অত্যন্ত স্কিউড বিতরণ রূপান্তর করা Trans

Question

ধরে নিন যে আমার একটি পরিবর্তনশীল রয়েছে যার বিতরণটি ইতিবাচকভাবে খুব উচ্চ ডিগ্রীতে স্কু করা হয়েছে, যেমন লগ নেওয়া স্বাভাবিক বিতরণের জন্য স্কিউনেসের সীমার মধ্যে আনতে যথেষ্ট হবে না। এই মুহুর্তে আমার বিকল্পগুলি কি? ভেরিয়েবলটিকে একটি সাধারণ বিতরণে রূপান্তর করতে আমি কী করতে পারি?

Comments

কেবল নিশ্চিত করার জন্য, "স্কিউড নেগেটিভ" মানে লম্বা লেজটি বাম বা ডানদিকে নির্দেশ করছে? যদি এটি সত্যিই নেতিবাচকভাবে স্কিউড হয় (দীর্ঘ লেজ বাম), লগ-রূপান্তর খুব ভাল কাজ করবে না।

— পেঙ্গুইন_কেট

পারস্পরিক পরিবর্তনটি লোগারিদমিকের চেয়ে শক্তিশালী এবং প্রায়শই অর্থ সংরক্ষণ করে, কারণ পরিমাপের এককগুলি কেবল উল্টানো হয়। উদাহরণস্বরূপ, কিছু করার সময় পারস্পরিক কাজ এক ধরণের গতি এবং তদ্বিপরীত। প্রতি গ্যালন প্রতি মাইল বা লিটার প্রতি কিমি এর পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপটি বোঝায়। পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপগুলি উল্টে যায় এবং যদি এটি অগ্রাধিকারযোগ্য হয় তবে তা উপেক্ষিত হতে পারে। তারা অতিরিক্তভাবে বিশদ সহ প্রাকৃতিকভাবে বক্স-কক্স স্কিমের অংশ part এটি ভালভাবে কাজ করার জন্য সমস্ত মানগুলি ইতিবাচক হওয়া উচিত। (নীতিগতভাবে, এটি নেতিবাচক সমস্ত মানগুলির সাথে কাজ করবে, তবে বাস্তবে আমি এর উদাহরণ দেখতে পাইনি))

— নিক কক্স

@ আকসাকাল আমি একটি ভাল ধারণা হিসাবে দেখতে পাচ্ছি না। ফলাফলটি শুধুমাত্র মান জন্য পরিসংখ্যানগতভাবে অর্থবহ । যদি মানগুলি গণনা করা হয় তবে এটি কৃত্রিম যে কোনও মানগুলি ডেটাতে ঘটে কিনা তা নির্বিশেষে 0s বা 1 এর জন্য অপরিবর্তিত করা কৃত্রিম। মানগুলি যদি পরিমাপ করা হয় তবে বিধিনিষেধের অর্থ হ'ল রূপান্তরটির বৈধতা পরিমাপের এককগুলির নির্বাচনের উপর নির্ভর করে, যা অযৌক্তিক, যায় না কারণ আমি সেমি ব্যবহার করি তবে যেতে পারে কারণ আমি মিমি ব্যবহার করি। (সেই লগারিদমগুলি নেতিবাচক যুক্তিগুলির জটিল ফলাফল দেয় যা আমি মনে করি না যে পরিসংখ্যানিকভাবে সহায়তা করে।)> 1 এলএন ( ln ( 0.7 ) ) এলএন ( এলএন ( 7 ) $\ln(\ln())$$>1$$\ln(\ln(0.7))$$\ln(\ln(7))$

— নিক কক্স

@ আকসাকাল খুব শক্তিশালী বলে "লগ ট্রান্সফর্মটি স্কিউনেস নিরাময়ের সরঞ্জাম নয়": যদি স্কিউনেসই একমাত্র সমস্যা হয় তবে লগগুলি প্রায়শই খুব ভালভাবে কাজ করে। যদি আপনার বক্তব্যটি হয় যে প্রান্তিক বিতরণের স্কিউনেস কোনও বড় সমস্যা হওয়ার দরকার নেই, তবে আমি সম্মত হতে চাই।

