alpha_{2},\beta_{1},\beta_{2}|\{Y_{1i},Y_{2i},X_{i}\}_{i=1}^{n},I) d\alpha_{1}d\alpha_{2}d\beta_{1}d\beta_{2}$

অনুমানটি কেবল সংহতকরণের সীমাবদ্ধতা সীমাবদ্ধ করে, তাই আমাদের রয়েছে:

P = \int_{- \infty}^{\infty} \int_{β_{2}}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} P r (α_{1}, α_{2}, β_{1}, β_{2} | {Y_{1 i}, Y_{2 i}, X_{i}}_{i = 1}^{n}, I) d α_{1} d α_{2} d β_{1} d β_{2}

$P=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{\beta_{2}}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} Pr(\alpha_{1},\alpha_{2},\beta_{1},\beta_{2}|\{Y_{1i},Y_{2i},X_{i}\}_{i=1}^{n},I) d\alpha_{1}d\alpha_{2}d\beta_{1}d\beta_{2}$

সম্ভাব্যতা ডেটা শর্ত সাপেক্ষে, এটি প্রতিটি মডেলের জন্য দুটি পৃথক পোস্টেরিয়ার তৈরি করবে

P r (α_{1}, β_{1} | {Y_{1 i}, X_{i}, Y_{2 i}}_{i = 1}^{n}, I) P r (α_{2}, β_{2} | {Y_{2 i}, X_{i}, Y_{1 i}}_{i = 1}^{n}, I)

$Pr(\alpha_{1},\beta_{1}|\{Y_{1i},X_{i},Y_{2i}\}_{i=1}^{n},I)Pr(\alpha_{2},\beta_{2}|\{Y_{2i},X_{i},Y_{1i}\}_{i=1}^{n},I)$

$Y_{1i}$ $\alpha_{2},\beta_{2}$ $X_{i}$ $Y_{2i}$ প্রথম পোস্টারে ।

$V_{1}$ $V_{2}$ $\alpha_{j}$ কোনও অবদান ছাড়াই প্রান্তিককরণ (অন্য কোনও "প্রচলিত পরিবর্তনশীল" হিসাবে) এবং আমাদের যথারীতি ফলাফলটি থেকে যায় (আপনি চাইলে ডেরাইভেশনটির বিশদটি পোস্ট করতে পারি তবে এটির "মানক" স্টাফ):

P = Φ (\frac{{\hat{β}}_{2, M L E} - {\hat{β}}_{1, M L E}}{\sqrt{V_{1 : β, β} + V_{2 : β, β}}})

$P=\Phi\left(\frac{\hat{\beta}_{2,MLE}-\hat{\beta}_{1,MLE}}{\sqrt{V_{1:\beta,\beta}+V_{2:\beta,\beta}}}\right)$

$\Phi()$

— probabilityislogic
সূত্র

3

কেন না? মডেলরা অনুমান করছেন যে কোনও মডেলের ভবিষ্যদ্বাণীতে পরিবর্তনের 1 ইউনিট ফলাফল ভেরিয়েবলের জন্য "1" এর সম্ভাবনাটিকে কতটা প্রভাবিত করবে। আমি ধরে নিব মডেলগুলি একই - তাদের মধ্যে একই রকম ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে। 2 মডেলের কোনও প্রদত্ত পূর্বাভাসকের আপেক্ষিক তাত্পর্য তুলনা করার সবচেয়ে তথ্যপূর্ণ উপায় হ'ল পরিবর্তনের কিছু অর্থবহ বৃদ্ধি (উদাহরণস্বরূপ, +/- 1 এসডি) কতটা সার্থক বৃদ্ধি (গণনা দ্বারা নির্বিচারে বা আরও ভাল) নির্ধারণ করতে মডেলগুলি ব্যবহার করা is ভবিষ্যদ্বাণীকারী সম্পর্কিত ফলাফলের ভেরিয়েবলগুলির সম্ভাব্যতাগুলিকে প্রভাবিত করে - এবং তাদের তুলনা করুন! আপনি দুটি অনুমানের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি নির্ধারণ করতে চাইবেন পাশাপাশি আপনি নিজেকে সন্তুষ্ট করতে পারেন যে পার্থক্যটি "ব্যবহারিকভাবে এবং পরিসংখ্যানগতভাবে" গুরুত্বপূর্ণ।

— dmk38
সূত্র

ধন্যবাদ dmk8, খুব দরকারী। কিছু ফলো-আপ পয়েন্ট / প্রশ্ন: এর অর্থ সব নিয়ন্ত্রণ ভেরিয়েবলগুলি ধরে রেখে স্বার্থের পরিবর্তনশীল (অর্থনীতি থেকে খারাপ থেকে উদাহরণস্বরূপ) অর্থের পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে প্রায়শই এটি বোঝানো হয়? নির্বিচারে বলতে কী বোঝ? আমি কীভাবে সম্ভাবনার কাছাকাছি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি নির্ধারণ করব?

