গড় থেকে এসডি বড়, অ-নেতিবাচক স্কেল

Question

আমার একটি ল্যাব চালানোর ইচ্ছার সাথে মিল রেখে আমাকে একটি নিবন্ধ দেওয়া হয়েছিল। তবে, আমি লক্ষ্য করেছি যে আগ্রহের পরিবর্তনশীলতার জন্য, সময়কাল, এসডিগুলি গড়ের চেয়ে বড় হয় ... যেহেতু এটি সময়কালকে কয়েক মিনিটের মধ্যে পরিমাপ করা হয় এটি কখনই নেতিবাচক হতে পারে না এবং এটি আমার কাছে খুব অদ্ভুত বলে মনে হয়। এটি ঘটেছে রিপোর্টে 2 টি স্টাডিতে, নীচে একটি।

এর বাইরেও এটি একটি মিশ্র নকশা। নিয়ন্ত্রণ ভি চিকিত্সা (গোষ্ঠীগুলির মধ্যে) এবং সময় 1, সময় 2, সময় 3 (পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা)। এখানে উপায় (এসডি), এন> 200

                       Time1                Time2                  Time3 
Control               15.1 (14.6)          14.4 (14.8)            13.3 (15.7)
Treatment             14.8 (13.2)          10.0 (12.2)            8.2 (9.9)

... তারা একটি আনোভা চালিয়েছিল এবং একটি পি <.001 প্রতিবেদন করেছে।

আমাদের অধ্যয়নের জন্য নমুনা আকার নির্ধারণের জন্য আমাকে পাওয়ার বিশ্লেষণের ভিত্তি হিসাবে এটি ব্যবহার করতে বলা হয়েছিল। আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে এটি সূচিত করে যে ডেটাটি অ-স্বাভাবিক বা এর বহিরাগত রয়েছে এবং আমি এর ভিত্তিতে নমুনার আকার নির্ধারণ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করি না। আমি কি শুধু বেস বন্ধ পথ?

Comments

আপনি কি নিশ্চিত যে এগুলি এসডি এবং 95% আত্মবিশ্বাসের অন্তর নয় যা 3 * এসডির মতো হতে পারে। দেখে মনে হচ্ছে those এসডিগুলি প্রায় একই আকারের। নমুনা আকারটি কী তা বলা শক্ত কারণ আমরা জানি না those ত্রুটিগুলির মধ্যে কী কী প্রভাব অন্তর্ভুক্ত ছিল বা এমনকি পরিসংখ্যান কী। যদি এটি কেবল পরিসংখ্যান গণনা করা হত, অর্থাত্ পয়সন বিতরণ, এসডিটির গড়টি 1 / স্কয়ার্ট (এন) এর মতো হওয়া উচিত। তবে এটি এন = 1 (বা সর্বাধিক কয়েকটি) বোঝায়। এই পরিসংখ্যানগুলি কী সম্পর্কে আপনি আমাদের আরও তথ্য দিতে পারেন?

— ডেভ31415

এছাড়াও, সাধারণ বিতরণের একটি গড় এবং এসডি থাকে যা একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র। আমি মনে করি সম্ভবত আপনি পয়জন বিতরণ বোঝাতে চেয়েছিলেন।

— ডেভ31415

অযৌক্তিক সময়সীমার সাথে, আমি সাধারণত একটি স্কিউ বিতরণ আশা করতাম। গড়ের সাথে তুলনাযোগ্য এসডিগুলি পুরোপুরি সম্ভব এবং কোনও অর্থেই অবাক হওয়ার মতো কিছু নেই। অন্যান্য গণনার জন্য কী বিতরণটি সর্বোত্তম বলে ধরে নেওয়া হয়েছে তা অধিক তথ্য ছাড়া পরামর্শ দেওয়া যায় না, তবে আমি পোয়েসনকে আমার প্রথম অনুমান হিসাবে বেছে নেব না, বরং গামা বা লগনরমাল।

— নিক কক্স

@ নিককক্স নোট হিসাবে, ডাব্লু / সময়কালগুলি এসডি গড়ের চেয়ে বড় না হলে আমি অবাক হব (যদি সেন্সরিং না থাকত)। আপনি ওয়েইবুল বিতরণও বিবেচনা করতে পারেন। শক্তি বিশ্লেষণ সম্ভবত সিমুলেশন-ভিত্তিক হতে হবে। অন্য একটি নোটে, আমি অনুমান করব যে কোনও আনোভা অবৈধ ডাব্লু / ডেটা ছিল।

— গুং - মনিকা পুনরায়

ননজেটিভ সংখ্যার একটি ডেটা সেট করার জন্য , প্রকরণের গুণাগুণ - গড়ের মানক বিচ্যুতির অনুপাত - চূড়ান্ত ক্ষেত্রে সর্বাধিক মান সহকারে হিসাবে বৃহত্তর মান গ্রহণ করতে পারে যখন সমস্ত সংখ্যা একটি ব্যতীত হয় (বিশদটির জন্য এই প্রশ্নটি দেখুন)। সুতরাং, গড় ছাড়িয়ে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটিকে ব্যতিক্রমী মামলা হিসাবে বিবেচনা করা উচিত নয় যা প্রচুর ব্যাখ্যা করার প্রয়োজন হয়। $n$$O(\sqrt{n})$$0$