— নিক কক্স

আমি স্বাভাবিকভাবেই একমত, তবে আমি বর্গক্ষেত্র বা লোগারিদম ব্যবহার করলে, আমি এখানে রেফারেন্স সরবরাহ করতে বাধ্য হতে পারি না similar তবে পারস্পরিক ক্ষতিগুলির উপযোগিতা, বিশেষত সময় এবং গতিতে (উদাহরণস্বরূপ) টুকি, জেডাব্লু 1977 দ্বারা জোর দেওয়া হয়েছিল Exp অনুসন্ধানের তথ্য বিশ্লেষণ। পঠন, এমএ: অ্যাডিসন-ওয়েসলি এবং তার বেশ কয়েকটি গবেষণাপত্রে। গ্যালন প্রতি মাইল এবং মাইল প্রতি গ্যালন (বা বিপরীতে লিটার প্রতি লিটার এবং প্রতি লিটার প্রতি লিটার) গাড়ির পারফরম্যান্স ডেটা আলোচনার সাধারণ জায়গা। ঘনত্ব এবং তাদের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপগুলি ভূগোল এবং ডেমোগ্রাফিতে মোটামুটি মানক উদাহরণ।

— নিক কক্স

Answer 1

বক্স, জিইপি এবং কক্স, ডিআর (1964), "ট্রান্সফর্মেশনগুলির একটি বিশ্লেষণ," রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিকাল সোসাইটির জার্নাল, সিরিজ বি , 26, 211--234 অনুসারে সোজা বক্স-কক্স রূপান্তর চেষ্টা করুন । এসএএসের নরমালাইজিং ট্রান্সফর্মেশনগুলিতে তার লগলিস্টিলিটি ফাংশনের বিবরণ রয়েছে , যা আপনি সর্বোত্তম প্যারামিটারটি খুঁজে পেতে ব্যবহার করতে পারেন যা আটকিনসন , এসি (1985), প্লটস, ট্রান্সফর্মেশনস এবং রিগ্রেশন , নিউইয়র্ক: অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেসে বর্ণিত রয়েছে ।$\lambda$

এলএল ফাংশনটি রয়েছে এটি প্রয়োগ করা খুব সহজ, বা আপনার যদি এসএএস বা ম্যাটল্যাবের মতো স্ট্যাটাস প্যাকেজ থাকে তবে তাদের কমান্ডগুলি ব্যবহার করা যায়: এটি ম্যাটল্যাব-এ বক্সকক্স কমান্ড এবং এসএএস-তে প্রোসি ট্রান্সারগ রয়েছে।

এছাড়াও, আর এ এটি ম্যাস প্যাকেজে রয়েছে, ফাংশন বক্সকক্স ()।

Answer 2

ধনাত্মক স্কিউ (লেজটি এক্স অক্ষের ধনাত্মক প্রান্তে থাকে) এর জন্য বর্গমূলের রূপান্তরকরণ, লগ রূপান্তরকরণ এবং বিপরীত / পারস্পরিক ট্রান্সফরমেশন (ক্রমবর্ধমান তীব্রতার ক্রম) রয়েছে। সুতরাং, লগ রূপান্তরটি পর্যাপ্ত না হলে আপনি পরবর্তী স্তরের রূপান্তরটি ব্যবহার করতে পারেন। বক্স কক্স সমস্ত রূপান্তর স্বয়ংক্রিয়ভাবে চালায় যাতে আপনি সেরাটি চয়ন করতে পারেন।

Answer 3

বেশিরভাগ সফটওয়্যার স্যুটগুলি ইউলারের নম্বরটি ডিফল্ট লগ বেস, একে: প্রাকৃতিক লগ হিসাবে ব্যবহার করবে। অতিরিক্ত ডান স্কিউ ডেটা লাগাতে আপনি উচ্চতর বেস নম্বর ব্যবহার করতে পারেন। আপনি কীভাবে সিনট্যাক্স-ভিত্তিতে এটি ব্যবহার করছেন আপনি যে সফ্টওয়্যারটি ব্যবহার করছেন তার উপর নির্ভর করে।

একবার যদি অনুমান করা হয়ে থাকে তখন আপনাকে যদি রূপান্তরিত মানগুলি থেকে বেরিয়ে আসতে হয় তবে এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা আপনার পক্ষে কিছুটা সহজ হতে পারে কারণ আপনার লগ বেসটি যা ছিল তা দিয়ে আপনার ভেরিয়েবলের উপর কোনও এক্সপোশনিয়াল অপারেটর সম্পাদন করা আপনার প্রয়োজন।

Comments

এটি মোটেই বোঝা যায় না। দুটি পৃথক বেসে লগারিদমগুলি কেবল একটি গুণক ধ্রুবক দ্বারা পৃথক হয় এবং উভয় দ্বারা স্কিউনেস হ্রাস এইভাবে হয়। সুতরাং 1 10 100 1000 10000 লগ বেস 10 রুপান্তর করার পরে প্রতিসম হয় এবং এটি লগ বেস বা লগ বেসের পরে ঠিক একইভাবে প্রতিসাম্য হতে পারে The কেবল পার্থক্যটি একটি স্কেলিং ফ্যাক্টর। $e$

— নিক কক্স