— এজেস

2

রাজার সাথে পরামর্শ করুন। তিনি হতাশ হবেন না। কিং, জি।, টমজ, এম।, এবং উইটেনবার্গ।, জে। (2000) পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ সর্বাধিক করা: ব্যাখ্যা এবং উপস্থাপনা উন্নত। অ্যাম। জে পোল বিজ্ঞান, 44 (2), 347-361।

— dmk38

2

আমি ধরে নিয়েছি যে "আমার স্বাধীন পরিবর্তনশীলটি হ'ল অর্থনীতি" দ্বারা আপনি কিছু নির্দিষ্ট ভবিষ্যদ্বাণীকারীর জন্য শর্টহ্যান্ড ব্যবহার করছেন।

এক পর্যায়ে আমি বিবৃতি দেওয়ার মতো কিছুই ভুল দেখছি না

এক্স, Y এর পূর্বেই 7 এর একটি অনুপাত এবং [_, _] এর 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে পূর্বাভাস দেয় যখন এক্স Y এর 2 এর বিভেদ অনুপাত এবং [_, _] এর 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে পূর্বাভাস দেয়।

@ dmk38- এর সাম্প্রতিক পরামর্শগুলি এ ক্ষেত্রে খুব সহায়ক বলে মনে হচ্ছে।

তুলনা করার সুবিধার্থে আপনি সহগকে মানিক করতে চাইতে পারেন।

অন্য স্তরে, অনুমানমূলক পরিসংখ্যান (স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, পি- মূল্য, সিআই) আক্ষরিক অর্থে নেওয়ার বিষয়ে সতর্ক থাকুন যখন আপনার নমুনাটি আপনি যে বছরের সাধারণ জনগণের কাছে সাধারণীকরণ করতে চাইতে পারেন সেই বছরের জনসংখ্যার একটি ননরানডম নমুনা গঠন করে।

— rolando2
সূত্র

হ্যাঁ, 'অর্থনীতি' জাতীয় অর্থনৈতিক অবস্থার উপলব্ধি করার জন্য সংক্ষিপ্ততর। অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের (নিয়ন্ত্রণগুলি) মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত করা হলে একই পরামর্শ কি কার্যকর হয়?

— এজেস

@ এজেস - আমি আশঙ্কা করছি আপনার শেষ প্রশ্নের কোনও সংক্ষিপ্ত উত্তর নেই। পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণ ব্যবহার করার সময় আপনি সম্পর্কের মূল্যায়ন করার অর্থ কী - আপনি বিস্তৃত অধ্যয়নের জন্য উপযুক্ত একটি জটিল জটিল বিষয়। আপনি সম্ভবত ভেরিয়েবল নির্বাচনের বিষয়টিতে আসছেন, এটিও একটি বড় বিষয়। এই বিষয়গুলির এর অঙ্গীকারবদ্ধ ছাত্র জন্য শ্রেষ্ঠ উৎস এই প্রোগ্রামটিতে Pedhazur কারো নির্দেশ চলে না amazon.com/Multiple-regression-behavioral-research-Pedhazur/...

— rolando2

1

আসুন আমরা বলি যে আগ্রহটি দুটি গ্রুপের সাথে তুলনা করার জন্য lies $X_{1} = 1$ এবং তাদের সাথে $X_{1} = 0$ ।

এর সূচকীয় $\beta_{1}$ , সংশ্লিষ্ট সহগ, তাদের সাথে সাফল্যের প্রতিকূলতার অনুপাত হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় $X_{1} = 1$ যাদের সাথে সাফল্যের প্রতিকূলতা রয়েছে over $X_{1} = 0$ , মডেলের অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলির উপর শর্তসাপেক্ষ ।

সুতরাং, আপনার যদি পৃথক নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি সহ দুটি মডেল থাকে তবে এর ব্যাখ্যা $\beta_{1}$ পরিবর্তনগুলি যেহেতু এটি একই ভেরিয়েবলের সেটটিতে শর্তযুক্ত নয়। ফলস্বরূপ, তুলনা সরাসরি নয় ...

— ocram
সূত্র

রোল্যান্ড 2 এর পরামর্শের সাথে এর কোনও প্রভাব আছে কি?

— এজেস

@Ejs। আপনি কি মানীকরণ পদক্ষেপটি উল্লেখ করেন? যাইহোক, আমার উত্তর সাহায্য করে? আমি প্রশ্নটি ভুল বুঝেছি?

— অক্টোবর