একাধিক আর আর স্কোয়ারের মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ, আমরা প্রায়শই একাধিক আর এবং আর স্কোয়ার পাই। তাদের মধ্যে পার্থক্য কি কি?

Answer 1

ক্যাপিটাল (যেমন বিরোধিতা ) সাধারণত একাধিক হওয়া উচিত একটি একাধিক রিগ্রেশন মডেল। দ্বিখণ্ডিত রৈখিক প্রতিরোধে, একাধিক , এবং । সুতরাং একটি পার্থক্য হ'ল প্রয়োগযোগ্যতা: "একাধিক " একাধিক রেজিস্টারকে বোঝায়, " " অগত্যা নয়।$R^2$$r^2$$R^2$$R$$R^2=r^2$$R$$R^2$

আর একটি সাধারণ পার্থক্য হ'ল ব্যাখ্যা। একাধিক রিগ্রেশন, মাল্টিপল হয় একাধিক পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ যেহেতু তার বর্গ হয়, সংকল্প সহগ । কিছুটা দ্বিবিভক্ত পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের মতো ব্যাখ্যা করা যায় , মূল পার্থক্য হ'ল একাধিক পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল এবং ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের একটি রৈখিক সংমিশ্রণের মধ্যে, কেবল তাদের কোনওটিই নয়, এবং কেবলমাত্র সেই দ্বিবিভক্ত সম্পর্কগুলির গড়েরও নয়। ভবিষ্যতেবাচকদের দ্বারা ব্যাখ্যাযোগ্য নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলের পরিবর্তনের শতাংশ হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে ; উপরের মতো, এটি কেবল সত্য যদি একমাত্র ভবিষ্যদ্বাণী থাকে।$R$$R$$R^2$

Comments

সুতরাং যদি একাধিক রিগ্রেশনটিতে আর ^ 2 .7676 হয়, তবে আমরা বলতে পারি যে মডেল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের% 76% প্রকরণ ব্যাখ্যা করে, আর আর r 2 .86 হয়, আমরা বলতে পারি যে মডেলটি 86% ব্যাখ্যা করে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল মধ্যে বৈকল্পিক? তাদের ব্যাখ্যায় পার্থক্য কী?

— উইজলগ

উত্তরটি যেমন পরামর্শ দেয় - "একাধিক আর" একাধিক নিবন্ধককে বোঝায়। একক রেজিস্ট্রার মডেলটিতে একাধিক আর মান পাওয়া কি সম্ভব?

— আবরার

Answer 2

একাধিক আর আসলে প্রতিক্রিয়া এবং লাগানো মানগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক হিসাবে দেখা যায়। যেমন এটি সর্বদা ইতিবাচক থাকে। একাধিক আর-স্কোয়ার্ড এটির স্কোয়ার্ড সংস্করণ।

একটি ছোট উদাহরণ ব্যবহার করে উদাহরণ দিয়ে বলি:

set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)

fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared:  0.2347

(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2                        # 0.2347469

"একাধিক" চারপাশে একটি বড় গণ্ডগোল করার দরকার নেই। এই সূত্রটি সর্বদা প্রয়োগ হয়, এমনকি কোনও আনোভা সেটিংয়েও। ক্ষেত্রে যেখানে কেবলমাত্র একটি সমবায় , তারপরে R ালের চিহ্ন সহ আর এবং প্রতিক্রিয়াটির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক হিসাবে একই ।$X$$X$

Answer 3

আমি কেবল আমার ছাত্রদেরকে ব্যাখ্যা করি যে:

1. একাধিক আরকে পারস্পরিক সম্পর্ক গুণকের (বা নেতিবাচক চিহ্ন ছাড়া পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ) এর পরম মান হিসাবে বিবেচনা করা হবে!

2. আর-স্কোয়ার্ডটি কেবল একাধিক আর এর বর্গক্ষেত্র It এটি স্বাধীন ভেরিয়েবল (গুলি) দ্বারা সৃষ্ট শতাংশের বিভিন্নতা হতে পারে It

ধারণা এবং পার্থক্যটি এইভাবে উপলব্ধি করা সহজ।