একাধিক মানব অংশগ্রহণকারীদের সাথে একটি পরীক্ষা বিবেচনা করুন, প্রতিটি দুটি অবস্থাতে একাধিকবার মাপা হয়েছে। একটি মিশ্র প্রভাবগুলির মডেল তৈরি করা যেতে পারে ( lme4 সিনট্যাক্স ব্যবহার করে ):
fit = lmer(
formula = measure ~ (1|participant) + condition
)
এখন, বলুন আমি এই মডেলের পূর্বাভাসগুলির জন্য বুটস্ট্র্যাপযুক্ত আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি উত্পন্ন করতে চাই। আমি মনে করি আমি একটি সহজ এবং গণনামূলক দক্ষ পদ্ধতি নিয়ে এসেছি এবং আমি নিশ্চিত যে আমি এটির প্রথম চিন্তাভাবনা করি না, তবে এই পদ্ধতির বর্ণনা দিয়ে পূর্বের কোনও প্রকাশনা খুঁজে পেতে আমার সমস্যা হচ্ছে। এটা এখানে:
- মডেলটি ফিট করুন (উপরে হিসাবে), এটিকে "মূল মডেল" বলুন
- মূল মডেল থেকে পূর্বাভাস পান, এগুলিকে "আসল পূর্বাভাস" বলুন
- প্রতিটি অংশগ্রহণকারীর প্রতিটি প্রতিক্রিয়ার সাথে যুক্ত আসল মডেল থেকে অবশিষ্টাংশ পান
- অবশিষ্টাংশের নমুনা করুন, প্রতিস্থাপন সহ অংশগ্রহণকারীদের নমুনা করুন
- অবশিষ্টাংশগুলিতে গাউসীয় ত্রুটির সাথে রৈখিক মিশ্র প্রভাবগুলির মডেলটি ফিট করুন , এটিকে "অন্তর্বর্তী মডেল" বলুন
- প্রতিটি অবস্থার জন্য অন্তর্বর্তী মডেল থেকে গণনা পূর্বাভাস (এই পূর্বাভাসগুলি শূন্যের খুব কাছাকাছি থাকবে), এগুলিকে "অন্তর্বর্তী পূর্বাভাস" বলুন
- মূল ভবিষ্যদ্বাণীগুলির মধ্যে অন্তর্বর্তীকালীন ভবিষ্যদ্বাণী যুক্ত করুন, ফলাফলটিকে "পুনরায় নমুনা পূর্বাভাস" বলুন
- 4 থেকে 7 বার অনেক বার পুনরাবৃত্তি করুন, প্রতিটি অবস্থার জন্য পুনরায় নমুনা পূর্বাভাসের বিতরণ তৈরি করে যা থেকে একবার সিআই গুনতে পারে।
আমি সরল রিগ্রেশন (যেমন মিশ্র মডেল নয়) এর প্রসঙ্গে "রেসিডুয়াল বুটস্ট্র্যাপিং" পদ্ধতিগুলি দেখেছি যেখানে অবশিষ্টাংশগুলি পুনরায় মডেলিংয়ের একক হিসাবে নমুনা দেওয়া হয় এবং তারপরে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির উপর একটি নতুন মডেল ফিট করার আগে মূল মডেলের পূর্বাভাসগুলিতে যুক্ত করা হয় বুটস্ট্র্যাপ, তবে এটি যে বর্ণনাটি আমি বর্ণনা করি তার থেকে পৃথক বলে মনে হয় যেখানে অবশিষ্টাংশগুলি কখনই পুনরায় তৈরি করা হয় না, মানুষ হয় এবং কেবল তার পরেঅন্তর্বর্তী মডেল প্রাপ্ত হয় মূল মডেলের পূর্বাভাসগুলি কার্যকর হয়। এই শেষ বৈশিষ্টটির সত্যই চমৎকার পার্শ্ব-সুবিধা রয়েছে যা মূল মডেলের জটিলতা বিবেচনা না করে অন্তর্বর্তী মডেল সর্বদা গাউস লিনিয়ার মিশ্রিত মডেল হিসাবে উপযুক্ত হতে পারে যা কিছু ক্ষেত্রে যথেষ্ট দ্রুততর হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমার কাছে সম্প্রতি দ্বিপদী ডেটা এবং 3 পূর্বাভাসকারী ভেরিয়েবল ছিল, যার মধ্যে আমি সন্দেহ করি যে এর মধ্যে একটি লাইন অন-লিনিয়ার প্রভাবের কারণ হতে পারে, সুতরাং আমাকে দ্বিপদী লিঙ্ক ফাংশনটি ব্যবহার করে জেনারালাইজড অ্যাডিটিভ মিক্সড মডেলিং নিয়োগ করতে হয়েছিল । এক্ষেত্রে আসল মডেলটিকে ফিট করার ক্ষেত্রে এক ঘন্টা সময় লেগেছিল, যেখানে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির উপর গাউসিয়ান এলএমএম লাগানো মাত্র কয়েক সেকেন্ড সময় নেয়।
আমি ইতিমধ্যে এটির একটি পরিচিত পদ্ধতি যদি এর উপর অগ্রাধিকার দাবি করতে চাই না, সুতরাং এটির আগে যেখানে বর্ণিত হয়েছে সে সম্পর্কে কেউ যদি তথ্য সরবরাহ করতে পারে তবে আমি অত্যন্ত কৃতজ্ঞ হব। (এছাড়াও, যদি এই পদ্ধতির সাথে কোনও সুস্পষ্ট সমস্যা থাকে তবে আমাকে জানান!)