— দিলিপ সরোতে

Answer 1

অ-নেতিবাচক বা কঠোরভাবে ইতিবাচক ডেটা সহ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির পক্ষে গড়কে ছাড়িয়ে যাওয়া সহজেই সম্ভব

আমি আপনার ডেটাগুলির ক্ষেত্রে কেসটিকে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গড়ের কাছাকাছি থাকার কারণে বর্ণনা করব (প্রতিটি মান বড় হয় না এবং যেটি বড় হয় সাধারণত ঘনিষ্ঠ হয়)। অ-নেতিবাচক ডেটাগুলির জন্য, এটি স্পষ্টভাবে ইঙ্গিত করে যে ডেটাগুলি স্কিউযুক্ত (উদাহরণস্বরূপ, প্রকরণের সহগের সাথে গামা বিতরণ = 1 হবে এক্সফোনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন, সুতরাং যদি ডেটা গামা হত তবে তারা কোথাও ঘনিষ্ঠভাবে দেখতে পেত)

যাইহোক, নমুনা আকারের এই ধরণের সাথে, আনোভা এতে বিশেষত খারাপভাবে প্রভাবিত হতে পারে না; পুলযুক্ত ভেরিয়েন্সের অনুমানের অনিশ্চয়তা খুব ছোট হবে, তাই আমরা সিএলটি (উপায় হিসাবে) এবং স্লুটস্কির উপপাদ্যের (পার্থক্যের উপর নির্ভরশীলতার অনুমানের জন্য) মধ্যে বিবেচনা করতে পারি, একটি আনোভা সম্ভবত যুক্তিসঙ্গতভাবে ভালভাবে কাজ করবে, যেহেতু আপনি ' এলিএলটির একটি এ্যাসিম্পোটিক চি-স্কোয়ার থাকবে, যার জন্য আনোভা-এফ এর বৃহত ডিনোমিনেটর-ডিগ্রি অফ-মুক্তির সাথে একটি ভাল আনুমানিকতা হবে। (অর্থাত্ এর যুক্তিসঙ্গত স্তর-দৃ rob়তা থাকা উচিত, এবং যেহেতু উপায়গুলি ধ্রুবক থেকে খুব বেশি দূরে নয়, শক্তিটি হেটেরোস্কেস্টাস্টিটির দ্বারা খুব খারাপভাবে প্রভাবিত হওয়া উচিত নয়)

এটি বলেছে যে, আপনার অধ্যয়নের যদি একটি ছোট নমুনার আকার থাকে তবে আপনি একটি ভিন্ন পরীক্ষা (সম্ভবত একটি ক্রমশক্তি পরীক্ষা, বা একটি জিএলএম এর উপর ভিত্তি করে স্কিউড ডেটার জন্য আরও একটি উপযুক্ত) ব্যবহার করা ভাল better পরীক্ষার পরিবর্তনের জন্য আপনি সরল আনোভা চেয়ে কিছুটা বড় আকারের নমুনার আকারের প্রয়োজন হতে পারে।

মূল ডেটা দিয়ে আপনি উপযুক্ত মডেল / বিশ্লেষণের অধীনে শক্তি বিশ্লেষণ করতে পারেন। এমনকি মূল তথ্য অনুপস্থিতিতে, কেউ বিতরণ সম্পর্কে আরও দৃ them় ধারণা অনুমান করতে পারে (সম্ভবত তাদের মধ্যে বিভিন্ন) এবং পুরো পাওয়ার বক্ররেখা (বা আরও সহজভাবে, কেবল টাইপ আই ত্রুটির হার এবং যে কোনও প্রভাব আকারে শক্তি) তদন্ত করতে পারে আগ্রহের)। বিভিন্ন যুক্তিসঙ্গত অনুমানগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে, যা প্রশংসনীয় পরিস্থিতিতে কী শক্তি অর্জন করতে পারে এবং নমুনার আকার কতটা বড় হতে পারে তার কিছু ধারণা দেয়।

Answer 2

আপনি এই সিদ্ধান্তে সঠিক যে তথ্যটি অস্বাভাবিক। যদি ডেটা স্বাভাবিক থাকে তবে আমরা আশা করব যে প্রায় 16% পর্যবেক্ষণগুলি গড় বিয়োগের চেয়ে কম বিচ্যুতির চেয়ে কম হবে। গড়ের চেয়ে বড় এসডি সহ এই সংখ্যাটি নেতিবাচক এবং আপনি বলে থাকেন যে negativeণাত্মক সংখ্যা থাকতে পারে না, তাই আপনি যা দেখছেন তা সাধারণত বিতরণ করা ডেটার সাথে সামঞ্জস্য নয়। এসডি মানগুলি সম্ভব, তবে কেবল যদি বিতরণটি খুব সঠিকভাবে স্কিউড হয় (যা মেয়াদে সাধারণ)।

আমি সম্মত হয়েছি যে ডেটা ধরে নেওয়ার ভিত্তিতে একটি নমুনা আকার নির্বাচন করা স্বাভাবিক হবে কোনও ভাল ধারণা নয় তবে আপনি যদি প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে আরও জানতে এবং সঠিক স্কিউ বিতরণ (এক সম্ভাবনা হিসাবে গামা বিতরণ) পেতে পারেন তবে এটি একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান, তাহলে আপনি এটি নমুনার আকার নির্ধারণ করতে সহায়তা করতে পারেন।