লজিস্টিক রিগ্রেশন কেন লিনিয়ার মডেল?


24

আমি জানতে চাইছি কেন লজিস্টিক রিগ্রেশনকে লিনিয়ার মডেল বলা হয়। এটি সিগময়েড ফাংশন ব্যবহার করে, যা লিনিয়ার নয়। সুতরাং কেন লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি রৈখিক মডেল?


6
এর লগিট ( প্রতিক্রিয়াগুলির লগ) প্যারামিটারগুলিতে রৈখিক, তবে লোকেরা লজিস্টিক রিগ্রেশনকে লিনিয়ার হিসাবে উল্লেখ করে না যতদূর আমি জানি। কে বলেছে আপনি তা উদ্ধৃত করতে পারেন? π
গুং - মনিকা পুনরায়

@ গং-রেইনস্টেটমোনিকা উদাহরণস্বরূপ, পৃষ্ঠার 169 পৃষ্ঠায় ডিপ লার্নিং বইয়ে ( ডিপলাইনারিংবুক . org / contents / mlp.html )। বইটিতে তারা নোট করে "লজিস্টিক রিগ্রেশন এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন যেমন লিনিয়ার মডেলগুলি আবেদন করছে ....." আমি মনে করি তারা লজিস্টিক রিগ্রেশনের জন্য জেনারাইজড লিনিয়ার মডেলকে বোঝায়।
যুব

উত্তর:


33

লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেলটি l o g i t ( p i ) = l n ( p i ) ফর্মের একেজেনারাইজডলিনিয়ার মডেলবলা হয়না কারণ প্রতিক্রিয়া ইভেন্টের আনুমানিক সম্ভাবনাটি লিনিয়ার, তবে আনুমানিক সম্ভাবনার প্রতিক্রিয়াটির লগিটভবিষ্যদ্বাণীকারীপরামিতিগুলিরএকটি লিনিয়ার ফাংশন।

logit(pi)=ln(pi1pi)=β0+β1x1,i+β2x2,i++βpxp,i.

g(μi)=β0+β1x1,i+β2x2,i++βpxp,i,
μ

সম্পাদনা করুন: সংশোধন করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ


7
আপনি যদি ভবিষ্যদ্বাণীকের পরিবর্তে "লিনিয়ার" পরিবর্তে "জেনারাইজড লিনিয়ার" এবং প্যারামিটারগুলি লিখতে থাকেন তবে এটি সঠিক হবে। (অনেক লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল ভবিষ্যদ্বাণীকারীগুলিতে লিনিয়ার নয় instance উদাহরণস্বরূপ, কোনও ইন্টারঅ্যাকশন টার্মের সাথে কোনও লজিস্টিক রিগ্রেশন প্রিডিটেক্টরে লিনিয়ার হতে পারে না))
হোবার

আপনি সঠিক, ধন্যবাদ। আমি এই প্রতিফলিত করতে আমার উত্তর আপডেট করেছি।
পি শ্নেল

পাই সেখানে কি?
অ্যারিন

7

Y=b0+(biXi)+ϵY

Y=1

P(Y=1)=11+e(b0+(biXi))

7

রৈখিক বলতে বেটাসে রৈখিক (গুণফল) তবে x এর (স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল) নয়, সুতরাং যতক্ষণ আপনার বিটা অ-রৈখিক না হয় ততক্ষণ আপনার মডেল লিনিয়ার।


3
এটি সত্য - তবে দুর্ভাগ্যক্রমে লজিস্টিক রিগ্রেশন একটি সাধারণীকৃত লিনিয়ার মডেল এবং এটি পরামিতিগুলিতে লিনিয়ার নয়
whuber
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.