2 অভিজ্ঞতামূলক বিচ্ছিন্ন বিতরণ মধ্যে পার্থক্য জন্য পরীক্ষা

Question

আমার পরীক্ষার ডেটা রয়েছে যেখানে আমার কাছে বিচ্ছিন্ন বিতরণগুলির থেকে বেশ কয়েকটি বড় নমুনা রয়েছে যা আমি অভিজ্ঞতাजनী বিতরণ হিসাবে ব্যবহার করছি। আমি পরীক্ষা করতে চাই যে বিতরণগুলি আসলে আলাদা কিনা এবং সেই ডিস্ট্রিবিউশনগুলি যা আসলে আলাদা আলাদা তার জন্য তারতম্যের অর্থ কি।

যেহেতু এগুলি বিবিধ বিতরণ তাই আমার বোধগম্যতা হচ্ছে অন্তর্নিহিত ক্রমাগত বিতরণ অনুমানের কারণে কলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষাটি অবৈধ। ডিস্ট্রিবিউশনগুলি আসলে আলাদা কিনা কিনা এর জন্য চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষাটি সঠিক পরীক্ষা হবে?

অর্থের পার্থক্যের জন্য আমি কোন পরীক্ষাটি ব্যবহার করব? বিতরণ থেকে নমুনা নেওয়া এবং পার্থক্যটি গ্রহণ করা এবং তারপরে পার্থক্যের বিতরণ সম্পর্কে বিশ্লেষণ করা কি আরও ভাল পদ্ধতির হতে পারে?

Comments

$\chi^2$

প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ। চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষাটি নিশ্চিত করে যে ডিস্ট্রিবিউশনগুলি আলাদা কিনা তার জন্য পার্থক্যের জন্য কী পরীক্ষা আছে?

— ওয়ালহুড

বিতরণ থেকে নমুনা নেওয়া এবং পার্থক্যটি গ্রহণ করা এবং তারপরে পার্থক্যটির উপর বিশ্লেষণ করা কি আরও ভাল পদ্ধতির হতে পারে?

— ওয়ালহুড

Answer 1

1) কলমোগোরভ-স্মারনভ এখনও ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে আপনি যদি টেবুলেটেড সমালোচনামূলক মানগুলি ব্যবহার করেন তবে এটি রক্ষণশীল হবে (এটি কেবলমাত্র একটি সমস্যা কারণ এটি আপনার শক্তির বক্ররেখার উপর চাপ দেয়)। পরিসংখ্যানগুলির ক্রয়ের বিলি বিতরণ করা আরও ভাল, যাতে আপনার তাৎপর্য স্তরগুলি যা আপনি তাদের হিসাবে বেছে নিয়েছেন। প্রচুর সম্পর্ক থাকলে কেবল এটিই একটি বড় পার্থক্য আনবে। এই পরিবর্তনটি বাস্তবায়িত করা সহজ । (তবে কেএস পরীক্ষাটি কেবল এ জাতীয় তুলনা সম্ভব নয়; যদি কেউ যেভাবেই ক্রমান্বয়ে বিতরণ গণনা করে তবে অন্যান্য সম্ভাবনাও রয়েছে।)

2) পৃথক ডেটার জন্য ভ্যানিলা চি-বর্গক্ষেত্রের মাপসই পরীক্ষার জন্য সাধারণত আমার মনে, সত্যিই খারাপ ধারণা। উপরের সম্ভাব্য ক্ষতির ক্ষয়ক্ষতি যদি আপনাকে কেএস পরীক্ষা ব্যবহার বন্ধ করে দেয় তবে চি-স্কোয়ারের সমস্যাটি প্রায়শই আরও খারাপ হয় - এটি সর্বাধিক সমালোচিত তথ্যকে ছুঁড়ে দেয়, যা এর শক্তিটিকে বিচ্ছিন্ন করে বিভাগগুলির (পর্যবেক্ষণের মানগুলি) মধ্যে অর্ডার দেয় is অর্ডারটিকে বিবেচনা করে না এমন বিকল্পে এটি ছড়িয়ে দিয়ে, যাতে এটি মসৃণ বিকল্পগুলি সনাক্তকরণে আরও খারাপ হয় - উদাহরণস্বরূপ লোকেশন এবং স্কেলের পরিবর্তনের মতো)। এমনকি উপরের ভারী সম্পর্কের খারাপ প্রভাব সহ, অনেক ক্ষেত্রেই কেএস পরীক্ষায় আরও ভাল শক্তি রয়েছে (এখনও টাইপ আই ত্রুটির হার কমিয়ে রেখে)।

ক্রমবর্ধমান ক্রমটি বিবেচনার জন্য চি-স্কোয়ারটিও পরিবর্তন করা যেতে পারে (চিস্কয়ারটি অরথোগোনাল পলিনোমিয়ালের মাধ্যমে রৈখিক, চতুর্ভুজ, ঘন ইত্যাদি উপাদানগুলিতে বিভক্ত করা হয় এবং কেবল নিম্ন ক্রমের কয়েকটি পদ ব্যবহার হয় - 4 থেকে 6 সাধারণ পছন্দ)। রায়নার এবং বেস্টের (এবং অন্যদের) গবেষণাপত্রগুলি এই পদ্ধতির বিষয়ে আলোচনা করে, যা নেইমন-বার্টন মসৃণ পরীক্ষার মাধ্যমে উত্পন্ন হয়। এটি একটি ভাল পদ্ধতির তবে এটির জন্য যদি আপনার কাছে সফ্টওয়্যার অ্যাক্সেস না থাকে তবে এটি সামান্য সেটআপ নিতে পারে।

হয় পরিবর্তিত পন্থা ভাল হওয়া উচিত, তবে আপনি যদি উভয় পদ্ধতির পরিবর্তন করতে যাচ্ছেন না, তবে চি-স্কোয়ারটি কেএস পরীক্ষার চেয়ে ভাল হবে - কিছু পরিস্থিতিতে এটি আরও ভাল হতে পারে ... বা এটি যথেষ্ট খারাপ হতে পারে।

যদি বন্ধনগুলি ভারী না হয় (উদাহরণস্বরূপ ডেটা দ্বারা নেওয়া বিভিন্ন মান রয়েছে), আমি কেএস-কে হিসাবে বিবেচনা করব। যদি তারা মধ্যপন্থী হয় তবে আমি ক্রমবর্ধমান বিতরণ গণনা করতে চাই। যদি তারা খুব ভারী হয় (অর্থাত্ ডেটা কেবল কয়েকটি পৃথক মান নেয়), সমতল চি-স্কোয়ারটি প্রতিযোগিতামূলক হতে পারে।

Comments

সতর্কতা জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি যখন কেএস পরীক্ষা বা চি-স্কোয়ার্ড ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নেব তখন আমি এটি বিবেচনায় নেব

— ওয়ালহুড