বায়েশিয়ান বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ: অনুগ্রহ করে আমাকে কাপলান মেয়ারের জন্য একটি পূর্ববর্তী লিখুন!

সাথে ইভেন্টগুলি সহ ডান-সেন্সর করা পর্যবেক্ষণগুলি বিবেচনা করুন । সমর্থ ব্যক্তি সংখ্যা সময়ে হয় এবং ইভেন্টগুলি সংখ্যা সময়ে হয় । $t_1, t_2, \dots$ $i$ $n_i$ $i$ $d_i$

কাপলান-মেয়ার বা পণ্য অনুমানকারী যখন এমএলই হিসাবে স্বভাবতই উত্থাপিত হয় যখন বেঁচে থাকার ক্রিয়াটি একটি ধাপ ফাংশন । সম্ভাবনা তারপর এবং MLE হয় $S(t) = \prod_{i : t_i < t} \alpha_i$

L (α) = \prod_{i} (1 - α_{i})^{d_{i}} α_{i}^{n_{i} - d_{i}}

$L(\alpha) = \prod_i (1-\alpha_i)^{d_i} \alpha_i^{n_i-d_i}$

।

{\hat{α}}_{i} = 1 - \frac{d_{i}}{n_{i}}

$\widehat\alpha_i = 1 - {d_i\over n_i}$

ঠিক আছে, এখন ধরে নিন যে আমি বায়েশিয়ান যেতে চাই। আমার আগে কিছু ধরণের `` প্রাকৃতিক '' দরকার যা দিয়ে আমি , তাই না? $L(\alpha)$

সুস্পষ্ট কীওয়ার্ডগুলিতে গুগলিং করে আমি দেখতে পেয়েছি যে ডিরিচলেট প্রক্রিয়াটি একটি ভাল পূর্বের। কিন্তু যতদূর আমি বুঝতে, এটি বিচ্ছিন্নভাবে পয়েন্ট পূর্বাধিকার হয় ? $t_i$

এটি অবশ্যই খুব আকর্ষণীয় এবং আমি এটি সম্পর্কে শিখতে আগ্রহী, তবে আমি আরও সহজ কিছু জন্য স্থির করব। আমি সন্দেহ করতে শুরু করি যে এটি এতটা সহজ নয় যেটা আমি প্রথম ভেবেছিলাম, এবং এখনই আপনার পরামর্শ চাইবার জন্য ...

অগ্রিম ধন্যবাদ!

$\alpha_i$ $t_i$

$t_i$

$\alpha_i$ $\alpha_i$ $\Delta t_i = t_i - t_{i-1}$ $A(\Delta t)$ $A(\Delta_1)$ $A(\Delta_2)$ $A(\Delta_1+\Delta_2)$ $\Gamma$

তবে এখানে মূলত আমি আটকা পড়েছি। আমি প্রথমে এটি টাইপ করিনি কারণ আমি এই উত্তরটি সমস্ত উত্তর পরিচালনা করতে চাইনি। আমার চূড়ান্ত পছন্দটি ন্যায়সঙ্গত করতে আমাকে সহায়তা করার জন্য আমি বিশেষত গ্রন্থপঞ্জি সংক্রান্ত রেফারেন্স সহ উত্তরগুলির প্রশংসা করব।

bayesian survival kaplan-meier

— এলভিস
সূত্র

{\hat{a}}_{i} = 1 - \frac{d_{i}}{m_{i}}

$\hat{a}_{i} = 1 - \frac{d_{i}}{m_{i}}$

m_{i}

$m_{i}$

n_{i}

$n_{i}$

n_{i}

$n_i$

এই স্লাইডডেক থেকে আমি এই কাগজটি পেয়েছি, যার লেখকটিরও এই ভূমিকা রয়েছে । যদি সেগুলি উত্স হিসাবে যথেষ্ট না হয় তবে তাদের নিজস্ব উল্লেখ সম্ভবত। হায়ারারচাল ডিরিচলেট প্রক্রিয়াগুলির উপরও এই ভিডিও ।

— শান ইস্টার

নোট করুন যে আমি ডিপির মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলি বুঝতে পেরেছি তবে এটি পূর্বের হিসাবে কংক্রিটলি কীভাবে ব্যবহার করতে হবে তা আমি ভালভাবে পাই না ... এছাড়াও, কোন বেস পরিমাপের সাথে ইত্যাদি

— এলভিস

সম্ভাবনা কাজটি কি অনন্য? অথবা আপনি অন্যান্য সম্ভাবনা থেকে কেএম পেতে পারেন?

— সম্ভাব্যতা

উত্তর:

$\alpha_i$ $d_i$ $d_i$

$p (\alpha_i)=1$ $0 <\alpha_i <1$ $p (\alpha_i)\sim beta (n_i-d_i+1, d_i+1)$ । rbeta ()উদাহরণস্বরূপ আর-তে ফাংশন ব্যবহার করে বেঁচে থাকা বক্ররের উত্তর বিতরণ উত্পন্ন করার জন্য এটি সহজেই অনুকরণ করা যায় ।

আমি মনে করি এটি একটি "সরল" পদ্ধতি সম্পর্কে আপনার মূল প্রশ্নে এসেছে। নীচে কেবলমাত্র একটি আরও ভাল মডেল তৈরির জন্য একটি ধারণার সূচনা দেওয়া হয়েছে যা বেঁচে থাকার জন্য ফাংশনটির জন্য নমনীয় কেএম ফর্ম ধরে রাখে।

$t_i$ $\alpha$ $\alpha_i\approx \alpha_{i+1}$ $\eta_i=\log\left (\frac {\alpha_i}{1-\alpha_i}\right)$ $\eta$ $-\tau(\eta_i -\eta_{i-1})^2$ $n_i, d_i$ $i$ $( t_0,t_1)$ $(t_{00}, t_{01}, t_{02}, t_{10})$ $n_{02}, n_{10}, d_{01}, d_{02}, d_{10}$ $n_1=n_{01}$ $d_1=d_{01}+d_{02}+d_{10}$

আশা করি এটি আপনাকে একটি সূচনা দেয়।

— probabilityislogic
সূত্র

α_{i}

$\alpha_i$

সঠিক সেন্সরিং গ্রহণ করে বেঁচে থাকার ক্রিয়াকলাপ অনুমানের জন্য বায়েশিয়ানে যাওয়ার সমস্যায় পড়তে পাঠকদের জন্য আমি এফ মঙ্গিলি, এ বেনাভোলি এট আল দ্বারা উন্নত ননপ্যারমেট্রিক বায়েশিয়ান পদ্ধতির সুপারিশ করব। একমাত্র পূর্বের স্পেসিফিকেশন হ'ল (নির্ভুলতা বা শক্তি) পরামিতি। পূর্বের তথ্যের অভাবের ক্ষেত্রে এটি ডিরিচলেট প্রক্রিয়াটি নির্দিষ্ট করার প্রয়োজনকে এড়িয়ে চলে। লেখকরা প্রস্তাব দিয়েছেন (1) - বেঁচে থাকার কার্ভগুলির শক্তিশালী অনুমানকারী এবং বেঁচে থাকার সম্ভাবনার জন্য এর বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান (2) - 2 স্বতন্ত্র জনগোষ্ঠীর ব্যক্তিদের বেঁচে থাকার পার্থক্যের একটি পরীক্ষা যা শাস্ত্রীয় লগ র‌্যাঙ্ক পরীক্ষার বিভিন্ন সুবিধা উপস্থাপন করে বা অন্যান্য ননপ্যারামেট্রিক পরীক্ষা। আর প্যাকেজ IDPsurvival এবং এই রেফারেন্স দেখুন: ডিরিচলেট প্রক্রিয়া ভিত্তিক নির্ভরযোগ্য বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ। চ মঙ্গিলি এট আল। বায়োমেট্রিকাল জার্নাল। 2014।

— প্যাসকেল
সূত্র